小学数学基础知识基本概念总结201318
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
,
分数
表示把一个“单位1”平均分成若干份,取其中的一份或几份的数,叫做分数。(分成0份在此不讨论)
真分数
分子比分母小的分数叫真分数。
假分数
分子比分母大,或者分子等于分母的分数叫做假分数。(分母、分子为零在此不讨论)
带分数
一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化。
关于(n表示自然数)是否是分数
是分数,但不能用分数的意义去解释它,它既不属于真分数,也不属于假分数,而是一个特殊分数,叫零分数。
数与数字的区别
数字(也就是数码):是用来记数的符号,通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字。其他还有中国小写数字,大写数字,罗马数字等等。
数是由数字和数位组成。
0的意义
0既可以表示“没有”,也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。
0是一个数。
0是一个偶数。
0是任何自然数(0除外)的倍数。
0有占位的作用。
0不能作除数。
0是中性数。
十进制
十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”,这种以“十”为基数的进位制,叫做十进制。
加法
把两个数合并成一个数的运算,叫做加法,其中两个数都叫“加数”,结果叫“和”。
减法
已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”,已知的加数叫“减数”,求出的另一个加数叫“差”。
乘法
求n个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”,结果叫“积”。
除法
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”,已知的一个因数叫做“除数”,求出来的另一个因数叫做“商”。
加、减法的运算定律
加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,叫做加法交换律。
加法结合律:三个数相加,先把前二个数相加,再加第三个数,或者,先把后二个数相加,再加上第一个数,其和不变。这叫做加法结合律。
在减法中,被减数、减数同时加上或者减去一个数,差不变。
在减法中,被减数增加多少或者减少多少,减数不变,差随着增加或者减少多少。反之,减数增加多少或者减少多少,被减数不变,差随着减少或者增加多少。
在减法中,被减数减去若干个减数,可以把这些减数先加,差不变。
乘、除法运算定律
乘法的交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法的交换律。
乘法的结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数,或者,先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。
乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。这叫做乘法分配律。
乘法的其他运算定律
一个因数扩大若干倍,必须把另一个因数缩小相同的倍数,其积不变。
除法的运算定律---商不变性质
两个数相除,被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数(0除外),商的大小不变。
乘法的意义
一道乘法算式一般有下面几个意义:
一、求几个相同加数的和是多少?例如:27×13,表示求13个27的和是多少?也可以表示求27的13倍是多少?
二、求一个数的若干倍是多少?例如:27×0.3或者的意义:求27的十分之三是多少?
除法的意义
一道除法算式,一般有下面几个意义:
1、一个数里有几个除数。简称“包含除法”。例如,24÷3表示24里面包含有几个3。
2、一个数是另一个数的多少倍。例如:24÷3,表示24是3的多少倍?
3、把一个数平均分成若干份,每份是多少?简称“等分除法”。
例如:24÷3,表示把24平均分成3份,每份是多少?
4、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
例如:,表示:已知一个数的三分之一是24,求这个数。
整除与除尽
整除:
甲数除以乙数(甲、乙为自然数),商是整数,余数为零。就说甲数能被乙数整除。
除尽:甲数除以乙数(乙数不为零),商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。
整除可以说是除尽,但除尽就不能说一定叫整除。
例如:1÷5=0.2,叫除尽,但不叫整除。因为商是小数。
又如:10÷3=3……1,既不叫整除,(因为余数不为零)也不叫除尽。
约数和倍数
当甲数能被乙数整除时,就说甲数是乙数的倍数,乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数,不存在是否倍数与约数。例如:“3是约数”,就是一个错误说法。只能是对3、6、9、……等数而言,是其中某个数的约数。
奇数与偶数
凡是能被2整除的数叫偶数,反之,不能被2整除的数叫奇数。
质数(素数)与合数
一个数的约数只有1和它本身的数叫做质数,也叫素数。反之,一个数的约数除了1和它本身以外,还有其他的约数,这个数就叫合数。
1是否质数
由于1的约数只有1个,所以1既不是质数,也不是合数。
公约数
几个数公有的约数,叫做公约数。
它的个数是有限的,既有最大的,也有最小的。
互质数
两个数的公约数只有1,而没有其他公约数的,这两个数就叫互质数。
质数与互质数
这两个概念没有什么联系。两个质数,不能肯定就是互质数。只有两个不相同的质数,才能肯定是互质数。另外,两个合数既可能是互质数,也可能不是互质数,但不能说两个合数一定不是互质数。
质因数
把一个合数分解成几个质数相乘的形式,这样的质数叫做质因数。
分解质因数
把一个合数分解成几个质数相同的形式,就叫做分解质因数。
公倍数
几个数公有的倍数,叫做公倍数。它的个数是无限的,只有最小的,没有最大的。
最大公约数
几个数公有的约数中,最大的一个就叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数
几个数公有的无限个倍数中,最小的一个,就叫做这几个数的最小公倍数。
能被2整除的判断方法
一个数能否被2整除,只要看这个数的末尾是否有0、2、4、6、8这五个数的其中一个即可。
能被5整除的判断方法
一个数能否被5整除,只要看这个数的末尾是否有0、5这两个数的其中一个即可。
能被3整除的判断方法
一个数能否被3整除,只要看这个数的各个数位上的数字和能否被3整除。
分数单位
分子为1,分母不为零的真分数,就叫这个分数的分数单位。例如:的分数单位是,它有7个这样的分数单位。又如的分数单位是,它有13个这样的分数单位(将带分数化成假分数)。