交大附中2018-2019学年度第一学期高三年级期末数学试卷(6页)
交大附中2018-2019学年度第一学期高三年级期末数学试卷
一、填空题
1.已知集合{}02A x x =<≤，集合{}12B x x =-<<，则A B =_____．
2.若复数43i z =+，其中i 是虚数单位，则2z =______．
3.函数()()4434x x f x f x x -≥?=?+?
，，，＜则()1f f -=????________. 4.已知1sin()43πα-=,则cos()4
πα+的值等于 . 5.已知数列{}n a 的前n 项和为2*()2n S n n n N =+∈，则数列{}n a 的通项公式n a =
______．
6.已知实数,x y 满足约束条件222441x y x y x y +≥??+≤??-≥-?
，则目标函数3z x y =+的取值范围为_____．
7.已知函数sin 2cos ()(2,,0)f x a x b x a b R ab =+∈≠，若其图象关于直线6x π
=对称，则直线20ax by ++=倾斜角α=______．
8. 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、 前后完全对称．从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90榫卯起来，如图3，若正四棱柱体的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为__________．（容器壁的厚度忽略不计） 的
9.已知()()()()()23n
2012111...+1...*n n x x x x a a x a x a x n N +++++++=++++∈，且
012126n a a a a +++?+=
，那么n 的展开式中的常数项为______． 10.已知正实数,x y 满足2342xy x y ++=，则54xy x y ++的最小值为______．
11.已知等边ABC △的边长为2，
点P 在线段AC 上，若满足等式PA PB λ?=的点P 有两个，则实数λ的取值范围是______．
12.过直线:2l x y +=上任意点P 向圆22:1C x y +=作两条切线，切点分别为,A B ，
线段AB 的中点为Q ，则点Q 到直线l 的距离的取值范围为______．
二、选择题
13.已知定义域为R
的函数*
(22,2],()21,05
5x k k k N f x x x ?∈-∈?=?-≤??，则此函数图象上关于原点对称的点有( )
A. 7对
B. 8对
C. 9对
D. 以上都不对 14.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有( )
A. 8桶
B. 9桶
C. 10桶
D. 11桶
15.已知()23f x x x =+，若1x a -≤，则下列不等式一定成立的是（ ） A. ()()33f x f a a -≤+
B. ()()5f x f a a -≤+
C. ()()24f x f a a -≤+
D. ()()()231f x f a a -≤+
16.若2a b c ===，且0a b ?=，()()0a c b c -?-≤，则a b c
+-取值范围是
( ) A. [0,
2] B. [0,2]
C. 2,2]
D. 2,2]
三、解答题 17.在△ABC 中,a b c 、、分别为角A 、B 、C 的对边,已知()cos23cos 1.A B C -+=
(1)求角A 的值；
(2)若2a ，=求ΔABC 周长的取值范围。
18.如图所示,三棱柱111ABC A B C -的侧面11ABB A 是圆柱的轴截面,C 是圆柱底面圆周上不与A 、B 重合的一个点。
(1)若圆柱的轴截面是正方形,当点C 是弧AB 的中点时,求异面直线1A C 与AB 的所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；
(2)当点C 是弧AB 的中点时,求四棱锥111A BCC B 体积与圆柱体积的比.
19.交大设计学院植物园准备用一块边长为4百米的等边ΔABC 田地(如图)建立芳香植物生长区、植物精油提炼处与植物精油体验点.田地内拟建笔直小路MN 、AP ,其中M 、N 分别为AC 、BC 的中点,点P 在CN 上.规划在小路MN 和AP 的交点O (O 与M 、N 不重合)处设立植物精油体验点,图中阴影部分为植物精油提炼处,空白部分为芳香植物生长区,A 、N 为出入口(小路宽度不计).为节约资金,小路MO 段与OP 段建便道,供芳香植物培育之用,费用忽略不计,为车辆安全出入,小路AO 段的建造费用为每百米4万元,小路ON 段的建造费用为每百米3万元.
全国百强校教师原创上海交大附中学高一上学期数学精品教学案 ： 命题的形式及等价关系一
一、概念课 【教案样例】 教学目标： １．知道命题、真命题、假命题，理解命题的推出关系、等价关系，推出关系的传递性； ２．在探究命题推出关系的过程中，体会举反例判断假命题的要领，初步会用推出关系的传递性证明一个命题是真命题的方法； ３．在认识一些基本的逻辑关系及其运用活动中，体会逻辑语言在数学表达和论证中的作用， 确立真命题必须作出证明的数学意识. 教学重点：理解命题的推出关系. 教学难点：运用逻辑语言表述和判断假命题、论证真命题. 教学过程： ２．概念形成：（教学提示：这一环节可采用教师引领下的学生阅读教材或学生阅读教师呈现的PPT 素材，教师引导学生举反例判断假命题用逻辑语言论证真命题，激发学生积极思考、参与教学的热情） （１）命题的构成：在数学中常见的命题由条件与结论两部分组成. 如命题“如果2x >，那么24x >”，其中2x >是条件，2 4x >则是结论. 2x y +=，但不满足命题结论11x y ≥≥且.
如命题“末两位数是１２的正整数能被４整除”是一个真命题.理由：因为末两位数是１２的正整数可以写成10012k +的形式（* k N ∈），而100124(253)k k +=+，所以10012k +能被４整除.即命题“末两位数是１２的正整数能被４整除”是一个真命题. （４）推出关系： 一般地说，如果命题α成立可以推出命题β成立，那么就说由α可以推出β，并用记号“βα?”，读作“α推出β”. 也就是说，βα?表示以α为条件、β为结论的命题是真命题. 如果α成立不能推出β成立，记为“βα?/”，读作“α推不出β”.换言之，βα?/表示以α为条件、β为结论的命题是假命题. （５）等价关系： 如果αβ?，并且βα?，那么记作αβ?，叫做α与β等价. 数学交流： （１） 阅读教材16P 第１行至第１１行，说一说利用推出关系的传递性证明一个命题是真命题的基本方法.（教学提示：教师概括） （２）推出关系“?”是一种关系符号，具有传递性，试举出具有传递性的其他关系符号…… ３．概念应用（教学提示：采用师生共同完成，或让学生独立完成，再选代表交流，提问是否有不同答案，进一步明晰概念，达成正确理解概念的目的） 【属性】高一（上），集合与命题，命题与推出关系，解答题，中，分析问题解决问题 【题目】 下列语句哪些不是命题，哪些是命题？如果是命题，那么他们是真命题或是假命题？为什么？
上海市交通大学附属中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题 (word版含答案)
交大附中高一期末数学试卷 一. 填空题 1. 无限循环小数0.036 化成最简分数为 2. 函数y =的定义域是 3. 若{}n a 是等比数列，18a =，41a =，则2468a a a a +++= 4. 函数()tan cot f x x x =+的最小正周期为 5. 已知,a b R ∈且2lim()31 n an bn n n →∞+-=+，则22a b += 6. 用数学归纳法证明“11112321 n n +++???+<-*(,1)n N n ∈>”时，由n k =(1)k >不 等式成立，推证1n k =+时，左边应增加的项数共 项 7. 在△ABC 中，三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ， 若a =2c =，120A ?=， 则ABC S ?= 8. 函数()arcsin(cos )f x x =，5[ ,]46x ππ∈的值域为 9. 数列{}n a 满足12225222 n n a a a n ++???+=+，*n N ∈，则n a = 10. 设[]x 表示不超过x 的最大整数，则[sin1][sin 2][sin3][sin10]+++???+= 11. 已知225sin sin 240αα+-=，α为第二象限角，则cos 2α = 12. 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦.B.曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学 科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路，下图是按照一定的分形 规律生长成一个数形图，则第13行的实心圆点的个数是 13. 数列{}n a 满足：,21(0.5),2n n n q n k a n k ?=-?=?=??，*k N ∈， {}n a 的前n 项和记为n S ，若lim 1n n S →∞ ≤，则实数q 的 取值范围是 14. 已知数列{}n a 满足：1a m =*()m N ∈，1 0.531n n n a a a +?=?+? n n a a 当为偶数时当为奇数时，若61a =， 写出m 所有可能的取值 二. 选择题 15. 设a 、b 、c 是三个实数，则“2b ac =”是“a 、b 、c 成等比数列”的（ ）
(53)2016年某交大附中入学数学真卷(七)
（53）2016年某交大附中入学数学真卷（七） 一、填空题（每小题3分，共24分） 1．把17 化为小数，则小数点后第100个数字是___________. 2.一个圆柱形水杯，底面半径为5厘米，高为10厘米，则水杯的体积为_______（π取3）立方厘米. 3.规律填数：3、6、9.12 则第201个数为__________. 4．在比例尺1:30000000的地图上，量得A 地到B 地的距离是3.5厘米，则A 地到B 地的实际距离是__________. 5.如果a 和b 都是非零自然数，并且满足274728 a b +=，那么a b +=_________. 6.定义新运算：ab a b a b =+△，那么21010=△△________. 7.小王沿河流逆流游泳而上，途中不慎将水壶掉进河中，沿河流漂走，10秒钟后发现水壶失落，小王立即返身回游.小王返身回游_________秒可以追上水壶. 8．搬运一批货物，甲车单独运要运6次，乙车每次可运72吨，现在甲、乙两车合运，运的次数相同，完成任务时，甲、乙两车搬运货物重量的比是5:3，这批货物共有_______吨。 二、选择题（每小题2分，共12分） 1.3个工人加工3个零件要3分钟，那么100个工人加工100个零件要（）分种. A. 3 B.1 C.900 D.100 2.爷爷的老式钟一点也不准，它的时针与分针每隔46111 +分钟重合一次，则这只时钟每天快或慢多少分钟？( )。 A.快了90分钟 B.慢了90分钟 C.慢了60分钟 D.快了60分钟 3．盒子里有红、白两小球，闭上眼睛随意摸一个，结果连续6次都摸到红球.请问他第七次摸到红球的可能性是( )。 A.1 B.17 C.12 D.67 4.一辆汽车在a 秒内行驶6 m 米，则它在6分钟内行驶（）. A ．10m a 米B.60m a 米 C.ma 米 D.m a 米 5.为求23201512222+++++ 的值，可令23201512222S =+++++ ，则23201622222S =++++ ， 因此2016221S S -=-，仿照以上推理，计算出23201515555+++++ 的值为（）. A.201551- B.201451- C.2016514- D.2015514 - 6.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1，在图2中，将骰子向右翻滚90?，然后在桌面上按逆时针方向旋转90?，则完成一次变换.若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（） A.2 B.3 C.5 D.6 三、计算题（每小题4分，共16分） （1）求x 的值：3132x x --=（2）425123 2.751353 65????+- ???????÷÷ （3）3579111315200720092011-+-+-+-+-+ （4）2222177131319145151 ++++???? 四、求阴影部分的面积（6分） 图 1
交大附中语文试卷
一、现代文阅读。（27分） （一）阅读下文，完成1——6题。（13分） 萧萧落叶红 ①再读《小城三月》，我所居住的小城正是三月春光。书中的小城在北国，但春天到来的气息是一样的，如同三月里微曛的柳风，有着淡淡的喜悦与忧伤，夹杂着主人公若有若无的叹息。 ②60年前的阳光还照在这卷书上，那是女作家萧红的最后时光。萧红写这篇小说时正在香港，她所写的小城唤作呼兰城，离她已有千里之遥。事实上，她再也不曾回去，十年漂泊，小城是她的起点，而香港是她的终点。她在南方城市里，回想童年的哀乐往事，一切已yǎo（）不可及。从某种意义上说，《小城三月》是她的绝笔，她抱病写完这篇小说，之后便卧床不起，数月之后与世长辞。 ③呼兰城在东北松花江畔。我在地图中特意寻找过这个小城，因为萧红的缘故。印象中的小城并不大，长满了高大的树木，总有马车从街面急驰而过。大户人家的院落长满蒿草，有蝴蝶、蜻蜓飞过梢头，有荒凉的烟雨声。这是萧红的呼兰城，是她童年的梦影。她的经典作品《呼兰河传》写尽了这种况味。《小城三月》、《后花园》是短篇杰作，在某种程度上，是《呼兰河传》的缩写，或是侧影，一样让人掩面叹息。 ④多少年来，我一直在猜想萧红当年的心情，经历了人生颠沛流离，萧红似乎预见了自己的将来，正如《小城三月》里翠姨的哭泣：“我的命，不会好的。”她的悲哀藏在文字中。读有关萧红的传记，我一直不敢细细阅读她最后的时光，尽管我所欣赏的文章都是那时写成的。那是一种美的消逝，让人不忍卒读。她在小说中流露出故园之恋，熟知萧红的人都知道她童年的不幸及苍凉，故园并没有给她美好的过去，她只是在虚拟一个梦境，想在梦中重返童年，再度过一回真实的人生。 ⑤萧红悲剧性的命运注定她与众不同。民国时期的才女中，冰心有着学者的沉静与母性的温柔，张爱玲是没落贵族的高傲与冷漠，苏雪林才气横溢，有时咄咄逼人。她们都有着高雅的生活，有丰富的内涵与适合自己的人生道路，冰心与苏雪林都享高寿，成为海峡两岸文坛祖母。而萧红，永远是31岁，她的人生定格在那一刻，她悲剧性的命运，她沉郁的悲哀铸成了她作品的丰碑，却也如同一片秋后的枫叶，萧萧而下，在雨中零落成泥。 ⑥萧红墓在香港浅水湾，濒临大海。大海是宽容的，能够带走所有哀愁，就像带走每条河流。浅水湾一带种满了红影树，蔚蓝而沉静的海滨，花红似火，但萧红依旧是寂寞的，她的文字和她本人一样，在三月的雨后，寂寞的清愁漫天飞舞。 1、根据拼音写汉字：yǎo（）不可及（1分） 2、“60年前的阳光还照在这卷书上”在文中的含义是______________________________ ____。（2分） 3、以下分析中正确的两项是：（）（）（4分）
全国百强校教师原创上海交大附中学高一上学期数学精品教学案 ： 命题的形式及等价关系二
【教案样例】 教学目标： １．知道命题的四种形式及其相互关系，理解否命题、逆否命题； ２．在探究命题的四种形式及其相互关系的过程中，领会分类、判断、推理的思想方法； ３．在进一步认识基本的逻辑关系及其运用活动中，体会逻辑语言在数学表达和论证中的重要作用，树立分析问题条理清楚、理由充分、符合逻辑的数学意识. 教学重点：理解否命题、逆否命题. 教学难点：正确写出命题的否命题和逆否命题；运用逻辑语言表述和论证真命题. 教学过程： ２．概念形成：（教学提示：这一环节可采用教师引领下的学生阅读教材或学生阅读教师呈现的PPT素材，教师引导学生自己互写命题的形式建构概念，激发学生积极思考、参与教学的热情） 如命题（A）“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题是命题（B）“如果两个三角形面积相等，那么这两个三角形全等”. 、的否定分别记为αβ、，那么命题“如果α，那么β”的否命题就是：“如果α，那我们通常把αβ 么β”. 如命题（A）的否命题是“如果两个三角形不全等，那么这两个三角形的面积不相等”.
数学思考： ３．概念应用（教学提示：采用师生共同完成，或让学生独立完成，再选代表交流，提问是否有不同答案，进一步明晰概念，达成正确理解概念的目的） 【属性】高一（上），集合与命题，四种命题形式，解答题，中，分析问题解决问题 【题目】 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假： 解题反思：熟悉和准确理解一些常见的词或符号的否定形式：“‘<’的否定形式是‘≥’”、“‘ >’的否定形式是‘≤’”、“‘ =’的否定形式是‘≠’”、“‘或’的否定形式是‘且’”、“‘且’的否定形式是‘或’”，是正确写出一个命题的否命题或逆否命题的前提条件. 变式练习：写出命题“如果12a b ==且，那么21a b ab +>>或”的否命题. 【属性】高一（上），集合与命题，四种命题形式，解答题，中，分析问题解决问题 【题目】 写出命题“偶数加偶数是偶数”的否命题和逆否命题. 【解答】我们先把原命题改写为：如果是两个偶数相加，那么他们的和是偶数.
2017-2018年上海市交大附中高一下期中数学试卷及答案
2017-2018年交大附中高一下期中 一. 填空题 1. 已知数学期中考试时长为2小时，则考试期间分针旋转了弧度 2. 方程2cos210x +=的解集是 3. ABC ?中，60A =?，1b =，4c =，则a = 4. 化简计算： sin() sin()tan(2)25tan()cos(3)cos() 2 παπααπππαπαα+--??=+-- 5. 函数2 arcsin()y x x =-的单调递增区间是 6. 已知02 π θ<< ，将cos θ，cos(sin )θ，sin(cos )θ从小到大排列 7. 若()sin()sin()44 f x a x b x π π =+ +-（0ab ≠）是偶函数，则有序实数对(,)a b 可以是 （写出你认为正确的一组数即可） 8. 若函数()cos |sin |f x x x =+（[0,2]x π∈）的图像与直线y k =有且仅有四个不同的交点，则 k 的取值范围是 9. 将3sin(2)4y x π=+ 图像上所有点向右平移动6 π 个单位，再把所得的图像上各点横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），这样得到的图像对应的函数解析式为 10. 在锐角ABC ?中，1BC =，2B A =，则AC 的取值范围是 11. 函数1arctan arctan 1x y x x -=++的值域是 12. 设函数1122()sin()sin()sin()n n f x a x a x a x ααα=?++?++???+?+，其中i a 、i α（1,2,,i n =???，*n N ∈，2n ≥）为已知实常数，x ∈R ，下列关于函数()f x 的性质判断正确的有 （填写序号） ① 若(0)()02 f f π ==，则()f x 对任意实数x 恒成立； ② 若(0)0f =，则函数()f x 为奇函数； ③ 若()02 f π =，则函数()f x 为偶函数； ④ 当22(0)()02 f f π +≠时，若12()()0f x f x ==，则12x x k π-=（k Z ∈）. 二. 选择题
人教版六年级下册数学试题-2020年西安某交大附中入学数学模拟卷(五)(含答案)
2017年某交大附中入学数学真卷（四） 一、填空题（每题3分，共24分） 1．数大于且小于，那么，， 中最大的数是_________．a 01a 2a 1a 【答案】1 a 【解析】取，，，所以最大的数是．12a =221124a ??== ??? 11212 a ==1a 2．用两个完全相等的三角形拼成一个平行四边形，三角形的边长分别是厘米，厘米，厘米，这个平行四边形周685长最大是__________． 【答案】28 【解析】平行四边形的周长：厘米． (68)228+?=3．一件衣服进价为元，按标价的六折出售还赚元，那么标价为_________．8052【答案】220 【解析】标价（元）． (8052)60%220=+÷=4．把边长为的正方形如下图那样一层、两层、三层拼成各种图形，如果这个图形有层，它的周长是1cm ??????n _________． cm ... 【答案】4n 【解析】找规律： 层数 一层二层三层四层…层n 周长4842=?1243=?1644=?…4n 5．有两张陕西省交通地图，比例尺分别为与，老师告诉小明，在两张地图上西安与宝鸡的图上1:10000001:600000距离相差厘米，请你帮小明算一算，西安与宝鸡的实际距离是________千米． 12【答案】180 【解析】根据题意有： ，，11000000x y =112600000x y +=∴100000060000060000012 x x =+?． 18x =实际距离厘米千米． 10000001818000000y =?=180=6．袋子里红球与白球的数量之比是，放入若干只红球后，红球与白球的数量之比变为，再放入若干只白球19:135:3后，红球和白球的数量之比为，已知放入的红球比放入的白球少只，那么，原来袋子里有__________只白13:1148球． 【答案】234 【解析】原来红球：白球，放入若干红球后，红球：白球，再放入若干白球后，红球：19:1357:39==5:365:39==白球，先后红球增加：（份）． 13:1165:55==65578-=白球增加：（分）． 553916-=因为放入的红球比放入的白球少只，则每份：（只）， 4848(168)6÷-=所以原来袋子里的白球：（只） 639234?=7．现有一口水井，用一根绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多尺，如果将绳子折成5四等份，一份绳子比井深多尺，则绳长_________尺． 1
上海名校语文试卷--上海交大附中2017—2018学年度高一第二学期期末补考卷 答案
上海交通大学附属中学2017—2018学年度第二学期 高一语文期末补考试卷 （满分150分，150分钟完成，答案一律写在答题纸上） 一、积累（10分） 一、填空题（10分） （1）关山梦断何处，（陆游《诉衷情》） （2）四十三年，烽火扬州路。（辛弃疾的《永遇乐·京口北固亭怀古》）（3）素月分辉，银河共影，。（张孝祥《念奴娇》） （4）熊咆龙吟殷岩泉，。（李白《梦游天姥吟留别》） （5），。满城春色宫墙柳？（陆游《钗头凤》） （6），西山寇盗莫相侵。（杜甫《》） （7），燕尾绣蝥弧(王昌龄《塞下曲》) （8），铁马秋风大散关。（陆游《书愤》） （9）王维在《终南山》用了互文手法一联的是，。【考点】再现古诗文中的名篇、名句。 【解析】论语识记理解。 【答案】 （1）尘暗旧貂裘。 （2）望中犹记 （3）表里俱澄澈 （4）栗深林兮惊层巅 （5）红酥手，黄滕酒 （6）北极朝廷终不改 （7）鹫翎金仆姑 （8）楼船夜雪瓜洲渡 （9）白云回望合，青霭入看无 二、阅读（70分） （一）阅读下文，完成2—7题。（16分） 我们为什么需要经典？ ①近几年，全国文学界两场较大的学术对话之一就是关于文学经典问题的讨论，全国的各种刊物发表了70余篇参与者的文章，这是上个世纪90年代以来最热闹的一场学术争鸣，的作品才算经典？人们各执一词，难辨是非。 ②只有回到“人类为什么需要经典”这样一个问题的原点上，才能洞察到解决这一问题的有效方法。可以肯定，文学史家和批评家有谁不渴望了解更多的甚至全部文学现象呢？可这并不现实，不是他们不想了解更多，而是做不到，是不可能。于是文学史家在他们所写的文学史中，只选择他们已知的文学现象中极少一部分加以阐释，譬如，据说中国唐代创作的诗歌大概有10万首之多，各种版本的文学史在唐代文学的章节中大体上只会涉及几十位名人，不同程度地讨论几百首诗歌；中国人编写的外国文学史，所展开讨论的作家一般也都 把提到的作品算在内一般也就在六七百部上下。在这些中外文学史中集中阐释的作家，我们在一般情况下就会称为经典
上海市交大附中高一数学学科期末考试试卷(含答案)(2019.06)
交大附中高一期末数学试卷 2019.06 一. 填空题 1. 已知a 、b 为常数，若24lim 123 n an bn n →∞++=+，则a b += 2. 已知数列4293n a n =-，若对任意正整数n 都有n k a a ≤，则正整数k = 3. 已知4cos()5 πα-=，且α为第三象限角，则tan α的值等于 4. 将无限循环小数0.145化为分数，则所得最简分数为 5. 已知△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，222a b c bc =+-，4bc =， 则△ABC 的面积为 6. 已知数列{}n a 满足： 3122123n n a a a a n +++???+=（n *∈N ），设{}n a 的前n 项和为n S ， 则5S = 7. 三角方程sin2cos x x =在[0,]π内的解集合为 8. 将正整数按下图方式排列，2019出现在第i 行第j 列，则i j += 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ?????? 9. 已知()sin(2)3f x x π=+ ，若对任意x ∈R ，均有()()()f a f x f b ≤≤，则||a b -的最小 值为 10. 已知数列{}n a 满足11(3)(2)0n n n n a a a a ++--?-=，若13a =，则4a 的所有可能值的和为 11. 如图△ABC 中，90ACB ∠=?，30CAB ∠=?，1BC =，M 为 AB 边上的动点，MD AC ⊥，D 为垂足，则MD MC +的最小值为 12. 设01a <<，数列{}n a 满足1a a =，1n a n a a +=，将{}n a 的前100 项从大到小排列的得到数列{}n b ，若k k a b =，则k 的值为 二. 选择题 13. 设无穷数列{}n a 的前n 项和为n S ，则“lim 0n n a →∞=”是“lim 0n n S →∞ =”的（ ）
上海交大附中高一下学期期中考试数学试题
上海市交大高一下学期期中考试 数学试题 （满分100分，90分钟完成。答案一律写在答题纸上） 一、填空题（每题3分） 1、 若 1 sin cos 2 2 5α α -= ，则sin α=_________。 2、 函数 tan(2) 3=-y x π 的周期为_________。 3、 如果tan csc 0αα?<，那么角α的终边在第____________象限。 4、 若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm ，则这个圆心角所在的扇形面积为______ cm 2 5、 方程|sin |1x =的解集是_________________。 6、 222cos cos (120)cos (240)θθθ++?++?的值是________。 7、 若 2sin()3αβ+= ，1sin()5αβ-=，则tan tan αβ=__________。 8、 设0<α<π，且函数f(x)=sin(x+α)+cos(x -α)是偶函数，则α 的值为_________。 9、 等腰三角形一个底角的余弦值为2 3，那么这个三角形顶角的大小为_____________。 （结果用反三角表示）。 10、 设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且2 ()7 5f -=，若 sin α，则(4cos2)f α的值为___________________。 11、 设tan α和tan β是方程mx 2+(2m -3)x+m -2=0的两个实根，则tan(α+β)的最小值为 ______________。 12、 下列命题： ①终边在坐标轴上的角的集合是{α∣2= k π α，k ∈Z}； ②若2sin 1cos =+x x ，则 tan 2x 必为12； ③0≠ab ，sin cos ),()+=+a ，则arctan =b a ?； ④函数 1sin()26y x π=-在区间[3π- ，116π ]上的值域为[，2]；
上海交大附中2018年初中数学自主招生试卷
交大附中自主招生试卷 第一部分 1. 已知 13x x +=-，求3311000x x ++. 2. 11(1) x x x t x x x x +++=++有增根，求所有可能的t 之和. 3. AB ∥CD ，15AB =，10CD =，3AD =，4CB =，求ABCD S . 4. 346y x x =-+，若a x b ≤≤时，其中x 的最小值为a ，最大值为b ，求a b +. 5. 22(2)y x m =-+，若抛物线与x 轴交点与顶点组成正三角形，求m 的值.
6. DE 为?BC 的切线，正方形ABCD 边长为200，?BC 以BC 为直径的半圆，求DE 的长. 7. 在直角坐标系中，正ABC ?，(2,0)B ，9(,0)2C 过点O 作直线DMN ，OM MN =， 求M 的横坐标. 8. 四圆相切⊙B 与⊙C 半径相同，⊙A 过⊙D 圆心，⊙A 的半径为9，求⊙B 的半径. 9. 横纵坐标均为整数的点为整点，（ 12 m a <<），y mx a =+（1100x ≤≤），不经过整 点，求a 可取到的最大值. 10. G 为重心，DE 过重心，1ABC S ?=，求ADE S ?的最值，并证明结论.
第二部分（科学素养） 1. 已知直角三角形三边长为整数，有一条边长为85，求另两边长（写出10组）. 2. 阅读材料，根据凸函数的定义和性质解三道小题，其中第（3）小题为不等式证明 1212[(1)]()1()f bx b x bf x bf x ++<+- （1）14 b = ；（2）13b =.（注：选（1）做对得10分，选（2）做对得20分） 3. 请用最优美的语言赞美仰晖班（80字左右）（17分） 4. 附加题（25分） （2 points ） solve the following system of equations for 2122.2221 w x y z w x y z w w x y z w x y z +++=??+++=??+++=??+++=? （4 points ） Compute 98∞ （6 points ）Solve the 1=.Express your answer as a reduced fraction with the numerator written in their prime factorization. The gauss function []x denotes the greatest less than or equal to x
2019届上海市交通大学附属中学高三复习练习三语文试题(解析版)
交大附中语文练习卷三 一、基础知识 1.阅读语段，完成题目要求： 春天，树叶开始闪出青黄，花苞轻轻地在风中摆动，似乎还带着一种冬天的昏黄。可是只要经过一场春雨的xǐ lín，那种颜色和神态是难以想象的。 （1）请给加点的字词注音：花苞．（） （2）请根据拼音写出词语：xǐ lín（） 【答案】(1). bāo (2). 洗淋 【解析】 【详解】此题考查学生对句子的理解能力以及对字音字形的识记能力。解答这类题目，考生要依据语境、词义来分析读音和字形。第一小题，“花苞”的“苞”应读bāo，是对植物花朵的蓓蕾期的称呼；第二小题，“xǐ lín”，结合“春雨”可知，这里是说春雨对花苞的冲洗，应为“洗淋”。 2.根据语境选词填空，最恰当的一项是（） 这个战场，没有硝烟；这场战争，尚未停歇。早在一百多年前，林则徐就以虎门销烟的壮举，发出了中国人禁烟护国的强音；一百多年之后的今天，禁毒工作仍然。面对毒品的危险，谁都不能袖手旁观。为了自己，为了民族，为了整个人类，我们必须对罪孽深重的毒品大声说“不”！这声音，气贯长虹；这决心，！ A. 由于所以绵绵不绝众口一词 B. 尽管但是任重道远众志成城 C. 既然那么纷至沓来众望所归 D. 尚且何况数不胜数众所周知 【答案】B 【解析】 【详解】本题考查正确使用词语（包括熟语）的能力。首先阅读语境，把握语境含义，然后抓住词语的相异语素，分析其意义差异，同时可联系日常习惯用语，推断词语意义及用法。 第一处，结合上下文可知第二三句为转折关系，因为前面说早在一百多年前，中国就已经开展禁烟活动，后面说一百多年之后的今天，这个工作依然存在，应选择表转折关系的关联词，即“尽管……但是”； 第三处，“任重道远”，比喻责任重大，要经历长期奋斗；“绵绵不绝”，绵绵不绝指连续不断的样子；“纷至沓来”，形容纷纷到来,连续不断地到来；“数不胜数”，数都数不过来，形容数量极多，很难计算；语境是表示 100 多年之后的今天仍然有毒品现象的存在，强调打击毒品工作的难度，所以选“任重道远”；
上海市2020届交大附中高一下学期数学4月份期中考试卷
交大附中高一期中数学试卷 一. 填空题 1. 若5 2arcsin 24 3 x π -= （），则x = 2. 在公差d 不为零的等差数列{}n a 中，617a =，且3a 、11a 、43a 成等比数列，则d = 3. 已知等比数列{}n a 中，0n a >，164a a =，则22232425log log log log a a a a +++= 4. 前100个正整数中，除以7余数为2的所有数的和是 5. 在△ABC 中，2220a b mc +-=（m 为常数），且 cos cos cos sin sin sin A B C A B C += ，则m 的值是= 6. 已知等比数列{}n a 的各项都是正数，n S 为其前n 项和，若48S =，824S =，则16S = 7. 已知函数()3sin 4cos f x x x =+，12,[0,]x x π∈，则12()()f x f x -的最大值是 8. 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应边分别为a 、 b 、 c ，ABC ∠平分线交AC 于点D ，且22BD =， 则4a c +的最小值为 9. 已知数列{}n a 的前n 项和2212n S n n =-，数列{||}n a 的前n 项和n T ，则n T n 的最小值是 10. 在等差数列{}n a 中，若10100S =，100910S =，110S = 11. 设函数|sin |0()20x x x f x x
交大附中高三语文试题及答案
雷网空间教案课件试题下载 交大附中高三语文试题及答案 说明：本试卷分试题卷和答题卷两部分，共160分。考试时间150分钟。请将所有答案写在答题卷上，否则答题无效。 一、语言文字运用(18分1 1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是(3分) A．问难／难兄难弟倒水／排山倒海应届／应接不暇 B．辟邪／开天辟地数落／数见不鲜着急／不着边际 C．裨益／稗官野史缜密／瞋目而视心扉／蜚短流长 D．迥别／炯炯有神挈带／风驰电掣缘分／不容置喙 2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是(3分) A．在向高考冲刺的紧张阶段，备考复习缺乏通盘考虑，目无全牛，顾此失彼，这是许多高三同学复习收获不大的重要原因。 B．5月16日中国男子羽毛球队经过奋力拼搏，不孚众望，终于夺回了阔别12年的汤姆斯杯。 C．到肯德基呢?一个食量正常的人，少则七八元，多则二十元足矣。门外还挂着三块价格表，有意问津者看上几眼便可一目了然，决无阮囊羞涩之虞。 D．9月11日，作客河畔球场的不可一世的切尔西队兵不血刃，竟然以0：3 大比分栽倒在米德尔斯堡队手上，如此不堪一击，的确尴尬。 3．下列各句中，没有语病的一句是(3分) A．他如果天天都熬夜看奥运会，精力不济，影响工作，那么我们就应该及时向他提出意见甚至警告。 B．9月21日12时35分，执行“神七”飞行任务的航天员抵达酒泉卫星发射中心，他们将这里进行适应性训练和心理调整，为太空飞行做好最后的准备。 C．“神舟”七号载人飞船的成功发射，再次赢得了世界各国的广泛赞誉；中华民族能有今天的荣耀，靠的是勤劳智慧的中国人民的共同奋斗所取得的。 D．根据中方要求，世卫组织总部正在开展三聚氰胺的毒性研究，目前已进入动物测试，但在最终研究报告出炉之前尚无法对三聚氰胺的毒性进行明确定义。
2019-2020年上海市交大附中高一上期中数学试卷
上海交通大学附属中学2019-2020学年度第一学期 高一数学期中考试试卷 一、填空题 1. 函数的定义域是 ____________ y =2. 已知，，则____________ {}|12A x x =-<<{}2|30,R x x x x -<∈A B ?=3. 当时，函数的值域为____________ 0x >()1f x x x -=+4. 设或，，则{|52U x x =-≤<-25,}x x Z <≤∈{} 2|2150A x x x =--={}3,3,4B =-U A C B ?=____________ 5. 已知集合，若，则实数值集合为____________ {}{}2,1,|2A B x ax =-==A B A ?=a 6. 满足条件的所有集合A 的个数是____________个{}{}{}1,3,53,5,71,3,5,7,9?=7. 已知不等式解集为A ，且，则实数的取值范围是____________2202x x x a +≤+2,3A A ∈?a 8. 若函数为偶函数且非奇函数，则实数的取值范围为 ____________ ( )f x =a 9. 已知是常数，且，若函数的最大值为10，则的最小值为,a b 0 ab ≠()33f x ax =+()f x ____________ 10. 设正实数,a b 满足，那么的最小值为____________324a ab b ++=1ab 11. 设，若是的最小值，则的取值范围为____________()()2,043,0x a x f x x a x x ?-≤?=?++>?? ()0f ()f x a 12. 若方程在（0,2）内恰有一解，则实数的取值范围为____________ () 22420ax a x --+=a
六年级下册数学试题-2020年西安某交大附中入学数学模拟卷(五)人教版(含答案)
2017年某交大附中入学数学真卷（四）一、填空题（每题3分，共24分） 1．数a大于0且小于1，那么a，2a，1 a 中最大的数是_________． 【答案】1 a 【解析】取 1 2 a=， 2 2 11 24 a ?? == ? ?? ， 11 2 1 2 a ==，所以最大的数是 1 a ． 2．用两个完全相等的三角形拼成一个平行四边形，三角形的边长分别是6厘米，8厘米，5厘米，这个平行四边形周长最大是__________． 【答案】28 【解析】平行四边形的周长：(68)228 +?=厘米． 3．一件衣服进价为80元，按标价的六折出售还赚52元，那么标价为_________． 【答案】220 【解析】标价(8052)60%220 =+÷=（元）． 4．把边长为1cm的正方形如下图那样一层、两层、三层??????拼成各种图形，如果这个图形有n层，它的周长是_________cm． ... 【答案】4n 【解析】找规律： 5．有两张陕西省交通地图，比例尺分别为1:1000000与1:600000，老师告诉小明，在两张地图上西安与宝鸡的图上距离相差12厘米，请你帮小明算一算，西安与宝鸡的实际距离是________千米． 【答案】180 【解析】根据题意有： 1 1000000 x y =， 112 600000 x y + =， ∴100000060000060000012 x x =+? 18 x=． 实际距离10000001818000000 y=?=厘米180 =千米． 6．袋子里红球与白球的数量之比是19:13，放入若干只红球后，红球与白球的数量之比变
为5:3，再放入若干只白球后，红球和白球的数量之比为13:11，已知放入的红球比放入的白球少48只，那么，原来袋子里有__________只白球． 【答案】234 【解析】原来红球：白球19:1357:39==，放入若干红球后，红球：白球5:365:39==，再放入若干白球后，红球：白球13:1165:55==，先后红球增加：65578-=（份）． 白球增加：553916-=（分）． 因为放入的红球比放入的白球少48只，则每份：48(168)6÷-=（只）， 所以原来袋子里的白球：639234?=（只） 7．现有一口水井，用一根绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺，如果将绳子折成四等份，一份绳子比井深多1尺，则绳长_________尺． 【答案】48 【解析】盈亏问题，折三等份，多5315?=（尺）． 折四等份，多144?=（尺）． 井深：(154)(43)11-÷-=（尺）． 绳长：1135348?+?=（尺）． 8．如图，在三角形ABC 中，:1:2BD DC =，E 为AD 的中点，若三角形ABC 的面积为120平方厘米，则阴影部分的面积是_________平方厘米． C B 【答案】32 【解析】111204033ABD ABC S S ==?=△△（2cm ）， ∴1204080ADC S =-=△（2cm ）， ∵E 为AD 中点，∴80240AEC CED S S ==÷=△△（2cm ）， 连结FD ，则AFE FDE S S x ==△△，设FBD S y =△则240ABD S x y =+=，∴402y x =-①， ∵2FDC FBD S S =△△即402x y +=②， ①代入②：402(402)x x +=-， ∴8x =，402824y =-?=， ∴82432S x y =+=+=影阴（2cm ）．
2019年最新高三题库 上海交大附中2019学年高一下学期期中考试(语文含答案)
上海交通大学附属中学第二学期 高一语文期中试卷 （满分100分，120分钟完成，答案一律写在答题纸上） 一、阅读下文，完成1-4题（11分）。 ①谎言都是虚构的，但虚构的未必就是谎言，就如这世界的艺术舞台上最伟大的悲剧、喜剧大多是虚构的，但它们恰恰因为“虚构”才更有震撼人们灵魂、启迪人们心智的伟大力量。因为这样的虚构是概括了千头万绪的社会表象之后而从中结晶出来的本质。 ②几日前，央视的科学教育频道报道，史学界有专家对秦王朝的阿房宫真实性提出了有根有据的否定。基本上已认定，司马迁在《史记?秦始皇本纪》中说到的“阿房宫”为子虚乌有，即便往大了说，也仅仅认为那是个没有完工的“烂尾工程”。 ③听到这个消息真让我好伤心，我伤心的倒不是司马迁的“造假”，而是我们当今的史学专家们，千嘛非要戳穿这个比真实都更真实的谎言呢。阿房宫在中国朝野的所有人心中就是秦王朝暴敛民脂民膏的见证，阿房宫就是秦始皇行淫寻乐的天堂，阿房宫就是秦王朝走向灭亡的墓穴。 ④因为有了司马迁笔下的阿房宫，才让历代的王朝在夺得江山后大兴土木、兴建宫殿的狂欲有所收敛。司马迁告诫历代王朝，强大的秦王朝覆灭，虽然不全是阿房宫惹的祸，但在这祸水之中，绝对有阿房宫的一瓢水，这己让历代帝王和谏官们都深信不疑，并成了一个王朝在巩固自己的地位、教导徒孙们的一面镜子了。 ⑤到了唐代，杜牧的《阿房宫赋》这篇文学作品使司马迁那寥寥的笔墨一下了就丰润饱满了，这篇作品的史学警诫价值远远大于它的文学审美意义。 ⑥杜牧凭着他的文学天赋，极力铺叙阿房官建造的豪华，“五步一楼、十步一阁”(能有这么密的建筑吗？)“廊腰缦回，檐牙高啄”，“覆压三百余里，隔离天日”(太夸张了)，从骊山一直建到咸阳，遮蔽了天空和太阳。一天之内，一座宫殿里，竟有不同的气候。杜牧这样竭尽笔力渲染阿房宫的奢华，其目的就是要告诫后人，这样穷凶极恶地暴殄天物，就是为自己掘墓。“秦人不暇自哀，而后人哀之，，。”这才是杜牧写《阿房宫赋》的目的。 ⑦别小看了这两篇虚构的文字，它们在某些时候真能起整个封建王朝想大兴土木时的一个“诽谤木”作用了。这可不仅仅是几句简单的告诫，因为那伟大的文字后边，还有个强大王朝的覆灭作了注脚。哪个皇帝都不怕诅咒和谩骂，但哪个皇帝不怕自己的江山动摇呢?所以中国的历代封建皇帝在建造宫殿时，没人再敢超过那个虚构的阿房宫了。这不仅是皇帝宝座的万幸，也是老百姓的万幸，伟大的虚构如此看来也是有力量的。因为虚构的是细节，真实的却是事物内在的本质，否则谎言怎么会有力量呢。
上海交大附中2019自招数学真题
2019年交大附中自招数学试卷 1.求值：cos30sin 45tan 60?????=____________ 2.反比例函数1y x = 与二次函数243y x x =-+-的图像的交点个数为____________ 3.已知210x x --=，则3223x x -+=______________ 4.设方程(1)(11)(11)(21)(1)(21)0x x x x x x ++++++++=的两根为1x 、2x ，则()()1211x x ++的值为___________ 5.直线0y x k k =+<（）上依次有A 、B 、C 、D 四点，它们分别是直线与x 轴、双曲线k y x = 、y 轴的交点，若AB BC CD ==，则k 的值为_________ 6.交大附中文化体育设施齐全，学生既能在教室专心学习，也能在操场开心运动，德智体美劳全面发展，某次体锻课，英才班部分学生参加篮球小组，其余学生参加排球小组，篮球小组中男生比女生多五分之一，排球小组男女生人数相等，一段时间后，有一名男生从篮球小组转到排球小组，一名女生从排球小组转到篮球小组，这样篮球小组的男女生人数相等，排球小组女生人数比男生人数少四分之一，问英才班有多少人？___________ 7.已知a 、b 、c 、n 是互不相等的正整数，且1111a b c n +++也是整数，则n 的最大值为________ 8.如图，ABCDE 是边长为1的正五边形，则它的内切圆与外接圆所围圆环的面积为__________. 9.若关于x 的方程()()2460x x x m --+=的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则m 的值为_____________ 10.设ABC ?的三边a 、b 、c 均为正整数，且40a b c ++=，则当乘积abc 最大时，ABC ?的面积为________ 11.如图，在直角坐标系中，将OAB 绕原点旋转到OCD ?，其中()3,1A -、()4,3B ，点D 在x 轴正半轴