长正方体公式及概念
2、
正方体是一种特殊的长方体。（ ）
判断题
有6个面，8个顶点，12条棱的物体都是长方体。（
）
第三单元长正方体公式及概念（必背）
图形 顶点 个数
面 棱
个数
形状
大小关系 条数
大小关系 长方体 8 6
长方形2个相对 的面是止方形） 相对的2个 面面积相 等 12条 相对的4条 棱长度相 等 正方体 8 6
都是止方形
6个面都是 止方形
12条
12条棱长 度相等
长方体 正方体
棱长和公式 4 (a+b+h )
12a
棱长公式 (a+b+h)=棱长和-4 a=＞长和一12 表面积公式 S 侧=ch =2(a+b)h S 表=2 (ab+ah+bh ) S 侧=ch S 表=6a 2 体积公式 V=abh V=a 3 V=sh
V=sh
h
(后) (右) (下) a
面=ah 面=bh
面=ab 面积：物体表面或平面图形的大小 体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 1m 3=1000dm3 1dm 3=1000cm3 1L=1000mL 1L=1dm 3 1mL=1cm 3
第三章（一）长方体和正方体的认识 填空题 1、 长方体有（ ）个面，（
）条棱,
）个顶点。
2、
长方体的6个面一般是（
）形，也可能有相对的两个面是（
）
形。
1、
其它题型
★★ 、填空题
2、这个正方体的棱长的和是（
3、用上图（右）
3根铁丝的长度作为长、宽、高，做一个长方体框架，共需要铁丝（
厘米。
、选择题
C . 10
相同点 不同点 面
棱
顶点
面的形状 面的大小
棱的长度
长 方 体
() 个
() 条
() 个
由6个（
）
形围成的立体图 形，特殊情况有两 个相对的面是 （
）形。
相对的面 （ ）
相对的棱 （ ）
正 方 形
() 个
() 条
() 个
都是完全相同的 （
）形。
面 积 都 （ ）
棱 都 (
)
填
表。
1、 通过上表，可以知道长方体和正方体的关系是: 3、
长方体每相邻两个面完全相同。（ ） 4、
长方体的每个面都是长方形。（ ）
1、一个长方体的长是
12厘米, 宽8厘米，高6厘米，它的棱长和是（
）厘米。
4、有一个正方体，棱长是7厘米，它的棱长之和是（
）厘米。
1、用一根60厘米的铁丝可以折成棱长是
）厘米的正方体。
B . 12 5分米
）分米。
2、一个长方体的长是9厘米，宽是7厘米，高是4厘米，这个长方体的棱长总和是（
A. 40厘米
B. 80厘米
C. 63厘米
用一根24厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长是多少厘米?
一个长方体有两个相对的面是正方形，正方形的边长是 5cm ，这个长方体的棱长之和
是100厘米，它的高是多少厘米?
一个正方体，相交于同一个顶点的三条棱长度的和是 12分米。这个正方体的棱长的总 和是多少?
★★★
用一根绳子捆扎一种礼盒，如果结头处的绳子长30厘米，求这根绳子的长度。 第三章（二）长方体和正方体的表面积
2、看图填空:
三、其它题型
3、一个长方体的棱长总和是 72厘米，这个长方体的长、宽、高的和是（
）厘米。
2、计算下面长方体棱长和。
(1)
Z 4dm /5dm
11dm
3、解决问题。
一个正方体的棱长是
6厘米，它的棱长之和是多少?
(3)
(4)
1、长方体或正方体（
），叫做它的表面积。
①前面的面积是（ ②左、右两个面, 面积的和是（ ）。 ③上、下两个面, 面积的和是（
）。
④表面积是（ ）。
3、一个正方体的棱长是5厘米，它的面积是
4、有一个长方体的长是12厘米，宽6厘米，高
。平方厘米，最小是（
积最大是（ 8厘米，把它放在桌面上，它占用桌面的面
。平方厘米。
、选择题 1、要做一个无盖的长方体玻璃鱼缸， 长60厘米, 平方
厘米的玻璃。
宽50厘米，高40厘米，至少要用（
）
A . 14800
B . 11800
C . 12800
4c
9cm
1用纸板做一个长15米，宽8米，高2米的长方体纸箱，至少要用纸板多少平方米?
★★
填空题
选择题
把一块长方体的木块，平均锯成两块后，木块的表面积和原来比较， （ ）
2、大正方体的表面积是小正方体的 4倍，那么大正方体的棱长是小正方体棱长的（
3、将一个大长方体从一角切去一个小正方体，切后图形表面积和原长方体表面积相比, 1、一个正方体的表面积是
54平方米，它的每个面的面积是（ ）平方米。
2、一个正方体的表面积是 96平方分米，它的每个面的面积是（
）平方分米，它的
棱长是（ ）分米。
3、一个长方体的底面积是
48平方厘米，宽和高都是4厘米，这个长方体的表面积是（
平方厘米。
4、
两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来小（ ）个面的面积。
5、 一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的最大面的面积是（
）。
1、 A .减少了
B .增加了
C .没有变化
）倍。
A .比原来的表面积大
B .一样大
C .比原来的表面积小
其它题型
1、右图是一个长方体的长、宽、高,
请你把它画完整（不要求用虚线 画看不见的部分）。
2、用铁皮焊接一个长方体无盖水槽，长
1.5米，宽0.8米，深2米，需要铁皮多少平方米?
（焊接损耗不计）
3、有一个长方体的茶叶桶，长和宽都是 标纸的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
8cm ，高是12cm 。在桶的四周贴上商标纸，这张商
4、先列式计算，再把表格填写完整。 教室长（米） 10 教室宽（米） 8 教室高（米） 4 门窗面积（平方米）
15.5
5、学校粉刷教室的房顶和四壁预算表
-0
2.
3,
15, 1、下面的图形中，哪一个可以折成正方体，在下面的（ ）里画“2” 。
2、把6个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大长方体,
拼成长方体表面积最小是多少平方厘
米？
2厘米的正方形,
3、有一块铁皮（如图），从四个顶点分别剪去一个边长 所剩的部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。原铁皮的面积是多少 平方厘米?
4、将12盒磁带按“规则方式” 打包，所谓“规则方式”是指每相邻两盒必须是以全等的面
4厘米的小正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积
是多少平方厘
7、一个长方体的底面周长是 24厘米，高6厘米，求这个长
方体周围四个面的面积总和是多
少平方厘米? ★★★
填空题
判断题
其它题型
每平方米用涂料约（千克）
3
需购买涂料约（千克）
71 Z 1/
米？
71
1、 正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大（
）倍。
1、 长方体的长、宽、高都扩大 2倍，表面积扩大6倍。
6、把三个棱长是
/
/
5,
9.
10.
13, 1+.
11
.
12.
16.
积对接，最后得到的包装形状是一个长方体。已知磁带盒的长为11厘米，宽为7厘米，高为2厘米。按“规则方式”打包后得到的长方体的表面积最小值是多少平方厘米?
5、有一个正方体，第一次切成两个完全一样的长方体，然后又切成了四个完全一样的长方体,
最后再切成八个完全一样的正方体。这时小正方体的表面积之和比原来大正方体增加了方厘米。大正方体的表面积是多少?
第三章（三）长方体和正方体的体积
★ 一、填空题
4、相邻两个体积单位间的进率是（
3
6、在工程上，“ 1m ”的土、沙石等均简称（
、选择题
三、判断题
容积和体积的计算方法相同，所以物体的体积等于容积。
相邻的两个体积单位间的进率是1000，所以体积单位比面积单位大。（）15平
1、物体所占（）的大小叫做物体的体积。
2、在日常生活中，常用的体积单位有（）和（
3、计量液体常用的体积单位是（）和（
5、棱长是（。的正方体的体积是1立方米。
7、一个正方体的棱长是4dm
。这个正方体的棱长和是（）;表面积是（）；体
积是（
8 —个长方体长6dm
，宽
5dm
，高
4dm
，它的体积是（
3
9、右图中每个小正方体的体积都是1cm，拼成的大长方体的长是
cm，咼是（）cm，体积是（)cm3
1、下图中表示体积的是：（）
2、一个长方体的长是a,宽是b，高是h，它的体积是（
2 (ab+ah+bh)B. 2 (a+b+h)C. a X b x c
3、一个油桶能盛200升汽油，我们就说这个油桶的（。是200升。
A .体积B.质量C.容积
1、
2、
3、正方体的体积比表面积大。（）
4、两个表面积相等的正方体体积一定相等。（）
5、5立方米比3平方米大。（）
)