高中物理竞赛习题集14(光学)

高中物理竞赛几何光学测试题(含详细解析)

几何光学测试题 1、如图（a ）所示，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面（垂直于轴线），另一个端面是球面，球心位于轴线上．现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线人射．当光从平端面射人棒内时，光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a ；当光线从球形端面射人棒内时，光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b ．试近似地求出玻璃的折射率n 。 2、内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R 的黑球，距球心为2R 处有一点光源S ，球心O 和光源S 皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r 最大为多少？ 3、如图1中，三棱镜的顶角α为60?，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为 30.0cm f =的两个完全相同的凸透镜L 1和 L 2．若在L 1的前焦面上距主光轴下方14.3cm y =处放一单色点光源S ，已知其像S '与S 对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率． 4、如图（a ）所示，两平面镜A 和B 的镜面分别与纸面垂直，两镜面的交线过图中的O 点，两镜面间夹角为 ?=15α，今自A 镜面上的C 点处沿与A 镜面夹角?=30β的方向在纸面内射出一条光线，此光线在两镜面经多次反射后而不再与镜面相遇。设两镜面足够大，1=CO m 。试求：（1）上述光线的多次反射中，最后一次反射是发生在哪块镜面上？（2）光线自C 点出发至最后一次反射，共经历多长的时间？ 5、有一水平放置的平行平面玻璃板H ，厚3.0 cm ，折射率 1.5n =。在其下表面下2.0 cm 处有一小物S ；在玻璃扳上方有一薄凸透镜L ，其焦距30cm f =，透镜的主轴与玻璃板面垂直；S 位于透镜的主轴上，如图（a ）所示。若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到S 的像就在S 处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少? 6、望远镜的物镜直径D ＝250cm ，其焦距f ＝160m 。要用此望远镜对相距L ＝320km ，直径d ＝2m 的人造地球卫星拍摄照片，试问：（1）照像底片应该放在距焦点多远的位置上？（2）人造卫星的像的大小是多少？ α β O A B 图(a) C D 图（a ） 2R S r R O 图1 S f α F y 2 L 1 L S ' n ? 图（a ）

全国中学生物理竞赛真题汇编光学

全国中学生物理竞赛真题汇编---光学 1.（19Y5）五、（20分）图预19-5中，三棱镜的顶角α为60?，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为 30.0cm f =的两个完全相同的凸透镜L 1和 L 2．若在L 1的前焦面上距主光轴下方14.3cm y =处放一单色点光源S ，已知其像S '与S 对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率． 2.（21Y6）六、（15分）有一种高脚酒杯，如图所示。杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O 下方玻璃中的 C 点，球面的半径R ＝，O 到杯口平面的距离为。在杯脚底中心处P 点紧贴一张画片，P 点距O 点。这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物。已知玻璃的折射率n 1＝，酒的折射率n 2＝。试通过分析计算与论证解释这一现象。 3．（22Y3）三、(18分)内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为尺的黑球，距球心为2R 处有一点光源S ，球心p 和光源s.皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r 最大为多少? 4．（16F2）（25分）两个焦距分别是1f 和2f 的薄透镜1L 和 2L ，相距为d ，被共轴地安置在光具座上。 1. 若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？ 2. 根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。 5．（17F2）如图1所示，在真空中有一个折射率为ｎ（ｎ＞ｎ0，ｎ0为真空的折射率），半径为ｒ的质地均匀的小球，频率为ν的细激光束在真空中沿直线ＢＣ传播，直线BC 与小球球心O 的距离为ｌ（ｌ＜ｒ），光束于小球体表面的点Ｃ经折射进入小球（小球成为光传播的介质），并于小球表面的点D 又经折射进入真空．设激光束的频率在上述两次折射后保持不变．求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小．图1 6.（17F6）、普通光纤是一种可传输光的圆柱形细丝，由具有圆形截面的纤芯Ａ和包层Ｂ组成，Ｂ的折射率小于Ａ的折射率，光纤的端面和圆柱体的轴垂直，由一端面射入的光在很长的光纤中传播时，在纤芯Ａ和包层Ｂ的分界面上发生多次全反射．现在利用普通光纤测量流体F 的折射率．实验方法如下：让光纤的一端（出射端）浸在流体F 中．令与光纤轴平行的单色平行光束经凸透镜折射后会聚光纤入射端面的中心Ｏ，经端面折射进入光纤，在光纤中传播．由点Ｏ出发的光束为圆锥形，已知其边缘光线和轴的夹角为α0，如图3甲所示．最后光从另一端面出射进入流体Ｆ．在距出射端面ｈ1处放置一垂直于光纤轴的毛玻璃屏Ｄ，在Ｄ上出现一圆形光斑，测出其直径为ｄ1，然后移动光屏Ｄ至距光纤出射端面ｈ２处，再测出圆形光斑的直径ｄ２，如图3乙所示．

高中物理竞赛教程(超详细) 第十一讲物理光学23页

第二讲物理光学 §2.1 光的波动性 2.1.1光的电磁理论 19世纪60年代，美国物理学家麦克斯韦发展了电磁理论，指出光是一种电磁波，使波动说发展到了相当完美的地步。 2.1.2光的干涉 1、干涉现象是波动的特性凡有强弱按一定分布的干涉花样出现的现象，都可作为该现象具有波动本性的最可靠最有力的实验证据。 2、光的相干迭加两列波的迭加问题可以归结为讨论空间任一点电磁振动的力迭加，所以，合振动平均强度为其中1A 、2A 为振幅，1?、2?为振动初相位。 3、光的干涉 (1)双缝干涉在暗室里，托马斯·杨利用壁上的小孔得到一束阳光。在这束光里，在垂直光束方向里放置了两条靠得很近的狭缝的黑屏，在屏在那边再放一块白屏，如图2-1-1所示，于是得到了与缝平行的彩色条纹；如果在双缝前放一块滤光片，就得到明暗相同的条纹。 A 、 B 为双缝，相距为d ，M 为白屏与双缝相距为l ，DO 为AB 的中垂线。屏上距离O 为x 的一点P 到双缝的距离 dx PA PB PA PB 2)()(=+?- 由于d 、x 均远小于l ，因此PB+PA=2l ，所以P 点到A 、B 的光程差为：若A 、B 是同位相光源，当δ为波长的整数倍时，两列波波峰与波峰或波谷与波谷相遇，P 为加强点（亮点）；当δ为半波长的奇数倍时，两列波波峰与波谷相遇，P 为减弱点（暗点）。因此，白屏上干涉明条纹对应位置为) 2,1,0( =??±=k d l k x λ暗条纹对应位置为) 2,1,0()21( =?-±=k l d k x λ。其中k =0的明条纹为中央明条纹，称为零级明条纹；k =1，2…时，分别为中央明条纹两侧的第1条、第2条…明（或暗）条纹，称为一级、二级…明（或暗）条纹。相邻两明（或暗）条纹间的距离 λd l x = ? 。该阳光图2-1-1

中学生物理竞赛系列练习试题几何光学

中学生物理竞赛系列练习题第十章几何光学 1、如图所示，一物体在曲率半径为12cm 的凹面镜的顶点左方4cm 处，求相的位置及横向放大率，并作出光路图。 d = 30cm ，求物体PQ 的像P ′Q ′与PQ 之间的距离d 2 。答案：d 2 = 10cm 3、有一凹面镜，球心为C ，内盛透明液体，已知C 至液面的高度CE = 40.0cm ，主轴CO 上有一物体A 。当物离液面的高度AE = 30.0cm 时，A 的实像和物恰好处于同一高度。实验时光圈直径很小，可以保证近轴光线成像。试求该透明液体的折射率n 。解法一：第一次，折射 v 1 = n ·AE = 30n 第二次，反射 u 2 = 30n + OE f = 2 OE 40+ v 2 = OE 40n 60)OE n 30)(OE 40(+-++ 第三次，折射 u 3 = v 2 － OE = OE 40n 60OE 80nOE 30n 1200+-+- v 3 = n u 3 = 30 即 180n 2 +（6OE － 240）n － 8OE = 0 得 n 1 = 3 4 ，n 2 = －30 OE （舍去）解法二：据光路图（水中反射线应指向C ）。再根据题意“近轴光线”，可以近似处理 sini ≈ tgi ，易得结论。n = r sin i sin ≈tgr tgi = AE CE

答案：n =1.33 。 4、内径为r 、外径为R（R＞r）的玻璃管内装满了发光的液体。液体在伦琴射线的照射下发绿光，玻璃对绿光的折射率为n 1，液体对绿光的折射率为n 2 。从旁边看玻璃管，玻璃管的厚度象是零，那么r/R应满足什么条件？答案：当n 1≤n 2 时， R r≥ 1 n 1；当n 1 ≥n 2 时， R r≥ 2 n 1 5、凸透镜焦距为10cm ，凹透镜焦距为4cm ，两透镜相距12cm共主轴放置。已知物在凸透镜左方20cm处，计算像的位置及横向放大率，并作出光路图。答案：凹透镜左方8cm处；横向放大率为1（望远镜？）光路图如下—— 6、在折射率为5/3的透明液体中，有一会聚透镜L ，它在液体中的焦距为7cm ，主轴竖直。另有一遮光板紧贴镜面，板上有小孔P可以透光，P离透镜的光心6cm 。若在透镜下方主轴上放一点光源，试问：点光源置于何处才能有光线经P孔射至液面并进入空气中？提示：先寻求液体的临界角C = 36.87°，可得两种成像可能——a、虚像S′，v 1 = － 8.0cm b、实像S″，v 2 = 8.0cm 它们对应的物距范围即为所求… 答案：距透镜56cm到3.7cm之间（不包括边界值）。 7、一显微镜的物镜焦距为1cm ，目镜焦距为4cm ，两者相距16cm 。如果观察者的明视距离为24cm ，观察物应放在物镜前多远？如果物长0.5mm ，最后的像长应为多少？答案：1.09cm ；4.05cm

全国中学生物理竞赛真题汇编(光学)

第31届全国中学生物理竞赛决赛试题与解答(word版)

第 31 届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题一、（12 分）一转速测量和控制装置的原理如图所示. 在 O 点有电量为 Q 的正电荷，内壁光滑的轻质绝缘细管可绕通过 O 点的竖直轴在水平面内转动，在管内距离 O 为 L 处有一光电触发控制开关 A ，在 O 端固定有一自由长度为 L/4 的轻质绝缘弹簧，弹簧另一端与一质量为 m 、带有正电荷 q 的小球相连接. 开始时，系统处于静态平衡. 细管在外力矩作用下，作定轴转动，小球可在细管内运动. 当细管转速ω逐渐变大时，小球到达细管的 A 处刚好相对于细管径向平衡，并触发控制开关，外力矩瞬时变为零，从而限制转速过大；同时 O 点的电荷变为等量负电荷－Q.通过测量此后小球相对于细管径向平衡点的位置 B ，可测定转速. 若测得 OB 的距离为 L/2，求（1）弹簧系数0k 及小球在 B 处时细管的转速；（2）试问小球在平衡点 B 附近是否存在相对于细管的径向微振动？如果存在，求出该微振动的周期. 二、（14 分）多弹头攻击系统是破解导弹防御体系的有效手段. 如图所示，假设沿某海岸有两个军事目标 W 和 N ，两者相距 L ，一艘潜艇沿平行于该海岸线的航线游弋，并监视这两个目标，其航线离海岸线的距离为 d . 潜艇接到攻击命令后浮出海面发射一颗可分裂成多弹头的母弹，发射速度为0 v （其大小远大于潜艇在海里游弋速度的大小），假设母弹到达最高点时分裂成三个分弹头，每个分弹头的质量相等，分裂时相对原母弹的速度大小均为 v ，且分布在同一水平面内，分弹头 1、2 为实弹，分弹头 3 迷惑对方雷达探测的假弹头. 如果两个实弹能够分别击中军事目标 W 和 N ，试求潜艇发射母弹时的位置与发射方向，并给出相应的实现条件. 三、（14 分）如图所示，某绝热熔器被两块装有阀门 K 1 和 K 2 的固定绝热隔板分割成相等体积0V 的三室 A 、B 、C ，0A B C V V V V ===.容器左端用绝热活塞 H 封闭，左侧 A 室装有11ν=摩尔单原子分子气体，处在压强为 P 0、温度为 T 0 的平衡态；中段 B 室为真空；右侧 C 室装有ν2 = 2 摩尔双原子分子气体，测得其平衡态温度为 Tc = 0.50 T 0.初始时刻 K 1 和 K 2 都处在关闭状态.然后系统依次经历如下与外界无热量交换的热力学过程：（1）打开 K 1，让 V A 中的气体自由膨胀到中段真空 V B 中；等待气体达到平衡态时，缓慢推动活塞 H 压缩气体，使得 A 室体积减小了 30%（A V ' = 0.70 V 0）.求压缩过程前后，该部分气体的平衡态温度及压强；（2）保持 K 1 开放，打开 K 2，让容器中的两种气体自由混合后共同达到平衡态. 求此时混合气体的温度和压强；（3）保持 K 1 和 K 2 同时处在开放状态，缓慢拉动活塞 H ，使得 A 室体积恢复到初始体积 A V ''=V 0. 求此时混合气体的温度和压强.

2020年高中物理竞赛习题专题十一：几何光学(Word版含解析)

【预赛三一自招】高中物理竞赛模拟专题之《几何光学》 1 如图所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d .当桶内无油时，从某点A 恰能看到桶底边缘上的某点B .当桶内油的深度等于桶高一半时，在A 点沿AB 方向看去，看到桶底上的C 点，C 、B 相距 .4 d 由此可得油的折射率以及光在油中传播的速度为（） (A) 17s m 10106,10 2 -?? (B) 17s m 10106,210-?? (C) 18s m 10105.1,210-?? (D) 18s m 10105.1,10 2 -?? 分析与解如图所示，C 点发出的光线经O 点折射后射向A 点，则由折射定律 r n i n sin sin 0=（n 为油的折射率，0n 为空气的折射率），可知油的折射率 2 10 /45sin sin sin ===OC CD i r n .光在折射率为n 的介质中速度n c v =，因而可进一步求得光在油中传播的速度1718 s m 10106s m 2 /10103--??=??==n c v .故选（B ）. 题 13-1 图 2 在水中的鱼看来，水面上和岸上的所有景物，都出现在一倒立圆锥里，其顶角为（）（A ）48.8 （B ）41.2 （C ）97.6 （D ）82.4 分析与解本题是一个全反射的应用题.根据水的折射率，光线从空气射入水中时反射光的临界角 8.481 arcsin ≈=n i c ,其中n =1.33为水的折射率.如图所示，当光线以90 的最大入射角射入水中时，折射角为r ，故所有射入水中的光线的折射角均小于r ，根据空间旋转对称，水面上所有的景物都落在顶角为 6.9722c ==i r 的锥面内.故选（C ）.

初中物理竞赛测试题声学与光学附答案

初中物理竞赛测试题: 声学与光学（附答案）一、选择题 1、有一种自行车尾灯设计得很巧妙。当后面汽车的灯光以任何方向射到尾灯时，它都能把光钱“反向射回”。下图是4种尾灯的剖面示意图，其中用于反光的镜面具有不同的形状。能产生上述效果的镜面是( ) A B C D 2、图4中画的是王小刚同学的眼镜，从眼镜判断，他的眼睛( ) A．是远视眼。 B．是近视眼。 C．视力正常，眼镜是太阳镜。 D．一只眼视力基本正常，另一只是近视眼。 3、这张试卷是白纸上印有黑字，每个人都看得特别清楚。我们之所以能看清楚这些字的主要原因是( ) A．白纸和黑字分别发出了不同颜色的光进入眼睛。 B．白光照到试卷上，白纸和黑字分别反射出白光和黑光进入眼睛。 C．白光照到试卷上，白纸仅射出白光进入眼睛，而黑字不反光。 D．黑字比白纸反射光的本领强。

4、一种手电筒上所有的聚光小电珠如图2所示，其前端相当于一个玻璃制成的凸透镜，灯丝（可看作一个点光源）发出的光通过它出射时，出射光束（图中实线所示）比无此透镜时的光束（图中虚线所示）要窄，即它可减小光束的发散，有聚光功能。在这种小电珠中，灯丝应位于( ) A．凸透镜的焦点以内。 B．凸透镜的一倍焦距和两倍焦距之间。 C．凸透镜的焦点处。 D．凸透镜的两倍焦距处。 5、为了防盗，在门上装上一个“猫眼”，使屋内的人能看清屋外的人是一个正立缩小的像，屋外面的人却看不清屋内的人，则“猫眼”应该是：( ) A．凸镜B．凹镜 C．凹透镜D．凸透镜 6、在暗室的红灯下看一张白纸和白纸上的红字，得到的感觉是：( ) A．纸是白色的，字能看清楚 B．纸是白色的，字看不清楚 C．纸是红色的，字能看清楚 D．纸是红色的，字看不清楚 7、在没有任何其他光照的情况下，舞台追光灯发出的绿光照在穿白上衣、红裙子的演员身上，观众看到她( ) A．全身呈绿色。C．上衣呈绿色，裙子呈紫色。 B．上衣呈绿色，裙子不变色。D．上衣呈绿色，裙子呈黑色。

全国中学生物理竞赛公式

全国中学生物理竞赛公式全国中学生物理竞赛力学公式一、运动学 1.椭圆的曲率半径 22 12,b a a b ρρ== 2.牵连加速度 '2'()''a a r v r a a v βωωωωβ=+?+?+??其中为绝对加速度为相对加速度为转动系的角速度,为转动系的角加速度为物体相对于转动系的速度 3.等距螺旋线运动的加速度 22 v v a R ρ ==⊥ 二、牛顿运动定律 1.科里奥利力 2'F ma m v ω=-=-?科里奥利三、动量 1.密舍尔斯基方程（变质量物体的动力学方程） ()dv dm m F u v dt dt =+-（其中v 为主体的速度，u 为即将成为主体的一部分的物体的速度）四、能量 1.重力势能 GMm W r =- （一定有负号，而在电势能中，如果为同种电荷之间的相互作用的电势能，则应该为正号，但在万有引力的势能中不存在这个问题，一定是负号！！！！） 2.柯尼希定理

21 ''2 k k c k kc E E M v E E =+=+（E k ’为其在质心系中的动能） 3.约化质量 12 12 m m m m μ= + 4.资用能（即可以用于碰撞产生其他能量的动能（质心的动能不能损失（由动量守恒决定）））资用能常用于阈能的计算 22 1212 1122kr m m E u u m m μ= =+（u 为两个物体的相对速度） 5.完全弹性碰撞及恢复系数（1）公式 12122 11221211 212 ()2()2m m u m u v m m m m u m u v m m -+=+-+= + （2）恢复系数来表示完全弹性碰撞 112211222112 m v m v m u m u u u v v +=+-=-（用这个方程解比用机械能守恒简单得多）五、角动量 1.定义 L p r mv r =?=? 2.角动量定理 dL M I dt β= =（I 为转动惯量） 3.转动惯量 2i i i I m r =∑ 4.常见物体的转动惯量

高中物理竞赛几何光学

第07部分几何光学 §1 三大定律一、直线传播： 1、条件：同一种均匀介质 2、日食原理： 3、月食原理：二、反射： 1、反射定律：共面、分居两侧、等角 2、平面镜成像：等大、等距、对称的虚像作图法：定律法、对称法 3、反射视场：三、折射： 1、折射定律：共面、分居两侧、斯涅尔公式： 2 1 sin sin θθ为定值 2、折射率：描述介质对光线偏折程度的物理量。从真空射入介质：定义式：21sin sin θθ= n ；决定式：v c n = 从介质1射入介质2：2211sin sin θθn n =；2211v n v n = 介质1对介质2的相对折射率：1 2 122112sin sin v v n n n ===θθ 四、费马原理： 1、光程l ： n n v s v s v s t +++= K 2211；n n n n s n s n s n v cs v cs v cs ct K K ++=+++=22112211 在均匀介质中，光程等于光的几何路程s 与物质的折射率的乘积：ns l =；

在不均匀介质中，取元光程s n l i ??=?，总光程为s n l N i i N ?= ∑=∞→1 lim 光程这光在介质中走过的路程折算成真空中走过的路程。 2、费马原理：在指定的两点之间光实际传播的路径是：光程取极值的路径。在大部分情况下，此极值为最小值，但有时为最大值，有时为恒定值。 3、用原理解释直进、反射、折射：（1）直进：在均匀介质里传播，因为给定两点间直线路径最短，所以光沿直线传播。（2）反射：（3）折射：214页五、全反射： 1、光密介质、光疏介质：两种介质相比较，折射率较大的介质叫光密介质，折射率较小的介质叫光疏介质 2、定义：当光线从光密介质射到光疏介质的界面上时，若入射角大于临界角，则折射光线消失，只产生反射的现象叫全反射 3、条件： ⑴光从光密介质射向光疏介质； ⑵入射角大于或等于临界角．两条件必须同时存在，才发生全反射。 4、应用：全反射棱镜、光导纤维、海市蜃楼：六、棱镜： 1、定义：有两个、两个以上的折射面的透明介质。 2、特点：光线通过棱镜时，出射光将向底面偏折．通过棱镜可看到物体的虚像，像的位置向顶角偏移． 2、光路图：棱镜角为A

全国高中物理竞赛历年试题与详解答案汇编

全国高中物理竞赛历年试题与详解答案汇编 ———广东省鹤山市纪元中学 2014年5月

全国中学生物理竞赛提要编者按：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第九次全体会议的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国目前中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛和决赛命题的依据，它包括理论基础、实验基础、其他方面等部分。其中理论基础的绝大部分内容和国家教委制订的（全日制中学物理教学大纲》中的附录，即 1983年教育部发布的《高中物理教学纲要（草案）》的内容相同。主要差别有两点：一是少数地方做了几点增补，二是去掉了教学纲要中的说明部分。此外，在编排的次序上做了一些变动，内容表述上做了一些简化。1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。1991年9月11日在南宁由全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议正式通过，开始实施。一、理论基础力学 1、运动学参照系。质点运动的位移和路程，速度，加速度。相对速度。矢量和标量。矢量的合成和分解。匀速及匀速直线运动及其图象。运动的合成。抛体运动。圆周运动。刚体的平动和绕定轴的转动。 2、牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律。惯性参照系的概念。摩擦力。弹性力。胡克定律。万有引力定律。均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）。开普勒定律。行星和人造卫星的运动。 3、物体的平衡共点力作用下物体的平衡。力矩。刚体的平衡。重心。物体平衡的种类。 4、动量冲量。动量。动量定理。动量守恒定律。反冲运动及火箭。 5、机械能功和功率。动能和动能定理。重力势能。引力势能。质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）。弹簧的弹性势能。功能原理。机械能守恒定律。碰撞。 6、流体静力学静止流体中的压强。浮力。 7、振动简揩振动。振幅。频率和周期。位相。

全国高中物理竞赛波动光学专题

波动光学【知识点】一、光的干涉 1、光波定义光波是某一波段的电磁波，是电磁量E 和H 的空间的传播． 2、光的干涉定义满足一定条件的两束（或多束）光波相遇时，在光波重叠区域内，某些点合光强大于分光强之和，在另一些点合光强小于分光强之和，因而合成光波的光强在空间形成强弱相间的稳定分布，称为光的干涉现象，光波的这种叠加称为相干叠加，合成光波的光强在空间形成强弱相间的稳定分布称为干涉条纹，其中强度极大值的分布称为明条纹，强度极小值的分布称为暗条纹． 3、相干条件表述两束光波发生相干的条件是：频率相同，振动方向几乎相同，在相遇点处有恒定的相位差． 4、光程差与相位差定义两列光波传播到相遇处的光程之差称为光程差；两列光波传播到相遇处的相位之差称为相位差． 5、双光束干涉强度公式表述在满足三个相干条件时，两相干光叠加干涉场中各点的光强为 12122cos I I I I I ?=++? 式中，相位差 122()π ???δλ ?=-- 保持恒定，若120I I I ==，则 2 002(1cos )4cos 2 I I I ? ??=+?= 6、杨氏双缝干涉实验实验装置与现象如图1所示，狭缝光源S 位于对称轴线上，照明相距为a 的两个狭缝 1S 和2S ，在距针孔为D 的垂轴平面上观察干涉图样，装置放置在空气(1)n =中，结构满足 ,,sin tan d D D x θθ≈ ．

在近轴区内，屏幕上的是平行、等间距的明暗相间的直条纹，屏幕上P 点的光程差δ为 21sin x r r d d D δθ=-≈≈ 相应明暗纹条件是 (21)2 k x d D k λδλ ?? ==?+??，干涉加强，，干涉减弱，干涉条纹的位置是 0,1,2,(21)2D k d x k D k d λλ???==±±??+?? ，明纹中心位置，，暗纹中心位置，式中，整数k 称为干涉级数，用以区别不同的条纹． 7、薄膜干涉实验装置如图2所示，扩展单色光源照射到薄膜上反射光干涉的情况，光源发出的任一单条光线经薄膜上下两个面反射后，形成两条光线○ 1、○2，在实验室中可用透镜将它们会聚在焦平面处的屏上进行观察，在膜的上下两个表面反射的两束光线○1和○2的光程差为 222 21 2sin 2 e n n i λ δ=-+ 1 r 1 r P x O 2 S a 1 S S D 1 O E 图1 1 n 2 n l C ① ② 图 2 3 n

第29届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案(word版)

29届全国中学生物理竞赛决赛试题 panxinw 整理一、(15分) 如图，竖直的光滑墙面上有A 和B 两个钉子，二者处于同一水平高度，间距为l ，有一原长为l 、劲度系数为k 的轻橡皮筋，一端由A 钉固定，另一端系有一质量为m=g kl 4的小球，其中g 为重力加速度．钉子和小球都可视为质点，小球和任何物体碰撞都是完全非弹性碰撞而且不发生粘连．现将小球水平向右拉伸到与A 钉距离为2l 的C 点，B 钉恰好处于橡皮筋下面并始终与之光滑接触．初始时刻小球获得大小为20gl v 、方向竖直向下的速度，试确定此后小球沿竖直方向的速度为零的时刻．

二、(20分) 如图所示，三个质量均为m的小球固定于由刚性轻质杆构成的丁字形架的三个顶点A、B和C处．AD ⊥BC，且AD=BD=CD=a，小球可视为质点，整个杆球体系置于水平桌面上，三个小球和桌面接触，轻质杆架悬空．桌面和三小球之间的静摩擦和滑动摩擦因数均为μ，在AD杆上距A点a／4 1．试论证在上述推力作用下，杆球体系处于由静止转变为运动的临界状态时，三球所受桌面的摩擦力都达到最大静摩擦力； 2．如果在AD杆上有一转轴，随推力由零逐渐增加，整个装置将从静止开始绕该转轴转动．问转轴在AD杆上什么位置时，推动该体系所需的推力最小，并求出该推力的大小．

三、(20分) 不光滑水平地面上有一质量为m的刚性柱体，两者之间的摩擦因数记为μ．柱体正视图如图所示，正视图下部为一高度为h的矩形，上部为一半径为R的半圆形．柱体上表面静置一质量同为m的均匀柔软的链条，链条两端距地面的高度均为h／2，链条和柱体表面始终光滑接触．初始时，链条受到微小扰动而沿柱体右侧面下滑．试求在链条开始下滑直至其右端接触地面之前的过程中，当题中所给参数满足什么关系时， 1．柱体能在地面上滑动； 2．柱体能向一侧倾倒； 3．在前两条件满足的情形下，柱体滑动先于倾倒发生．

国中学生物理竞赛实验指导书思考题参考答案-光学

实验二十八测定玻璃的折射率【思考题参考答案】 1．视深法和光路法测量时，玻璃砖两个界面的平行度对测量结果有什么影响为什么答：玻璃砖两个界面的平行度对光路法测量结果没有影响。这是因为如果两个界面不平行，可以看成三棱镜，出射线偏向厚度增加方向（相当于底部），只要用光路法找到入射线、出射线和两个界面，都能确定对应的入射角和折射角，从而按折射定律计算折射率。对视深法测量结果是否影响，请自己根据测量原理思考。 2．视深法和光路法测量时，玻璃砖厚些还是薄些好为什么答：厚些好。在视深法中，玻璃砖越厚h 越大，这样由于像的位置不准引起的相对误差越小。在光路法中，玻璃砖越厚，由于ABCD 位置定的不准，引起入射角和折射角的误差越小，折射率的相对测量误差越小。 3．光路法测量时，为什么入射角不能过大或过小 ~ 答：折射率决定于两个角度的正弦比，入射角太小时，角度误差引起正弦函数的误差变大，入射角和折射角测量误差对测量结果的误差影响变大。入射角太大时，折射角也变大，折射能量太小，同时由于色散严重，出射光束径迹不清晰（或在利用大头针显示光路时，大头针虚像模糊）折射角不易定准。 4．光路法测量时，若所画直线ab 和cd 的间距大于玻璃砖的真实厚度，那么，折射率的测量值偏大还是偏小为什么答：折射率的测量值偏小。如果所画直线ab 和 cd 的间距大于玻璃砖的真实厚度，如图所示。实际折射线如图中虚线，而作图的折射线为图中实线，测量的折射角大于实际折射角，折射率r i n sin sin ，测量折射率值偏小。间距小于玻璃砖的真实厚度的问题，自己回答。实验二十九测定薄透镜的焦距【思考题参考答案】 … 1．作光学实验为何要调节共轴共轴调节的基本步骤是什么对多透镜系统如何处理答：光学实验中经常要用一个或多个透镜成像。由于透镜在傍轴光线（即近轴光线） A B C D a b ~ d i r

高中物理竞赛讲义：几何光学

专题十五几何光学【扩展知识】一、光的独立传播规律当光线从不同方向通过透明媒质中一点时互不影响，不改变频率仍按原方向传播的规律。二、折射率 1．相对折射率：光从1媒质进入2媒质。 2 121sin sin v v r i n == 2．绝对折射率：任何媒质相对于真空的折射率。 v c r i n ==sin sin 三、发生全反射的临界角：n n n c 1arcsin arcsin 12== 四、成像公式若u 为物距，v 为像距，而f 为焦距，则有： f v u 111=+ 放大率：物长像长== u v m （线放大率） 2?? ? ??=u v k （面放大率）说明：（1）上述公式适用范围：面镜，薄透镜。（2）适用条件：近轴光线；镜的两侧光学媒质相同。（3）符号规定：“实正、虚负”的原则。五、球面镜的焦距

可以证明，球面镜的焦距f等于球面半径R的一半。且凹透镜的焦距为正值，凸透镜的焦距为负值。六、光具组成像七、透镜成像的作图法 1．利用三条特殊光线 2．利用副光轴【典型例题】例题1：（第一届全国物理竞赛题）如图所示，凸透镜L的主轴与x轴重合，光心O 就是坐标原点，凸透镜的焦距为10cm。有一平面镜M放在y=-2cm、x>0的位置，眼睛从平面镜反射的光中看到发光点A的像位于A 2处，A 2 的坐标见图。（1）求出此发光点A的位置。（2）写出用作图法确定A的位置的步骤并作图。例题2：（第六届全国物理竞赛题）在焦距为f的会聚薄透镜L的主光轴上放置一发光圆锥面，如图所示。圆锥的中心轴线与主光轴重合，锥的顶点位于焦点F，锥高等于2f，锥的母线与其中心轴线的夹角等于α，求圆锥面的像。例题3：（第九届全国物理竞赛决赛题）在很高的圆柱形容器的上口平放一个焦距为90mm凸透镜，在透镜下方中轴线上距透镜100mm处平放一个圆面形光源，如图所示。

第29届全国中学生物理竞赛决赛试题理论及参考解答

29届全国中学生物理竞赛决赛试题一、(15分) 如图，竖直的光滑墙面上有A 和B 两个钉子，二者处于同一水平高度，间距为l ，有一原长为l 、劲度系数为k 的轻橡皮筋，一端由A 钉固定，另一端系有一质量为m= g kl 4的小球，其中g 为重力加速度．钉子和小球都可视为质点，小球和任何物体碰撞都是完全非弹性碰撞而且不发生粘连．现将小球水平向右拉伸到与A 钉距离为2l 的C 点，B 钉恰好处于橡皮筋下面并始终与之光滑接触．初始时刻小球获得大小为2 0gl v 、方向竖直向下的速度，试确定此后小球沿竖直方向的速度为零的时刻．二、(20分) 如图所示，三个质量均为m 的小球固定于由刚性轻质杆构成的丁字形架的三个顶点A 、B 和C 处．AD ⊥BC ，且AD=BD=CD=a ，小球可视为质点，整个杆球体系置于水平桌面上，三个小球和桌面接触，轻质杆架悬空．桌面和三小球之间的静摩擦和滑动摩擦因数均为μ，在AD 杆上距A 点a ／4和3a ／4两处分别施加一垂直于此杆的推力，且两推力大小相等、方向相反． 1．试论证在上述推力作用下，杆球体系处于由静止转变为运动的临界状态时，三球所受桌面的摩擦力都达到最大静摩擦力； 2．如果在AD 杆上有一转轴，随推力由零逐渐增加，整个装置将从静止开始绕该转轴转动．问转轴在AD 杆上什么位置时，推动该体系所需的推力最小，并求出该推力的大小．三、(20分) 不光滑水平地面上有一质量为m 的刚性柱体，两者之间的摩擦因数记为μ．柱体正视图如图所示，正视图下部为一高度为h 的矩形，上部为一半径为R 的半圆形．柱体上表面静置一质量同为m 的均匀柔软的链条，链条两端距地面的高度均为h ／2，链条和柱体表面始终光滑接触．初始时，链条受到微小扰动而沿柱体右侧面下滑．试求在链条开始下滑直至其右端接触地面之前的过程中，当题中所给参数满足什么关系时， 1．柱体能在地面上滑动； 2．柱体能向一侧倾倒； 3．在前两条件满足的情形下，柱体滑动先于倾倒发生．四、(20分) 如图所示，在一光滑水平圆桌面上有两个质量、电荷都均匀分布的介质球，两球半径均为a ，A 球质量为m ，所带电荷量为Q ，B 球质量为4m ，所带电荷量为-4Q ．在初始时刻，两球球心距为4a ，各有一定的初速度，以使得两球在以后的运动过程中不发生碰撞，且都不会从圆桌面掉落．现要求在此前提下尽量减小桌面面积，试求

上海初中物理竞赛光学试题汇编(含答案)分解

上海市初中物理竞赛光学试题汇编（含答案） 1.如图24-8所示，F1、F2是凸透镜的焦点，S是放在凸透镜前的点光源，S’是S经凸透镜所成的像。，当光源S沿平行主轴的方向向透镜移动时(始终保持u>f)，像S’远离透镜移动的情况是 ( ) A．沿平行主轴方向。 B．沿O与S’连线方向。 C．沿F2与S’连线方向。 D．沿F1与S’连线方向。 2.如图24-19所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合。为了测出该透镜的焦距以及透镜在圆筒内的位置，小李同学做如下实验：在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂s 直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏的距离为L。左右移动圆筒，当圆筒左端面距离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像。则凸透镜和圆筒左端面的距离x为____________，该透镜的焦距f为________。 3．小明坐在前排听讲座时，用照相机把由投影仪投影在银幕上的彩色图像拍摄下来。由于会场比较暗，他使用了闪光灯。这样拍出来的照片：( ) (A)比不用闪光灯清楚多了 (B)与不用闪光灯的效果一样 (C)看不清投影到屏幕上的图像 (D)色彩被“闪”掉了，拍到的仅有黑色的字和线条 4. 细心的小明注意到这样一个现象：如果打开窗户，直接看远处的高架电线，电线呈规则的下弯弧形；而如果隔着窗玻璃看，电线虽然整体上也呈弧形，但电线上的不同部位有明显的不规则弯曲，当轻微摆动头部让视线移动时，电线上的不规则弯曲情景也在移动。产生这种现象的主要原因是（） (A)玻璃上不同部位对光的吸收程度不同 (B)玻璃上不同部位的透光程度不同 (C)玻璃上不同部位的厚度不同 (D)玻璃上不同部位对光的反射不同 5. 图 11,平面镜OM与ON夹角为θ，一条平行于平面镜ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回。则两平面镜之间的夹角不可能．．．是 ( ) (A)200 (B)150 (C)100 (D)50

全国高中物理竞赛几何光学训练题答案

【训练题答案】 1、两块平面镜宽度均为5=L cm ，相交成角?=12α，如图（a ）所示，构成光通道。两镜的右端相距为2=d cm ，左端靠在光接收器的圆柱形的感光面上。试问入射光线与光通道的轴成的最大角度max ?为多少，才能射到光接收器上？解：从最大角度射入的光线应当与光接收器表面相切。为了简化解题，可以讨论入射光线在两块平面镜之间未经受多次反射就通过平面镜系统的情况。如图（b ）所示，由三角形AOC 得到光接收器圆柱形表面的半径 2 sin 2α d r L = + L d r -= 2 sin 2α 由于平面镜的反射不会影响到光线到接收器圆心的垂直距离，故可以不考虑多次反射的情况。从三角形ABO 中可以知道 477.02 sin 21sin =-=+= αβd L r L r 故 ?=5.28β 于是 ?=+=5.342max αβ? 2、如图（a ）所示，两平面镜A 和B 的镜面分别与纸面垂直，两镜面的交线过图中的O 点，两镜面间夹角为?=15α，今自A 镜面上的C 点处沿与A 镜面夹角 ?=30β的方向在纸面内射出一条光线，此光线在两镜面经多次反射后而不再与镜面相遇。设两镜面足够大， 1=CO m 。试求：（1）上述光线的多次反射中，最后一次反射是发生在哪块镜面上？（2）光线自C 点出发至最后一次反射，共经历多长的时间？解：首先就一般情况进行讨论，如图（b ）。设光线第一次在平面镜B 上发生反射时，CD 为入射光线，DE 为反射光线，又设图中的A 为平面镜A 关于OB 的对称镜面，则图中E D ' ? α L β 图（a ）图（b ） β max ? α O B A C α β O A B 图(a) C D

高中物理竞赛讲义全套

目录中学生全国物理竞赛章程 (2) 全国中学生物理竞赛内容提要全国中学生物理竞赛内容提要 (5) 专题一力物体的平衡 (10) 专题二直线运动 (12) 专题三牛顿运动定律 (13) 专题四曲线运动 (16) 专题五万有引力定律 (18) 专题六动量 (19) 专题七机械能 (21) 专题八振动和波 (23) 专题九热、功和物态变化 (25) 专题十固体、液体和气体的性质 (27) 专题十一电场 (29) 专题十二恒定电流 (31) 专题十三磁场………………………………………………………………………… 33 专题十四电磁感应 (35) 专题十五几何光学 (37) 专题十六物理光学原子物理 (40) 中学生全国物理竞赛章程第一章总则第一条全国中学生物理竞赛（对外可以称中国物理奥林匹克，英文名为Chinese Physic Olympiad，缩写为CPhO）是在中国科协领导下，由中国物理学会主办，各省、自治区、直辖市自愿参加的群众性的课外学科竞赛活动，这项活动得到国家教育委员会基础教育司的正式

批准。竞赛的目的是促使中学生提高学习物理的主动性和兴趣，改进学习方法，增强学习能力；帮助学校开展多样化的物理课外活动，活跃学习空气；发现具有突出才能的青少年，以便更好地对他们进行培养。第二条全国中学生物理竞赛要贯彻“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的精神，竞赛内容的深度和广度可以比中学物理教学大纲和教材有所提高和扩展。第三条参加全国中学生物理竞赛者主要是在物理学习方面比较优秀的学生，竞赛应坚持学生自愿参加的原则．竞赛活动主要应在课余时间进行，不要搞层层选拔，不要影响学校正常的教学秩序。第四条学生参加竞赛主要依靠学生平时的课内外学习和个人努力，学校和教师不要为了准备参加竞赛而临时突击，不要组织“集训队”或搞“题海战术”，以免影响学生的正常学习和身体健康。学生在物理竞赛中的成绩只反映学生个人在这次活动中所表现出来的水平，不应当以此来衡量和评价学校的工作和教师的教学水平。第二章组织领导第五条全国中学生物理竞赛由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会（以下简称全国竞赛委员会）统一领导。全国竞赛委员会由主任1人、副主任和委员若干人组成。主任和副主任由中国物理学会常务理事会委任。委员的产生办法如下： 1．参加竞赛的省、自治区、直辖市各推选委员1人； 2．承办本届和下届决赛的省。自治区、直辖市各推选委员3人。 3．由中国物理学会根据需要聘请若干人任特邀委员。在全国竞赛委员会全体会议闭会期间由主任和副主任组成常务委员会，行使全国竞赛委员会职权。第六条在全国竞赛委员会领导下，设立命题小组、组织委员会和竞赛办公室等工作机构。命题小组成员由全国竞赛委员会聘请专家和高等院校教师担任。组织委员会由承办决赛的省、自治区、直辖市物理学会与有关方面协商组成，负责决赛期间各项活动的筹备与组织工作，组织委员会主任兼任本届全国竞赛委员会副主任。竞赛办公室是全国竞赛委员会的常设工作机构，负责处理有关竞赛的日常事务。第七条各省、自治区、直辖市物理学会在地方科协领导下与各有关方面协商组成省、自治区、直辖市中学生物理竞赛委员会（以下简称地方竞赛委员会），负责组织和领导本省、自治区。直辖市有关竞赛的各项活动。地方竞赛委员会受全国竞赛委员会指导，但根据本省。自治区、直辖市的具体情况，在决定有关预赛和复赛的各项工作安排时，可以有一定的灵活性。第三章竞赛程序第八条凡报名参加全国中学生物理竞赛的学生均在地方竞赛委员会指定的地点参加预赛。预赛（笔试）由全国竞赛委员会统一命题和制定评分标准，各地方竞赛委员会组织赛场和评定成绩。竞赛时间为3小时。第九条预赛成绩优秀的学生可参加复赛。复赛的笔试题由全国竞委会统一命题和制定评分标准）满分为140分，笔试时间为3小时。复赛实验由地方竞赛委员会命题和评定成绩，满分为6分，实验时间为3小时。复赛实验的日期、地点和组织办法由各地方竞赛委员会根据