中考复习浮力计算题内含答案详解

中考复习浮力计算题内含

答案详解

The document was prepared on January 2, 2021

浮力计算题

一．填空题（共3小题）

1．学习了浮力产生的原因后，小明同学将一质量为150g、体积为180cm3橡胶块，用手将其浸没在水槽的水中（水未溢出），松手后橡胶块将（选填“上

浮”“下沉”或“悬浮”），待其静止后，橡胶块所受的浮力为N；与未放入橡胶块时相比，水槽底部受到的压强将（选填“不变”“增大”或“减小”）．（g取10N/kg）

2．有甲、乙、丙三个小球放入同一液体中，甲漂浮，乙悬浮，丙沉入底部。若他们的质量相同，则三者所受浮力的关系为、密度关系为、若三者体积相同，则所受浮力的关系为。

3．重为5N的实心物体，体积为600cm3，用手把它按入水中后放手，静止后物体所受浮力为N，若把它放入密度为×103kg/m3的酒精中它将（填“上浮”、“下沉”、“悬浮”）。

二．计算题（共5小题）

4．重5N的小球挂在弹簧测力计下端。当小球有一半体积浸入水中时，弹簧测力计的示数为2N，g取10N/kg．则

（1）小球受到浮力是多大？

（2）小球的体积是多少？

（3）若将小球从弹簧测力计下端取下，直接放入水中，当小球静止时，受到的浮力是多大？

5．如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的（g取10N/kg）。

（1）求木块所受浮力；

（2）若木块下表面所处的深度为，求木块下表面受到水的压强；

（3）求木块下表面面积；

（4）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大压力。

6．一个密度为×103kg/m3的木块，体积为，用绳子系在底面积为1000cm2的柱形容器底，使木块完全没入水中，如图所示。（取g=10N/kg，水密度为×10 3kg/m 3）求：

（1）此时木块所受的浮力是多少？ （2）绳子的拉力是多少？

（3）剪断绳子，木块静止后，木块露出水面的体积？

7．一个形状不规则的质量为55g 的实心物体，放入装有水的烧杯中后沉入水底，排开重的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体恰好悬浮为止。g=10N/kg ，求： （1）物体的体积是多大？

（2）物体悬浮时，盐水的密度是多大？

8．一用细绳拴着的长方形实心物体沉在水平的水底，现用测力计挂着细绳拉着物体竖直向上匀速运动，测力计示数F 与测力计上升距离h 的关系如图所示，则： （1）物体浸没在水中时，受到水的浮力是多少？

（2）物体浸没在水中时，其上表面受到水的最大压强是多少？ （3）物体的密度是多少（取g=10N/kg ，水密度为×103kg/m 3）

浮力计算题

参考答案与试题解析

一．填空题（共3小题）

1．学习了浮力产生的原因后，小明同学将一质量为150g 、体积为180cm 3橡胶块，用手将其浸没在水槽的水中（水未溢出），松手后橡胶块将 上浮 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），待其静止后，橡胶块所受的浮力为 N ；与未放入橡胶块时相比，水槽底部受到的压强将 增大 （选填“不变”“增大”或“减小”）．（g 取10N/kg ）

【分析】（1）当橡胶块浸没在水中时，此时排开水的体积就等于苹果的体积，利用阿基米德原理计算此时橡胶块受到的浮力；知道橡胶块的质量，利用公式G=mg 计算橡胶块受到的重力；浮力与重力进行比较，重力大于浮力就下沉，重力等于浮力就悬浮，重力小于浮力就上浮；

（2）最后根据橡胶块所处的状态求出静止时受到的浮力。

（3）与未放入橡胶块时相比，由于放入橡胶块时排开的水没有溢出，水槽里的液面上高，利用p=ρgh 即可得出底部受到的压强的变化。

【解答】解：（1）当橡胶块浸没在水中时，排开水的体积就等于苹果的体积， 即V 排=V 物=180cm 3=×10﹣4m 3，

所以此时苹果受到的浮力：F 浮=ρ水gV 排=1000kg/m 3×10N/kg ××10﹣4m 3=；

橡胶块的质量：m=150g=，

橡胶块受到的重力：G=mg=×10N/kg=； 因为G ＜F 浮，所以松手后苹果会上浮；

（2）静止时处于漂浮，所以受到的浮力F 浮′=G=。

（3）与未放入橡胶块时相比，由于放入橡胶块时排开的水没有溢出，水槽里的液面升高，根据p=ρgh 可知底部受到的压强增大。 故答案为：上浮；；增大。

【点评】本题考查了浮力、重力和液体压强的计算、物体的浮沉条件、液体压强，关键是对公式及公式变形的理解和应用，利用好隐含条件物体浸没水中时V 排=V 。 2．有甲、乙、丙三个小球放入同一液体中，甲漂浮，乙悬浮，丙沉入底部。若他们的质量相同，则三者所受浮力的关系为 F 甲=F 乙＞F 丙 、密度关系为 ρ丙＞ρ乙＞ρ甲 、若三者体积相同，则所受浮力的关系为 F 甲＜F 乙=F 丙 。

【分析】知道甲球漂浮、乙球悬浮、C 丙球沉底（三球的质量相等、重力相等），根据物体的浮沉条件判断三球受到的浮力大小关系；

由甲乙丙三个球排开水的体积大小关系，利用阿基米德原理的推导公式F 浮=ρ水v 排g 比较受浮力的大小关系。 【解答】解： （1）∵甲球漂浮， ∴F 浮甲=G 甲， ∵乙球悬浮， ∴F 浮乙=G 乙， ∵丙球下沉， ∴F 浮丙＜G 丙。

由题，三球的质量相等，所以三球重力相等，即G 甲=G 乙=G 丙， ∴F 甲=F 乙＞F 丙。

（2）物体漂浮ρ液＞ρ物、物体悬浮ρ液=ρ物、物体沉底ρ液＜ρ物， 故ρ丙＞ρ乙＞ρ甲

（3）三个球排开水的体积V 甲＜V 乙=V 丙， ∵F 浮=ρ水gV 排，

∴三球受到的浮力：F 甲＜F 乙=F 丙。

故答案为：F

甲=F

乙

＞F

丙

；ρ

丙

＞ρ

乙

＞ρ

甲

；F

甲

＜F

乙

=F

丙

【点评】解决此类型的题目主要是根据物体的沉浮条件，结合阿基米德原理进行计算推导。

3．重为5N的实心物体，体积为600cm3，用手把它按入水中后放手，静止后物体所受浮力为 5 N，若把它放入密度为×103kg/m3的酒精中它将下沉（填“上浮”、“下沉”、“悬浮”）。

【分析】知道实心物体的重力，根据G=mg求出其质量，根据ρ=求出实心物体的密度，然后与水和酒精的密度相比较，然后根据物体浮沉条件求出物体在水中受到的浮力以及物体放入酒精后的状态。

【解答】解：由G=mg可得，实心物体的质量：

m====500g，

实心物体的密度：

ρ==≈cm3，

因为ρ＜ρ

水

，

所以，物体在水中静止时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，

则静止后物体所受浮力F

浮

=G=5N；

因为ρ＞ρ

酒精

，

所以，把物体放入酒精中时它将下沉。

故答案为：5；下沉。

【点评】本题考查了重力公式和密度公式、物体浮沉条件的应用，正确的判断物体在水和酒精中所处的状态是关键。

二．计算题（共5小题）

4．重5N的小球挂在弹簧测力计下端。当小球有一半体积浸入水中时，弹簧测力计的示数为2N，g取10N/kg．则

（1）小球受到浮力是多大？

（2）小球的体积是多少？

（3）若将小球从弹簧测力计下端取下，直接放入水中，当小球静止时，受到的浮力是多大？

【分析】（1）先利用称重法求物体浸入一半时受到的浮力；

（2）再利用阿基米德原理求排开水的体积（总体积的一半），从而得出物体的体积；

（3）知道物体的重力求物体的质量，利用密度公式求物体的密度，和水的密度比较，确定物体存在的状态，利用物体的浮沉条件求此时物体受到的浮力。 【解答】解：

（1）小球受到浮力：F 浮=G ﹣F 示=5N ﹣2N=3N ； （2）由F 浮=ρ水gV 排可得排开水的体积： V 排=

=

=3×10﹣4m 3，

由题意可知，物体的体积：V=2V 排=2×3×10﹣4m 3=6×10﹣4m 3； （3）小球的重力为G=5N ， 则小球的质量为：m===；

小球的密度：ρ球==

≈×103kg/m 3；

因小球的密度小于水的密度，所以小球静止时漂浮在水面上， 此时小球受到的浮力：F 浮′=G=5N。 答：（1）小球受到浮力是3N ； （2）小球的体积是6×10﹣4m 3；

（3）若将小球从弹簧测力计下端取下，直接放入水中，当小球静止时，受到的浮力是5N 。

【点评】本题考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（漂浮条件、阿基米德原理），涉及到用称重法测量物体受到的浮力，知识点多，属于难题。计算过程运用了多个计算公式，需要学生掌握这些知识并灵活的运用这些公式进行计算。通过对本题的计算，实际上告诉我们一种测量固体密度的一种方法。

5．如图所示，已知重为10N 的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的（g 取10N/kg ）。 （1）求木块所受浮力；

（2）若木块下表面所处的深度为，求木块下表面受到水的压强； （3）求木块下表面面积；

（4）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大压力。

【分析】（1）由题意可知，木块漂浮在水面上，根据漂浮的条件求出木块受到水竖直向上的浮力；

（2）已知木块下表面所处的水的深度，根据p=ρgh求出下表面受到水的压强；（3）根据木块下表面所受到的压力和压强，利用p=即可求出下表面面积；

（4）根据阿基米德原理求出排开水的体积即为浸入水中的体积，然后求出物体的体积，利用阿基米德原理求物体受到水的浮力；若使物体全部浸入水中而静止，则F

浮′=G

木

+F，即可求压力。

【解答】解：（1）因为木块漂浮在水面上，

所以受到的浮力F

浮=G

木

=10N；

（2）所处水深度木块的下表面受到的压强：

p=ρgh=×103kg/m3×10N/kg×=2000Pa。

（3）由于木块下表面所受到的压力F=F

浮

=10N；由p=可得：下表面面积S===；

（4）根据F

浮=ρ

水

gV

排

可知，

浸入水中的体积即为排开液体的体积：

V

排

===1×10﹣3m3；

因为V

排=V

木

；所以V

木

=V

排

=×1×10﹣3m3=×10﹣3m3；

木块全部浸没时受到水的浮力：

F′

浮=ρ

水

gV

木

=1×103kg/m3×10N/kg××10﹣3m3=；

因为F

浮′=G

木

+F，

所以压力F=F

浮′﹣G

木

=﹣10N=。

答：

（1）木块所受到的浮力为10N；

（2）木块下表面受到水的压强为2000Pa；

（3）木块下表面面积为；

（4）要将木块全部浸没水中，需要施加的压力为。

【点评】本题考查了学生对物体浮沉条件和阿基米德原理、液体压强公式的理解与掌握，虽知识点多，但都属于基础内容，难度不大。

6．一个密度为×103kg/m 3的木块，体积为，用绳子系在底面积为1000cm 2的柱形容器底，使木块完全没入水中，如图所示。（取g=10N/kg ，水密度为×10 3kg/m 3）求： （1）此时木块所受的浮力是多少？ （2）绳子的拉力是多少？

（3）剪断绳子，木块静止后，木块露出水面的体积？

【分析】（1）知道木块的体积（浸没水中排开水的体积），利用阿基米德原理求木块受到的浮力；

（2）知道木块的体积和密度，利用密度公式和重力公式求木块重，而木块重加上绳子的拉力等于木块受到的浮力，据此求绳子的拉力；

（3）木块漂浮时所受的浮力等于它自身的重力，可得浮力的大小，根据阿基米德原理求排开水的体积，根据木块的体积可求露出水面的体积。 【解答】解：（1）木块受到的浮力：

F 浮=ρ水gV 排=ρ水gV 木=1×103kg/m 3×10N/kg ×=200N ， （2）

G 木=ρ木gV 木=×103kg/m 3×10N/kg ×=120N ， 由于G 木+F 拉=F 浮，则F 拉=F 浮﹣G=200N ﹣120N=80N ，

（3）剪断绳子，木块静止后，会处于漂浮，则F 浮′=G 木=120N ， 由F 浮=ρ水gV 排得： V 排′=

=

=，

所以V 露=V 木﹣V 排′=﹣=。

答：（1）此时木块所受的浮力是200N ； （2）绳子的拉力是80N ；

（3）剪断绳子，木块静止后，木块露出水面的体积。

【点评】本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、液体压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件、力的合成的掌握和运用。

7．一个形状不规则的质量为55g 的实心物体，放入装有水的烧杯中后沉入水底，排开重的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体恰好悬浮为止。g=10N/kg ，求： （1）物体的体积是多大？

（2）物体悬浮时，盐水的密度是多大？

【分析】根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于物体排开的水的重力，利用公式F

浮

=ρ液gV 排，可求出物体的体积，当物体悬浮时，盐水的密度等于物体的密度。

【解答】解：（1）∵实心物体放入装有水的烧杯中后沉入水底，V 物=V 排 ∴物体的体积V=V 排==

=5×10﹣5m 3，

（2）∵物体悬浮， ∴ρ盐水=ρ物==

=×103kg/m 3 答：（1）物体的体积为5×10﹣5 m 3．（2）物体悬浮时盐水的密度是×103kg/m 3。 【点评】进行浮力的计算时，结合题目中给出的物理量选择合适的公式，计算的过程中注意单位的换算。

8．一用细绳拴着的长方形实心物体沉在水平的水底，现用测力计挂着细绳拉着物体竖直向上匀速运动，测力计示数F 与测力计上升距离h 的关系如图所示，则： （1）物体浸没在水中时，受到水的浮力是多少？

（2）物体浸没在水中时，其上表面受到水的最大压强是多少？ （3）物体的密度是多少（取g=10N/kg ，水密度为×103kg/m 3）

【分析】（1）根据弹簧测力计示数F 与运动时间关系图，可知，当物体全部露出水面时，弹簧测力计的示数即为物体的重力，然后可求得其浮力。

（2）根据图象可知，物体浸没在水中时，其上表面距离水面﹣=，利用p=ρgh 可求上表面受到水的最大压强；

（3）根据求得的浮力，利用F 浮=ρgV 排可求得其体积，因为物体全部浸没，此时V=V

排

，根据G=mg 可求得其质量，再利用密度公式求解密度。

【解答】解：（1）由“弹簧测力计示数F 与运动时间关系图”可知，当物体全部浸没水面时，弹簧测力计的示数为20N ，

当物体全部露出水面时，弹簧测力计的示数为60N ，即物体的重力为60N ， 则浮力F 浮=G ﹣F 拉=60N ﹣20N=40N ；

（2）根据图象可知，物体浸没在水中时，其上表面距离水面h=﹣=， 上表面受到水的最大压强p=ρgh=×103kg/m 3×10N/kg ×=4×103Pa ； （3）由F 浮=ρgV 排可得，V 排=

=

=4×10﹣3m 3，

因为物体全部浸没，此时V=V

，

排

m===6kg，

物体密度ρ===×103kg/m3；

答：（1）物体浸没在水中时，受到水的浮力是40N；

（2）物体浸没在水中时，其上表面受到水的最大压强是4×103Pa；

（3）物体的密度是×103kg/m3。

【点评】本题用到的知识点有重力、质量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理、压强的计算等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大。