湖南省长沙市2018—2019—2青竹湖初三第三次模拟考试数学试卷 Word
湘一青竹湖2018 - 2019 学年度第二学期初三第三次模拟考试数学问卷
时间:120分钟
总分:120分 编辑:秋老师
一、选择题(本大题共12 小题,共36.0 分)
A B C D
4. 2019 年5月26 日,长沙地铁 4 号线全线贯通,开通后第二天人流量已超过940000人次,则 940000 用科学记数法表示为( )
A. 94 ?10
4
B. 9.4 ?10
5
C. 0.94 ?10
6
D. 9.4 ?10
6
5. “圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯
之,深一寸,锯道长六寸,问径几何?”用现代的数学语言表述是:“ CD 为O 的直径,弦 AB ⊥ CD ,垂足为 E , CE = 1寸, AB = 6寸,求直径CD 的长?”依题意得CD 的长为( ) A. 6 寸 B. 8 寸 C. 10寸 D. 12 寸
第 5 题图
第 6 题图
6. 如图,在 ?ABC 中,按以下步骤作图:①分别以 B 、C 为圆心,大于 1
BC 的长为半径作弧,两弧交于 M 、N
2
两点;②作直线 MN 交 AB 于点 D ,连接CD ,若∠B = 30? ,则∠ADC 的度数为( ) A. 30? B. 45? C. 50? D. 60?
7. 下列几何体中,主视图与俯视图不相同的是( )
A
B
C
D
1. 下列实数中是有理数的是( )
A. π
B. -2
C.
3 D. 3
4 2. 下列运算正确的是( )
A. 2a 2 + a 2 = 3a 4
B. (
-2a
2 )
3
= 8a 6
C.
a 3
÷ a 2
= a
D. (a + b )2
= a 2 + b 2
3. 下列四个图案中,不是中心对称图案的是( )
3 3 - ≥ -
6
- 2 8. 如果一个正多边形的每一个内角都为120?,则这个多边形是( ) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 9. 如图,一架无人机航拍过程中在C 处测得地面上 A 、 B 两个目标点的俯角分别为30?和60?,若 A 、 B 两个目标点之间的距离是120米,则此时无人机与目标点 A 之间的距离(即 AC 的长)为( )
A. 120米
B. 120 米
C. 60 米
D. 60 米
第 9 题图
第 12 题图
?3x - 2 > 1
10. 不等式组?
?3 2x 1 的解集在数轴上表示为( )
A
B C D 11. 若点 P 位于第二象限,且到 x 轴的距离是 4 ,到 y 轴的距离是3,则点 P 的坐标是( )
A. (-3, 4)
B. (3, 4)
C. (3, -4)
D. (-4, 3)
12. 如图, ?ABC 中, ∠BAC = 45?, ∠ACB = 30?,将?ABC 绕点 A 顺时针旋转得到?AB 1C 1 ,当点C 1 、 B 1 、
C 三点共线时,旋转角为α,连接 BB 1 ,交 AC 于点
D ,下面结论:① ?AC 1C 为等腰三角形;② ?AB 1D ?BCD ;
③α= 135?;④ CA = CB 1 ;⑤ AB
B 1
C = 中,正确结论的个数是( ) 2
A. 2 个
B. 3个
C. 4 个
D. 5 个
二、填空题(本大题共6 小题,共18.0分) 13. 分解因式: 4a 2
b - b =
;
14. 某广告公司决定招聘广告策划人员一名,应聘者小李笔试、面试、创意三项素质测试的成绩分别是90分、80 分
和85 分,若将这三项成绩分别按5 : 3 : 2 的比例计算,则小李的最后得分是 分; 15. 如图,在直角坐标系中,矩形OABC 的顶点O 在坐标原点,边OA 在 x 轴上,OC 在 y 轴上,B 的坐标是(4, 2), 如果以点O 为位似中心,将矩形OABC 缩小为原来的 1
,那么点 B 的对应点 B '的坐标是
;
2
16.如图,点A 、B 、C 在O 上,若∠BAC = 45?,BC = 2 2 ,则阴影部分的面积为;
17.如图,在平面直角坐标系中,P 是反比例函数y =
k
的图象上一点,过点P 作PQ ⊥x 轴于点Q ,若?OPQ 的
x
面积为2 ,则k 的值是;
则y
1
与y
2
的大小关系为y
1
y
2
.(填“
>
”或“<”或“=”)
第16 题图第17 题图
三、解答题(第19、20 每题6 分,第21、22 每题8 分,第23、24 每题9 分,第25 、26 每题10分,共66 分)
21.如图,菱形ABCD 的对角线交于点O ,BE / / AC ,AE / / B D ,EO 与AB 交于点F .
(1)求证:四边形AEBO 是矩形;
(2)若EO = 10 ,∠EBA = 60?,求菱形ABCD 的面积.