《数列》单元测试题(含答案)
《数列》单元练习试题
一、选择题
1.已知数列}{n a 的通项公式432--=n n a n (∈n N *),则4a 等于( )
(A )1 (B )2 (C )3 (D )0
2.一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么( )
(A )它的首项是2-,公差是3 (B )它的首项是2,公差是3-
(C )它的首项是3-,公差是2 (D )它的首项是3,公差是2-
3.设等比数列}{n a 的公比2=q ,前n 项和为n S ,则
=24a S ( ) (A )2 (B )4 (C )2
15 (D )217 4.设数列{}n a 是等差数列,且62-=a ,68=a ,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则( )
(A )54S S < (B )54S S = (C )56S S < (D )56S S =
5.已知数列}{n a 满足01=a ,133
1+-=+n n n a a a (∈n N *),则=20a ( )
(A )0 (B )3- (C )3 (D )
23 6.等差数列{}n a 的前m 项和为30,前m 2项和为100,则它的前m 3项和为( )
(A )130 (B )170 (C )210 (D )260
7.已知1a ,2a ,…,8a 为各项都大于零的等比数列,公比1≠q ,则( )
(A )5481a a a a +>+ (B )5481a a a a +<+
(C )5481a a a a +=+ (D )81a a +和54a a +的大小关系不能由已知条件确定
8.若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数
列有( )
(A )13项 (B )12项 (C )11项 (D )10项
9.设}{n a 是由正数组成的等比数列,公比2=q ,且30303212=????a a a a Λ,那么
30963a a a a ????Λ等于( )
(A )210 (B )220 (C )216 (D )215
10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,比如:
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数
又是正方形数的是( )
(A )289 (B )1024 (C )1225 (D )1378
二、填空题
11.已知等差数列}{n a 的公差0≠d ,且1a ,3a ,9a 成等比数列,则10
42931a a a a a a ++++的值是 . 12.等比数列}{n a 的公比0>q .已知12=a ,n n n a a a 612=+++,则}{n a 的前4项和=4S .
13.在通常情况下,从地面到10km 高空,高度每增加1km ,气温就下降某一固定值.如果
1km 高度的气温是8.5℃,5km 高度的气温是-17.5℃,那么3km 高度的气温是 ℃.
14.设21=a ,121+=+n n a a ,21
n n n a b a +=-,∈n N *,则数列}{n b 的通项公式=n b . 15.设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,则4S ,48S S -,812S S -,1216S S -成等差数列.类比
以上结论有:设等比数列}{n b 的前n 项积为n T ,则4T , , ,
12
16T T 成等比数列. 三、解答题
16.已知}{n a 是一个等差数列,且12=a ,55-=a .
(Ⅰ)求}{n a 的通项n a ;
(Ⅱ)求}{n a 的前n 项和n S 的最大值.
17.等比数列}{n a 的前n 项和为n S ,已知1S ,3S ,2S 成等差数列.
(Ⅰ)求}{n a 的公比q ;
(Ⅱ)若331=-a a ,求n S .
18.甲、乙两物体分别从相距70m 的两处同时相向运动.甲第1分钟走2m ,以后每分钟比
前1分钟多走1m ,乙每分钟走5m .
(Ⅰ)甲、乙开始运动后几分钟相遇?
(Ⅱ)如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前1分钟多走1m ,乙继续每分钟走5m ,那么开始运动几分钟后第二次相遇?
19.设数列}{n a 满足3
33313221n a a a a n n =++++-Λ,∈n N *. (Ⅰ)求数列}{n a 的通项;
(Ⅱ)设n n a n b =,求数列}{n b 的前n 项和n S . 20.设数列}{n a 的前n 项和为n S ,已知11=a ,241+=+n n a S .
必修五数列单元测试
必修五数列复习综合练习题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.2011是等差数列:1,4,7,10,…的第几项( ) (A )669 (B )670 (C )671 (D )672 2.数列{a n }满足a n =4a n-1+3,a 1=0,则此数列的第5项是( ) (A )15 (B )255 (C )20 (D )8 3.等比数列{a n }中,如果a 6=6,a 9=9,那么a 3为( ) (A )4 (B )2 3 (C ) 9 16 (D )2 4.在等差数列{a n }中,a 1+a 3+a 5=105,a 2+a 4+a 6=99,则a 20=( ) (A )-1 (B )1 (C )3 (D )7 5.在等差数列{a n }中,已知a 1=2,a 2+a 3=13,则a 4+a 5+a 6=( ) (A )40 (B )42 (C )43 (D )45 6.记等差数列的前n 项和为S n ,若S 2=4,S 4=20,则该数列的公差d=( ) (A)2 (B)3 (C)6 (D)7 7.等差数列{a n }的公差不为零,首项a 1=1,a 2是a 1和a 5的等比中项,则数列的前10项之和是( ) (A )90 (B )100 (C )145 (D )190 8.在数列{a n }中,a 1=2,2a n+1-2a n =1,则a 101的值为( ) (A )49 (B )50 (C )51 (D )52
9.计算机是将信息转化成二进制数进行处理的,二进制即“逢二进一”,如 (1101)2表示二进制的数,将它转化成十进制的形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制数16111???位 转换成十进制数的形式是( ) (A )217-2 (B )216-1 (C )216-2 (D )215-1 10.在等差数列{a n }中,若a 1+a 2+a 3=32,a 11+a 12+a 13=118,则a 4+a 10=( ) (A )45 (B )50 (C )75 (D )60 11.(2011·江西高考)已知数列{a n }的前n 项和S n 满足:S n +S m =S n+m ,且a 1=1,那么a 10=( ) (A )1 (B )9 (C )10 (D )55 12.等比数列{a n }满足a n >0,n=1,2,…,且a 5·a 2n-5=22n (n ≥3),则当n ≥1时,log 2a 1+log 2a 3+…+log 2a 2n-1=( ) (A )n(2n-1) (B )(n+1)2 (C )n 2 (D )(n-1)2 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填在题中的横线上) 13.等差数列{a n }前m 项的和为30,前2m 项的和为100,则它的前3m 项的和 为______. 14.(2011·广东高考)已知{a n }是递增等比数列,a 2=2,a 4-a 3=4,则此数列的公比q=______. 15.两个等差数列{a n },{b n }, 12n 12n a a a 7n 2 b b b n 3 ++?++= ++?++,则55a b =______. 16.设数列{a n }中,a 1=2,a n+1=a n +n+1,则通项a n =_____.
(完整版)必修5数列》-单元测试卷(有答案)
必修5 数列 单元测试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1.S n 是数列{a n }的前n 项和,log 2S n =n (n =1,2,3,…),那么数列{a n }( ) A .是公比为2的等比数列 B .是公差为2的等差数列 C .是公比为1 2的等比数列 D .既非等差数列也非等比数列 2.一个数列{a n },其中a 1=3,a 2=6,a n +2=a n +1-a n ,则a 5=( ) A .6 B .-3 C .-12 D .-6 3.首项为a 的数列{a n }既是等差数列,又是等比数列,则这个数列前n 项和为( ) A .a n -1 B .Na C .a n D .(n -1)a 4.设{a n }是公比为正数的等比数列,若a 1=1,a 5=16,则数列{a n }的前7项和为( ) A .63 B .64 C .127 D .128 5.已知-9,a 1,a 2,-1四个实数成等差数列,-9,b 1,b 2,b 3,-1五个实数成等比数列,则b 2(a 2-a 1)的值等于( ) A .-8 B .8 C .-9 8 D.98 6.在-12和8之间插入n 个数,使这n +2个数组成和为-10的等差数列,则n 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 7.已知{a n }是等差数列,a 4=15,S 5=55,则过点P (3,a 3),Q (4,a 4)的直线的斜率为( ) A .4 B.1 4 C .-4 D .-14 8.等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 3+a 17=10,则S 19=( ) A .55 B .95 C .100 D .190 9.S n 是等差数列{a n }的前n 项和,若a 2+a 4+a 15是一个确定的常数,则在数列{S n }中也是确定常数的项是( ) A .S 7 B .S 4 C .S 13 D .S 16 10.等比数列{a n }中,a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=31,a 2+a 3+a 4+a 5+a 6=62,则通项是( ) A .2 n -1 B .2 n C .2 n +1 D .2 n +2 11.已知等差数列{a n }中,|a 3|=|a 9|,公差d <0,则使其前n 项和S n 取得最大值的自然数n 是( ) A .4或5 B .5或6 C .6或7 D .不存在
《数列》单元测试题(含答案)
《数列》单元练习试题 一、选择题 1.已知数列}{n a 的通项公式432--=n n a n (∈n N *),则4a 等于( ) (A)1 (B )2 (C )3 (D )0 2.一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么( ) (A )它的首项是2-,公差是3 (B)它的首项是2,公差是3- (C )它的首项是3-,公差是2 (D )它的首项是3,公差是2- 3.设等比数列}{n a 的公比2=q ,前n 项和为n S ,则 =24a S ( ) (A )2 (B)4 (C)2 15 (D )217 4.设数列{}n a 是等差数列,且62-=a ,68=a ,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则( ) (A)54S S < (B )54S S = (C)56S S < (D )56S S = 5.已知数列}{n a 满足01=a ,133 1+-=+n n n a a a (∈n N*),则=20a ( ) (A)0 (B)3- (C )3 (D) 23 6.等差数列{}n a 的前m 项和为30,前m 2项和为100,则它的前m 3项和为( ) (A)130 (B)170 (C)210 (D)260 7.已知1a ,2a ,…,8a 为各项都大于零的等比数列,公比1≠q ,则( ) (A)5481a a a a +>+ (B )5481a a a a +<+ (C)5481a a a a +=+ (D )81a a +和54a a +的大小关系不能由已知条件确定 8.若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数 列有( ) (A )13项 (B)12项 (C)11项 (D)10项 9.设}{n a 是由正数组成的等比数列,公比2=q ,且30303212=????a a a a ,那么 30963a a a a ???? 等于( ) (A)210 (B)220 (C)216 (D)215 10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,比如:
2020年数列单元测试卷-含答案
数列单元测试卷 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填涂在答卷相应位置. 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.数列3,5,9,17,33,…的通项公式a n等于( ) A.2n B.2n+1 C.2n-1 D.2n+1 2.下列四个数列中,既是无穷数列又是递增数列的是( ) A.1,1 2 , 1 3 , 1 4 ,… B.-1,2,-3,4,… C.-1,-1 2 ,- 1 4 ,- 1 8 ,… D.1,2,3,…,n 3..记等差数列的前n项和为S n,若a1=1/2,S4=20,则该数列的公差d=________.( ) A.2 B.3 C.6 D.7 4.在数列{a n}中,a1=2,2a n+1-2a n=1,则a101的值为( ) A.49 B.50 C.51 D.52 5.等差数列{a n}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是( ) A.90 B.100 C.145 D.190 6.公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数,且a3a11=16,则a5=( ) A.1 B.2 C.4 D.8
7.等差数列{a n }中,a 2+a 5+a 8=9,那么关于x 的方程:x 2 +(a 4+a 6)x +10=0( ) A .无实根 B.有两个相等实根 C .有两个不等实根 D .不能确定有无实根 8.已知数列{a n }中,a 3=2,a 7=1,又数列?? ?? ?? 11+a n 是等差数列,则a 11等于( ) A .0 B.12 C.2 3 D .-1 9.等比数列{a n }的通项为a n =2·3 n -1 ,现把每相邻两项之间都插入两个数,构成一个新的 数列{b n },那么162是新数列{b n }的( ) A .第5项 B.第12项 C .第13项 D .第6项 10.设数列{a n }是以2为首项,1为公差的等差数列,{b n }是以1为首项,2为公比的等比 数列,则 A .1 033 B.1 034 C .2 057 D .2 058 11.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,且28,171==S a .记[]n n a b lg =,其中[]x 表示不超过x 的最大整数,如[]09.0=,[]199lg =.则b 11的值为( ) A.11 B.1 C. 约等于1 D.2 12.我们把1,3,6,10,15,…这些数叫做三角形数,因为这些数目的点可以排成一个正三角形,如下图所示: 则第七个三角形数是( ) A .27 B.28 C .29 D .30
数列的概念单元测试题含答案百度文库
一、数列的概念选择题 1.在数列{}n a 中,12a =,1 1 1n n a a -=-(2n ≥),则8a =( ) A .1- B . 12 C .1 D .2 2.数列{}n a 的通项公式是2 76n a n n =-+,4a =( ) A .2 B .6- C .2- D .1 3.已知数列{} ij a 按如下规律分布(其中i 表示行数,j 表示列数),若2021ij a =,则下列结果正确的是( ) A .13i =,33j = B .19i =,32j = C .32i =,14j = D .33i =,14j = 4.已知数列{}n a ,若()12* N n n n a a a n ++=+∈,则称数列{}n a 为“凸数列”.已知数列{} n b 为“凸数列”,且11b =,22b =-,则数列{}n b 的前2020项和为( ) A .5 B .5- C .0 D .1- 5.在数列{}n a 中,已知11a =,25a =,() * 21n n n a a a n N ++=-∈,则5a 等于( ) A .4- B .5- C .4 D .5 6.已知数列{}n a ,{}n b ,其中11a =,且n a ,1n a +是方程220n n x b x -+=的实数根, 则10b 等于( ) A .24 B .32 C .48 D .64 7.在数列{}n a 中,114a =-,1 11(1)n n a n a -=->,则2019a 的值为( )