概率论与数理统计知识点总结(详细)
概率论与数理统计知识点总结(详细)
案场各岗位服务流程
销售大厅服务岗：
1、销售大厅服务岗岗位职责：
1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品;
2)保持销售区域台面整洁;
3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等;
4)收集客户意见、建议及现场问题点；
2、销售大厅服务岗工作及服务流程
阶段工作及服务流程
班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域
2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。
班中工作程序服务
流程
行为
规范
迎接
指引
递阅
资料
上饮品
（糕点）
添加茶水工作1）眼神关注客人，当客人距3米距离侯客迎询问客户送客户
注意事项
15度鞠躬微笑问候：“您好！欢迎光临！”2）在客人前方1-2米距离领位，指引请客人向休息区，在客人入座后问客人对座位是否满意：“您好！请问坐这儿可以吗？”得到同意后为客人拉椅入座“好的，请入座！”
3）若客人无置业顾问陪同，可询问：请问您有专属的置业顾问吗？，为客人取阅项目资料，并礼貌的告知请客人稍等，置业顾问会很快过来介绍，同时请置业顾问关注该客人；
4）问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好，这里是XX销售中心，这边请”5）问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好
6）关注客人物品，如物品较多，则主动询问是否需要帮助（如拾到物品须两名人员在场方能打开，提示客人注意贵重物品）；
7）在满座位的情况下，须先向客人致
待；
阶段工作及服务流程
班中工作程序工作
要求
注意
事项
饮料（糕点服务）
1）在所有饮料（糕点）服务中必须使用
托盘；
2）所有饮料服务均已“对不起，打扰一
下，请问您需要什么饮品”为起始；
3）服务方向：从客人的右面服务；
4）当客人的饮料杯中只剩三分之一时，
必须询问客人是否需要再添一杯，在二
次服务中特别注意瓶口绝对不可以与
客人使用的杯子接触；
5）在客人再次需要饮料时必须更换杯
子；
下班程
序1）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导；
2）填写物资领用申请表并整理客户意见；3）参加班后总结会；
4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班
1.3.3.3吧台服务岗
1.3.3.3.1吧台服务岗岗位职责
1）为来访的客人提供全程的休息及饮品服务；
2）保持吧台区域的整洁；
3)饮品使用的器皿必须消毒；
4）及时补充吧台物资；
5）收集客户意见、建议及问题点；
1.3.3.3.2吧台服务岗工作及流程
阶段工作及服务流程
班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域
2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。
班中工作程序服务
流程
行为
规范
问询需求按需求提
供饮品客户离开后清理桌面
服务准迎客：保得知需客户
班中工作程序工作
要求
注意
事项
1)在饮品制作完毕后，如果有其他客户仍
在等到则又销售大厅服务岗呈送；
2)所有承装饮品的器皿必须干净整洁；
下班程序5）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导；
6）填写物资领用申请表并整理客户意见；7）参加班后总结会；
8）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班；
1.3.4展示区服务岗岗位职责
1.3.4.1车场服务岗
1.3.4.1.1车场服务岗岗位职责
1）维护停车区的正常停车秩序；
2）引导客户车辆停放，同时车辆停放有序；
3）当车辆挺稳时，上前开车门并问好；同时提醒客户锁好车门；4）视情况主动为客户提供服务；
5）待车辆停放完好后，仔细检查车身情况请客户签字确认；
1.3.4.1.2
阶段工作及服务流程
班前阶1）自检仪容仪表
好，如出现异常现象立即报告或报修
3）检查停车场车位是否充足，如有异常及时上报上级领导
班中工作程序服务
流程
行为
规范
1.敬礼
2.指引停车
3.迎客问好
4.目送
阶段工作及服务流程
班中工作程序工作
要求
注意
事项
1）岗位应表现良好的职业形象时刻注
意自身的表现，用BI规范严格要求自
己
2）安全员向客户敬礼，开车门，检查车
辆情况并登记，用对讲系统告知销售大
厅迎宾，待客人准备离开目送客人离
开；
迎
送
引导敬为问指引销售
检查车
为引敬
下班程序1）检查使用的工具情况，异常情况及时记录并报告上级领导；
2）参加班后总结会；
3）统计访客量；
4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班；
1.3.4.2展示区礼宾岗
1.3.4.
2.1展示区礼宾岗岗位职责
1）对过往的客户行标准的军礼，目视；
2）与下一交接岗保持信息联系，及时将信息告知下一岗位，让其做好接待工作；3）热情礼貌的回答客户的提问，并做正确的指引；
4）注视岗位周边情况，发现异常及时上报上级领导；
1.3.4.
2.2展示区礼宾岗工作及服务流程
阶段工作及服务流程
班前阶段1）自检仪容仪表
2）检查周边及案场区设备、消防器材是否良好，如出现异常现象立即报告或报修
班中工作程序服务
流程
敬礼问指引样板敬礼目送
行为
规范
1.迎接客户
2.指引客户
3.为客户提供帮
助4.目送客户
工作要求注意事项1）礼宾岗必须掌握样板房户型、面积、朝向、在售金额、物业服务管理费用等客户比较关注的话题；
2）礼宾岗上班后必须检查样板房的整体情况，如果发现问题必须及时上报并协助销售进行处理；
3）视线范围内见有客户参观时，远处目视，待客户行进1.5米的距离时，敬军礼并主动向客户微笑问好，“欢迎您来参观样板房，这边请，手势指引样板房方向”；
阶段工作及服务流程
班中工作程序工作
要求
注意
4）参观期间，礼宾岗需注意背包或穿大
衣等可以重点人员进行关注，避免样板
房的物品丢失，当巡检时发现有物品丢
员进行询问，根据销售部的意见决定是否报警；
5）样板房开放时间，在未经销售、项目部允许而进行拍照、摄像等行为劝阻，禁止任何人员挪动展示物品；
6）样板房开放时礼宾岗要关注老人、小孩、孕妇及行动不便的人群，对在参观过程中出现的意外及物品损坏必须及时上报上级领导，根据销售部的意见进行处理并做好登记；
7）样板房开放期间礼宾岗要礼貌准确的回答客户的问题，对不能回答的问题需引导给销售人员由其进行解答，严禁用含糊不清或拒绝来回答；
8）留意客户是否离开样板房，通知电瓶车司机来接客户；
9）当客户参观完毕离开样板房，待客户1.5米距离时微笑敬礼目送客户，手势指向出门的方向，若电瓶车未到，向客户致歉并说明电瓶车马上就到；
10）每天下班要对样板房物品进行检查
级领导呈报，根据销售部意见进行处理并做好记录；
11）礼宾岗下班后要关闭样板房的水源、电源及监控系统并与晚班人员做好交接；
12）对于特殊天气，样板房礼宾岗要检查周边环境，以防不则；
下班程序1）检查使用的工具情况，异常情况及时记录并报告上级领导；
2）参加班后总结会；
3）统计访客量；
4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班；
1.3.4.3电瓶车服务岗
1.3.4.3.1电瓶车服务岗岗位职责
1）严格按照规定的路线及线路行驶，将客人送到指定地点；
2）正确执行驾驶操作流程，确保车行安全；
3）了解开发建设项目的基本情况并使用统一说辞，在允许的情况下礼貌回答客户问题；4）车辆停放时及时对车辆进行清洁，确保车辆干净；
5）负责车辆的检查；
6）对车辆实施责任化管理，未经允许任何人不得驾驶；
8）做好电瓶车的交接工作
1.3.4.3.2电瓶车服务岗工作及服务流程
阶段工作及服务流程
班前阶段1）自检仪容仪表
2）检查电瓶车运行状态，如发现问题立即上报上级领导进行维修并做好记录
班中工作程序服务
流程
行为
规范
1）迎接客户上车2）转弯、减速、避让
提示客户3）下车提示客户小心
工作
要求
注意
事项
1）电瓶车驾驶员载客至样板房过程中
禁止鸣笛、超速、遇车避让；
2）客户上车时应主动问好，欢迎您来到
XX项目，车辆行驶时应提示客户坐稳扶
好，到达目的地时，驾驶员提示客户样
板房已经到达请小心下车，客户离开电
问指引车辆起车辆行驶下
请慢走；
3）带客户下车时应检查车上是否有遗留物品，并提示客户随身带好物品；4）电瓶车必须严格按照规定路线行驶；5）做好行车记录；
下班程序1）待客户全部离开后将电瓶车开至指定位置，并将车辆进行清洁及充电；
2）整理客户意见，参加班后会；
3）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班；
1.3.5样板房服务岗
1.3.5.1样板房讲解岗岗位标准
1.3.5.1.1样板房讲解岗岗位职责
1)负责来访样板房客户的全程接待与讲解；
2）协助、配合置业顾问介绍；
3）客户离开后，样板房零星保洁的处理；
4）收集客户意见、建议及现场问题点的填写（样板房日常庶务）反馈单,下班后递交案场负责人；
1.3.5.1.2样板房讲解刚工作及服务流程
阶段工作及服务流程
段作；
2）检查样板房设备设施运行情况，如有异常
及时上报并做好登记；
3）检查样板房保洁情况及空调开启情况；
设备设施班中工作程序服务
流程
行为
规范
1）站立微笑自然2）递送鞋套3）热情大
方、细致讲解4）温馨道别保持整洁
工作
要求
注意
事项
1）每日对接样板房设备清单，检查空调
开启及保洁状态；
2）站在样板房或电梯口，笑意盈盈接待
客户；
3）顾客出现时，身体成30度角鞠躬“欢
迎光顾XX样板房”
4）引领入座并双手递上鞋套，双手递上
时不宜过高，与客人坐下时的膝盖同
高；
迎客，引导客协助置向客户
免重复；
6）专注你接待的客户，勿去应其他客
户，以示尊重，对其他客户微笑点头以
示回应；
7）若无销售人员带领的客户，要主动介
绍房子的户型及基本信息，谈到房子的
价位时请客户直接与销售人员联系不
要直接做回答；
8）参加样板房时，未经销售或其他人员
允许谢绝拍照及录像，谢绝动用样板房
物品及附属设施，对客遗失物品做好登
记并上报上级领导；
9）时刻注意进入样板房的客户群体，特
别是小孩，要处处表达殷勤的关心，以
示待客之道；
10）时刻留意客户的谈话，记下客户对样
板房的关注点和相关信息；
11）送别，引领客户入座示意脱下鞋套双
手承接，客户起身离去时，鞠躬说感谢
您参观样板房，并目送客户离开；
下班程1）检查样板房设备设施是否处于良好的运营
2）需对接样板房物品清单；
3）整理客户意见，参加班后会；
4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班
时间已经到，必须待客人离开后下班；
1.3.5.2样板房服务岗岗位标准（参见销售大厅服务岗岗位标准）
1.3.6案场服务岗管理要求
培训及例会岗前培训BI规范及楼盘基本情况
在岗培训每
月至少一次
1）公司企业文化2）客户服务技
巧3）客户心理培训4）突发事件
处理5）营销知识培训6）职业安
全7）7S现场管理
例会
日会：每日参加案场管理岗组织
的总结会并及时接收案场信息
周会：每周参加管理岗组织的服
务类业务点评会
客户信息收集反馈
每日汇总客户信息反馈到案场管理岗
样板房客户车场岗客户
监督考
核1）考核频次：至少每月一次；
2）考核人：案场管理岗；
3）每月汇总客户信息反馈表，依据上级检查及客户满意度调查情况进行绩效加减；
4）由案场负责人直接考核；
5）连续两个月考核不合格者直接辞退
1.4案场基础作业岗
1.4.1案场基础作业岗任职资格
岗位类
型
岗位名称任职资格基
础作业岗安
全
岗
基本要求：
1）男性：身高1.80米
以上；
2）年龄：(18-30)岁；
3）普通话标准；
4）学历：高中以上；
技能要求：
1）熟悉项
目的基本
情况
2）具备过
硬的军事
素质
素质要求：
1）性格：开朗、主动服
务意识强有亲和力；
2）从业经历：具有同岗
位经验半年以上
案场保洁岗及绿化养护岗基本要求：
1）男女不限；
2）年龄30岁以下
3）学历：初中以上
技能要求“
案场保洁岗：
熟知药剂使
用及工具使
用
案场绿化养
护岗：熟知树
木习性及绿
化养护知识素质要求：具有亲和力，
对保洁及绿化工作有认
同感
案场技术保障岗基本要求：男性五官端
正
学历：中专（机电一体化）
技能要求：
1）具有水
或电及空
调证书；
2）熟悉各
岗位操作
工具的使
用；
3）同岗工
作一年以
上
素质要求：
踏实肯干，具有亲和力及
主动服务意识
通用规范
参照
标准 君正物业员工BI 规范手册
1.4.3安全岗岗位标准 1.4.3.1安全岗岗位职责
1）负责销售案场管理服务区域的安全巡视工作，维持正常秩序； 2）监督工作区域内各岗位工作状态及现场情况及时反馈信息；
3）发现和制止各种违规和违章行为，对可疑人员要礼貌的盘问和跟踪察看； 4）谢绝和制止未经许可的各类拍照、摆放广告行为； 1.4.3.2安全岗作业要求
1）按照巡视路线巡视签到检查重点部位；
2）遇见客户要站立、微笑、敬礼，礼貌的回答客户的提问并正确引导； 3）人过地净，协助案场保洁人员做好案场的环境维护； 4）在每一巡视期内检查设备设施运行状态并做好记录； 5）协助做好参观人员的车辆引导、指引和执勤工作；
1.4.4保洁岗岗位标准
1.4.4.1保洁岗岗位职责
1）负责案场办公区域、样板房及饰品的清洁工作；
2）负责案场外围的清洁工作；
3）负责案场垃圾的处理；
4）对案场杂志等资料及时归位；
1.4.4.2保洁岗作业要求
1）每天提前半小时上岗，对案场玻璃、地面等进行全方位清洁；2）卫生间每十分钟进行一次巡视性清洁；
3）阴雨天提前关闭门窗；
4）掌握清洁器具的使用；
5）熟知清洁药剂的配比及使用；
1.4.5绿化岗岗位标准
1.4.5.1绿化岗岗位职责
1)负责管理区域内一切绿化的养护；
2）确保绿化的正常存活率；
3）对绿植进行修剪及消杀；
1.4.6案场技术岗岗位标准
1.4.6.1案场技术岗岗位职责
1）全面负责案场区域内设备设施的维护、维修及保养；
2）协助管理岗完成重大接待工作案场的布置；
1.4.6.2案场技术岗岗位要求
1）每日案场开放前对辖区设备设施进行检查，保障现场零事故；2）每日班后对设备设施进行检查保障正常运行并做好相关记录；3）报修后5分钟赶到现场；
4）接到异常天气信息，对案场设备进行安全隐患排除；
1.4.7案场基础作业岗岗位要求
培训及例会岗前培训BI规范及楼盘基本情况
在岗培训每
月至少一次
1）公司企业文化2）客户服务技
巧3）客户心理培训4）突发事件
处理5）营销知识培训6）职业安
全7）7S现场管理
例会
日会：每日参加案场管理岗组织
的总结会并及时接收案场信息
周会：每周参加管理岗组织的服
务类业务点评会
客户信息收集反馈
每日汇总客户信息反馈到案场管理岗
监督考
核1）考核频次：至少每月一次；2）考核人：案场管理岗；
样板房客户车场岗客户
java知识点总结
https://www.360docs.net/doc/6f14990291.html,ng.Object 类，是所有类的根父类！ 2.Object类仅有一个空参的构造器public Object(){ } 3.关于方法： ①equals(Object obj) public boolean equals(Object obj) { return (this == obj); } // == // 1.基本数据类型：根据基本数据类型的值判断是否相等。相等返回true，反之返回false // 注：两端数据类型可以不同，在不同的情况下，也可以返回true。 // 2.引用数据类型：比较引用类型变量的地址值是否相等。 //equals(): >①只能处理引用类型变量②在Object类，发现equals()仍然比较的两个引用变量的地址值是否相等 >像String 包装类File类Date类这些重写Object类的equals()方法，比较是两个对象的 //"实体内容"是否完全相同。 >若我们自定义一个类，希望比较两个对象的属性值都相同的情况下返回true的话，就需要重写Object类的 equals(Object obj)方法 ②toString()方法
当我们输出一个对象的引用时，会调用toString()方法。 1.public String toString() { return getClass().getName() + "@" + Integer.toHexString(hashCode()); } 当我们没有重写Object类的toString()方法时，打印的就是对象所在的类，以及对象实体在堆空间的位置 2.一般我们需要重写Object类的toString()方法，将此对象的各个属性值返回。 3.像String类、Date、File类、包装类都重写了toString()方法。 1. String类：不可变的字符序列（如：String str = "atguigu"; str += "javaEE"） 1.关注于String常用的方法！ 2.String类与基本数据类型、包装类；与字符数组、字节数组； * 1.字符串与基本数据类型、包装类之间转换 * ①字符串--->基本数据类型、包装类:调用相应的包装类的parseXxx(String str); * ①基本数据类型、包装类--->字符串:调用字符串的重载的valueOf()方法 *
概率论与数理统计总结
第一章 随机事件与概率 第一节 随机事件及其运算 1、 随机现象：在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象 2、 样本空间：随机现象的一切可能基本结果组成的集合，记为Ω={ω},其中ω 表示基本结果，又称为样本点。 3、 随机事件：随机现象的某些样本点组成的集合常用大写字母A 、B 、C 等表 示，Ω表示必然事件， ?表示不可能事件。 4、 随机变量：用来表示随机现象结果的变量，常用大写字母X 、Y 、Z 等表示。 5、 时间的表示有多种： （1） 用集合表示，这是最基本形式 （2） 用准确的语言表示 （3） 用等号或不等号把随机变量于某些实属联结起来表示 6、事件的关系 （1）包含关系：如果属于A 的样本点必属于事件B ，即事件 A 发生必然导致事 件B 发生，则称A 被包含于B ，记为A ?B; （2）相等关系：若A ?B 且B ? A ，则称事件A 与事件B 相等，记为A ＝B 。 （3）互不相容：如果A ∩B= ?，即A 与B 不能同时发生，则称A 与B 互不相容 7、事件运算 （1）事件A 与B 的并：事件A 与事件B 至少有一个发生，记为 A ∪B 。 （2）事件A 与B 的交：事件A 与事件B 同时发生，记为A∩ B 或AB 。 （3）事件A 对B 的差：事件A 发生而事件B 不发生,记为 A －B 。用交并补可以 表示为B A B A =-。 （4）对立事件：事件A 的对立事件（逆事件），即 “A 不发生”，记为A 。 对立事件的性质：Ω=?Φ=?B A B A ,。 8、事件运算性质：设A ，B ，C 为事件，则有 （1）交换律：A ∪B=B ∪A ，AB=BA （2）结合律：A ∪(B ∪C)=(A ∪B)∪C=A ∪B ∪C A(BC)=(AB)C=ABC （3）分配律：A ∪(B∩C)＝(A ∪B)∩(A∪C)、 A(B ∪C)＝(A∩B)∪(A∩C)= AB ∪AC （4）棣莫弗公式（对偶法则）：B A B A ?=? B A B A ?=? 9、事件域：含有必然事件Ω ，并关于对立运算和可列并运算都封闭的事件类ξ 称为事件域，又称为σ代数。具体说，事件域ξ满足： （1）Ω∈ξ; (2)若A ∈ξ，则对立事件A ∈ξ； （3）若A n ∈ξ，n=1,2，···，则可列并 ∞ =1 n n A ∈ξ 。
(完整版)概率论与数理统计课后习题答案
·1· 习 题 一 1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’； （2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’； （3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为1’； （4）将,a b 两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，A =‘甲盒中至少有一球’； （5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A =‘通过汽车不足5台’，B =‘通过的汽车不少于3台’。 解 （1）123456{,,,,,}S e e e e e e =其中i e =‘出现i 点’ 1,2,,6i =L ， 135{,,}A e e e =。 （2）{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)S = (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}； {(4,6),(5,5),(6,4)}A =； {(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}B =。 （ 3 ） {(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,3,4),(1,4,5),(1,2,4),(1,2,5) S = (2,3,5),(2,4,5),(1,3,5)} {(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}A = （ 4 ） {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,), S ab ab ab a b a b b a =--------- (,,),(,,,),(,,)}b a a b b a ---，其中‘-’表示空盒； {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}A ab a b a b b a b a =------。 （5）{0,1,2,},{0,1,2,3,4},{3,4,}S A B ===L L 。 2．设,,A B C 是随机试验E 的三个事件，试用,,A B C 表示下列事件：
概率论与数理统计课后习题答案
第一章 事件与概率 1．写出下列随机试验的样本空间。 （1）记录一个班级一次概率统计考试的平均分数 （设以百分制记分）。 （2）同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和。 （3）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产 品的总件数。 （4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上 “正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品 就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的 结果。 （5）在单位正方形内任意取一点，记录它的坐标。 （6）实测某种型号灯泡的寿命。 解（1）},100,,1,0{n i n i ==Ω其中n 为班级人数。 （2）}18,,4,3{ =Ω。 （3）},11,10{ =Ω。 （4）=Ω{00，100，0100，0101，0110，1100， 1010，1011，0111，1101，0111，1111}，其中 0表示次品，1表示正品。 （5）=Ω{(x,y)| 0 （2）A 与B 都发生，而C 不发生。 （3）A ，B ，C 中至少有一个发生。 （4）A ，B ，C 都发生。 （5）A ，B ，C 都不发生。 （6）A ，B ，C 中不多于一个发生。 （7）A ，B ，C 至少有一个不发生。 （8）A ，B ，C 中至少有两个发生。 解 （1）C B A ，（2）C AB ，（3）C B A ++，（4）ABC ， （5）C B A ， （6）C B C A B A ++或 C B A C B A C B A C B A +++， （7）C B A ++， （8）BC AC AB ++或 ABC BC A C B A C AB ??? 3．指出下列命题中哪些成立，哪些不成立，并作 图说明。 （1）B B A B A =（2）AB B A = （3）AB B A B =?则若,（4）若 A B B A ??则, （5）C B A C B A = （6）若Φ=AB 且A C ?， 第六章 实数 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 有理数 有限小数和无限循环小数 实数 无理数 无限不循环小数 整数包括 、 、 。 正整数又叫自然数。 正整数、 、 、 、 统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 只有符号不同的两个数叫做互为 ，零的相反数是 。从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有 ，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是 ，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则 ；若|a|=-a ，则 。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有 ，反之亦成立。倒数等于本身的数是 。 没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的 （或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为 ；零的平方根是 ；负数 。 正数a 的平方根记做 。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作 。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a ≥0） 0≥a ==a a 2 a <0） ；注意a 的双重非负性： a ≥0 3、立方根 史上最全Java基础知识点归纳 写这篇文章的目的是想总结一下自己这么多年来使用Java的一些心得体会，主要是和一些Java基础知识点相关的，所以也希望能分享给刚刚入门的Java 程序员和打算入Java开发这个行当的准新手们，希望可以给大家一些经验，能让大家更好学习和使用Java。 这次介绍的主要内容是和J2SE相关的部分，另外，会在以后再介绍些J2EE 相关的、和Java中各个框架相关的内容。 经过这么多年的Java开发，以及结合平时面试Java开发者的一些经验，我觉得对于J2SE方面主要就是要掌握以下的一些内容。 1.JVM相关(包括了各个版本的特性) 对于刚刚接触Java的人来说，JVM相关的知识不一定需要理解很深，对此里面的概念有一些简单的了解即可。不过对于一个有着3年以上Java经验的资 深开发者来说，不会JVM几乎是不可接受的。 JVM作为Java运行的基础，很难相信对于JVM一点都不了解的人可以把Java语言吃得很透。我在面试有超过3年Java经验的开发者的时候，JVM几乎就是一个必问的问题了。当然JVM不是唯一决定技术能力好坏的面试问题，但是可以佐证Java开发能力的高低。 在JVM这个大类中，我认为需要掌握的知识有： JVM内存模型和结构 GC原理，性能调优 调优：Thread Dump，分析内存结构 class二进制字节码结构，class loader体系，class加载过程，实例创建过程 方法执行过程 Java各个大版本更新提供的新特性(需要简单了解) 2.Java的运行（基础必备） 这条可能出看很简单，Java程序的运行谁不会呢？不过很多时候，我们只是单纯通过IDE去执行Java程序，底层IDE又是如何执行Java程序呢？很多人并不了解。 概率论与数理统计主要内容小结 概率部分 1、全概率公式与贝叶斯公式 全概率公式： )()|()(11B P B A P A P = ++)()|(22B P B A P )()|(n n B P B A P + 其中n B B B ,,,21 是空间S 的一个划分。 贝叶斯公式：∑== n j j j i i i B A P B P B A P B P A B P 1 ) |()() |()()|( 其中n B B B ,,,21 是空间S 的一个划分。 2、互不相容与互不相关 B A ,互不相容0)(,==?B A P B A φ 事件B A ,互相独立))(()(B A P B A P =? ; 两者没有必然联系 3、几种常见随机变量概率密度与分布律:两点分布，二项分布，泊松分布，均匀分布，二项分布，指数分布，正态分布。 ),,1(~p b X 即二点分布，则分布律为.1,0,)1(}{1=-==-k p p k x P k k ),,(~p n b X 即二项分布，则分布律为.,...,1,0,)1(}{n k p p C k x P k n k k n =-==- ),(~λπX 即泊松分布，则分布律为,......1,0,! }{== =-k k e k x P k λ λ ),,(~b a U X 即均匀分布，则概率密度为.,0),(,1 )(??? ??∈-=其它 b a x a b x f ),(~θE X 即指数分布，则概率密度为.,00 ,1)(?? ???>=-其它x e x f x θ θ ),,(~2σμN X 即正态分布，则则概率密度为+∞<<-∞= - x e x f x ,21)(2 2π . 习题 1. 写出下列随机试验的样本空间: (1) 掷两颗骰子,观察两颗骰子出现的点数. (2) 从正整数中任取一个数,观察取出数的个位数. (3) 连续抛一枚硬币,直到出现正面时为止. (4) 对某工厂出厂的产品进行检查,如连续检查出两个次品,则停止检查,或 检查四个产品就停止检查,记录检查的结果. (5) 在单位圆内任意取一点,记录它的坐标. 解:(1){(,)|1,2,,6,1,2, ,6}i j i j Ω===; (2){|0,1, ,9}i i Ω==; (3)Ω={(正), (反, 正), (反, 反, 正), (反, 反, 反, 正), … }; (4)Ω={(次, 次), (次, 正, 正, 正), (次, 正, 正, 次), (次, 正, 次, 次), (次, 正, 次,正), (正, 次, 次), (正, 次, 正, 正), (正, 次, 正, 次)}; (5)22{(,)|,,1}x y x R y R x y Ω=∈∈+≤. 2. 在掷两颗骰子的试验中写出下列事件的集合表示: (1) A =”出现的点数之和为偶数”. (2) B =”出现的点数之和为奇数, 但没有骰子出现1点”. (3) C =”至少掷出一个2点”. (4) D =”两颗骰子出现的点数相同”. 解: (1) {(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),A = {(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6)}=; (2){(2,3),(2,5),(3,2),(3,4),(3,6),(4,3),(4,5),(5,2),(5,4),(5,6),(6,3),(6,5)}B =; (3){(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(1,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2)}C =; (4){(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}D =. 3. 设,,A B C 是三个事件,试用,,A B C 来表示下列事件: 第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 （3分） 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等（这类在初三会出现） 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=-b ，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于 一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a ≥0） 0≥a ==a a 2 ；注意a 的双重非负性： -a （a <0） a ≥0 3、立方根 如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。 2、科学记数法 Created by AIwen on 2017/5/14. java是面向对象的程序设计语言；类可被认为是一种自定义的数据类型，可以使用类来定义变量，所有使用类定义的变量都是引用变量，它们将会引用到类的对象。类用于描述客观世界里某一类对象的共同特征，而对象则是类的具体存在，java程序使用类的构造器来创建该类的对象。 java也支持面向对象的三大特征：封装、继承、和多态。java提供了private、protected、和public三个访问控制修饰符来实现良好的封装，提供了extends关键字让子类继承父类，子类继承父类就可以继承到父类的成员变量和和方法，如果访问控制允许，子类实例可以直接调用父类里定义的方法。继承是实现类复用的重要手段。使用继承关系来实现复用时，子类对象可以直接赋给父类变量，这个变量具有多态性。 面向对象的程序设计过程中有两个重要的概念：类（Class)和对象（object，也被称为实例，instance）。类可以包含三种最常见的成员：构造器、成员变量、和方法。 构造器用于构造该类的实例，java语言通过new关键字类调用构造器，从而返回该类的实例。构造器是一个类创建对象的根本途径，如果一个类没有构造器，这个类通常无法创建实例。因此java语言提供了一个功能：如果程序员没有为一个类编写构造器，则系统会为该类提供一个默认的构造器，这个构造器总是没有参数的。一旦程序员为一个类提供了构造器，系统将不再为该类提供构造器。 构造器用于对类实例进行初始化操作，构造器支持重载，如果多个重载的构造器里包含了相同的初始化代码，则可以把这些初始化代码放置在普通初始化块里完成，初始化块总在构造器执行之前被调用。静态初始化块代码用于初始化类，在类初始化阶段被执行。如果继承树里某一个类需要被初始化时，系统将会同时初始化该类的所有父类。 构造器修饰符：可以是public、protected、private其中之一，或者省略构造器名：构造器名必须和类名相同。 注意：构造器既不能定义返回值类型，也不能使用void声明构造器没有返回值。如果为构造器定义了返回值类型，或使用void声明构造器没有返回值，编译时不会出错，但java会把这个所谓的构造器当成方法来处理——它就不再是构造器。 实际上类的构造器是有返回值的，当使用new关键字来调用构造器时，构造器返回该类的实例，可以把这个类的实例当成构造器的返回值。因此构造器的返回值类型总是当前类，无须定义返回值类型。不要在构造器里显式的使用return来返回当前类的对象，因为构造器的返回值是隐式的。 java类名必须是由一个或多个有意义的单词连缀而成的，每个单词首字母大写，其他字母全部小写，单词与单词之间不要使用任何分隔符。 成员变量： 成员变量的修饰符：public、protected、private、static、final前三个只能出现一个再和后面的修饰符组合起来修饰成员变量，也可省略。 成员变量：由一个或者多个有意义的单词连缀而成，第一个单词首字母小写，后面每个单词首字母大写，其他字母全部小写，单词与单词之间不要使用任何分隔符。 类型：可以是java语言允许的任何数据类型，包括基本类型和引用类型。 成员方法： 方法修饰符：public、protected、private、static、final、abstract，前三个只能出现一个，static和final最多只能出现其中的一个，和abstract组合起来使用。也可省略。 返回值类型：可以是java语言的允许的任何数据类型，包括基本类型和引用类型。 方法名：和成员变量的方法命名规则相同，通常建议方法名以英文动词开头。 方法体里多条可执行语句之间有严格的执行顺序，排在方法体前面的语句总先执行，排在方法体后面的语句总是后执行。 static是一个特殊的关键字，它可用于修饰方法、成员变量等成员。static修饰的成员表明它属于这个类本身，而 《概率论与数理统计》 第一章 概率论的基本概念 §2．样本空间、随机事件 1．事件间的关系 B A ?则称事件B 包含事件A ，指事件A 发生必然导致事件B 发生 B }x x x { ∈∈=?或A B A 称为事件A 与事件B 的和事件，指当且仅当A ，B 中至少有一个发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ∈∈=?且A B A 称为事件A 与事件B 的积事件，指当A ，B 同时发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ?∈=且—A B A 称为事件A 与事件B 的差事件，指当且仅当A 发生、B 不发生时，事件B A —发生 φ=?B A ，则称事件A 与B 是互不相容的，或互斥的，指事件A 与事件B 不能同时发生，基本事件是两两互不相容的 且S =?B A φ=?B A ，则称事件A 与事件B 互为逆事件，又称事件A 与事件B 互为对立事件 2．运算规则 交换律A B B A A B B A ?=??=? 结合律)()( )()(C B A C B A C B A C B A ?=???=?? 分配律 )()B (C A A C B A ???=??）（ ))(()( C A B A C B A ??=?? 徳摩根律B A B A A B A ?=??=? B — §3．频率与概率 定义 在相同的条件下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A 发生的次数A n 称为事 件A 发生的频数，比值n n A 称为事件A 发生的频率 概率：设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ），称为事件的概率 1．概率)(A P 满足下列条件： （1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P )(无限不循环小数负有理数正有理数无理数? ???????? ? ???????--???---)()32,21() 32,21()()3,2,1()3,2,1,0(无限循环小数有限小数整数负分数正分数小数分数负整数自然数整数有理数、、 ??? ?????????? 实数第一章 勾股定理 姓名 座号 班级 一、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 二、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 三、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：（3，4，5）；（5，12，13）；（8，15，17）；（7，24，25）；（6，8，10）；（9，12，15）；（这些勾股数组的倍数仍是勾股数） 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π +8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； 二、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。 表示方法：记作“a ”，读作根号a 。 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。 表示方法：正数a 的平方根记做“a ± ” ，读作“正、负根号a ”。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。 0≥a 注意a 的双重非负性： a ≥0 3、立方根 一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。 表示方法：记作3a 性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 三、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数：a+b=0，a=—b ， 2、绝对值：若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数：如果a 与b 互为倒数，则有ab=1 4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 四、实数大小的比较 1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。 2、实数大小比较的常用方法 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 Java基础知识总结 写代码： 1，明确需求。我要做什么？ 2，分析思路。我要怎么做？1,2,3。 3，确定步骤。每一个思路部分用到哪些语句，方法，和对象。4，代码实现。用具体的java语言代码把思路体现出来。 学习新技术的四点： 1，该技术是什么？ 2，该技术有什么特点(使用注意)： 3，该技术怎么使用。demo 4，该技术什么时候用？test。 ----------------------------------------------------------------------------------------------- 一：java概述： 1991 年Sun公司的James Gosling等人开始开发名称为 Oak 的语言，希望用于控制嵌入在有线电视交换盒、PDA等的微处理器； 1994年将Oak语言更名为Java； Java的三种技术架构: JAVAEE：Java Platform Enterprise Edition，开发企业环境下的应用程序，主要针对web程序开发； JAVASE：Java Platform Standard Edition，完成桌面应用程序的开发，是其它两者的基础； JAVAME：Java Platform Micro Edition，开发电子消费产品和嵌入式设备，如手机中的程序； 1，JDK：Java Development Kit，java的开发和运行环境，java 的开发工具和jre。 2，JRE：Java Runtime Environment，java程序的运行环境，java 运行的所需的类库+JVM(java虚拟机)。 3，配置环境变量：让java jdk\bin目录下的工具，可以在任意目录下运行，原因是，将该工具所在目录告诉了系统，当使用该工具时，由系统帮我们去找指定的目录。 环境变量的配置： 1）：永久配置方式：JAVA_HOME=%安装路径%\Java\jdk path=%JAVA_HOME%\bin 2）：临时配置方式：set path=%path%;C:\Program Files\Java\jdk\bin 特点：系统默认先去当前路径下找要执行的程序，如果没有，再去path中设置的路径下找。 classpath的配置: 1）：永久配置方式：classpath=.;c:\;e:\ 2）：临时配置方式：set classpath=.;c:\;e:\ 注意：在定义classpath环境变量时，需要注意的情况如果没有定义环境变量classpath，java启动jvm后，会在当前目录下查找要运行的类文件； 福州大学概率论与数理统计课后习题答案 高等教育出版社 习题1.1解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数 之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1( =Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1( =+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和： C B A ++，C AB +，AC B -. 初中实数的知识点总结 导语：实数和数轴上的点存在着一一对应关系，即：任何一个实数都可以用数轴上的一个点表示，下面xx为你整理的关于，希望对你有所帮助！ 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如7，2等； π（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等； 3 （3）有特定结构的数，如0。1010010001等； 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a ≥0；若|a|=—a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和—1。零没有倒数。 三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“a”。 2、算术平方根 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 java知识点总结 应同学要求，特意写了一个知识点总结，因比较匆忙，可能归纳不是很准确，重点是面向对象的部分。 java有三个版本：JAVA SE 标准版\JAVA ME移动版\JAVA EE企业版 java常用命令：java, javac, appletview java程序文件名：.java, .class java的两类程序：applet, application; 特点，区别，这两类程序如何运行 java的主方法，主类，共有类；其特征 java的数据类型，注意与C++的不同，如字符型，引用型，初值 java与C++的不同之处，期中已总结 java标记符的命名规则 1）标识符有大小写字母、下划线、数字和$符号组成。 2）开头可以是大小写字母，下划线，和$符号（不能用数字开头） 3）标识符长度没有限制 4）标识符不能使关键字和保留字 面向对象的四大特征 抽象、封装、继承、多态 封装，类、对象，类与对象的关系，创建对象，对象实例变量 构造函数，默认构造函数，派生类的构造函数，构造函数的作用，初始化的顺序，构造方法的重载 构造函数：创建对象的同时将调用这个对象的构造函数完成对象的初始化工作。把若干个赋初值语句组合成一个方法在创建对象时一次性同时执行，这个方法就是构造函数。是与类同名的方法，创建对象的语句用new算符开辟了新建对象的内存空间之后，将调用构造函数初始化这个新建对象。 构造函数是类的特殊方法： 构造函数的方法名与类名相同。 构造函数没有返回类型。 构造函数的主要作用是完成对类对象的初始化工作。 构造函数一般不能由编程人员显式地直接调用。 在创建一个类的新对象的同时，系统会自动调用该类的构造函数为新对象初始化。 类的修饰符：public类VS 默认; abstract类; final类; 1）类的访问控制符只有一个：public，即公共的。公共类表明它可以被所有其他类访问和引用。 若一个类没有访问控制符，说明它有默认访问控制特性，规定该类智能被同一个包中的类访问引用（包访问控制）。 2）abstract类：用abstract修饰符修饰的类被称为抽象类，抽象类是没有具体对象的概念类，抽象类是它所有子类的公共属性集合，用抽象类可以充分利用这些公共属性来提高开发和维护效率。 3）final类：被final修饰符修饰限定的，说明这个类不能再有子类。所以abstract与final 不能同时修饰一个类。 域和方法的定义 1)域：定义一个类时，需要定义一组称之为“域”或“属性”的变量，保存类或对象的数据。 第六章实数 知识讲解+题型归纳 知识讲解 一、实数的组成 1、实数又可分为正实数，零，负实数 2.数轴：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应 二、相反数、绝对值、倒数 1. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。数a的相反数是-a。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零. 性质：互为相反数的两个数之和为0。 2.绝对值：表示点到原点的距离，数a的绝对值为 3.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。非0实数a的倒数为 1 a . 0没有倒数。 4.相反数是它本身的数只有0；绝对值是它本身的数是非负数（0和正数）；倒数是它本身的数是±1. 三、平方根与立方根 1.平方根：如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。数a的平方根记作（a>=0） 特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。 正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根，零的算术平方根还是零。 开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 a | |a 2.立方根：如果一个数的立方等于a，则称这个数为a立方根。数a 的立方根用3a表示。 任何数都有立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。 开立方：求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方。 四、实数的运算 有理数的加法法则： a）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； b)异号两数相加。绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 任何数与零相加等于原数。2.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 3.乘法法则： a）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零． b）几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负，为偶数，积为正 c）几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0 4.有理数除法法则： a）两个有理数相除（除数不为0）同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0实数都得0。 b）除以一个数等于乘以这个数的倒数。 《概率论与数理统计》课程学习感想 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的科学，既是重要的基础理论，又是实践性很强的应用科学。 概率论与数理统计是现代数学的一个重要分支。近二十年来，随着计算机的发展以及各种统计软件的开发，概率统计方法在金融、保险、生物、医学、经济、运筹管理和工程技术等领域得到了广泛应用。主要包括：极限理论、随机过程论、数理统计学、概率论方法应用、应用统计学等。极限理论包括强极限理论及弱极限理论；随机过程论包括马氏过程论、鞅论、随机微积分、平稳过程等有关理论。概率论方法应用是一个涉及面十分广泛的领域，包括随机力学、统计物理学、保险学、随机网络、排队论、可靠性理论、随机信号处理等有关方面。它主要是通过数学建模，理论分析、推导，数值计算以及计算机模拟等理论分析、统计分析和模拟分析，以求研究和分析所涉及的理论问题和实际问题。 实用性赋予了概率论与数理统计强大的生命力。17世纪概率论与数理统计作为学科诞生后，其方法就被英国古典政治经济学创始人佩蒂引进到社会经济问题的研究中，他提倡让实际数据说话，其对资本主义经济的研究从流通领域进入生产领域，对商品的价值量做了正确的分析。 生活中会遇到这样的事例：有四张彩票供三个人抽取，其中只有一张彩票有奖。第一个人去抽，他的中奖概率是25％，结果没抽到。第二个人看了，心里有些踏实了，他中奖的概率是33％，结果他也没抽到。第三个人心里此时乐开了花，其他的人都失败了，觉得自己很幸运，中奖的机率高达50％，可结果他同样没中奖。由此看来，概率的大小只是在效果上有所不同，很大的概率给人的安慰感更为强烈。但在实质上却没有区别，每个人中奖的概率都是50％，即中奖与不中奖。 同样的道理，对于个人而言，在生活中要成功做好一件事的概率是没有大小之分的，只有成功或失败之分。但这概率的大小却很能影响人做事的心态。 如果说概率有大小之分，那应该不是针对个体而言，而是从一个群体出发，因为不同的人有不同的信念，有不同的做事方法。把地球给撬起来，这在大多数 平方根的有关概念 例1:写出下列各数的算术平方根。 81 」 2 （1）0.0009 ；（2）方；（3） -5 49 ?平方根 1. 定义：如果一个数的平方等于 a ，这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。即如果x 负平方根用“-2 a ”表示，根指数是2时，通常省略不写。 一 J. a 记作士 Pa ，读作“正、负根号 a ”。 实数 那么x 就叫做a 的平方根。如： _22 =4，所以4的平方根是_2 ； 9 25 所以 9 3 — 的平方根是 二—；02 = 0 ,所以 25 5 0的平方根是0。 2.表示方法 一个数a 的正的平方根，用符号“ 2 a ” 表示，a 叫做被开方数, 2叫做根指数, 如Va 记作需，读作“根号a ”, 温馨提示 ① 任何数的平方都不能为负数，所以负数没有平方根。 ② “ 5是25的平方根”这种说法是正确的，反过来说“ 25的平方根是5”就错了，因为“正 数有两个平方根”，所以必须说“ 25的平方根是土 5”。 ③求一个数的平方根就是把平方后等于这个数的所有数都求出来, 个数的平方根，只要把这个数平方，看其是否等于另一个数即可。 3?平方根的性质 (1 )一个正数a 有两个平方根，它们互为相反数，记作 a 。 (2) 零的平方根是零。 (3) 负数没有平方根。 厂温馨提示 条件。 例2:判断下列说法是否正确，并说明理由。 (1) 一 6的平方根是36；( 2)1的平方根是1；( 3)-9的平方根是—3 ；( 4) 361 二-19 ； (5) 9是一 9 2的算术平方根。 而判断一个数是不是另 ①a _ 0时， 、a 表示a 的算术平方根， -,a 表示a 的平方根。 ②因为负数没有平方根，所以被开方数 a _ 0。女口 x - 3中隐含着x-3_0，即x_ 3这一■ ③ G/a f=a (a H 0 ), J a 2=* a, a -a, a : 0. -0,实数知识点总结
史上最全Java基础知识点归纳
概率论与数理统计小结
概率论与数理统计答案,祝东进
实数知识点总结汇编
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概率论和数理统计知识点总结[超详细版]
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java各知识点详细总结(毕向东笔记整理)
福州大学概率论与数理统计课后习题答案高等教育出版社
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