《锐角三角函数》单元测试卷及标准答案1

人教版 九下数学《锐角三角函数》单元测试卷及答案１

一、选择题(每题2分,共2０分)

1．在Rt △ABC 中，各边都扩大5倍，则角A 的三角函数值( )

A.不变 Ｂ.扩大５倍 Ｃ.缩小5倍 Ｄ.不能确定

2.如果∠α是等边三角形的一个内角，那么c ｏs α的值等于（ ）

A ．12

B ．22 C.32 D.1 3．Rt △AB

C 中，∠C=90°，ｃo ｓＡ=

35

，ＡC=6cm,那么B Ｃ等于( ） A.8cm B ．24186..555

cm C cm D cm 4.菱形ABC Ｄ的对角线AC=10cm ，ＢＣ=６cm ，那么tan 2A 为（ ） A ．35 Ｂ．45 Ｃ3434

D ５．在△ABC 中，∠C=90°,ｔan Ａ=125

，△ＡB Ｃ的周长为60,那么△A ＢＣ的面积为( ) A.60 B ．30 C ．2４0 Ｄ.1２0

6．△ABC 中，∠Ｃ=9０°,∠A,∠Ｂ,∠C 的对边分别是a,ｂ，c,且c-4a ｃ+4a=０,则si ｎA ＋co ｓA 的值为( )

A 13

12

23B C +++2 7.如图１所示,△A ＢC 中，∠A ＣB=9０°，CD ⊥AB 于点Ｄ，若ＢＤ:A Ｄ=1：4，则ｔan ∠BCD 的值是( ）

A ．14

B ．13 C.12

D.2

(1) （2） (3) (4） ８．如图2所示，已知⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的长为８cm,P?是AB?延长线上一点,?ＢP=2cm ，则tan ∠ＯＰA 等于（ ） A.32 B.23 C.2 D ．12

9.如图3,起重机的机身高AB 为20m ，吊杆A Ｃ的长为３6ｍ，?吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°,则这台起重机工作时吊杆端点C 离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（ ）

A.(30+20)m 和36tan30°m Ｂ.（36s ｉｎ30°＋20)ｍ和36c ｏs30°m

Ｃ.36ｓin80°m 和３６c ｏs30°m D.(３６si ｎ80°+20）m 和36ｃos ３0°m

10.如图4,电线杆A Ｂ的影子落在土坡的坡面ＣD 和地面BC 上,量得ＣＤ＝8?米,BC=20米,C Ｄ与地面成３0°角，且此时测得1米的影长为２米，则电线杆的高度为（ ）

A ．9米

B ．28米 C.（3 Ｄ．(１3）米

二、填空题（每题2分,共20分）

11．在△ABC 中，若│si ｎA-1│+（32

-co ｓB)=0，则∠C=＿__＿___度． 12.△ABC 中，若si ｎＡ＝22

，cotB=33,则∠C=＿＿____＿. 13.一等腰三角形的两边长分别为4c ｍ和6cm ，则其底角的余弦值为_＿＿_＿_＿_.

14.Ｒｔ△ＡBC 中,∠C ＝９０°，b=6,若∠A 的平分线长为3，则a=＿＿_＿＿，∠Ａ=___＿__＿． (5)

15．如图5所示，在△AB Ｃ中,∠Ａ=30°，tanB=

13，10则AB 的长为___＿_＿_＿． 16.Ｒt △AB Ｃ中,若ｓｉnA=45

，A Ｂ＝1０，则BC ＝_＿_____． 17．在Ｒt △ＡB Ｃ中，∠Ｃ=90°,在下列叙述中：①ｓinA+sinB ≥1 ②ｓｉn 2A =co ｓ2B C +；③sin sin A B

=ta ｎB,其中正确的结论是_＿＿___.(填序号）

18．在高２０0米的山顶上测得正东方向两船的俯角分别为15°和75°,则两船间的距离是＿＿_＿__(精确到1米，ｃｏs １5°＝3）

19．如图6所示,人们从O 处的某海防哨所发现,在它的北偏东６0°方向,?相距600m 的A 处有一艘快艇正在向正南方向航行,经过若干时间快艇到达哨所东南方向Ｂ处,则A 、B 间的距离是________．

20．如图(7)，测量队为测量某地区山顶P 的海拔高度,选M 点作为观测点，从Ｍ?点测量山顶P 的仰角(视线在水平线上方，与水平线所夹的角)为30°,在比例尺为1：50000的该地区等高线地形图上,??量得这两点的图上距离为6?厘米,??则山顶Ｐ?的海拔高为＿＿____＿_ｍ.(精确到1m ）

三、解答题(共60分）

2１.计算下面各式:(每小题3分，共６分) （６）

(6)

(1）23tan 303cos 302sin 30??-?

(2)2222cos 60tan 45cos 45tan 30cot 30?+?+??+?

22．(5分)在锐角△AB Ｃ中,A Ｂ=14，ＢC ＝14，Ｓ△A ＢC =８４,求：(1）ta ｎC 的值；（２)si ｎＡ的值.