高二数学第一周周末练习题(文).doc
高二数学第一周周末练习题（文）
一、选择题
1. 已知x 和y 之间的一组数据
则y 与无的线性回归方程y=bx+a 必过点（） <3 \ A. （2, 2） B. （j, 0 <3 > C ?（1, 2）
D.（刁 4
2. 四名同学根据各自的样本数据研究变量x, yZ 间的相关关系，并求得冋归直线方程, 分别得到以下四个结论：
① y 与x 负相关且y=2. 347^-6. 423； ② F 与x 负相关且y=—3. 476x —5. 648；
a ③ y 与x 正相关且y=5. 437x+ 8. 493；
A ④ y 与x 正相关且y=-4. 326x —4. 578. 其中一定不正确的结论的序号是（） A. ①② B.②③ C.③④
D.①④
3. 甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量从y 的回归模型时，分别选择了 4种不同模型, 计算可得它们的相关指数#分别如表：
建立的回归模型拟合效杲最好的同学是（） A. 甲 C.丙
4. 如图所示的是四个残差图，其中冋归模型的拟合效果最好的是（）
B.乙 D. 丁
y残差
5.（2014 ?重庆卷）已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数%=3, y = 3. 5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）
A. y=0. 4卄2. 3
B. y=2/—2. 4
C. y=—2卄9. 5
D.尸一0. 3卄4. 4
6.下而是2X2列联表：
yi72总计
2173
X222527
总计b46
则表中方的值分别为（）
A. 94,96
B. 52,50
C. 52,54
D. 54,522.
7.对于分类变量尤与F的随机变量於的观测值乩下列说法正确的是（）
A.A越大，推断“尤与卩有关系”，犯错误的概率越大
B.斤越小，推断“才与卩有关系”,犯错误的概率越大
C.斤越接近于0,推断“X与F无关”，犯错误的概率越大
D.斤越大，推断“尤与卩无关”，犯错误的概率越小
8.某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：
认为作业量大认为作业量不大总计
男生18927
女生81523
总计262450
则学生的性别与认为作业量的大小有关系的把握大约为（）
A. 99%
B. 95%
C. 90%
D.无充分根据
9.下列关于等高条形图的叙述正确的是()
A.从等高条形图中对以精确地判断两个分类变量是否有关系
B.从等高条形图中对以看岀两个变量频数的相对大小
C.从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系
D.以上说法都不对
10.分类变量尤和卩的列联表如下，贝II ()
A.
B.ad- be越大，说明尤与F的关系越强
C.(ad-beV越大，说明/与卩的关系越强
D.{ad-be)2越接近于0,说明*与厂的关系越强
二、填空题
11.如果散点图中的所有的点都在--条斜率不为0的直线上，则残差为，相关扌旨数#= _______ .
12.甲、乙、丙、丁4位同学各自对〃两变塑做回归分析，分别得到散点图与残差平方和? = 1 如表：
一同学的试验结果体现拟合〃两变量关系的模型拟合精度高…
13.己知方程y=0? 85^-82.71是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x
A
的单位是cm, 单位是kg,那么针对某个体(160, 53)的残差是_____________ -
14. _________________________________ 下列关于斤的说法中，正确的有?
① #的值越大，两个分类变量的相关性越大；
② 斤的计算公式是心+二
y 嵌
；
③ 若求出护=4>3.841,则有95%的把握认为两个分类变量有关系，即有5%的可能性使 得“两个分类变量有关系”的推断出现错误；
④ 独立性检验就是选取一个假设〃条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生 了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝％的推断. 三、解答题
15. 假设关于某设备的使用年限*年)和所支出的维修费用y (万元)有关的统计资料如 表所示.
若由资料知y 对x 呈线性相关关系
.
(1) 求线性回归方程y=bx+a,
(2) 若相关指数#=0.958 7,说明其含义；
(3) 估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
16. 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查 T 500位老年人，结果如下表：
(1) (2) 能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
(3) 根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提 供帮助的老年人的比例？说明理由.
参考公式：#=—二:+ : :+(,
方+〃 —，其中 n=a+ b+ c+d.