统计学试题答案(1、2)

统计学试题(1)

一、名词解释

1.系统抽样

2.离散系数

3.指标体系

4.长期趋势

5.综合指数

二、单项选择

1、分布数列的两个基本要素是：

（1）组别和组中值（2）组别和次数

（3）组距和组限（4）组距和组中值

2、已知随机变量X的均值为15，方差为100，则X对10的方差为：

（1）100 （2）125 （3）225 （4）25

3、某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，其前组的组中值为480，则末组的

组中值为：

（1）520 (2) 510 (3) 500 (4) 490

4、样本均值的标准误也就是样本均值的

（1）方差（2）修正样本方差（3）平均差（4）标准差

5、某居民区家庭人口数的分布资料如下：

家庭人口数（人） 1 2 3 4 5 6 7

户数（户）10 50 80 60 30 20 10

该居民区家庭人口数的中位数是：

（1）130户（2）130.5户（3）3人（4）4人

6、用未分组资料计算算术平均数与先分组再计算算术平均数，二者结果

（1）相同（2）不相同

（3）单项数列下相同（4）组距数列下相同

7、拟合指数曲线趋势方程所依据的时间数列的特点是

（1）定基发展速度大致相等（2）环比发展速度大致相等

（3）逐期增长量大致相等（4）二级增长量大致相等

8、人均粮食产量是一个

（1）算术平均数（2）强度相对数

（3）结构相对数（4）比例相对数

9、要求估计量的数学期望等于被估计的总体指标的真值，称为

（1）一致性（2）有效性（3）无偏性（4）充分性

10、在用同期平均法测定季节比率时，各月季节比率之和应等于：

（1）100% （2）120% （3）1200% （4）400%

三、多项选择

1、统计指标的设计应包括

（1）指标的名称（2）指标的定义和口径（3）指标的计量单位

（4）指标的计算方法（5）指标的数值

2、在抽样估计中，影响抽样误差的因素有：

（1）总体内部的差异程度（2）抽样调查人员的构成

（3）样本容量的大小（4）抽样的方法（5）抽样调查的时间长短

3、不同数列的标准差不能简单进行对比，这是因为不同数列的

（1）平均数不同（2）标准差不同（3）个体数不同

（4）计量单位不同（5）偏度和峰度不同

4、要检验一个随机变量是否服从某个给定的分布，可用的检验方法有：

（1）符号检验（2）秩和检验（3） 2检验

（4）游程检验（5）柯尔莫格洛夫—斯米尔诺夫检验

5、用直方图来表示异距数列，若用横轴表示各个分组，则纵轴可表示：

（1）次数（2）频率（3）组距

（4）次数密度（5）频率密度

四、问答题

1、假设检验中有哪两类错误？

2、计算平均发展速度的方法有哪几种？

3、算术平均数、中位数和众数三者之间有何关系？

五、计算题

1、为了研究城市居民家庭的构成和生活情况，现从某市抽取了一个人36户家庭的简单随机样本，调查得样本资料如下：

家庭人口数（人） 1 2 3 4 5 6 7

户数（户） 1 5 14 10 4 1 1

试估计该市平均每户家庭的人口数，并在95%的置信概率下计算该市平均每户人口数的置信区间。

2、在某次农村经济调查中，从甲地区随机抽取了100户农民家庭，其中13户是贫困户；从乙地区随机抽取了200户农民家庭，其中38户是贫困户。在5%的显著性水平之下，问乙地区贫困户的比例是否大于甲地区？

3、证券分析人员为了确定资金运用效率对制造商收益的影响作用，随机抽取了5个公司，得到如下资料：

公司名称 A B C D E

资金流转次数（次） 3 4 5 6 7

销售收益率（%）8 10 12 13 15

要求：（1）、计算相关系数；

（2）、计算销售收益率对资金流转次数的回归直线方程；

（3）、在5%的显著性水平之下，检验此回归直线是否适当。

六、辨析题

有人说抽样调查既有登记性误差，又有代表性误差，所以统计调查中应尽量不用抽样调查。你对此说法有何评论？

附：z0.025=1.96, z0.05=1.645, t0.025(3)=3.18, t0.05(3)=2.35, t0.025(35)=2.03, t0.05(35)=1.69

统计学试题（1）答案

一、名词解释

1、系统抽样是先将总体中的各个单位按照某种顺序排队，然后在排好的队中每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方法。

2、离散系数是同一列数据的变异指标与算术平均数的比值，如标准差与算术平均数的比值就是一种离散系数，又称为标准差系数。

3、反映同一总体各个方面的一组指标称为一个指标体系。

4、长期趋势是指时间数列中指标数值随着时间的推移而不断增长或下降的趋势。

5、是将各个个体在不同时期或不同空间上的数量分别总和然后对比所得的综合相对比率指标。

二、单项选择

1、（2）

2、（2）

3、（1）

4、（4）

5、（3）

6、（3）

7、（2）

8、（2）

9、（3） 10、（3）

三、多项选择

1、（1）（2）（3）（4）

2、（1）（3）（4）

3、（1）（4）

4、（3）（5）

5、（4）（5）

四、简答题

1、假设检验中的两类错误分别是弃真错误和纳伪错误，弃真错误是指原假设为真但却拒绝了原假设的错误，又称为第一类错误；纳伪错误是指原假设不真但却接受了原假设的错误，又称为第二类错误。

2、计算平均发展速度的方法有两种：几何平均法和方程法。

3、对于右偏分布，有众数<中位数<算术平均数；对于左偏分布，有算术 平均数<中位数<众数；对于对称分布，有算术平均数=中位数=众数。

五、计算题

1、5.3=x s 2=1.457 201.0=x σ 9.31.3<<μ

2、H 0: P 2=P 1 H 1: P 2>P 1

p 1=0.13 p 2=0.19 p=0.17 z=-1.304>-1.645 接受H 0

3、(1) r=0.9948

(2) x y

7.11.3?+= (3) t=17>3.18，回归直线合适。

六、辨析题

不正确。全面调查费时费力，不能经常搞，并且有事物根本不能进行抽样调查。抽样调查虽然存在登记性误差和代表性误差两种误差，但抽样调查只要组织得当、方法科学，基本上可以起到全面调查的作用。因此，抽样调查应是统计调查的主要方法。

统计学试题(2)

一、名词解释

1.整群抽样

2.偏度

3.发展速度

4.相关系数

5.指数体系

二、单项选择

11、在某地农户组成的总体中，各个农户家庭的人均年收入是一个

（1）数量标志（2）品质标志（3）数量指标（4）质量指标

12、典型调查中的典型单位是指总体中

（1）最好的单位（2）最差的单位

（3）最重要的单位（4）最有代表性的单位

13、变量数列中出现次数最多的值是

（1）算术平均数(2) 调和平均数(3) 中位数(4) 众数

14、已知随机变量X1、X2、…、X n均服从标准正态分布，且相互独立，则这些随机变

量的平方和Z=∑X i2服从

（1）正态分布（2）t分布（3）χ2分布（4）F分布

15、在两点分布总体中，已知随机变量X取1的概率为p，取0的概率为q，则该随机

变量的数学期望为：

（1）E(X)=p （2）E(X) （3）E(X)=p+q （4）E(X)=pq

16、总指数与相应的各个个体指数之间的关系为

（1）总指数大于所有的个体指数（2）总指数小于所有的个体指数

（3）总指数介于个体指数的最大值与最小值之间（4）上述三种情况都可能发生

17、若时间数列的逐期增长量大致相等，则其趋势方程应为

（1）直线（2）指数曲线（3）二次曲线（4）修正指数曲线

18、年新增人口数是一个

（1）流量指标（2）存量指标（3）比率指标（4）特征指标

19、在总体庞大，且内部差异较大的情况下，宜采用的抽样方式是

（1）纯随机抽样（2）类型抽样（3）等距抽样（4）整群抽样

20、现期与基期相比，某地粮食总产量增长了10%，粮食播种面积增长了5%，则粮食

平均亩产量增长了

（1）2% （2）0.5% （3）5% （4）4.8%

三、多项选择

6、根据线性回归分析的基本假定，因变量的观测值必须

（1）数学期望为0 （2）具有相同的方差（3）服从正态分布

（4）不同次观测相互独立（5）与自变量的取值相互独立

7、对于右偏分布，有：

（1）算术平均数>中位数>众数（2）算术平均数<中位数<众数

（3）算术平均数>众数>中位数（4）算术平均数<众数<中位数

（5）众数<中位数<算术平均数

8、统计分类所必须遵循的原则有：

（1）同质性原则（2）目的性原则（3）互斥性原则

（4）完备性原则（5）联系性原则

9、按数量标志分组，可形成：

（1）品质数列（2）单项数列（3）等距数列

（4）异距数列（5）时间数列

10、计算平均发展速度的方法有：

（1）环比法（2）定基法（3）方程法

（4）算术平均法（5）几何平均法

四、问答题

4、时期指标和时点指标有何不同？

5、什么是组中值？有何作用？

6、什么是抽样调查，它有何特点？

五、计算题

1、为了了解大学生每月生活费用支出情况，某省在全省高校中随机抽取了250名学生进

（1）试在95%的置信概率下，对全省大学生平均月生活费支出额进行区间估计。

（2）有人认为，在全省大学生中，月生活费支出额低于200元的人数比例不低于15%，试在5%的显著性水平之下，判断此说法是否成立。

2、有甲、乙两种零件，彼此可以代用，但零件乙比零件甲制造简单，造价低。现从两种零件中各随机抽取了5个进行抗压强度试验，得到试验数据如下：

甲种零件：88 87 92 90 91

乙种零件：89 89 90 84 88

假设两种零件的抗压强度都服从正态分布，试在5%的显著性水平下，检验甲种零件是否比乙种零件有更高的抗压强度。

试用最小二乘法拟合直线趋势方程，并据以预测2001年的粮食产量。

六、辨析题

有人说用派氏指数计算的物价值数总是高于用拉氏指数计算的物价指数，此说法是否正确？

附：z0.025=1.96, z0.05=1.645, t0.025(8)=2.31, t0.05(3)=1.86, t0.025(35)=2.03, t0.05(35)=1.69

统计学试题（2）答案

七、名词解释

6、整群抽样是先将总体中的各个单位分成许多小组，然后以组为单位抽取一些小组作为样本的一种抽样方法。

7、偏度是指变量值分布的非对称程度。

3、发展速度是一个变量在后一个时期的取值与前一个时期取值之比值。

4、相关系数是两个变量的协方差对两变量各自标准差乘积之比值。

5、若干相互有联系的指数所形成的数量对等关系。

八、单项选择

1、（1）

2、（4）

3、（4）

4、（3）

5、（1）

6、（3）

7、（1）

8、（1）

9、（2） 10、（4）

九、多项选择

1、（2）（3）（4）

2、（1）（5）

3、（3）（4）

4、（2）（3）（4）

5、（3）（5）

十、简答题

1、时期指标是流量指标，不同时期的数值相加有独立的意义；时点指标是存量指标，不同时点的数值相加无独立的意义。

2、在组距数列中，一组的上限与下限之间最中间的数值称为组中值，组中值=（下限+上限）/2。组中值可作为组平均数使用。

3、是从调查对象总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并据以推断总体数量特征的一种非全面调查方法。特点：经济性、时效性、适应面广、准确性高。

十一、 计算题

1、（1）

8.2492.23896

.221892442<<===μσx s x

（2）H 0: P=0.15 P 1<0.15

p=0.12 z=-1.328>-1.645 接受H 0

2、H 0: μ1=μ2 H 1：μ1>μ2

5.50.883

.46

.892

22211====s x s x

s=2.21 t=1.145<1.86 接受H 0

3、y=345.6+14.4(t-1998) y 2001=388.8

十二、 辨析题

不正确。应从价格变化与销售量变化的关系方面分析对两种指数关系的影响，使用关系式K(P)/K(L)=1+r pq V p V q 进行论述。