数学活动教学设计

数 学 活 动

—————分类思想的应用

教学目标

（一）教学知识点

1.掌握应用题中的销售问题

2.能利用一元一次方程解决实际问题

3.注意分类思想的应用

（二）能力训练要求

1.通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力.

2.通过小组合作，激发学生的学习潜能

（三）情感与价值观要求

通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心.

教学重点

1.列一元一次方程解应用题

2.分类讨论的思想

教学难点

分类讨论的思想.

教学方法

师生共同探究、小组合作

教学过程

一、开门见上，引入课题

活动1：销售问题在我们的日常生活中非常常见，让学生一起来看例1.

例1、一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上，超过100件部分的售价为2元/件。某人买这种商品共花了n 元，讨论以下问题:

（1）这个人买了这种商品多少件（注意对n 的大小要有所考虑）？ 活动2：提问：题目中有哪些有用信息，如何理解n 。

②这件商品到底是2.2元/件，还是2元/件，由什么决定？

提问意图：让学生学会审题，知道本题需要分类，且让学生找到分类依据 教师活动：让学生发现：①n 可看作是常数；②购买100件商品是个分界点，即220 n 是个分界点。

二、小组合作，探索本题的解题过程

活动3：小组合作，探究本题的解题过程

设计意图：让学生探讨出不同的解题方法。

解：

当2200≤

52.2n n ==件数 当220>n 时，衣服超过100件， 则：2202220100-=-+

=n n 件数 活动4：提问：解法一是从小学代数的思想来考虑的，那么本题能用方程的思想吗？ 设计意图：让学生能通过一元一次方程来解决本题。

解法二：解：设此人买了x 件商品，则

当1000≤

n x =2.2 则11

52.2n n x ==

当100>x 时，即220>n

n x =-+)100(2220 则220-=n x 教师活动：小结提升：①解法二通过方程的思想来求商品的件数，列方程解应用题是初中阶段解应用题最常用的方法。

②本题由x 的取值范围来确定n 的取值范围，由一个未知数的取值范围求另一个未知数的取值范围是常用方法。

三、问题探究，拓展创新，培养学生的思维的深刻性

活动4：探究例1（2）：如果这个人买了这种商品的件数是0.48n ，那么n 的值是多少？ 活动5：提问：已知商品的件数是0.48n 件，那么把n x 48.0=代入上述哪个方程呢？ 提问意图：让学生再次体会分类思想的应用，并注意取舍。

解：当1000≤

把n x 48.0=代入11

5n x =，得 11

548.0n n =

解得：0=n （舍去）

当100>x 时，即220>n

把n x 48.0=代入2

20-=n x ，得 2

2048.0-=n n 解得：=n 500 答：n 的值为500.

活动6：提问：上述方法是在两种情况下，分别求出n 的值，然后再取舍。还有其他方法吗？ 设计意图：让学生探究出：本题还可先判断，在求n 。

四、巩固练习：课本P110 活动2

五、小结和作业

分类讨论，对于初二的学生来说，是一个重点，更是一个难点。我充分抓住课本，从课本中给出的教学活动着手，让学生探究此活动。

学生在探究此活动时，会发现当商品的购买数量不同时，所对应的单价也相应的不同，那么何时是2.2元/件，何时是2元/件呢？此时，可发挥小组的合作精神，让学生交流讨论，让学生寻找到分类的依据，老师可适时点拨提升。

这种方式改变了以往填鸭式的教学模式，让每位学生真正参与到课堂中来，成为了课堂的主人。学生自主总结出来的结论，学生会更易理解和接受，教学效果当然事半功倍。

通过学生的交流讨论，教师的引导，使学生的思维水平、学习水平由原有的层次提高到新的层次。