matlab学习记录(绘图Plot和特征值求解Eig函数)

绘图

set(gcf,’unit’,’centimeters’,’position’,[10 5 7 5])；

这就是对图形的位置及大小进行设置。单位为厘米，大小为7cm×5cm，图形起点坐标为（10cm，5cm）表示左下点离显示器左侧边界10cm，离下侧边界5cm。

将图形大小设置好之后，就需要设置实际的图在figure中的比例，这就需要对图形的坐标进行设置。

set(gca,'Position',[.2 .2 .7 .65]);

位置[.2 .2 .7 .65]表示所画的图形在figure中所占的比例，前两个值表示位置，后两个值表示大小。

下面给出一个例子说明：

t = 0:0.01:2;

x = sin(2*pi*t);

plot(t,x,'k','linewidth',2)

set(gcf,'unit','centimeters','position',[3 5 7 5])

set(gca,'Position',[.15 .15 .8 .75]);

set(get(gca,'XLabel'),'FontSize',8);

*******************************************************************

x=0:0.5:10;

y=sin(pi*x);

figure;

plot(x,y,'r','linewidth',2);

set(gcf,'unit','centimeters','position',[2,2,10,6]);

set(gca,'Position',[.2 .2 .6 .6]);

xlabel('频率/Hz');

ylabel('振幅');

title('fft频谱分析结果');

grid on

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Eig函数

在MATLAB中，计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是eig(A)，常用的调用格式有5种：

1.E=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成向量E。

2.[V,D]=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并求A的特征向

量构成V的列向量。

3.[V,D]=eig(A,'nobalance')：与第2种格式类似，但第2种格式中先对A作

相似变换后求矩阵A的特征值和特征向量，而格式3直接求矩阵A的特征值和特征向量。

4.E=eig(A,B)：由eig(A,B)返回N×N阶方阵A和B的N个广义特征值，构

成向量E。

5.[V,D]=eig(A,B)：由eig(A,B)返回方阵A和B的N个广义特征值，构成N×N

阶对角阵D，其对角线上的N个元素即为相应的广义特征值，同时将返回相应的特征向量构成N×N阶满秩矩阵，且满足A V=BVD。

Find eigenvalues and eigenvectors

Syntax

d = eig(A)

d = eig(A,B)

[V,D] = eig(A)

[V,D] = eig(A,'nobalance')

[V,D] = eig(A,B)

[V,D] = eig(A,B,flag)

d = eig(A)和[V,D] = eig(A)最为常用，注意，第一列为对应第一个特征值的特征向量。

附录：

matlab中关于eig的说明：

EIG Eigenvalues and eigenvectors.

? E = EIG(X) is a vector containing the eigenvalues of a square matrix X.

?[V,D] = EIG(X) produces a diagonal matrix D of eigenvalues and a full matrix V whose columns are the corresponding eigenvectors so that X*V =

V*D.

?[V,D] = EIG(X,'nobalance') performs the computation with balancing disabled, which sometimes gives more accurate results for certain problems with unusual scaling. If X is symmetric, EIG(X,'nobalance')is ignored since X is already balanced.

? E = EIG(A,B) is a vector containing the generalized eigenvalues of square matrices A and B.

?[V,D] = EIG(A,B) produces a diagonal matrix D of generalized eigenvalues and a full matrix V whose columns are the corresponding eigenvectors so

that A*V = B*V*D.

?EIG(A,B,'chol') is the same as EIG(A,B) for symmetric A and symmetric positive definite B. It computes the generalized eigenvalues of A and B

using the Cholesky factorization of B.

?EIG(A,B,'qz') ignores the symmetry of A and B and uses the QZ algorithm.

In general, the two algorithms return the same result, however using the QZ algorithm may be more stable for certain problems.The flag is ignored when A and B are not symmetric.

a^X与a.^X

不加点的是矩阵运算，矢量运算

加点的是矩阵内部元素运算，标量运算