2021年河北省中考数学试卷含答案
2021年河北省中考数学试卷含答案
2021年河北省中考数学试卷
第一卷（共42分）
一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.以下运算结果为正数为（）A.（？3）2
n7.若?abc的每条边长增加各自的10%得?a'b'c'，则?b'的度数与其对应角?b的度数相比（）a．增加了10%
b、减少10%
c．增加了(1?10%)d．没有改变
8.如图所示，它是由相同的小立方体木块粘合在一起的几何体，主视图为（）
b．?3?2c．0?(?2021)d．2?3
2.将0.0813写为？10（1？A？10，n是一个整数），那么A是（）A.1
b．?2
c、 0.813
d．8.13
9.验证：钻石的两条对角线相互垂直
已知：如图，四边形abcd是菱形，对角线ac，bd交于点o．求证：ac?bd．
以下是无序的证明过程：① 波呢？做
m个22?2?…?2?（）4.
3.3?…? 3.n3
3.用量角器测量?mon的度数，操作正确的是（）
②∴ao？BD，即AC？屋宇署。③ ∵ 四边形ABCD是菱形，④ ∵ AB？广告。
证明步骤正确的顺序是（）
2毫安
32mb．
3n2mc.3
nm2d．
3n5。图1和图2中的所有小方块都是一致的。将图1中的正方形放在图2中的某个位置① ② ③ ④, 所以它是一个中心对称的图形，由原来的七个小正方形组成。这个职位是（）
a．③→②→①→④
b。③→④→①→②c。①→②→④→③d。①→④→③→②
10.如图，码头a在码头b的正西方向，甲、乙两船分别从a、b同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35?,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）
答。①
b．②
c。③
d．④
a、北偏东55号？
b．北偏西55?
c、北偏东35号？
d．北偏西35?
11.如图所示，边长为10厘米的方形铁片在两个顶点上切割一个三角形。在以下四种切割方法中，切割线长度（单位：cm）标记的数据不正确（）
6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）
a、 100分
b．80分
c、 60分
d．40分
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12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的
是（）
16.已知正方形mnok和正六边形ABCDEF的边长为1。将正方形放入正六边形中，使
OK侧与AB侧重合，如图所示。遵循以下步骤：
将正方形在正六边形中绕点b顺时针旋转，使km边与bc边重合，完成第一次旋转；
再绕点c顺时针旋转，使mn边与cd边重合，完成第二次旋转；??在这样连续6次旋转的
过程中，点b，m间的距离可能是（）
a、 4个？4.4.613.如果
b．4?4?4?6c．4?34?4?6d．4?4?4?6
00
1a．1.4b．1.1c．0.8d．0.5
3.2x1？（）?，那么（）中的数字是（）x？1x？1b。？二
c．?3
d、任意实数
第ⅱ卷（共78分）
二、填空（这道题有3个小问题，满分10分。在答题纸上填写答案）
17.如图，a，b两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点c，连接ca，cb，分别延长到点m，n，使am?ac，bn?bc，测得mn?200m，则a，b间的距离为m．
a、 ?。？一
14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）
a、 a组大于B组
b．甲、乙两组相同c．乙组比甲组大d．无法判断
218.如图所示，计算根据尺子和量规所画的标记
15.如图，若抛物线y??x?3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐
标都是整数）的个数为k，则反比例函数y?
K
（x?0）的图象是（）x
19.对于实数P，Q，我们使用符号min？p、问？表示P和Q中的较小值，例如min？1,2?? 1.因此
min?2,?3?；若min?(x?1)2,x2??1，则x?．
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三、解答题（本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
20.在不完全数轴上，从左到右有点a、B和C，其中AB？公元前2年？1.如图所示，a点、B点和C点对应的数字之和为p
22.发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．验证（1）(?1)2?02?12?22?32的结果是5的几倍？
（1）如果以B为原点，写出a点和C点对应的数字，并计算p值；如果你以C为原点，p是什么？
（2）若原点o在图中数轴上点c的右边，且co?28，求p．
21.编号为1号至5号的五名学生进行定点投篮。规定每人投篮五次，每次命中得1分，失败得0分。如图所示，这是根据他们各自的累积分数绘制的条形图。后来，6号学生也按照同样的得分规则投了5次球，命中率为40%
（2）设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．延伸
任何三个连续整数的平方和除以3的余数是多少？请给出理由。
23.如图，ab?16，o为ab中点，点c在线段ob上（不与点o，b重合），将oc绕点o逆时针旋转270?后
在点P和Q，点P和Q位于AB的另一侧，连接op。获得扇区cod、AP和BQ，分别切割最佳圆弧CD
（1）求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；
（2）在六名学生中，随机选择一名学生，找出命中率高于50%的学生的概率；
（3）最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次．这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．
（1）核实：美联社？bq
的长（结果保留?）（2）当bq?43时，求qd；
（3）如果？apo的外中心位于鳕鱼区内。找到OC的值范围
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24.如图所示，在直角坐标系xoy中，a（0,5），直线x？？5在点D处与X轴相交，
直线y？？不要与点C、e相交。点B、e与x轴对称，连接ab
339x?与x轴及直线x??5分88（1）当?dpq?10?时，求?apb的大小；
（2）什么时候晒黑？塔娜？3:2，计算Q点和B点之间的距离（结果保留根符号）；
（3）若点q恰好落在?abcd的边所在的直线上，直接写出pb旋转到pq所扫过的面积（结果保留?）．
（1）求c点和E点的坐标和直线AB的解析式；（2）设置面积s的总和？scde？Sabdo，找到S的价值；
（3）在求（2）中s时，嘉琪有个想法：“将?cde沿x轴翻折到?cdb的位置，
而?cdb与四边形abdo拼接后可看成?aoc，这样求s便转化为直接求?aoc的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现s?aoc?s，请通过计算解释他的想法错在哪里．
在计划中，如图25所示？在ABCD，AB？10，广告？15岁，塔娜？围绕点P逆时针旋
转90°？获取片段PQ
26.某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x?0．每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月
需求量x（件）成反比．经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1?n?12）符合关系式x?2n?2kn?9(k?3)（k为常数），且得到了表中的数据．
n（月）成本y（10000元/件）需求x（件/月）1111202221002（1）找到y和x之间
的关系，请解释一个产品的利润是否为12万元；（2）找到K，推断某个月是否没有盈利或亏损；
（3）在这一年12个月中，若第m个月和第(m?1)个月的利润相差最大，求m．
4.点P是AD侧的任意点。连接Pb并连接PB3
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2021年河北省中考数学试卷含答案
2021年河北省中考数学试卷含答案 2021年河北省中考数学试卷 第一卷（共42分） 一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.以下运算结果为正数为（）A.（？3）2 n7.若?abc的每条边长增加各自的10%得?a'b'c'，则?b'的度数与其对应角?b的度数相比（）a．增加了10% b、减少10% c．增加了(1?10%)d．没有改变 8.如图所示，它是由相同的小立方体木块粘合在一起的几何体，主视图为（） b．?3?2c．0?(?2021)d．2?3 2.将0.0813写为？10（1？A？10，n是一个整数），那么A是（）A.1 b．?2 c、 0.813 d．8.13 9.验证：钻石的两条对角线相互垂直 已知：如图，四边形abcd是菱形，对角线ac，bd交于点o．求证：ac?bd． 以下是无序的证明过程：① 波呢？做 m个22?2?…?2?（）4. 3.3?…? 3.n3 3.用量角器测量?mon的度数，操作正确的是（） ②∴ao？BD，即AC？屋宇署。③ ∵ 四边形ABCD是菱形，④ ∵ AB？广告。 证明步骤正确的顺序是（） 2毫安
32mb． 3n2mc.3 nm2d． 3n5。图1和图2中的所有小方块都是一致的。将图1中的正方形放在图2中的某个位置① ② ③ ④, 所以它是一个中心对称的图形，由原来的七个小正方形组成。这个职位是（） a．③→②→①→④ b。③→④→①→②c。①→②→④→③d。①→④→③→② 10.如图，码头a在码头b的正西方向，甲、乙两船分别从a、b同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35?,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（） 答。① b．② c。③ d．④ a、北偏东55号？ b．北偏西55? c、北偏东35号？ d．北偏西35? 11.如图所示，边长为10厘米的方形铁片在两个顶点上切割一个三角形。在以下四种切割方法中，切割线长度（单位：cm）标记的数据不正确（） 6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（） a、 100分 b．80分 c、 60分 d．40分 第1页，共1页
河北省2021年中考数学试题真题(Word版+答案+解析)
河北省2021年中考数学试卷 一、单选题 1.（2021·河北）如图，已知四条线段 a ， b ， c ， d 中的一条与挡板另一侧的线段 m 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ） A. a B. b C. c D. d 2.（2021·河北）不．一定相等的一组是（ ） A. a +b 与 b +a B. 3a 与 a +a +a C. a 3 与 a ⋅a ⋅a D. 3(a +b) 与 3a +b 3.（2021·河北）已知 a >b ，则一定有 −4a □−4b ，“ □ ”中应填的符号是（ ） A. > B. < C. ≥ D. = 4.（2021·河北）与 √32−22−12 结果相同的是（ ）． A. 3−2+1 B. 3+2−1 C. 3+2+1 D. 3−2−1 5.（2021·河北）能与 −(34−65) 相加得0的是（ ） A. −34−65 B. 65+34 C. −65+34 D. −34+6 5 6.（2021·河北）一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ） A. A 代表 B. B 代表 C. C 代表 D. B 代表 7.（2021·河北）如图1， ▱ABCD 中， AD >AB ， ∠ABC 为锐角．要在对角线 BD 上找点 N ， M ，使四边形 ANCM 为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ）
图2 A. 甲、乙、丙都是 B. 只有甲、乙才是 C. 只有甲、丙才是 D. 只有乙、丙才是 8.（2021·河北）图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 AB = （ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 9.（2021·河北）若 √33 取1.442，计算 √33−3√33−98√33 的结果是（ ） A. -100 B. -144．2 C. 144.2 D. -0.01442 10.（2021·河北）如图，点 O 为正六边形 ABCDEF 对角线 FD 上一点， S △AFO =8 ， S △CDO =2 ，则 S 正六边形ABCDEF 的值是（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 随点 O 位置而变化
2021年河北省中考数学试卷及答案解析
2021年河北省中考数学试卷 一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（） A．a B．b C．c D．d 2．不一定相等的一组是（） A．a+b与b+a B．3a与a+a+a C．a3与a•a•a D．3（a+b）与3a+b 3．已知a＞b，则一定有﹣4a□﹣4b，“□”中应填的符号是（） A．＞B．＜C．≥D．＝ 4．与结果相同的是（） A．3﹣2+1B．3+2﹣1C．3+2+1D．3﹣2﹣1 5．能与﹣（﹣）相加得0的是（） A．﹣﹣B．+C．﹣+D．﹣+ 6．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）
A．A代B．B代C．C代D．B代 7．如图1，▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（） A．甲、乙、丙都是B．只有甲、乙才是 C．只有甲、丙才是D．只有乙、丙才是 8．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB＝（） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 9．若取1.442，计算﹣3﹣98的结果是（） A．﹣100B．﹣144.2C．144.2D．﹣0.01442 10．如图，点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点，S△AFO＝8，S△CDO＝2，则S正六边
的值是（） 边ABCDEF A．20B．30 C．40D．随点O位置而变化 11．（2分）如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列正确的是（） A．a3＞0B．|a1|＝|a4| C．a1+a2+a3+a4+a5＝0D．a2+a5＜0 12．（2分）如图，直线l，m相交于点O．P为这两直线外一点，且OP＝2.8．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（） A．0B．5C．6D．7 13．（2分）定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图，∠ACD是△ABC的外角．求证：∠ACD＝∠A+∠B． 证法1：如图， ∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形内角和定理）， 又∵∠ACD+∠ACB＝180°（平角定义）， ∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代换）． ∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性质）． 证法2：如图， ∵∠A＝76°，∠B＝59°，
河北省2021年数学中考真题(含答案解析)
2021年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2021河北中考，1，3分，★☆☆）如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（） A．a B．b C．c D．d 2．（2021河北中考，2，3分，★☆☆）不一定相等的一组是（） A．a+b与b+a B．3a与a+a+a C．a3与a•a•a D．3（a+b）与3a+b 3．（2021河北中考，3，3分，★☆☆）已知a＞b，则一定有﹣4a□﹣4b，“□”中应填的符号是（）A．＞B．＜C．≥D．＝ 4．（2021河北中考，4，3结果相同的是（） A．3﹣2+1 B．3+2﹣1 C．3+2+1 D．3﹣2﹣1 5．（2021河北中考，5，3分，★☆☆）能与﹣（3 4 ﹣ 6 5 ）相加得0的是（） A．﹣3 4 ﹣ 6 5 B．6 5 + 3 4 C．﹣6 5 + 3 4 D．﹣3 4 + 6 5 6．（2021河北中考，6，3分，★☆☆）一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）
A．A代表B．B代表 C．C代表D．B代表 7．（2021河北中考，7，3分，★★☆）如图1，▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（） A．甲、乙、丙都是B．只有甲、乙才是 C．只有甲、丙才是D．只有乙、丙才是 8．（2021河北中考，8，3分，★★☆）图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB＝（）
河北省2021年中考数学试卷含答案解析(Word版)
河北省2021年中考数学试卷含答案解析（Word版）2021年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题本试卷总分120分，考试时间120分钟. 卷I（选择题，共42分） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.计算：-（-1）=（） A．±1 B．-2 C．-1 D．1 答案： D 解析：利用“负负得正”的口诀，就可以解题。知识点：有理数的运算 2.计算正确的是（） A.(-5)0=0 B.x2+x3=x5 C.(ab2)3=a2b5 D.2a2·a-1=2a 答案： D 解析：除0以外的任何数的0次幂都等于1，故A项错误；x2+x3的结果不是指数相加，故B项错误；(ab2)3的结果是括号里的指数和外面的指数都相乘,结果是a3b6，故C项错误；2a2·a-1的结果是2不变，指数相加，正好是2a。知识点：x0=0(x≠0）；（ambn）p=ampbnp;aman=am+n 3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D 答案： A
解析：先根据轴对称图形，排除C、D两项，再根据中心对称，排除B项。知识点：轴对称，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称，如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形。 第 1 页共 1 页 4.下列运算结果为x-1的是（） 1A．1? xx2?1xx2?2x?1x?11??B． C． D．xx?1xx?1x?1 x-1 x2-1 答案：B 解析：挨个算就可以了，A项结果为—— , B项的结果为x-1，C项的结果为—— x D项的结果为x+1。 x 知识点：（x+1）（x-1） =x2-1;(x+1)2=x2+2x+1,(x-1)2=x2-2x+1。 5.若k≠0，b0； 丁： 丙：|a|a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．有一根为0 [来源学科网] 答案：Ｂ 解析：由（a-c）2>a2+c2得出－２ａｃ＞０，因此△＝ｂ２－４ａｃ＞０，所以两根，故选Ｂ项。 知识点：根的判别式△＝ｂ２－４ａｃ，大于零，２根；等于零２同根；小于零，无根。 15.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（C）．．．
河北省2021年中考数学试卷及答案
河北省2021年中考数学试卷及答案 2021年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 卷Ⅰ（选择题，共24分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算3×(?2) 的结果是 A．5 B．?5 C．6 2．如图1，在△ABC中，D是BC延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于 A．60° B．70° C．80° B．a?a?a2 D．90° 3．下列计算中，正确的是 A．20?0 C．9??3 D．?6 A B 40° 图1 120° C D D．(a3)2?a6
D A 4．如图2，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB = 3， 则□ABCD的周长为 A．6 C．12 B．9 D．15 C B 图2 5．把不等式?2x< 4的解集表示在数轴上，正确的是 0 0 -2 2 A B 0 2 -2 0 D C 6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是 A．点P B．点Q C．点R D．点M 7．化简 a2A B C P Q M R 图3 2a?b?2b2a?b的结果是 B．a?b C．a?b D．1 A．a?b 8．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所 列方程正确的是 A．x?5(12?x)?48 C．x?12(x?5)?48 B．x?5(x?12)?48 D．5x?(12?x)?48 9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地
2021年河北省中考数学试题及参考答案(word解析版)
2021年河北省中考数学试题及参考答案(word解析版) 2021年河北省中考数学试题及参考答案 一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分）1．下列图形具有稳定性的是（） A． B． C． D． 2．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（） A．4 B．6 C．7 D．10 3．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（） A．l1 B．l2 C．l3 D．l4 4．将9.52变形正确的是（） A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10��0.5） C．9.52=102��2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52 5．图中三视图对应的几何体是（） A． B． C． D．
6．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序 的尺规作图： 1 则正确的配对是（） A．①��Ⅳ，②��Ⅱ，③��Ⅰ，④��Ⅲ C．①��Ⅱ，②��Ⅳ，③��Ⅲ，④��Ⅰ 7．有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ B．①��Ⅳ，②��Ⅲ，③��Ⅱ，④��Ⅰ D．①��Ⅳ，②��Ⅰ， ③��Ⅱ，④��Ⅲ ”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘 子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（） A． B． C． D． 8．已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（） A．作∠APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C．取AB中点C，连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C 9．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x甲?x丙?13，x乙?x丁?15；s又高又整齐的 是（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）
河北省2021年中考数学试题(含答案)
中考数学试卷 卷Ⅰ（选择题，共42分） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列图形具有稳定性的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.一个整数815550 0用科学记数法表示为108.155510⨯，则原数中“0”的个数为（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．10 3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ） A ．1l B ．2l C ．3l D ．4l 4.将29.5变形正确的是（ ） A ．2229.590.5=+ B ．2 9.5(100.5)(100.5)=+- C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+ 5.图2中三视图对应的几何体是（ ）
A． B． C. D． 6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线. 图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（） A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ C. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ
7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右 手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不． 相等，则该组是（ ） A ． B ． C. D ． 8.已知：如图4，点P 在线段AB 外，且PA PB =.求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不． 正确的是（ ） A ．作AP B ∠的平分线P C 交AB 于点C B ．过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC = C.取AB 中点C ，连接PC D ．过点P 作PC AB ⊥，垂足为C 9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗 高（单位：cm ）的平均数与方差为：13x x ==甲丙，15x x ==乙丁；22 3.6s s ==甲丁，22 6.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）
河北省2021年中考数学试卷(含答案)
河北省2021年中考数学试卷 卷Ⅰ（选择题，共42分） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列图形具有稳定性的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.一个整数815550 0用科学记数法表示为108.155510⨯，则原数中“0”的个数为（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．10 3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ） A ．1l B ．2l C ．3l D ．4l 4.将29.5变形正确的是（ ） A ．2229.590.5=+ B ．2 9.5(100.5)(100.5)=+- C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+ 5.图2中三视图对应的几何体是（ ）
A．B． C. D． 6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线. 图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（） A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-ⅢB．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ C. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-ⅠD．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ
7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中 同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不． 相等，则该组是（ ） A ． B ． C. D ． 8.已知：如图4，点P 在线段AB 外，且PA PB =.求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不． 正确的是（ ） A ．作AP B ∠的平分线P C 交AB 于点C B ．过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC = C.取AB 中点C ，连接PC D ．过点P 作PC AB ⊥，垂足为C 9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗 高（单位：cm ）的平均数与方差为：13x x ==甲丙，15x x ==乙丁；22 3.6s s ==甲丁，22 6.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）
人教版_2021河北中考数学试卷及答案解析
2021年河北省中考数学试卷 一、选择题(共12小题，1-6小题每小题2分，7-12小题，每题3分，满分30分) 1、(2021•河北)计算30的结果是() A、3 B、30 C、1 D、0 考点:零指数幂。 专题:计算题。 分析:根据零指数幂:a0=1(a≠0)计算即可． 解答:解:30=1， 故选C． 点评:本题主要考查了零指数幂，任何非0数的0次幂等于1． 2、(2021•河北)如图，∠1+∠2等于() A、60° B、90° C、110° D、180° 考点:余角和补角。 专题:计算题。 分析:根据平角的定义得到∠1+90°+∠2=180°，即由∠1+∠2=90°． 解答:解:∵∠1+90°+∠2=180°， ∴∠1+∠2=90°． 故选B． 点评:本题考查了平角的定义:180°的角叫平角． 3、(2021•河北)下列分解因式正确的是() A、﹣a+a3=﹣a(1+a2) B、2a﹣4b+2=2(a﹣2b) C、a2﹣4=(a﹣2)2 D、a2﹣2a+1=(a﹣1)2 考点:提公因式法与公式法的综合运用。 专题:因式分解。 分析:根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案． 解答:解:A、﹣a+a3=﹣a(1﹣a2)=﹣a(1+a)(1﹣a)，故本选项错误； B、2a﹣4b+2=2(a﹣2b+1)，故本选项错误； C、a2﹣4=(a﹣2)(a+2)，故本选项错误； D、a2﹣2a+1=(a﹣1)2，故本选项正确． 故选D． 点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，理解因式分解与整式的乘法是互逆运算是解题的关键． 4、(2021•河北)下列运算中，正确的是() A、2x﹣x=1 B、x+x4=x5 C、(﹣2x)3=﹣6x3 D、x2y÷y=x2 考点:整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。 专题:计算题。