13.1光的反射和折射学案

13.1 光的反射和折射导学案

2011年6月1日 编写：赵英杰 审阅：赵立辉 课时：2 学习要求

1.认识光的反射及折射现象，知道法线、入射角、反射角、折射角的含义

2.理解折射定律，会用折射定律解释相关光现象和计算有关问题

3.理解折射率的概念，会测定玻璃的折射率 学习重点

折射定律的应用及折射率的测量 学习难点

折射定律与光的可逆原理相结合的应用，特别是求解折射率 学习过程

一、反射定律和折射定律

【问题】光从一种介质射入另一种介质时，一般会发生什么样的现象？

回忆：光的反射定律

【提出问题】光在折射时遵循什么样的规律？

观察实验：让一束光由一种介质斜射入另一种介质表面时，改变入射角时，发现折射角________ 【问题】折射角和入射角之间有什么样的关系？

1621年，荷兰数学家斯涅耳在分析了大量的实验数据后终于找到了两者之间的关系，并把它总结为光的折射定律。

光的折射定律：

注意：在光的反射和折射现象中，光路是可逆的！

二、折射率 （一）

理解：1.光从第1种介质射入第2种介质时，入射角的正弦与折射角的正弦之比n 12是个常数，它与入射角、折射角的大小无关，只与两种介质的性质有关。

2.在实际应用中，常是光从空气射入某种介质或从某种介质射入空气。空气对光的传播影响较小，当真空处理。当光从真空射入介质时，常数n 12可简单记为n.

3.对不同的介质，常数n 是不同的，它反映介质的光学性质。常数n 越大，光线从空气斜射入这种介质时偏折的角度越大。 （二）

思考：为什么任何介质的折射率n 都大于1 ？

讨论：光从介质1射入介质2（二者都不是真空），可能有几种折射情况？

【例题1】如图所示，一个储油桶的底面直径与高均为d.当桶内没有油时，从某点A 恰能看到桶底边缘的某点B 。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB 方向看去，恰好看到桶底上的点C ，C 、B 两点

相距4d

。求油的折射率和光在油中传播的速度。

例2：斜插入水中的筷子与竖直方向成45°角，由空气中向下观察，看到筷子在水中的部分与竖直方向成的角度为θ，则( )

A.θ＜45°

B.θ＞45°

C.θ=45° D .条件不足，无法判断

例3：光线以30°的入射角从玻璃射向空气，它的反射光线与折射光线成90 °夹角，则玻璃的折射率为 __________

例4：光在某种介质中的传播速度是2.122×108m/s ，当光线以30°入射角由该介质射入空气时，折射角为多少？

课堂探究练习

1.图13.1-5时惯有空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气的光路图，O 点是半圆形玻璃砖的圆心。指出哪些情况是可能发生的，哪些情况是不可能发生的。

光的反射：

光的折射： 入射角： 折射角： 法线：

12

2

sin 1

sin n =θθ

光从真空射入某介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用n 表示 v

c n =

研究表明：光在不同介质中的速度不同； 某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c 与光在这种介质中的传播速度v 之比

2.光以60°的入射角从空气射入折射率n=3的玻璃中，折射角是多大？画出光路图。

3.根据P46表中水和水晶的折射率，分别算出光在其中的传播速度。水中的光速大约是真空中的光速的几分之几?

4.图13.1-6是光由空气射入某种介质时的折射情况，试由图中的数据求出这个介质的折射率和这种介质中的光速。

5.图13.1-7是射水鱼在水中准确射中水面上约1m远的小昆虫的照片。请你运用光的折射的知识分析，水中的鱼看到小昆虫的位置是在实际昆虫的上方还是下方？

三、测定玻璃的折射率

6.关于图13.1-3测定玻璃折射率的实验，回答以下问题：

（1）证明图中的入射光线与射出玻璃砖的光线是平行的。

（2）如果光射入和射出玻璃的两个面是平行的，射出玻璃砖的光线相对入射光线来说产生了侧移。证明：入射角越大侧移越大。

（3）为了减少误差，入射角大一些好还是小一些好？

课堂小结

课后提高

疑难突破

关于折射率的理解

剖析：（1）光从真空射入某种介质发生折射，入射角θ1的正弦跟折射角θ2的正弦之比n叫做这种

介质的折射率：n=

2

1

sin

sin

θ

θ

（2）折射率和光在介质中传播的速度有关：当c为真空中的光速，v为介质中的光速时：n=

v

c

.

（3）折射率是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关.

（4）各种介质的折射率是不同的，两种介质相比较，折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质.

例题精讲

【例1】如图13-1-1所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n=2玻璃表面.

注意

1.玻璃砖的折射面必须画准确，才能确定法线，准确地画出入射角和折射角

2.实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上AB、BO、CD之间、CO'之间距离要稍大一些

3.入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差

4.实验过程中玻璃砖与白纸的位置都不能改变，不要用手触摸玻璃砖光洁的光学面

5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5㎝以上，宽度太小则测量误差较大

图13-1-1

（1）当入射角θ1=45°时，反射光线与折射光线间的夹角θ为多少？ （2）当入射角θ1为多少时，反射光线和折射光线垂直？ 思路解析：设折射角为θ2，

由n=21sin sin θθ=2sin θ=212

45sin sin 1== n θ,所以θ2=30°

，又θ1′=45°，则反射光线与折射光线的夹角θ=180°－θ1′－θ2=105°.

（2）当反射光线和折射光线垂直时，θ1′+θ2=90°，n=

21sin sin θθ='1

1sin sin θθi=2

1

cos sin θθs=tanθ1 则入射角θ1=arctan 2.

【解题方法】:分析解决光的折射问题的一般方法： （1）根据题意画出正确的光路图；（2）利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角的确定；（3）利用反射、折射定律求解；（4）注意在折射现象中，光路是可逆的. 变式训练1:光线从空气射向玻璃砖，当入射光线与玻璃砖表面成30°角时折射光线与反射光线恰好垂直，则此玻璃砖的折射率是（ ) A.2 B.

3 C. 2/2 D.3/3

答案：B

变式训练2:如图13-1-2所示，激光液面控制仪的原理是：固定的一束激光AO 以入射角i 照射到液面上，反射光OB 射到水平的光屏上，屏上用光电管将光讯号转变成电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面高度，如果发现点B 在屏上向右移动了Δs 的距离到B′，由此可知液面（填“升高”或“降低”）

.

图13-1-2

答案：降低

【例2】 在测定玻璃的折射率的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用插针法找出与入射光线对应的出射光线，现有甲、乙、丙、丁四位同学分别做出如图13-1-3所示的四组插针结果

.

图13-1-3

（1）从图上看，肯定把大头针插错了的同学是________________________________. （2）从图上看，测量结果准确度最高的同学是________________________________.

思路解析：由上图可知，乙图中出射线向左上侧偏移不符合实际，肯定插错了，甲、丙和丁相比较，前面两者入射角及两个插针间距比图丁小些，故丁同学测量最准确. 答案：（1）乙（2）丁

方法小结:光线透过平行玻璃砖时出射光线与入射光线平行，且从空气射入玻璃时，入射角大于折射角，因而光线透出时相当于入射光线向右下侧发生偏移，另外，插针确定光路时，入射角稍大些好且插针相距稍远些好.

变式训练1:如图13-1-4所示，在用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下各说法正确的是（

)

图13-1-4

A.P 1、P 2及P 3、P 4之间的距离适当大些，可以提高准确度

B.P 1、P 2及P 3、P 4之间的距离取得小些，可以提高准确度

C.入射角i 适当大些，可以提高准确度

D.入射角太大，入射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行

变式训练2:如图13-1-5所示中一半圆形玻璃外面插下P 1、P 2、P 3、P 4四个大头针，P 3、P 4可挡住P 1、P 2所成的像，已知O 、P 2、P 1在一直线上，O 、P 3、P 4也在一直线上，P 1、P 4点分别为（1，3)、(-3,-1)，

则折射率为___________________，若将玻璃砖绕O 点在纸面上旋转15°，仍要P 4挡住P 2、P 1像，则P 4′点的坐标为

______________.

图13-1-5

答案:3 (-3,+1)

问题探究

问题：如何设计实验，探究影响玻璃折射率大小的因素？

导思：在做此实验时，为了使测定结果更为准确，有以下几点需要注意：

（1）插针P 1与P 2、P 3与P 4的间距要适当的大些，不要靠得太近，选择玻璃砖时，宽度宜大些，这样可减小确定光路方向时出现的误差，提高测量的准确度. （2）入射角不能太小（接近0°）也不能太大（接近90°），因为入射角太小时，折射角就会更小，测量时相对误差增大；入射角太大时，导致反射光太强、折射光太弱，不易观察，很难确定P 3、P 4

的位置.

图13-1-6 图13-1-7

（3）如果通过插针P 1、P 2的连线的光线射向玻璃右侧，且入射角又大于某一数值，会出现隔着玻璃砖沿P 2、P 1方向观察不到P 1、P 2两插针情况，此时的光路图如图13-1-7所示，遇到这种现象，可将玻璃砖沿aa′

界面向右平移.

图13-1-8

（4）实验中一旦玻璃砖宽度所定的界面线aa′和bb′画好后，放置的玻璃砖就不要随便移动，如果玻璃砖稍微斜移动，测得的折射率肯定发生变化.如果稍微上下平移了玻璃砖对测量结果没有影响，其光路如图13-1-8所示.

（5）本实验中如果采用的不是两面平行的玻璃砖而采用三棱镜、半圆形玻璃砖，只是出射光与入射光

不平行，但一样能测出折射率.

图13-1-9

探究：实验，照图13-1-9那样，先在白纸上画一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O 画出界面的法线NN′，并画一条线段AO 作为入射光线，然后把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟 aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′，在线段AO 上竖直地插上两枚大头针P 1、P 2，透过玻璃观察大头针P 1、P 2的像，调整视线的方向，直到P 1的像被P 2挡住，再在观察的这一侧插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 1、P 2的像及P 3，记下P 3、P 4的位置.

移去大头针和玻璃砖，过P 3、P 4引直线O′B ，与bb′交于O′，直线O′B 就代表了沿AO 方向入射的

光线透过玻璃砖后的传播方向，连接OO′，OO′就是折射光线的方向，入射角i=∠AON ，折射角r=∠O′ON′. 用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记入自己设计的表格里.

用上面的方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°、75°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记在表格里. 算出不同入射角的

r i sin sin 的值，比较一下，看它们是否接近于一个常数，求出几次实验中测得的r

i

sin sin 的平均值，就是玻璃的折射率.

探究结论：通过实验探究，可以发现，当入射角分别取不同值时，折射角也不同，但

r

i

sin sin 的值近似相等，所以说介质对光的折射率的大小由介质本身的性质决定，与入射角和折射角的大小无关.

课后反思