数字信号处理实验七报告

实验七IIR数字滤波器的设计实验报告

一、实验内容

1、调用信号产生函数mstg产生由三路载波调幅信号相加构成的复合信号st，画出信号的时域波形和幅度频谱特性（以Hz为横坐标单位）。分别确定三路调幅信号的载波频率和调制信号频率。N=1600，抽样频率设为Fs=10000Hz。

function [st] = msgt (N,Fs)

T=1/Fs; t=0:T:(N-1)*T;

fc1=Fs/10; fm1=fc1/10; fc2=Fs/20; fm2=fc2/10;

fc3=Fs/40; fm3=fc3/10;

xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t)+cos(2*pi*fc1*t);

xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t)+cos(2*pi*fc2*t);

xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t)+cos(2*pi*fc3*t);

st=xt1+xt2+xt3;

2、通过观察信号st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路单频调幅信号的三个模拟滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带起始频率。要求滤波器的通带最大衰减为0.1 dB, 阻带最小衰减为60 dB。

3、如用数字方式对信号st进行信号分离，写出相应的数字滤波器的通带截止频率和阻带起始频率。

4、以椭圆低通滤波器为原型滤波器、分别采用单位冲激响应不变法和双线性变换法，调用impinvar和bilinear函数及其他函数，设计如上三个数字滤波器中的任一个滤波器，画出数字滤波器的幅度特性和增益特性。

5、调用filter函数，用以上设计的数字滤波器对信号st进行滤波，分离出st中的一路调幅信号，并绘图显示时域波形，观察效果。

二.编程原理、思路和公式

1、调用信号产生函数mstg产生由三路载波调幅信号相加构成的复合信号st，画出信号的时域波形和幅度频谱特性（以Hz为横坐标单位）。分别确定三路调幅信号的载波频率和调制信号频率。N=1600，抽样频率设为Fs=10000Hz。

function [st] = msgt (N,Fs)

T=1/Fs; t=0:T:(N-1)*T;

fc1=Fs/10; fm1=fc1/10; fc2=Fs/20; fm2=fc2/10;

fc3=Fs/40; fm3=fc3/10;

xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t)+cos(2*pi*fc1*t); xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t)+cos(2*pi*fc2*t); xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t)+cos(2*pi*fc3*t); st=xt1+xt2+xt3;

※程序及图形：

子函数：

function [st] = msgt (N,Fs) %定义子函数

T=1/Fs; t=0:T:(N-1)*T;

fc1=Fs/10; fm1=fc1/10; fc2=Fs/20; fm2=fc2/10;

fc3=Fs/40; fm3=fc3/10;

xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t)+cos(2*pi*fc1*t); xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t)+cos(2*pi*fc2*t); xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t)+cos(2*pi*fc3*t); st=xt1+xt2+xt3;

主函数：

clc;%清屏幕

clear;%清内存

N=1600;

Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %抽样频率Fs=10kHz

t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;

st=msgt(N,Fs);%调用信号产生函数

fxt=fft(st,N); %计算信号st的频谱

subplot(2,1,1);%画两行一列的图形的第一行

plot(t,st);grid;

xlabel('t/s');ylabel('s(t)');

axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);%限定横纵坐标的范围 title('s(t)的时域波形');%给图像命名

subplot(2,1,2);%画两行一列的图形的第e 二行 stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');%归一化 grid;title('s(t)的幅度频谱特性');%给图像命名 axis([0,Fs/5,0,1.2]);%限定横纵坐标的范围

xlabel('f/Hz');ylabel('S(e^j^w)');%三路调幅信号的载波频率分别为250Hz 、500Hz 、1000Hz 。

仿真图形见图1-1：

0.0020.0040.0060.008

0.010.0120.0140.0160.0180.02

-2024

6t/s

s (t )

s(t)的时域波形

0200400600800

100012001400160018002000

0.5

1

s(t)的幅度频谱特性

f/Hz

S (e j w )

图1-1 s(t)的时域波形和频域的幅度谱

2.以椭圆低通滤波器为原型滤波器、分别采用单位冲激响应不变法和双线性变换法，调用impinvar 和bilinear 函数及其他函数，设计如上三个数字滤波器中的任一个滤波器，画出数字滤波器的幅度特性和增益特性。 用单位冲击响应不变法的程序：