2017年高考数学小题狂练二(理)
2017年高考数学小题狂练二（理）
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1．函数1
ln(1)y x
=-的定义域为（ ）
A ． (,0]-∞
B ．(0,1)
C ．(1,)+∞
D ．(,0)(1,)-∞+∞ 2．已知复数(2)1,z i ai a R +=+∈,i 是虚数单位，若z 是纯虚数，则a =（ ） A ． －2 B ．－
12 C ．1
2
D 、2 3．已知正项等差数列{}n a 中，12315a a a ++=，若1232,5,13a a a +++成等比数列，则
10a =（ ）
A ．19
B ．20
C ．21
D ．22 4．已知函数sin(2)y x ?=+在6
x π
=处取得最大值，则函数cos(2)y x ?=+的图象（ ）
A ．关于点(
0)6π
,对称 B ．关于点(0)3
π
,对称
C ．关于直线6x π
=
对称 D ．关于直线3
x π
=
对称
5．已知直线:20l x y b +-=，圆C
：22(4x y +=，则“0＜b ＜1”是“l 与C 相交”
的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
6. 已知集合 Q ＝(,)|1040y x x y y x y ?≤?????-≥??????
+-≤???
，
P ＝{}2
(,)|2,0x y x py p =>，若P Q ≠? 。则 p 的最小值为( )
A . 2
B . 1
C .
12 D .14
7．下列函数中，a ?∈R ，都有得()()1f a f a +-=成立的是（ ）
A
．()f x = B ．2
()cos ()4
f x x π
=-
C ．22
(1)()1x f x x -=+ D ．2()21
x
x f x =- 8．现从男、女共8名学生干部中选出3名同学(要求3人中既有男同学又有女同学)分别参加全
校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动,共有270 种不同的安排方案,那么8 名学生男、女同学的人数分布可能是( )
A . 男同学1人,女同学7 人
B . 男同学2 人,女同学6 人
C . 男同学3 人,女同学5 人
D . 男同学4 人,女同学4 人 9．执行如图的程序框图，若输出i 的值为12，则①、②处可填入的条件分别为（ ）
A ．384,1S i i >=+
B ．384,2S i i ≥=+
C ．3840,1S i i >=+
D ．3840,2S i i ≥=+
10.已知一个几何体的三视图如图 2 所示,则该几何体的体积为( )
A
．
3
B
．
3
C
D ．
11．已知双曲线C 的两条渐近线为l 1 , l 2，过右焦点F 作 FB // l 1 且交l 2于点B ，过点B 作 BA ⊥l 2 且交l 1于点 A .若 AF ⊥x 轴，则双曲线C 的离心率为( ) ） A
B
．
3
C
．
2
D ．
12．定义在( 0, +￥∞) 上的函数 f ( x ) 满足:对任意正数a , b ,若 f ( a ) － f ( b ) = 1 ,则 a － b < 1 ,称 f ( x ) 是( 0, +∞
) 上的“Ⅰ级函数”.给出函数 f ( x ) = x 3 , g ( x ) = e
x
, h ( x ) = x + ln x ,其中“Ⅰ级函数”的个数为( )
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13．广铁集团针对今年春运客流量进行数据整理,调查广州南站从2 月4 日到2 月8 日的客流量,根据所得数据画出了五天中每日客流量的频率分布图如图3 所示.为了更详细的分析不同时间的客流人群,按日期用分层抽样的方法抽样,若从2 月7 日这个日期抽取了40 人,则一共抽取的人数为
________.
14
、定积分
)x dx 的值为＿＿＿＿＿
15.已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足11a =-，3
2
n n a S n =
+（其中*)n ∈N ，则n S = .
16．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，点Q 边CD 上一个动点，CQ QD λ=
，点P 为线
段BQ
(含端点)上一个动点,若λ= 1 ,则PA PD
的取值范围为
1.D
2.A
3.C
4.A
5.A
6.C
7.B
8.C
9.D 10.B 11.B 12.D
13.200 14. 1
2
π- 15. 1(1)(2)
6
n n n ++ 16. 4[,4]
5
2017年浙江数学高考试题文档版(含标准答案)
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数 学 一、 选择题：本大题共10小题，每小题４分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1．已知集合{}{}x -1
A. 充分不必要条件 Ｂ. 必要不充分条件 Ｃ. 充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 7．函数y (x)y (x)f f ==， 的导函数的图像如图所示，则函数y (x)f =的图像可能是 ８．已知随机变量i ξ满足Ｐ(i ξ=1）=p i ，P （i ξ=0）＝1—p i ，i =１，2．若0＜p 1
2D()ξ C ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ＜2D()ξ?? D.1E()ξ>2E()ξ,1D()ξ>2D()ξ 9．如图,已知正四面体D –ABC (所有棱长均相等的三棱锥),P,Q,R 分别为AB ，BC ,CA 上的点，AP ＝ＰB ,2BQ CR QC RA ==,分别记二面角Ｄ–ＰＲ–Ｑ，Ｄ–P Ｑ–R ,D –QR –P 的平面角为α,β,γ，则 A ．γ＜α<β? ? Ｂ．α<γ<β ???Ｃ.α＜β<γ???D.β＜γ<α 10.如图,已知平面四边形AB ＣＤ，ＡB ⊥B Ｃ，AB ＝ＢＣ＝ＡＤ=2，CD =3，AC 与ＢD 交于点Ｏ，记 1·I OA OB ＝ ,2·I OB OC ＝，3·I OC OD ＝,则
2017年高考数学浙江卷及答案解析
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 参考公式： 球的表面积公式 椎体的体积公式 24πS R = 1h 3V S = 球的体积公式 其中S 代表椎体的底面积 2 4π3V R = h 表示椎体的高 其中R 表示球的半径 台体的体积公式 柱体的体积公式 () b 1 h 3a V S S = h V S = 其中的a S ，b S 分别表示台体的 h 表示柱体的高 上、下底面积 h 表示台体的高 选择题部分(共40分) 一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1.已知集合{}{}-1<1Q=02P x x x x =<<<，，那么PUQ = A .(-1，2) B .(0，1) C .(-1，0) D .(1，2) 2.椭圆221 4x y +=的离心率是 A B C .23 D .59 3.某几何体的三视图如图所示(单位：cm )，则该几何体的体积(单位：3cm )是 第3题图 A .π+12 B . π +32 C .3π +12 D .3π+32 4.若x ，y 满足约束条件0+-30-20x x y x y ?? ??? ≥≥≤，则z 2x y =+的取值范围是 A .[0]6, B .[0]4, C .[6+)∞, D .[4+)∞, 5.若函数2()=f x x ax b ++在区间[0]1， 上的最大值是M ，最小值是m ，则-m M A .与a 有关，且与b 有关 B .与a 有关，但与b 无关 C .与a 无关，且与b 无关 D .与a 无关，但与b 有关 6.已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，则“0d >”是465"+2"S S S >的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 7.函数()y f x =的导函数()y f x ' = 的图象如图所示，则函数()y f x =的图象可能是 第7题图 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
2020届高三数学小题狂练十含答案
2020届高三数学小题狂练十 姓名 得分 1．方程2lg(1)1lg(1)x x ++=-的解是 . 2．已知复数i z 24-=（i 为虚数单位），且复数2()z ai +在复平面上对应的点在第一象限，则实数a 的取值范围为 . 3．曲线x x f ln )(=在e x =处的切线方程为 . 4．随机向一个正三角形内丢一粒豆子，则豆子落在此三角形内切圆内的概率为 . 5．若双曲线122=-y x 右支上一点(,)A m n 到直线x y =的距离为2，则m n += . 6．函数5x y x a += -在(1,)-+∞上单调递减，则实数a 的取值范围是 . 7．ABC ?中，AP 为BC 边上的中线，||3AB =u u u r ，2-=?，则||AC =u u u r . 8．直线AB 过抛物线2y x =的焦点F ，与抛物线相交于A ，B 两点，且|AB |=3，则线段AB 的中点到y 轴的距离为 . 9．设数列{}n a 的通项为210n a n =-（n ∈N *），则=+++||...||||1521a a a . 10．已知函数()cos f x x =（(,3)2x π π∈） ，若方程a x f =)(有三个不同的实根，且三根从小到大依次构成等比数列，则a 的值为 . 11．若函数()f x 满足(2)()1f x f x +=-+，且(1)2007f =-，则(2015)f = . 12．对于任意实数x ，符号[]x 表示x 的整数部分，即[]x 是不超过x 的最大整数．那么 ]1024[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++Λ= .
高考数学小题狂练
安徽小题狂练1 1、已知全集U ＝{1，2，3，4，5}，A ＝{1，2，3}，B ＝{1，3，4}，则()U C A B U 等于 A 、{3} B 、{5} C 、{1，2，4，5} D 、{1，2，3，4} 2、复数 42(,,12i s yi x y R i i +=+∈-为虚数单位，则x+y 等于 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3、双曲3x 2 －4y 2 ＝12的焦距等于 A 、 2 B 、2 C 、3 D 、10 4、已知e 1，e 2是两夹角为120°的单位向量，a ＝3e 1＋2e 2，则｜a ｜等于 A 、4 B 、 C 、3 D 、 5、给出如图所示的流程图，那么输出的数是 A 、2450 B 、2550 C 、5150 D 、4900 6、设f （x ）为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，()22x f x x b =++（b 为常数），则f （－1）等于 A 、－3 B 、－1 C 、1 D 、3 7、设变量x,y 满足约束条件0121x y x y x y -≥?? +≤??+≥? ，则目标函数z=3x+y 的最大 值为 A 、2 B 、3 C 、1 D 、 52 8、一个简单组合体的三视图及尺寸如右图所示（单位：mm ），则该组合体的体积为 A 、32 B 、48 C 、56 D 、64 9、从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择4个，则4个点构成平行四边形的概率等于 A 、 115 B 、215 C 、15 D 、13 10、已知定义在实数集R 上的函数f(x)满足f （1）＝1，且f （x ）的导数'()f x 在R 上恒有'()f x ＜ 1()2 x R ∈，则不等式2 2 1()2 2 x f x < + 的解集为 A 、（1,+∞） B 、（,1-∞-） C 、（－1,1） D 、（,1-∞-）∪（1,+∞） 11、函数2 3log (32)y x x =--的定义域是＿＿＿＿＿ 12、若直线y ＝3x ＋2过圆x 2＋4x ＋y 2＋ay ＝0的圆心，则a ＝＿＿＿＿
2017年北京市高考数学试卷(文科)
2017年北京市高考数学试卷（文科） 一、选择题 1．（5分）（2017?北京）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或x＞2}，则?U A=（）A．（﹣2，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．[﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） 2．（5分）（2017?北京）若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（） A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞） 3．（5分）（2017?北京）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A．2 B．C．D． 4．（5分）（2017?北京）若x，y满足，则x+2y的最大值为（）A．1 B．3 C．5 D．9 5．（5分）（2017?北京）已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（） A．是偶函数，且在R上是增函数B．是奇函数，且在R上是增函数 C．是偶函数，且在R上是减函数D．是奇函数，且在R上是减函数 6．（5分）（2017?北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）
A．60 B．30 C．20 D．10 7．（5分）（2017?北京）设，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是“? ＜0”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）（2017?北京）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是（） （参考数据：lg3≈0.48） A．1033 B．1053 C．1073 D．1093 二、填空题 9．（5分）（2017?北京）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=，则sinβ=． 10．（5分）（2017?北京）若双曲线x2﹣=1的离心率为，则实数m=． 11．（5分）（2017?北京）已知x≥0，y≥0，且x+y=1，则x2+y2的取值范围是．12．（5分）（2017?北京）已知点P在圆x2+y2=1上，点A的坐标为（﹣2，0），O为原点，则?的最大值为．
2017浙江高考数学试卷含答案
2017浙江 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．已知P ＝{x |－1＜x ＜1}，Q ＝{x |0＜x ＜2}，则P ∪Q ＝( ) A ．(－1，2) B ．(0，1) C ．(－1，0) D ．(1，2) 【解析】利用数轴，取P ，Q 所有元素，得P ∪Q ＝(－1，2)． 2．椭圆x 29＋y 2 4＝1的离心率是 A ．133 B ．53 C ．23 D ．59 解析 根据题意知，a ＝3，b ＝2，则c ＝a 2－b 2＝5，故椭圆的离心率e ＝c a ＝5 3，故选B ． 3．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm 3)是( ) A ．π2＋1 B ．π2＋3 C ．3π2＋1 D ．3π2 ＋3 【解析】由几何体的三视图可得，该几何体是由半个圆锥和一个三棱锥组成的，故该几何体的体积 V ＝13 ×1 2π×3＋13×12×2×1×3＝π2＋1，故选A ． 4．若x ，y 满足约束条件???? ?x ≥0，x ＋y －3≥0，x －2y ≤0，则z ＝x ＋2y 的取值范围 是 A ．[0，6] B ．[0，4] C ．[6，＋∞) D ．[4，＋∞) 【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，由z ＝x ＋2y ，得y ＝－12x ＋z 2，故z 2是直线y ＝－12x ＋z 2在y 轴上的截距，根据图 形知，当直线y ＝－12x ＋z 2过A 点时，z 2取得最小值．由?????x －2y ＝0，x ＋y －3＝0，得x ＝2，y ＝1，即A (2，1)， 此时，z ＝4，故z ≥4，故选D ． 5．若函数f (x )＝x 2＋ax ＋b 在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – m ( ) A ．与a 有关，且与b 有关 B ．与a 有关，但与b 无关
高三理科数学小题狂做5
高三理科数学小题狂做（5） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知集合{}0,1,2A =，{} ,,z z x y x y B ==+∈A ∈A ，则B =（ ） A ．{}0,1,2,3,4B ．{}0,1,2C ．{}0,2,4D ．{}1,2 2、复数 11i i +-（i 是虚数单位）的虚部为（ ） A ．i B ．2i C ．1D ．2 3、抛物线24y x =-的准线方程为（ ） A ．1y =-B ．1y =C ．1x =-D ．1x = 4、已知向量a ，b 满足()5,10a b +=-，()3,6a b -=，则a ，b 夹角的余弦值为（ ） A ．1313- B ．1313 C ．21313- D ．21313 5、下列说法中正确的是（ ） A ．“()00f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件 B ．若:p 0R x ?∈，2 0010x x -->，则:p ?R x ?∈，210x x --< C ．若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题 D ．“若6 π α= ，则1sin 2α= ”的否命题是“若6πα≠，则1 sin 2 α≠ 6、若实数x ，y 满足2211y x y x y x ≥-?? ≥-+??≤+? ，则2z x y =-的最小值为 （ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 7、执行如图所示的程序框图，输出2015 2016 s =，那么判断框内应填（ ） A ．2015?k ≤ B ．2016?k ≤ C ．2015?k ≥ D ．2016?k ≥ 8、在C ?AB 中，2AB =，C 3A =，C B 边上的中线D 2A =，则C ?AB 的面积为（ ） A ． 64B ．15C ．3154D ．3616 9、已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ．46+ B ．66+
2019高考数学选择填空分专题、知识点小题狂练20套(理科)(含详细解析)完美打印版
2019高考数学选择填空狂练之一集合与简易逻辑（理） 1．[2018·盱眙中学]已知全集{} 1,2,3,4,5,6 U=，集合{} 235 A=,,，集合{} 1346 B=,,,，则集合()U A B= Ie（） A．{}3B．{} 25,C．{} 146 ,,D．{} 235 ,, 2．[2018·洪都中学]已知全集U=R，集合{} 01234 A=,,,,，{} 20 B x x x =>< 或，则图中阴影部分表示的集合 为（） A．{} 0,1,2B．{} 1,2C．{} 3,4D．{} 0,3,4 3．[2018·八一中学]集合{} 26 y y x x ∈=-+∈ N N ,的真子集的个数是（） A．9 B．8 C．7 D．6 4．[2018·洪都中学]已知集合{} 12 A x x =-≤<，{} B x x a =<，若A B≠? I，则实数a的取值范围为（） A．12 a -<≤B．1 a>-C．2 a>-D．2 a≥ 5．[2018·唐山摸底]命题“0 x ?>， 1 ln1 x x ≥-”的否定是（） A． x?≤， 1 ln1 x x ≥-B． x?>， 1 ln1 x x <- C． x?>， 1 ln1 x x ≥-D． x?≤， 1 ln1 x x <- 一、选择题
6．[2018·静宁县一中]已知a 、b 都是实数，那么>”是“ln ln a b >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．[2018·大同中学]已知a ，b ∈R ，下列四个条件中，使a b >成立的必要而不充分的条件是（ ） A ．1a b >- B ．1a b >+ C ．a b > D ．22a b > 8．[2018·静宁县一中]下列说法错误的是（ ） A ．对于命题:p x ?∈R ，210x x ++>，则0:p x ??∈R ，2 010x x ++≤ B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件 C ．若命题p q ∧为假命题，则p ，q 都是假命题 D ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠” 9．[2018·甘肃模拟]{} 1381x A x =≤≤，(){} 22log 1B x x x -=>，则A B =I （ ） A ．(]2,4 B ．[]2,4 C ．()(],00,4-∞U D ．()[],10,4-∞-U 10．[2018·辽宁联考]已知集合{}12A x a x a =-≤≤+，{}35B x x =<<，则能使A B ?成立的实数a 的取值 范围是（ ） A ．{}34a a <≤ B ．{}34a a << C ．{}34a a ≤≤ D ．? 11．[2018·曲靖一中]命题p ：“0a ?>，不等式22log a a >成立”；命题q ：“函数 ()212 log 21y x x =-+的单调递增区间是(],1-∞”，则下列复合命题是真命题的是（ ） A ．()()p q ?∨? B ．p q ∧ C ．()p q ?∨ D ．()()p q ∧?
(完整版)2017北京高考数学真题(理科)及答案
绝密★启封并使用完毕前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，则A B= （A）{x|–2x–1} （B）{x|–2x3} （C）{x|–1x1} （D）{x|1x3} （2）若复数（1–i）(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是 （A）(–∞，1) （B）(–∞，–1) （C）(1，+∞) （D）(–1，+∞) （3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为 （A）2 （B）3 2 （C） 5 3 （D）8 5 （4）若x，y满足x≤3， x + y ≥2，则x + 2y的最大值为 y≤x， （A）1 （B）3 （C）5 （D）9
（5）已知函数1(x)33x x f ?? =- ??? ，则(x)f （A ）是奇函数，且在R 上是增函数 （B ）是偶函数，且在R 上是增函数 （C ）是奇函数，且在R 上是减函数 （D ）是偶函数，且在R 上是减函数 （6）设m,n 为非零向量，则“存在负数λ，使得m n λ=”是“m n 0?＜”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为 （A ）32 （B ）23 （C ）22 （D ）2 （8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则 下列各数中与 M N 最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48） （A ）1033 （B ）1053 （C ）1073 （D ）1093 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）若双曲线2 2 1y x m -=的离心率为3，则实数m =_______________. （10）若等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足a 1=b 1=–1，a 4=b 4=8，则 2 2 a b =__________.
2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1
2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是
(完整版)2017年高考浙江数学试题及答案(word解析版)
2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）【2017年浙江，1，4分】已知{|11}P x x =-<<，{20}Q x =-<<，则P Q =U （ ） （A ）(2,1)- （B ）(1,0)- （C ）(0,1) （D ）(2,1)-- 【答案】A 【解析】取,P Q 所有元素，得P Q =U (2,1)-，故选A ． 【点评】本题考查集合的基本运算，并集的求法，考查计算能力． （2）【2017年浙江，2，4分】椭圆22 194 x y +=的离心率是（ ） （A ）13 （B ）5 （C ）23 （D ）5 9 【答案】B 【解析】945 e -== ，故选B ． 【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力． （3）【2017年浙江，3，4分】某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位： cm 3）是（ ） （A ）12π+ （B ）32π+ （C ）312π+ （D ）332π+ 【答案】A 【解析】由几何的三视图可知，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥的底面圆的半径为1， 三棱锥的底面是底边长2的等腰直角三角形，圆锥的高和棱锥的高相等均为3，故该几何体 的体积为2111π 3(21)13222 V π?=??+??=+，故选A ． 【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出原几何体的结构特 征，是基础题目． （4）【2017年浙江，4，4分】若x ，y 满足约束条件03020x x y x y ≥?? +-≥??-≤? ，则2z x y =+的取值范围是 （ ） （A ）[]0,6 （B ）[]0,4（C ）[]6,+∞ （D ）[]4,+∞ 【答案】D 【解析】如图，可行域为一开放区域，所以直线过点()2,1时取最小值4，无最大值，故选D ． 【点评】本题考查线性规划的简单应用，画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键． （5）【2017年浙江，5，4分】若函数()2f x x ax b =++在区间[]01，上的最大值是M ，最小值是m ，则–M m （ ） （A ）与a 有关，且与b 有关 （B ）与a 有关，但与b 无关 （C ）与a 无关，且与b 无关 （D ）与a 无关，但与b 有关 【答案】B 【解析】解法一：因为最值在2 (0),(1)1,()24 a a f b f a b f b ==++-=-中取，所以最值之差一定与b 无关，故选B ． 解法二：函数()2f x x ax b =++的图象是开口朝上且以直线2a x =-为对称轴的抛物线，①当12 a ->或
2017年高考北京理科数学试卷
2017年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷理） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1.（2017北京卷理）若集合–21{|}A x x =<<，{|–1B x x =<或3}x >，则A B =（ ） A.1|}–2{x x <<- B.3|}–2{x x << C.1|}–1{x x << D.3|}1{x x << 【答案】：A 【解析】：{}21A B x x =-<<-，故选A ． 【考点】：集合的基本运算 【难度】：易 2.（2017北京卷理）若复数()()1i i a -+在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是（ ） A.(),1-∞ B.(),1-∞- C.()1,+∞ D.()1,-+∞ 【答案】：B 【解析】：()()()()1i i 11i z a a a =-+=++-，因为对应的点在第二象限，所以10 10a a +? ，解得：1a <-，故选B ． 【考点】：复数代数形式的四则运算 【难度】：易 3.（2017北京卷理）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A.2 B.32 C. 5 3 D.85 【答案】：C 【解析】：0k =时，03<成立，第一次进入循环11 1,21 k s +===，13 <成立，第二次进入循环,213 2,22 k s +===，23<成立，第三次进入循环 31 523,332 k s +===，33< 否，输出53s =，故选C ． 【考点】：程序框图 【难度】：易 4.（2017北京卷理）若x ，y 满足32x x y y x ≤?? +≥??≤?，，， 则2x y +的最大值为 （ ）
2017年全国高考理科数学试题及标准答案全国卷1
2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷 5页， 23小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将 试卷类型 ( B )填涂在答题卡相应位置上。 将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时， 选出每小题答案后， 用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 已知集合 A ={x | x <1} ， B ={ x | 3x 1}，则 A ．A B {x|x 0} B ． A B R 如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极 图 . 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方 形的中心成中心对称 . 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 其中的真命题为 4．记S n 为等差数列 ｛a n ｝的前 n 项和．若 a 4 a 5 24，S 6 48，则｛a n ｝的公差为 5．函数 f(x)在( , )单调递减，且为奇函数．若 f(1) 1，则满足 1 f(x 2) 1的 x 的取值范 绝密★启用前 1． 2． C ． A B {x|x 1} D ． A B 3． A ． 1 4 B ． π 8 设有下面四个命题 C ． 1 2 D ． p 1 ：若复数 z 满足 1 R ，则 z R ； z p 2 ：若复数 z 满足 z 2 R ，则 z R ； p 3：若复数 z 1, z 2满足 z 1z 2 R ，则 z 1 z 2； p 4 ：若复数 z R ，则 z R . A ． p 1, p 3 B ． p 1,p 4 C ． p 2, p 3 D ． p 2,p 4 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8
浙江省新高考学业水平考试数学试卷
2017年11月浙江省新高考学业水平考试数学试卷 一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（3分）（2017?浙江学业考试）已知集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，则A ∪B=（） A．{1，3}B．{1，2，3}C．{1，3，4}D．{1，2，3，4} 2．（3分）（2017?浙江学业考试）已知向量=（4，3），则||=（） A．3 B．4 C．5 D．7 3．（3分）（2017?浙江学业考试）设θ为锐角，sinθ=，则cosθ=（）A．B．C．D． 4．（3分）（2017?浙江学业考试）log2=（） A．﹣2 B．﹣ C．D．2 5．（3分）（2017?浙江学业考试）下列函数中，最小正周期为π的是（）A．y=sinx B．y=cosx C．y=tanx D．y=sin 6．（3分）（2017?浙江学业考试）函数y=的定义域是（）A．（﹣1，2]B．[﹣1，2]C．（﹣1，2）D．[﹣1，2） 7．（3分）（2017?浙江学业考试）点（0，0）到直线x+y﹣1=0的距离是（）A．B．C．1 D． 8．（3分）（2017?浙江学业考试）设不等式组所表示的平面区域为M， 则点（1，0），（3，2），（﹣1，1）中在M内的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（3分）（2017?浙江学业考试）函数f（x）=x?ln|x|的图象可能是（）A．B．
C．D． 10．（3分）（2017?浙江学业考试）若直线l不平行于平面α，且l?α，则（）A．α内的所有直线与l异面 B．α内只存在有限条直线与l共面 C．α内存在唯一直线与l平行 D．α内存在无数条直线与l相交 11．（3分）（2017?浙江学业考试）图（1）是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1截去三棱锥A1﹣AB1D1后的几何体，将其绕着棱DD1逆时针旋转45°，得到如图（2）的几何体的正视图为（） A．B．C． D． 12．（3分）（2017?浙江学业考试）过圆x2+y2﹣2x﹣8=0的圆心，且与直线x+2y=0垂直的直线方程是（） A．2x﹣y+2=0 B．x+2y﹣1=0 C．2x+y﹣2=0 D．2x﹣y﹣2=0 13．（3分）（2017?浙江学业考试）已知a，b是实数，则“|a|＜1且|b|＜1”是“a2+b2＜1”的（）
2020届高三数学小题狂练二十含答案
2020届高三数学小题狂练二十 姓名 得分 1．已知集合2{|log 1}M x x =<，{|1}N x x =<，则M N I = . 2．双曲线2 213 x y -=的两条渐近线的夹角大小为 . 3．设a 为常数，若函数1 ()2 ax f x x += +在(2,2)-上为增函数，则a 的取值范围是 . 4．函数)2(log log 2x x y x +=的值域是 . 5．若函数()23f x ax a =++在区间)1,1(-上有零点，则a 的取值范围是 . 6．若1 (1)(1)2n n a n +--<+对于任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是 . 7．已知函数12 ||4 )(-+= x x f 的定义域是[,]a b （a ，b 为整数），值域是[0,1]，则满足 条件的整数数对),(b a 共有 个. 8．设P ，Q 为ABC ?内的两点，且2155AP AB AC =+u u u r u u u r u u u r ，AQ uuu r 23AB =u u u r 14 +AC u u u r ， 则ABP ?的面积与ABQ ?的面积之比为 . 9．在等差数列{}n a 中，59750a a +=，且95a a >， 则使数列前n 项和n S 取得最小值的n 等于 . 10．设x ，y ∈R +， 31 2121=+++y x ，则xy 11．在正三棱锥A BCD -中，E ，F 分别是AB ，BC EF DE ⊥，1BC =，则正三棱锥A BCD -的体积是 . 12．设()f x 是定义在R 上的偶函数，满足(1)()1f x f x ++=，且当[1,2]x ∈时， ()2f x x =-，则(2016.5)f -=_________. D C Q B A P
2017年北京理数高考真题(含答案)
绝密★本科目考试启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）若集合A={x|– 2x1}，B={x|x–1或x3}，则A B= （A）{x|–2x–1} （B）{x|–2x3} （C）{x|–1x1} （D）{x|1x3} （2）若复数（1–i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（A）（–∞，1）（B）（–∞，–1） （C）（1，+∞）（D）（–1，+∞） （3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为 （A）2 （B）3 2 （C） 5 3（ D） 8 5 （4）若x，y满足 3 2 x x y y x ≤ ? ? +≥ ? ?≤ ? ， ， ， 则x + 2y的最大值为 （A）1 （B）3 （C）5 （D）9
（5）已知函数1()3()3 x x f x =-，则()f x （A ）是奇函数，且在R 上是增函数 （B ）是偶函数，且在R 上是增函数 （C ）是奇函数，且在R 上是减函数 （D ）是偶函数，且在R 上是减函数 （6）设m ,n 为非零向量，则“存在负数λ，使得λ=m n ”是“0
2017年浙江省高考数学试题+解析
2017浙江省高考理科数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（）A．（﹣1，2）B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（1，2） 2．（4分）椭圆+=1的离心率是（） A．B． C．D． 3．（4分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．+1 B．+3 C．+1 D．+3 4．（4分）若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（） A．[0，6]B．[0，4]C．[6，+∞）D．[4，+∞） 5．（4分）若函数f（x）=x2+ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M﹣m（） A．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关 C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关 6．（4分）已知等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，则“d＞0”是“S4+S6＞
2S5”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4分）函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（） A．B．C． D． 8．（4分）已知随机变量ξi满足P（ξi=1）=p i，P（ξi=0）=1﹣p i，i=1，2．若0 ＜p1＜p2＜，则（） A．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）B．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D （ξ2） C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）D．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D （ξ2） 9．（4分）如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、 Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，==2，分别记二面角D﹣PR ﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（）
2020届高三数学小题狂练十二含答案
2020届高三数学小题狂练十二 姓名 得分 1．若复数z 满足方程1-=?i i z ，则z = . 2．A ，B ，C 三种不同型号的产品的数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出样本容量为n 的样本，样本中A 型产品有16件，那么样本容量n 为 . 3．底面边长为2的正四棱锥的体积为 . 4．若点P 是曲线x x y ln 2 -=上任意一点，则点P 到直线2-=x y 的最小距离为 . 5．袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是 . 6．数列{}n a 中，12a =，21a =，11112-++=n n n a a a （2n ≥，n ∈N ），则其通项公式为n a = . 7．已知双曲线C 与椭圆221925y x +=有相同的焦点，它们离心率之和为145 ，则C 的标准方程是 . 8．已知二次函数f x ()满足f x f x ()()11+=-，且f f ()()0011==，，若f x ()在区间[,]m n 上的值域是[,]m n ，则m n +的值等于 . 9．已知函数()cos f x x ω=（0ω>）在区间π[0]4, 上是单调函数，且3π()08 f =，则ω= . 10．已知PA ，PB ，PC 两两互相垂直，且△PAB ，△PAC ，△PBC 的面积分别为 1.5cm 2，2cm 2，6cm 2，则过P ，A ，B ，C 四点的外接球的表面积为 cm 2. 11．设椭圆2 2221y x a b +=（0a b >>）的两个焦点分别为1F ，2F ，点P 在椭圆上，且120PF PF ?=u u u r u u u u r ，12tan 2PF F ∠=，则该椭圆的离心率等于 . 12．在ABC ?中，已知4AB =，3AC =，P 是边BC 的垂直平分线上的一点，则BC AP ?u u u r u u u r = .
2017年浙江省高考数学试卷及答案(理科)
糖果工作室 原创 欢迎下载！ 第 1 页 共 10 页 绝密★考试结束前 2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 如果事件,A B 互斥 ，那么 ()()()P A B P A P B +=+ 如果事件,A B 相互独立，那么 ()()()P A B P A P B ?=? 如果事件A 在一次试验中发生的概率为P ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()(1)(0,1,2,...,)k k n k n n P k C p p k n -=-= 台体的体积公式 121 ()3 V h S S =+ 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径
糖果工作室 原创 欢迎下载！ 第 2 页 共 10 页 选择题部分（共50分） 1.(2017年浙江)已知集合P={x|-1＜x ＜1}，Q={0＜x ＜2}，那么P ∪Q=（ ） A ．（1，2） B ．（0，1） C ．（-1，0） D ．（1，2） 2. (2017年浙江)椭圆x 29+y 2 4=1的离心率是（ ） A ．13 3 B ． 53 C ．23 D ．59 3. (2017年浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是（ ） （第3题图） A ．12 π+ B ．32 π+ C ．312 π+ D ． 332 π+ 4. (2017年浙江)若x ，y 满足约束条件? ????x≥0， x+y-3≥0，x-2y≤0，则z=x+2y 的取值范围是（ ） A ．[0，6] B ．[0，4] C ．[6，+∞） D ．[4，+∞） 5. (2017年浙江)若函数f (x )=x 2+ ax +b 在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – m （ ） A ．与a 有关，且与b 有关 B ．与a 有关，但与b 无关 C ．与a 无关，且与b 无关 D ．与a 无关，但与b 有关 6. (2017年浙江)已知等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n ，则“d >0”是“S 4 + S 6>2S 5”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7. (2017年浙江)函数y=f (x )的导函数y=f′（x ）的图象如图所示，则函数y=f (x )的图象可能是（ ）