工作报告之数学微课题结题报告

数学微课题结题报告

【篇一：数形结合课题结题报告】

“数形结合”思想在小学数学教学中应用的研究

龙游县塔石镇中心小学课题组

负责人：黄秀清成员：徐根郑素莹柴巧云郑丽萍

一、课题的现实背景与意义

（一）课题研究的现实背景

众所周知数与形这两个基本概念，是数学的两块基石，可以说全部

数学大体上都是围绕这两个基本概念的提炼、演度、发展而展开的，在数学发展进程中，数和形常常结合一起，在内容上互相联系，在

方法上互相渗透，在一定的条件下互相转化。

数与形的内在联系，也使许多代数学和数学分析的课题具有鲜明的

直观性，而且往往由于借用了几何术语或运用了与几何的类比从而

开拓了新的发展方向，例如，线性代数正是借用了几何中的空间，

线性等概念与类比方法，把自己充实起来，从而获得了迅猛的发展。数学学习，不单纯是数的计算与形的研究，其中贯穿始终的是数学

思想和数学方法。其中，“数形结合”无疑是比较重要的一种。“数”

与“形”既是数学的两个基本概念，也是数学学习的两个重要基础，

它们分别发展的同时又互相渗透、互相启发着，共同推动着数学科

学的向前发展。

（二）研究本课题的现实意义

在现实世界中，数与形是不可分离地结合在一起的，这是直观与抽

象相结合、感知与思维相结合的体现。数与形相结合不仅是数学自

身发展的需要，也是加深对数学知识的理解、发展智力、培养能力

的需要。从表面上看来，中学数学内容可分为数与形两大部分，中

学代数是研究数和数量的学科，中学几何是研究形和空间形式的学科，中学解析几何是把数和形结合起来研究的学科，实际上，在小

学数学教学中都渗透了数与形相结合的内容。

著名数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，作

为数学老师，应能认识到数形结合的思想所表现出来的思路上的灵活，过程上的简便。在小学阶段，虽然属于数学的起步阶段，但笔

者认为渗透“数形结合”的意义有以下几点。

首先，懂得“数形结合”的方法就能更好地理解和掌握数学内容。

第二，懂得“数形结合”的方法有利于记忆。学生懂得“数形结合”的

数学思想方法后，对于小学数学知识的理解性记忆是非常有益的。

第三，懂得“数形结合”的方法有利于数学能力的提高。如果小学数

学教师在教学中注重“数形结合”思想的渗透，那么，就能使学生学

会正确思维的方法，从而促进学生数学能力的提高。

第四，“数形结合”的方法是联结小学数学和中学数学的一条红线。

布鲁纳认为：“强调结构和原理的学习，能够缩小‘高级’知识和‘初级’

知识之间的间隙。”一般地讲，小学数学和中学数学的界限还是比较

清楚的，小学数学中有许多概念在中学数学中要赋予新的涵义。而

在中学数学中全部保留下来的内容只有小学数学思想方法及与之有

关的内容，而“数形结合”是其中重要的方法之一。因此，小学数学

思想方法是贯穿小学数学和中学数学的一条纽带，“数形结合”更是

连接小学数学与中学数学的一条红丝带。

二、国内外关于同类课题的研究综述

早在数学荫牙时期，人们在度量长度、面积和体积的过程中，就把

数和形结合起来了。早在宋元时期，我国古代数学家系统地引进了

几何问题代数化的方法，用代数式描述某些几何特征，把图形中的

几何关系表达成代数式之间的代数关系，17世纪上半时，法国数学

家笛卡几通过坐标系建立了数与形之间的联系，创立了解析几何学，后来，几何学中许多长期不得解决的问题，如尺规作图三大不能问

题等，最终也是借助于代数方法得到完满的解决。近来，在中学数

学教学中研究得很多也比较透彻。虽然“数形结合”思想在小学数学

教学中应用的研究还是很少，并且也不透彻。但其思想在中学数学

教学中应用研究的经验与借鉴

为本项课题研究打下了良好的基础。

三、课题研究的理论依据

思维是人脑对客观现实间接、概括的反映，反映的是事物的本质和

内在的规律性，是人类认识的高级阶段。思维实现着从现象到本质、从感性到理性的转化，使人达到对客观事物的理性认识。人们通过

思维，可以更深刻地把握事物，预见事物的发展进程和结果。小学

生的思维是其智力的核心部分，小学生思维的发展，是其智力发展

的标志和缩影。发展小学生的智力，主要应培养和训练他们的思维

能力。

小学生的思维特点是：由形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡，但这

种抽象逻辑思维仍带有很强的具体形象性。尽管孩子的抽象思维在

逐步发展，但是仍然具有很大成分的具体形象性.。因此，把比较抽

象的几何定理与代数公式硬塞给小学生，一般说来，不易被接受。

然而，从小学三、四年级以后，有意识地培养孩子的思维能力，更

快地提高他们的思维水平却是可能的。

数学是一门逻辑性、系统性很强的学科,前面知识的学习,往往是后面

有关知识的孕伏和基础,在新旧知识的联系上是非常紧密的。长期以来，由于人们忽视了形象思维在教学过程中的作用，使学科知识的

理解过程脱离了学科思维方式的特点，使知识难以理解。为了培养

更聪明和富有创造力的新一代，在教学中，不可忽视对学生的形象

思维与逻辑思维的共同开发。

四、课题界定

“数形结合”是中学数学中比较重要的一种思想方法，其实质是将抽

象的数学语言与直观的图像结合起来，在数的问题与形的问题之间

互相转换，使数的问题图形化，形的问题代数化，从而巧妙地解决

貌似困难、复杂的问题，达到事半功倍的目的。而在小学，学生正

处于形象思维与逻辑思维并肩发展的阶段，在小学数学中，特别是

新教材也渗透了“数形结合”的思想，在小学阶段更是培养学生的“数

形结合”的思想好时期。在小学数学教学中教师要有意识地沟通数、

形之间的联系,帮助学生逐步树立起“数形相结合”的观点,并使这一观

点扎根到学生的认知结构中去,成为运用自如的思想观念和思维工具。

五、课题研究的内容及目标

（一）课题研究的内容

1、小学生“数形结合”意识的现状与分析

针对学生“数形结合”思想的现状，分析影响其“数形结合”思想的因素，研究出提高学生“数形结合”思想的相关措施或策略。

2、“数形结合”思想在“数”、“形”教学中的应用

数学概念反映客观事物空间形式与数量关系本质属性，在某些数学

概念中运用“数形结合”能帮助学生更好的掌握概念。

3“数形结合”思想在解题教学中的应用

在小学数学中，“数形结合”用得最多的是应用题的分析求解中，通

常是将数量关系转化成线段图。然而，这并不是唯一的方式。实际上，在不同的问题中，可将数量关系转化为不同的图形。

4、总结出“数形结合”思想在教学应用中的培养方式。

（二）课题研究的目标

1、充分发展学生的形象思维与逻辑思维，培养学生全面的数学素质。

2、培养学生具有敏感、主动的“数形结合”意识，能够根据需要去发

现数学问题中的“数”与“形”，并且利用“数形结合”解决相关问题。

3、为中学及后来学习数学打下更扎实的基础，有利于推进素质教育。

六、课题研究的方法与步骤

（一）研究方法

1、文献研究法：查阅有关的理论书籍、文章，了解数形结合思想的

内涵、发展情况和目前的研究成果等信息，使本课题的研究内涵和

外延更加丰富，更加明确，更加科学。

2、调查分析法：调查分析本校及周边小学的数学教师和学生在数学

的教与学中渗透“数形结合”思想的大致情况，通过对初中生数学学

习的调查，了解小学数学与初中数学在“数形结合”方面的连结点及

发展状况。以增加研究的针对性和实效性。在每学期末，采用情景

调查与试卷调查的方法，检验科研成效。

3、行动研究法：将有关“数形结合”思想在数学课堂教学中的实践与

研究的初步成果再应用于实践，是教师们在课题实施过程中遇到某

个具体问题时，一起探寻解决问题的最好方法，也是本课题研究的

主要方法。并在实践与研究中不断调整、补充、完善。

（二）研究步骤

1、准备阶段(2007.4――2007.5)

第一阶段：实验前调查分析，学校组织讨论、分析有关数学教学中

与学生“数形结合”思想培养有关的素材及因素，发掘已有的教学中

学生“数形结合”思想培养的经验，收集、提炼第一手资料。并建立

组织、查阅文献、寻找理论依据。

第二阶段：组织教师学习有关培养学生“数形结合”思想方面的文献

资料，拟定自己的子课题方案，做好开题准备。

2、实施阶段(2007.9――2009.7)

第一阶段：各子课题组实施研究，收集资料，完成阶段性总结报告，反思研究过程并作修正、完善。

第二阶段：继续实施研究，在研究中不断反思修正，对积累的材料

进行分析，提炼、整合，定期进行学习、交流。

3、成果形成阶段(2009.7――2009.9)

形成课题研究成果，撰写研究报告，编撰有关课题研究的论文和音

像资料，做好结题鉴定工作。

七、课题研究的成果及其分析

目前我们使用的北师大教材，不把数学课划分为“代数”、“几何”，

而是综合为一门数学课，这样更有利于“数”与“形”的结合。只是，

教材虽然从低年级起就提供了“数形结合”教学的素材供老师们挖掘，但是对“数形结合”的教学目标过于隐讳，还不太突现，教学上没有

把学生“数形结合”的意识和能力培养作为数学教学的一个重要目标。大多教师虽已意识到“数形结合”思想的重要性，却不知怎样渗透、

如何培养。学生对“数形结合”的策略一般只是被动的模仿，学生的

这方面认知结构不像数学知识那样系统化。因此数学教师在教学中

要做好“数”与“形”关系的揭示与转化，运用“数形结合”的方法，帮

助学生类比、发掘，剖析其所具有的几何模型，这对于帮助学生深

化思维，扩展知识，提高能力都有很大的帮助。课题组研究出以下

几点提高学生“数形结合”思想的策略：

1、在教学过程中渗透同一思维原则，充分利用教材，挖掘教材素材。教材中的数学知识，是前人认识的成果。学生学习时，通过认识活

动把前人的认识成果转化为自己的知识，所以学习是一种再认识过程，学习某项知识所用的思维方式，同前人获得该项知识所用的思

维方式应该是一致的。同一思维的原则，就是前人用什么思维方式

获得的知识，学习时，要用同一种思维方式去掌握这些知识。“数形

结合”是抽象与直观，思维与感知的结合，学习时就要把两种思维结

合起来去理解、掌握这些知识。因此，“数形结合”教学活动中正确

地运用思维方式，有机地把两种思维结合起来，是理解掌握知识的

关键。此外，在教学中常思考：如何在小学的不同年龄段安排不同

的数形结合内容，以适应学生的思维发展和几何直观能力发展的需要？

2、创设有利于学生直观思维的教学情境。

进行思维活动要有一定的知识经验为基础，没有已有知识、经验

（表象）的参与，就没有思维活动。“数形结合”的学习活动既有抽

象思维，又有形象思维。进行抽象思维一般要靠知识的新旧联系

（迁移），进行形象思维主要靠表象的积累。当学生没有或缺乏教

学内容有关的表象积累，或表象模糊的时候，必须用直观形象材料

强化，充实孩子的感知，使孩子获得有关表象。很多课利用媒体课

件创设更优，同时还提高课堂密度与教学效率。

3、对“数形结合”的培养建立起积极评价机智。

“数形结合”教学中也蕴含着丰富的情感因素：首先，数学知识是和

科学美感融合在一起的。其次，教师对教材的体验、感受和对数学

的热爱，通过教学对孩子起了良好的熏陶、感染的作用。第三，学

生在学习数学过程中产生对数学的兴趣和爱好，成功解题带来的喜

悦和愉快的情绪。这种伴随认知学习产生的情感，能成为支持和推

动学习的动力。另一方面，教师应对孩子的学习行为及时给予正确

的评价，肯定成绩，激起孩子学习的热情和信心。

（二）“数形结合”思想在“数”、“形”教学中的应用

心理学研究表明，儿童接受具体性文字中的信息比学习抽象性文字

中的信息容易得多，其原因是由于具体名词能产生心理映像（如“凑

十法”与“短除法”同是演算规则名词，但前者比后者更容易理解与记忆），而儿童利用形象的图式学习比用纯文字推演更有兴趣、更容

易学习。

1、“数”的教学借助“形”的直观、依赖“形”来操作。

在小学数学教学中，可能小学低段数学教学中会出现的更多，刚学

习“数”的加减法或乘除运算时，教师如何利用“形”来帮助学生理解

掌握，还有就是在小学中高段数学教学中如何运用“形”来探索复杂

的“数”的关系。

由于概念的抽象与概括性，教学时要向学生提供大量感性材料，而“形”的材料常常是最有效的。如在数小棒、搭多边形中认识整数，

在等分图形中认识分（小）数；利用交集图理解公因数与公倍数等等。同样，运算的概念（如“除法”、“余数”）、数学术语（如“平均分”、“大于”）等等都需要“形”的参与。

数学性质是关于规律性的知识，应该让学生自主探索发现，而形的

操作有助于发现规律。如教学“3的倍数的特征”可作如下设计：让学

生用9根小棒摆出三位数，判断是否是3的倍数；8根、6根呢？操

作中学生发现，组成的三位数是否是3的倍数只与小棒的根数有关，而与摆的方式无关，根数就是各数位上数的和。又如，“分数的基本

性质”、“小数的性质”可以让学生在对图形的等分中理解。

2、“形”的教学借助“数”的描述、依赖“数”来巩固。

在小学数学教材中，“形”的学习从一年级到六年级都有安排，北师

大版本称这一单元为“观察物体”。小学低段数学注重其“形”的直观

感知即可，其实到了小学中高段数学就已经把“形”与“数”紧密联系

起来了。

在教孩子认识各种图形时，“形”具有形象直观的优势，但也有其粗略、繁琐和不便于表达的劣势。只有以简洁的数学描述、形式化的

数学模型表达“形”的特性，才能更好地体现数学抽象化与形式化的

魅力，使儿童更准确地把握“形”。如“长方形”，学生从图形中感知

获得的只是“长长的”、“方方的”，只有用数学语言揭示其特征（有4

个角，都是直角；有4条边，对边相等）。又如，长方形面积计算，对长方形面积大小观念的建立从定性到定量，从直观比较到数方格，从摆小正方形（面积单位）到发现面积与长宽的关系，最终获得面

积计算公式，使儿童从更深层面上认识了长方形。

几何图形的概念因为有了“数”的描述，进一步深化了儿童对“形”的

直观知觉。几何图形的周长、面积、体积，因为有“数”的运算，用“数形结合”方法认识“形”、说明“形”的意义可以拓宽学生的视野，

激发他们火热的数学思考，有利于学生进一步加深对“形”的

理解，认识到“形”丰富的内涵。

（二）“数形结合”在解题教学中的应用研究

“数”与“形”是贯穿整个中小学数学教材的两条主线，更是贯穿小学

数学教学始终的基本内容。“数”与“形”的相互转化、结合既是数学

的重要思想，更是解决问题的重要方法。作为解题方法，“数形结合”实际上包含两方面的含义：一方面对形的问题，用数的分析加以解决，另一方面对于数量间的关系问题，借助形的直观来解。因此，

在教学实践中，我们运用“数形结合”思想进行教学，即把题中给出

的数量关系转化成图形，由图直观地揭示数量关系，有利于活跃学

生的思维，拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力，从而促进

学生智力的发展。

1、“数形结合”化抽象为直观，激发了学生的数学兴趣。

小学低年级学生主要是凭借事物的具体形象来进行直观思维活动的，但小学应用题所明确的数量关系通常需要通过抽象思维来理解，这

是在小学应用题教学中存在的突出矛盾，如把应用题中抽象的数量

关系用恰当的、形象的图形表示出来，就可较好地解决这一矛盾。

案例1：“鸡兔同笼”的内容，在二年级有，五年级也有。如何让只有

二年级的孩子们理解“鸡兔同笼”的问题呢？这里运用到的一个基本

的学习方法就是让学生们动笔画一画，用一个简单的圆形来代替动

物的头，用竖线来表示动物的脚，在画的过程中发现多了或少了可

以马上就改。比如：鸡兔同笼，有6个头，20只脚，鸡兔各有多少只？

①先画6个头

②各画两只脚（假设都是鸡）

③都是鸡只有12只脚，不够8只，那再补充

这样，可以直观的看到有2只鸡，4只兔。大多学生对这类题目的

第一个感觉是难，通过“数形结合”的思想化抽象为直观，感觉就是

有趣了。

2、“数形结合”化繁杂为简单，理清了解题中的数量关系。

一些应用题，因其数量关系多，数值变化繁，学生掌握起来十分困难，一直是小学数学教学的重点、难点。如果充分运用数形结合思想，巧妙运用恰当的图形直观地表示其数量关系，常能产生意想不

到的效果。

案例2：三年级上册“两步计算的实际问题”的教学，今年种了杨树168棵，今年种的松树的棵数是杨树的5倍。（1）今年种松树多少棵？（2）杨树和松树共有多少棵？第一个问题是简单的，第二个问

题在第一个问题解决的基础上也不难。但教师在教学时，要考虑到，要是没有第一个问题，直接要我们求第二个问题呢。其实可以用两

种方法来解决这个问题，

【篇二：数学课题研究结题报告】

数学课题研究结题报告

数学教学中“自主探索与合作交流”的研究

新的《数学课程标准》提长子四中陈淑田

一、课题研究的背景出学生的数学学习内容应当是有意义，极具挑

战性的，应当有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推

理与交流。内容的呈现方式应多种多样，才能满足学生多样性的学

习需求。特别是目前这种知识爆炸与经济发展突飞猛进的时期，创

新人才所占的比例与社会发展却呈现出供不应求的关系，在这种情

况下，探索、合作、创新等热点问题也就应运而生了。

我校从提高教学质量出发，从培养学生良好的数学学习品质出发，

为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索与合作

交流的过程中理解、掌握数学知识与技能、数学思想和方法。

二、课题研究目的意义

1、进一步研究并掌握现行数学教材的知识体系，结合新的时期《初

中数学教学大纲》、新的《数学课程标准》拟定各年级在“加强自主

探索和合作交流”方面所要达到的各种要求。

2、通过对课题的研究、实验，不断总结经验，发挥效益，形成系列，充分体现课题的研究价值。

3、立足于义务教育阶段数学课程的“基础性、普及性和发展性”这三

个特点，加强数学课堂教学“自主探索和合作交流”模式的探讨。

4、通过对课题的研究与实践，培养学生的探索能力，激发学生对新知识的探索欲望，增强学生合作交流的意识。

5、促进新型师生关系的形成，强化学生主体作用的发挥，把数学教学过程优化为“学生研究数学、交流数学”的过程。

三、课题研究的指导思想和原则

1、课题研究的指导思想。

数学是人们对客观世界定性把握和定量测画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，进行广泛应用的过程。尤其义务教育阶段数学教学必须建立在学生认知水平

和已有的知识经验基础之上。结合这些特定情况，初中数学教学过程中，教师应努力使学生成为数学学习的主人，教师只能是数学学习的组织者、引导者和合作者，要创造机会让学生充分从事数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识和技能、数学思想和方法，从而全面地提高学生的数学能力。我校数学教学工作以此为指导思想，不断提升数学教学理念，注重对课题的研究实验，推进我校数学教学工作的快速发展，促进学生综合素质的提高。

2、课题实验主要遵循以下原则：

（1）基础性原则。加强数学基础教学强化基本功练习，为实验的进一步推进提供坚实的基础。

（2）主体性原则。尊重学生，让学生成为学习的主人，教师主要起组织、引导、合作的作用，激发学生主动参与数学研究过程。（3）合作性原则。使学生认识到学习过程中合作交流的重要性，“探讨式交流”也好，“互补式交流”也好，“反驳式交流”也好，最终目的都是通过合作掌握数学知识，形成技能。教师要最大限度地培养学生合作交流的意识。

（4）循序性原则。尊重实际情况，正确面对学生个体的差异，从实事求是的角度出发，在课题方案实施过程中体现循序渐进的原则，做到不急不躁、耐心引导。

（5）开放型原则。从选择教学内容等方面入手坚持开放性原则，拓展学生思维面，教师要为学生提供尽情发挥的可能性。

（6）实践性原则。尽可能地为学生提供数学实践活动的机会，使学生体会“实践出真知”的内涵，在探讨和交流中，提高学习能力，丰富学生学习的情感。

（7）全位性原则。拓宽数学学习的范畴，以课堂教学为主要阵地，以课外活动为展示舞台，以社会实践为全新领域，综合学校、社会等诸多方面，全方位体现课题研究带来的优越性。

（8）全程性原则。实验伊始便树立加强全程管理的观念。无论是过程、评估、总结，甚至细化到每一个环节都要体现“管理出效益”的科学论断。做到自始至终，以研究、实验为任务，以规范全程管理为要求，保证课题研究结出丰硕的果实。

四、课题研究的操作定义

1、以《初中数学教学大纲》、新的《数学课程标准》和现行教材为主要依据，兼顾我校学生数学学习的实际情况确定有关“加强自主探索与合作交流”的具体要求。

2、深入钻研教材，把握教材体系，挖掘教材中有探究价值的因素。

3、在教学中培养学生“自主探索和合作交流”的意识，并推广到学生生活的各个方面。让学生体验“自主探索（发现问题）——合作交流（解决问题）”的喜悦。

4、积极开展以“自主探索和合作交流”为主的班会活动，提高学生的品味。

5、全面引进自主探索性学习、目标明确性学习、合作交流性学习、成果展示性学习等，运用先进的教学手段，采用新颖的教学方法，切实深化数学课堂教学的改革与数学课外活动的探索。

6、进行学生评价的改革。摒弃以往纯粹以试卷反馈为标准衡量学生学习好坏的做法，充实一些科学的评价方式，即不仅关注学生知识与技能的理解和掌握，还要关注学生情感与态度的形成和发展；关注学生参与数学学习的自信心的养成；关注学生独立思考、自主探索、合作意识的形成；关注学生数学思考的发展水平等。采用定量与定性相结合的形式，以自评、互评、师评的方式来评价学生的数学学习情况。

五、课题研究的方法

1、文献法。学习相关理论和专著，更新思想，提升研究的理念。

2、尝试法。向学生提出力所能及的要求，要求学生按一定的思想去研究，作简单的尝试。

3、调查法。在尝试的基础上，我注意调查学生自主学习、合作学习时的困难，在思维等方面所表现出来的主要问题。

4、典型法。树立全班在“自主探索、合作交流”学习方面的典型，能以点带面，促进全班形成“自主探索与合作交流”的特色。

5、检查法。定期对学生进行检查，做好检查记录，分析实验的效果。

6、观察法。以课堂教学或实践活动为主要形式，组织观摩。研讨实

验方案的科学性及方案的进展情况。

7、总结法。通过阶段性总结，调整实验方案，展示实验成果，撰写

专题论文和《主课题报告》，总结经验，推广先进的做法。

六、课题的实验步骤及日程安排

1、课题研究的前期工作：首先成立课题组，形成课题研究方案。落

实课题研究责任人，形成课题研究方案。

2、课题启动阶段：

主要内容：数学教学中“自主探索与合作交流”的重要性、必要性

（相关理论和实践）。

主要方式：专题报告、自学讨论等。

通过本阶段工作，使参与课题研究的全体教师明白课题研究的目的、意义、主要内容、操作定义和实施方法。

3、课题研究的实施阶段

按要求、按计划实施课题研究方案，并不断总结、调整。

4、课题研究的中期小结阶段

以子课题的交流为主，完成中期报告，进一步完善课题研究方案。

5、课题研究的深入实施阶段

进一步总结课题研究的经验，形成“自主探索与合作交流”的数学课

堂教学模式，力争我校数学教学形成特色。

6、课题研究总结阶段

收集课题研究成果，汇编成册；完成子课题论文；完成主课题报告。

七、研究结果及讨论分析

（一）通过对“自主探索与合作交流学习”理论与实践的研究，初步

形成先自主探索，再合作交流的学习操作体系。在课堂教学中主要

体现三个“形成”：

1、形成学生学习新知时先自主探索的良好习惯。

2、形成学生合作学习的课堂教学特色。

3、形成自主探索与合作交流学习相结合的教学模式。

通过研究、实践促进了我的教学观念的转变和教学方法的改革，打

破了原有的教学模式，把学生研究数学交流数学提升到新的高度，

使学生在学习过程中主

动理解和掌握数学知识与技能，数学思想和方法，同时也促进了学

生在情感、态度、价值观等方面的全面发展。

通过摸索、实践、反复总结，我校数学课堂教学呈现出新的特点：

1、引导自学发现式学习。

2、倡导合作学习发挥集体力量。

3、探索多样化学习方式。

（二）通过对“自主探索与合作交流学习”的课题研究与实践，促进

新型师生关系的形成。

我们要求教师能给学生最多的思考、动手、交流的机会，充分体现

了学生是数学学习的主人，教师真正起到了学习的组织者、引导者、合作者的作用。这样，促进了在数学教学中新型师生关系的形成，

尤其给教师作出了更为科学的定位。

在课堂实际教学中，师生互动的同时，我们致力于突出师生关系的

四个特征：教育性、相互性、平等性、发展性。科学合理的师生关

系在课堂上进一步得以体现，既促进教者在教育教学方面的提高，

也使得学生各方面的发展更趋于和谐、和谐。为学生综合数学素养

的提高，为学生终身思维的发展奠定了良好的基础。

（三）通过对“自主探索与合作交流学习”的研究与实践，加大素质

教育在初中数学课堂教学中的实施力度。

素质教育一直是我校数学教学中强调的重点，在课题研究的这几年中，老师们的认识越来越深刻，明确意识到素质教育对于一个学生

未来生活和工作的影响。以“自主探索新知，合作交流学习”为主要

模式，学生的素质在教学中逐渐提高，观察能力，动手操作能力，

分析能力，组织能力，判断、推理能力诸方面都得到发展。学生的

学习能力增强了，也更坚定了教师们实施素质教育的教学观念。（四）通过对“自主探索与合作交流学习” 的研究与实践，收获了丰

硕的教育教学成果。

从事课题研究的几年中，我的教育教学理念得以更新，教学业务能

力得以增强，教科研品味得以提升，充分体现在课堂教学中，课后

专题研究更上了一个层次，教师们都能勤于笔耕，近年来，在上级

教育主管部门组织的论文等评比中屡获佳绩，学生竞赛也有所突破：【篇三：数学国家级课题结题报告】

高中数学教学及数学应用习惯的培养研究

—————结题报告

延

川

中

学

数学课题组

高中数学教学及数学应用习惯的培养研究

结题报告

延川中学课题组

一、课题的提出：

数学习惯的培养，关系着一个人数学素养的深浅，培养中学生数学

应用习惯在数学教学中显得尤其重要。现状分析传统教学模式下的

学生学多悟

少，这和课堂教学没有给学生尝试的机会有关。真正有意义的知识

是充分利用自己已有的经验悟出来的，而不是教师主动地教出来的。教出来的东西往往很快就遗忘，而悟出来的东西，经历了自己的主

动尝试，在尝试过程中真正了解了知识的来龙去脉，则会终身难忘。有人曾给素质下过一个耐人寻味的定义，即把老师教的东西忘掉之

后剩下来的东西。这其实是指自我感悟的东西、自我尝试的东西。

中国学生在奥林匹克竞赛中，披金挂银，从不空手而归。但令人激

动的场面隐含着人们深深的思考，这些成绩的取得，大都是经过强

化训练突击而来，选手们学得的只是应试技巧，是用已有的公式、

法则、定义解决问题，而缺乏创造的底蕴。可以设想，这些被免试

推荐升入名牌大学的人，很难在未来的科学发现与发明中有所作为。事实是最好的证明，在标志科学最高奖赏的诺贝尔奖金中，世界已

有400多人获奖，有的仅一所大学就有几十人获奖。但中国大陆至

今只有一个人获得。因此，我们只能称奥林匹克竞赛奖章是一种形

式主义的炫耀。中国的初等教育甚至中等教育在世界上有着良好的

声誉，最近几年，外国的中小学生纷纷到中国留学，外国的中小学

校竞相招聘中国的中小学教师。但我们的高等教育却不能令人满意。为什么美国的初等教育一塌糊涂，但美国的高等教育却赢得世界上

最多的诺贝尔奖。原因很多，但有一点非常重要，美国的小学生没

有过多的拘束，有很多的尝试机会，发散思维能力极强。中国的小

学生从不想尝试，只知道学习就是标准化的死记硬背，辐合思维能

力很强。打开我们的小学课本，就会发现需要背诵的东西实

在太多，好似背下来也就理解了。这是中国教育自身的悲剧。

所以，从中小学生甚至幼儿园起，让学生树立学会尝试的观念乃是

长期的战略任务。让孩子尝试学习，而不能一切都让教师讲得明明

白白、清清楚楚、头头是道。放手大胆让学生尝试就是尊重学生的

人格、尊严和权力。小学数学教学要树立“开放”的教学氛围，让学

生在一个开放的环境中体验乐趣、体验“生活”、体验自主、体验过程、体验创新、体验成功，进而培养学生的数学情感，培养学生初

步的创新精神和实践能力。这样的教学，符合“以人为本”的教育思想，它必将成为小学数学教学的主流。

二、课题界定

1、课题名称：

高中数学教学及数学应用习惯的培养研究

2、意义释要：

该课题着眼于学生的发展，以优化计算方法为手段，以提高计算能

力为目标，探讨适合我校学生计算能力提高的方法，着重于“计算”

课尝试学习的实践研究。进行“计算”课课题研究时，重在课堂实践。尝试教学理论的基本观点是“学生能尝试，尝试能成功，成功能创新”。特征是“先试后导、

先练后讲”。就是要实现以问题为主线，以评价为手段，以任务驱动

为途径的有效教学。从哲学角度看，辩证唯物主义的认识论要求重

视学生在教学中的实践活动，使学生获得知识，发展思维，培养能力。要求实验教师要遵循学生的心理特点与认知规律，创设丰富多

彩的教学情境，激发学生计算的兴趣，要在具体情境中进行计算，

教师不单纯教给学生计算的方法，在课堂教学中不断探索放手、让

学生学会参与学习、主动探究计算方法，注重算法多样化和优化。

培养学生计算能力。真正做到教师“探究性地教”，学生“尝试性地学”。

3、实践价值：

该课题前瞻性很强，立足于学生实际，着眼于发展，注重研究小学

数学“计算”课有效课堂教学尝试学习实践与研究，培养学生的创造

性思维、自主学习的能力和尝试学习能力，转变了教师的教学策略，对后继教学具有指导意

义。

三、课题研究的目标及意义

（一）研究目标

在“尝试”理论指导下，通过引导教师体验教学方法和学生探索学习

方法的实施，提高学生创造实践能力，同时，在实践中转变教师的

教育观念，提升教师的自身素质，从而提高教师的教学策略与质量，

以达到预期的和生成的教学目标，促进学生全面、和谐、可持续的

发展。

（二）研究意义

随着基础教育课程改革的深入开展，学生的学习方式转变受到前所

未有的重视，其“学习者为中心”的教学行为得到广大教师的关注。

通过课题的研究使学生在数学学习活动之中，在效果上，达到由“学

会尝试”到“敢于尝试、“乐于尝试”的境界，实现学生的主体性、面

向学生尊重差异，注重学生亲身体验，在体验中感知，在感知中生成；在行为上，养成由“要我尝试”到“我要尝试”的习惯。达到学生

在尝试中学习，在学习中探索，在探索中成功，在成功中创新，在

创新中挖掘自己的潜能，实现有效课堂教学的实践价值。

四、课题研究的理论依据

1、理论意义

《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”这一理念阐明了数学的意

义和用，也充分说明了数学学习对国家建设和社会发展具有愈重要

的作用，对学生的、终身发展都具有重要意义。“学生学习应当是

一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手

实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有

足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证

明等活动过程。”《数学课程标准》这一理念与《建构主义》理论：“知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化

背景下，借助学习获取知识的过程或其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。”；与《多元智能》

理论：“智力的基本性质是多元的——不是一种能力而是一组能力，

其基本结构也是多元的，各种能力不是以整合的形式存在，而是以

相对独立的形式存在。每个人都拥有相对独立的九种能力，它们在

每个人身上以不同的方式和不同程度进行组合，从而使每个人的智

力各具特色。”；与尝试学习的一个特征：先试后导，先练后讲；一

个观点：尝试是成功的前提，尝试是创新的阶梯；一个核心：学生

能尝试，尝试能成功，成功能创新；三种精神：尝试精神，探索精神，创新精神。这些理论有许多相似、共同之处，都是强调学生在

学习过程中主动建构知识的意义。

2、实践价值

尝试学习的主人是学生；尝试学习活动是一种有指导的学习活动，

在教师的指导下，能为学生创造一定的学习环境，为学生尝试成功

提供了优越的条件，以此达到有效课堂教学。通过课题的实践与研究，使学生在数学学习活动之中，在效果上，达到由“学会学习”到“敢于尝试”、“乐于尝试”的境界；在行为上，养成由“要我尝试”到“我要尝试”的习惯，达到学生在尝试中学习，在学习中探索，在探

索中成功，在成功中创新，在创新中挖掘自己的潜能的实践价值。

探索如何在不同的教学条件下，引导不同学习条件下的不同学习风

格的学生建构起适合自己的学习方式，不仅仅深化学生学习的研究，探讨“知识与技能”的学习理论、“情感与态度、方法与过程”的

“习得”理论，而且探讨如何引导学习者建构自己的全面、全体有效

的学习方式，从而为基础教育的改革、为素质教育探索新的有效路径。通过本课题的实验，建构适应新课程理念的有效教学，着力提

高学生学业成绩，给处在迷茫中的新课程教师提供一种有效课堂教

学的有效方法和策略，探索适应新课程理念的有效教学方法与途径，通过研究建构适应新课程理念的有效课堂教学理论与方法体系，全

面提高教育教学质量有力，促进新课程改革进程。

所以，在新课程背景下开展本课题研究，具有十分重要的现实意义。

五、课题研究的内容

1、“尝试学习”中教师“教”的策略。