湖北省荆州市中考数学真题及答案
湖北省荆州市中考数学真题及答案
一、选择题（本大题共有10个小题,每小题3分,共30分）
1．（3分）（2020?荆州）有理数﹣2的相反数是（）
A．2 B．C．﹣2 D．
2．（3分）（2020?荆州）下列四个几何体中,俯视图与其它三个不同的是（）
A．B．C．D．
3．（3分）（2020?荆州）在平面直角坐标系中,一次函数y＝x+1的图象是（）
A．B．
C．D．
4．（3分）（2020?荆州）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形,若∠CAB＝30°,则∠ACB的度数是（）
A．45°B．55°C．65°D．75°
5．（3分）（2020?荆州）八年级学生去距学校10km的荆州博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min 后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为xkm/h,则可列方程为（）
A．20 B．20
C．D．
6．（3分）（2020?荆州）若x为实数,在“（1）□x”的“□”中添上一种运算符号（在“+,﹣,×,÷”
中选择）后,其运算的结果为有理数,则x不可能是（）
A． 1 B． 1 C．2D．1
7．（3分）（2020?荆州）如图,点E在菱形ABCD的AB边上,点F在BC边的延长线上,连接CE,DF,对于下列条件：①BE＝CF；②CE⊥AB,DF⊥BC；③CE＝DF；④∠BCE＝∠CDF．只选取其中一条添加,不能确定△BCE ≌△CDF的是（）
A．①B．②C．③D．④
8．（3分）（2020?荆州）如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的斜边OA在第一象限,并与x轴的正半轴夹角为30°．C为OA的中点,BC＝1,则点A的坐标为（）
A．（,）B．（,1）C．（2,1）D．（2,）
9．（3分）（2020?荆州）定义新运算“a*b”：对于任意实数a,b,都有a*b＝（a+b）（a﹣b）﹣1,其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例4*3＝（4+3）（4﹣3）﹣1＝7﹣1＝6．若x*k＝x（k为实数）是关于x的方程,则它的根的情况为（）
A．有一个实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．没有实数根
10．（3分）（2020?荆州）如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,点A,B,C均在网格交
点上,⊙O是△ABC的外接圆,则cos∠BAC的值为（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）
11．（3分）（2020?荆州）若a＝（π﹣2020）0,b＝﹣（）﹣1,c＝|﹣3|,则a,b,c的大小关系为．（用“＜”号连接）
12．（3分）（2020?荆州）若单项式2x m y3与3xy m+n是同类项,则的值为．
13．（3分）（2020?荆州）已知：△ABC,求作：△ABC的外接圆．作法：①分别作线段BC,AC的垂直平分线EF和MN,它们相交于点O；②以点O为圆心,OB的长为半径画圆．如图,⊙O即为所求,以上作图用到的数学依据有：．（只需写一条）
14．（3分）（2020?荆州）若标有A,B,C的三只灯笼按图所示悬挂,每次摘取一只（摘B前需先摘C）,直到摘完,则最后一只摘到B的概率是．
15．（3分）（2020?荆州）“健康荆州,你我同行”,市民小张积极响应“全民健身动起来”号召,坚持在某环形步道上跑步．已知此步道外形近似于如图所示的Rt△ABC,其中∠C＝90°,AB与BC间另有步道DE相
连,D地在AB正中位置,E地与C地相距1km．若tan∠ABC,∠DEB＝45°,小张某天沿A→C→E→B→D →A路线跑一圈,则他跑了km．
16．（3分）（2020?荆州）我们约定：（a,b,c）为函数y＝ax2+bx+c的“关联数”,当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时,该交点为“整交点”．若关联数为（m,﹣m﹣2,2）的函数图象与x轴有两个整交点（m为正整数）,则这个函数图象上整交点的坐标为．
三、解答题（本大题共有8个小题,共72分）
17．（8分）（2020?荆州）先化简,再求值：（1）,其中a是不等式组的最小整数解．
18．（8分）（2020?荆州）阅读下列“问题”与“提示”后,将解方程的过程补充完整,求出x的值．【问题】解方程：x2+2x+45＝0．
【提示】可以用“换元法”解方程．
解：设t（t≥0）,则有x2+2x＝t2
原方程可化为：t2+4t﹣5＝0
【续解】
19．（8分）（2020?荆州）如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE,点C的对应点E恰好落在AB的延长线上,连接AD．
（1）求证：BC∥AD；
（2）若AB＝4,BC＝1,求A,C两点旋转所经过的路径长之和．
20．（8分）（2020?荆州）6月26日是“国际禁毒日”,某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”
网上竞赛活动．为了解竞赛情况,从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分）,收集数据为：七年级90,95,95,80,90,80,85,90,85,100；八年级85,85,95,80,95,90,90,90,100,90．
整理数据：
80 85 90 95 100
分数
人数
年级
七年级 2 2 3 2 1
八年级 1 2 4 a 1 分析数据：
平均数中位数众数方差七年级89 b90 39
八年级c90 d30 根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中a,b,c,d的值；
（2）通过数据分析,你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；
（3）该校七、八年级共有600人,本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”．估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？
21．（8分）（2020?荆州）九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后,进一步研究了函数y的图象与性质共探究过程如下：
（1）绘制函数图象,如图1．
列表：下表是x与y的几组对应值,其中m＝；
x…﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 …
y… 1 2 4 4 2 m…
描点：根据表中各组对应值（x,y）,在平面直角坐标系中描出了各点；
连线：用平滑的曲线顺次连接各点,画出了部分图象．请你把图象补充完整；
（2）通过观察图1,写出该函数的两条性质；
①；
②；
（3）①观察发现：如图2．若直线y＝2交函数y的图象于A,B两点,连接OA,过点B作BC∥OA交x 轴于C．则S四边形OABC＝；
②探究思考：将①中“直线y＝2”改为“直线y＝a（a＞0）”,其他条件不变,则S四边形OABC＝；
③类比猜想：若直线y＝a（a＞0）交函数y（k＞0）的图象于A,B两点,连接OA,过点B作BC∥OA
交x轴于C,则S四边形OABC＝．
22．（10分）（2020?荆州）如图,在矩形ABCD中,AB＝20,点E是BC边上的一点,将△ABE沿着AE折叠,点B 刚好落在CD边上点G处；点F在DG上,将△ADF沿着AF折叠,点D刚好落在AG上点H处,此时S△GFH：S△AFH＝2：3,
（1）求证：△EGC∽△GFH；
（2）求AD的长；
（3）求tan∠GFH的值．
23．（10分）（2020?荆州）为了抗击新冠疫情,我市甲、乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨,乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨．这批防疫物资将运往A地240吨,B地260吨,运费如下表（单位：元/吨）．
A B
目的地
生产厂
甲20 25
乙15 24
（1）求甲、乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨？
（2）设这批物资从乙厂运往A地x吨,全部运往A,B两地的总运费为y元．求y与x之间的函数关系式,并设计使总运费最少的调运方案；
（3）当每吨运费均降低m元（0＜m≤15且m为整数）时,按（2）中设计的调运方案运输,总运费不超过5200元．求m的最小值．
24．（12分）（2020?荆州）如图1,在平面直角坐标系中,A（﹣2,﹣1）,B（3,﹣1）,以O为圆心,OA的长为半径的半圆O交AO延长线于C,连接AB,BC,过O作ED∥BC分别交AB和半圆O于E,D,连接OB,CD．（1）求证：BC是半圆O的切线；
（2）试判断四边形OBCD的形状,并说明理由；
（3）如图2,若抛物线经过点D且顶点为E．
①求此抛物线的解析式；
②点P是此抛物线对称轴上的一个动点,以E,D,P为顶点的三角形与△OAB相似,问抛物线上是否存在一
点Q．使S△EPQ＝S△OAB？若存在,请直接写出Q点的横坐标；若不存在,说明理由．
2020年湖北省荆州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有10个小题,每小题3分,共30分）
1．（3分）（2020?荆州）有理数﹣2的相反数是（）
A．2 B．C．﹣2 D．
【解答】解：有理数﹣2的相反数是：2．
故选：A．
2．（3分）（2020?荆州）下列四个几何体中,俯视图与其它三个不同的是（）
A．B．C．D．
【解答】解：选项A的俯视图是三角形,选项B、C、D的俯视图均为圆．
故选：A．
3．（3分）（2020?荆州）在平面直角坐标系中,一次函数y＝x+1的图象是（）
A．B．
C．D．
【解答】解：一次函数y＝x+1中,令x＝0,则y＝1；令y＝0,则x＝﹣1,
∴一次函数y＝x+1的图象经过点（0,1）和（﹣1,0）,
∴一次函数y＝x+1的图象经过一二三象限,
故选：C．
4．（3分）（2020?荆州）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形,若∠CAB＝30°,则∠ACB的度数是（）
A．45°B．55°C．65°D．75°
【解答】解：如图所示：
∵将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形,
∴ED∥FA,∠EBC＝∠CBA,
∴∠EBC＝∠ACB,∠CAB＝∠DBA＝30°,
∵∠EBC+∠CBA+∠ABD＝180°,
∴∠ACB+∠ACB+30°＝180°,
∴∠ACB＝75°,
故选：D．
5．（3分）（2020?荆州）八年级学生去距学校10km的荆州博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min 后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为xkm/h,则可列方程为（）
A．20 B．20
C．D．
【解答】解：设骑车学生的速度为xkm/h,则乘车学生的速度为2xkm/h,
依题意,得：．
故选：C．
6．（3分）（2020?荆州）若x为实数,在“（1）□x”的“□”中添上一种运算符号（在“+,﹣,×,÷”
中选择）后,其运算的结果为有理数,则x不可能是（）
A． 1 B． 1 C．2D．1
【解答】解：A．（1）﹣（1）＝0,故本选项不合题意；
B．（1）2,故本选项不合题意；
C．（1）与无论是相加,相减,相乘,相除,结果都是无理数,故本选项符合题意；
D．（1）（1）＝﹣2,故本选项不合题意．
故选：C．
7．（3分）（2020?荆州）如图,点E在菱形ABCD的AB边上,点F在BC边的延长线上,连接CE,DF,对于下列条件：①BE＝CF；②CE⊥AB,DF⊥BC；③CE＝DF；④∠BCE＝∠CDF．只选取其中一条添加,不能确定△BCE ≌△CDF的是（）
A．①B．②C．③D．④
【解答】解：∵四边形BCD是菱形,
∴BC＝CD,AB∥CD,
∴∠B＝∠DCF,
①∵添加BE＝CF,
∴△BCE≌△CDF（SAS）,
②∵添加CE⊥AB,DF⊥BC,
∴∠CEB＝∠F＝90°,
∴△BCE≌△CDF（AAS）,
③∵添加CE＝DF,
不能确定△BCE≌△CDF；
④∵添加∠BCE＝∠CDF,
∴△BCE≌△CDF（ASA）,
故选：C．
8．（3分）（2020?荆州）如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的斜边OA在第一象限,并与x轴的正半轴夹角
为30°．C为OA的中点,BC＝1,则点A的坐标为（）
A．（,）B．（,1）C．（2,1）D．（2,）
【解答】解：如图,
∵Rt△OAB的斜边OA在第一象限,并与x轴的正半轴夹角为30°．
∴∠AOD＝30°,
∴AD OA,
∵C为OA的中点,
∴AD＝AC＝OC＝BC＝1,
∴OA＝2,
∴OD,
则点A的坐标为：（,1）．
故选：B．
9．（3分）（2020?荆州）定义新运算“a*b”：对于任意实数a,b,都有a*b＝（a+b）（a﹣b）﹣1,其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例4*3＝（4+3）（4﹣3）﹣1＝7﹣1＝6．若x*k＝x（k为实数）是关于x的方程,则它的根的情况为（）
A．有一个实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．没有实数根
【解答】解：∵x*k＝x（k为实数）是关于x的方程,
∴（x+k）（x﹣k）﹣1＝x,
整理得x2﹣x﹣k2﹣1＝0,
∵△＝（﹣1）2﹣4（﹣k2﹣1）
＝4k2+5＞0,
∴方程有两个不相等的实数根．
故选：C．
10．（3分）（2020?荆州）如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,点A,B,C均在网格交点上,⊙O是△ABC的外接圆,则cos∠BAC的值为（）
A．B．C．D．
【解答】解：如图,作直径BD,连接CD,
由勾股定理得,BD2,
在Rt△BDC中,cos∠BDC,
由圆周角定理得,∠BAC＝∠BDC,
∴cos∠BAC＝cos∠BDC,
故选：B．
二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）
11．（3分）（2020?荆州）若a＝（π﹣2020）0,b＝﹣（）﹣1,c＝|﹣3|,则a,b,c的大小关系为b＜a＜c．（用“＜”号连接）
【解答】解：∵a＝（π﹣2020）0＝1,b＝﹣（）﹣1＝﹣2,c＝|﹣3|＝3,
∴b＜a＜c．
故答案为：b＜a＜c．
12．（3分）（2020?荆州）若单项式2x m y3与3xy m+n是同类项,则的值为 2 ．【解答】解：根据题意得：m＝1,m+n＝3,
解得n＝2,
所以2m+n＝2+2＝4,
2．
故答案是：2．
13．（3分）（2020?荆州）已知：△ABC,求作：△ABC的外接圆．作法：①分别作线段BC,AC的垂直平分线EF和MN,它们相交于点O；②以点O为圆心,OB的长为半径画圆．如图,⊙O即为所求,以上作图用到的数学依据有：线段的垂直平分线的性质．（只需写一条）
【解答】解：∵点O为AC和BC的垂直平分线的交点,
∴OA＝OC＝OB,
∴⊙O为△ABC的外接圆．
故答案为：线段的垂直平分线的性质．
14．（3分）（2020?荆州）若标有A,B,C的三只灯笼按图所示悬挂,每次摘取一只（摘B前需先摘C）,直到摘完,则最后一只摘到B的概率是．
【解答】解：画树状图如图：
共有3个可能的结果,最后一只摘到B的结果有2个,
∴最后一只摘到B的概率为；
故答案为：．
15．（3分）（2020?荆州）“健康荆州,你我同行”,市民小张积极响应“全民健身动起来”号召,坚持在某环形步道上跑步．已知此步道外形近似于如图所示的Rt△ABC,其中∠C＝90°,AB与BC间另有步道DE相连,D地在AB正中位置,E地与C地相距1km．若tan∠ABC,∠DEB＝45°,小张某天沿A→C→E→B→D →A路线跑一圈,则他跑了24 km．
【解答】解：过D点作DF⊥BC,
设EF＝xkm,则DF＝xkm,BF xkm,
在Rt△BFD中,BD xkm,
∵D地在AB正中位置,
∴AB＝2BD xkm,
∵tan∠ABC,
∴cos∠ABC,
∴,
解得x＝3,
则BC＝8km,AC＝6km,AB＝10km,
小张某天沿A→C→E→B→D→A路线跑一圈,他跑了8+10+6＝24（km）．
故答案为：24．
16．（3分）（2020?荆州）我们约定：（a,b,c）为函数y＝ax2+bx+c的“关联数”,当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时,该交点为“整交点”．若关联数为（m,﹣m﹣2,2）的函数图象与x轴有两个整交点（m为正整数）,则这个函数图象上整交点的坐标为（1,0）、（2,0）或（0,2）．
【解答】解：根据题意,令y＝0,将关联数（m,﹣m﹣2,2）代入函数y＝ax2+bx+c,则有mx2+（﹣m﹣2）x+2＝0,
△＝（﹣m﹣2）2﹣4×2m＝（m﹣2）2＞0,
∴mx2+（﹣m﹣2）x+2＝0有两个根,
由求根公式可得x
x
x11,此时m为不等于0的任意数,不合题意；
x2,当m＝1或2时符合题意；x2＝2或1；
x3,当m＝1或2时符合题意；x3＝2或1；
x41,此时m为不等于0的任意数,不合题意；
所以这个函数图象上整交点的坐标为（2,0）,（1,0）；
令x＝0,可得y＝c＝2,即得这个函数图象上整交点的坐标（0,2）．
综上所述,这个函数图象上整交点的坐标为（2,0）,（1,0）或（0,2）；
故答案为：（2,0）,（1,0）或（0,2）．
三、解答题（本大题共有8个小题,共72分）
17．（8分）（2020?荆州）先化简,再求值：（1）,其中a是不等式组的最小整数解．
【解答】解：原式?
．
解不等式组中的①,得a≥2．
解不等式②,得a＜4．
则2≤a＜4．
所以a的最小整数值是2,
所以,原式．
18．（8分）（2020?荆州）阅读下列“问题”与“提示”后,将解方程的过程补充完整,求出x的值．【问题】解方程：x2+2x+45＝0．
【提示】可以用“换元法”解方程．
解：设t（t≥0）,则有x2+2x＝t2
原方程可化为：t2+4t﹣5＝0
【续解】
【解答】解：（t+5）（t﹣1）＝0,
t+5＝0或t﹣1＝0,
∴t1＝﹣5,t2＝1,
当t＝﹣5时,5,此方程无解；
当t＝1时,1,则x2+2x＝1,配方得（x+1）2＝2,解得x1＝﹣1,x2＝﹣1；
经检验,原方程的解为x1＝﹣1,x2＝﹣1．
19．（8分）（2020?荆州）如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE,点C的对应点E恰好落在AB的延长线上,连接AD．
（1）求证：BC∥AD；
（2）若AB＝4,BC＝1,求A,C两点旋转所经过的路径长之和．
【解答】（1）证明：由题意,△ABC≌△DBE,且∠ABD∠CBE＝60°,
∴AB＝DB,
∴△ABD是等边三角形,
∴∠DAB＝60°,
∴∠CBE＝∠DAB,
∴BC∥AD．
（2）解：由题意,BA＝BD＝4,BC＝BE＝1,∠ABD＝∠CBE＝60°,
∴A,C 两点旋转所经过的路径长之和．
20．（8分）（2020?荆州）6月26日是“国际禁毒日”,某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”
网上竞赛活动．为了解竞赛情况,从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分）,收集数据为：七年级90,95,95,80,90,80,85,90,85,100；八年级85,85,95,80,95,90,90,90,100,90．
整理数据：
80 85 90 95 100
分数
人数
年级
七年级 2 2 3 2 1
八年级 1 2 4 a 1 分析数据：
平均数中位数众数方差七年级89 b90 39
八年级c90 d30 根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中a,b,c,d的值；
（2）通过数据分析,你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；
（3）该校七、八年级共有600人,本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”．估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？
【解答】解：（1）观察八年级95分的有2人,故a＝2；
七年级的中位数为,故b＝90；
八年级的平均数为：[85+85+95+80+95+90+90+90+100+90]＝90,故c＝90；
八年级中90分的最多,故d＝90；
（2）七、八年级学生成绩的中位数和众数相同,但八年级的平均成绩比七年级高,且从方差看,八年级学生成绩更整齐,综上,八年级的学生成绩好；
（3）∵600390（人）,
∴估计该校七、八年级这次竞赛达到优秀的有390人．
21．（8分）（2020?荆州）九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后,进一步研究了函数y的图象与性质共探究过程如下：
（1）绘制函数图象,如图1．
列表：下表是x与y的几组对应值,其中m＝ 1 ；
x…﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 …
y… 1 2 4 4 2 m…
描点：根据表中各组对应值（x,y）,在平面直角坐标系中描出了各点；
连线：用平滑的曲线顺次连接各点,画出了部分图象．请你把图象补充完整；
（2）通过观察图1,写出该函数的两条性质；
①函数的图象关于y轴对称；
②当x＜0时,y随x的增大而增大,当x＞0时,y随x的增大而减小；
（3）①观察发现：如图2．若直线y＝2交函数y的图象于A,B两点,连接OA,过点B作BC∥OA交x 轴于C．则S四边形OABC＝ 4 ；
②探究思考：将①中“直线y＝2”改为“直线y＝a（a＞0）”,其他条件不变,则S四边形OABC＝ 4 ；
③类比猜想：若直线y＝a（a＞0）交函数y（k＞0）的图象于A,B两点,连接OA,过点B作BC∥OA
交x轴于C,则S四边形OABC＝2k．
2020年湖北省武汉市中考数学试卷(含解析)
2020年湖北省武汉市中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．实数﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≤2 C．x≥﹣2 D．x≥2 3．两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（） A．两个小球的标号之和等于1 B．两个小球的标号之和等于6 C．两个小球的标号之和大于1 D．两个小球的标号之和大于6 4．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（） A．B． C．D． 6．某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（） A．B．C．D．
7．若点A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是（） A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜1 C．a＞1 D．a＜﹣1或a＞1 8．一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中a的值是（） A．32 B．34 C．36 D．38 9．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（） A．B．3C．3D．4 10．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片． 把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法．图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）
2019年湖北省荆州市中考数学试题(含答案解析)
2019年湖北省荆州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列实数中最大的是（） A．B．πC．D．|﹣4| 2．（3分）下列运算正确的是（） A．x﹣x＝B．a3?（﹣a2）＝﹣a6 C．（﹣1）（+1）＝4D．﹣（a2）2＝a4 3．（3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝40°，则∠2的度数为（） A．10°B．20°C．30°D．40° 4．（3分）某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（） A．该几何体是长方体 B．该几何体的高是3 C．底面有一边的长是1 D．该几何体的表面积为18平方单位 5．（3分）如图，矩形ABCD的顶点A，B，C分别落在∠MON的边OM，ON上，若OA＝OC，要求只用无刻度的直尺作∠MON的平分线．小明的作法如下：连接AC，BD交于点E，作射线OE，则射线OE平分∠MON．有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的“三线合一”．小明的作法依据是（）
A．①②B．①③C．②③D．①②③ 6．（3分）若一次函数y＝kx+b的图象不经过第二象限，则关于x的方程x2+kx+b＝0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．无实数根D．无法确定 7．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，），以原点为中心，将点A顺时针旋转30°得到点A'，则点A'的坐标为（） A．（，1）B．（，﹣1）C．（2，1）D．（0，2） 8．（3分）在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是（） A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高 B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高 C．丁同学的身高为1.71米 D．四位同学身高的众数一定是1.65 9．（3分）已知关于x的分式方程﹣2＝的解为正数，则k的取值范围为（）A．﹣2＜k＜0B．k＞﹣2且k≠﹣1C．k＞﹣2D．k＜2且k≠1 10．（3分）如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且l：l＝1：3（l表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（） A．1：3B．1：πC．1：4D．2：9 二、填空题（本大题共6小题每小题3分，共18分）
2019年湖北省武汉市中考数学试卷及答案解析
2019年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数2019的相反数是（ ） A．2019B．﹣2019C．D． 2．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＞0B．x≥﹣1C．x≥1D．x≤1 3．（3分）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A．3个球都是黑球B．3个球都是白球 C．三个球中有黑球D．3个球中有白球 4．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ） A．B．C．D． 5．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ） A．B． C．D． 6．（3分）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（ ）
A．B． C．D． 7．（3分）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率为（ ） A．B．C．D． 8．（3分）已知反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO 的面积为3，则k＝﹣6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1+x2＝0，则y1+y2＝0，其中真命题个数是（ ） A．0B．1C．2D．3 9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，M、N是（异于A、B）上两点，C是上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（ ） A．B．C．D． 10．（3分）观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（ ） A．2a2﹣2a B．2a2﹣2a﹣2C．2a2﹣a D．2a2+a 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算的结果是 ． 12．（3分）武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是25、20、18
2013武汉中考数学试题(解析版)
湖北省武汉市2013年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的。 2．（3分）（2013?武汉）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） （ 3．（3分）（2013?武汉）不等式组的解集是（） ，
4．（3分）（2013?武汉）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完 5．（3分）（2013?武汉）若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x1?x2的值是 = ﹣= 6．（3分）（2013?武汉）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）
7．（3分）（2013?武汉）如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（） B 8．（3分）（2013?武汉）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最
9．（3分）（2013?武汉）为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜好的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（） × 所在扇形的圆心角为：
10．（3分）（2013?武汉）如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点．若∠CDE=x°，∠ECD=y°，⊙B的半径为R，则的长度是（） B 的长度是：=．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2013?武汉）计算：cos45°=． 故答案为． 12．（3分）（2013?武汉）在2013年的体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28，这组数据的众数是28． 13．（3分）（2013?武汉）太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为6.96×105． 14．（3分）（2013?武汉）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是20米/秒．
2019年湖北荆州中考数学试题(解析版)
2019年湖北省荆州市中考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 10小题，每小题 43分，合计30分． {题目}1．（2019?湖北省荆州市T1）下列实数中，最大的是( ) A. 32 B. π C.15 D. 4- {答案} D {解析}本题考查了实数比较大小，排序可得4->15>π>3 2 ，因此本题选D ． {分值}3 {章节:[1-6-3]实数} {考点:实数与绝对值、相反数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019?湖北省荆州市T2）下列运算正确的是( ) A.1233 x x -= B. 326()a a a -=-g C.(51)(51)4-+= D. 224()a a -= {{答案} C {解析}本题考查了和幂有关的运算、平方差公式，在解题时要注意只有同类项才可以进行加减，A 错误；B 、D 选项都是符号错误；只有C 选项根据平方差公式计算的正确，因此本题选C ． {分值}3 {章节:[1-15-2-3]整数指数幂} {考点:平方差公式} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019?湖北省荆州市T3）已知直线m n P ,将一块含30°角的直角三角形ABC 按如图方式放置，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若∠1=30°，则∠2的度数为( ) A.10° B.20° C.30° D.40° {答案} C {解析}本题考查了平行线的性质、三角形的内角和，可以过顶点C 作一条和m 平行的直线，根据平行公理可得这条线也和n 平行，则∠1+∠2=∠ACB =180°-90°-30°=60°，∠1=30°,则∠2=30°，因此本题选C ． {分值}3 {章节:[1-5-3]平行线的性质}
2021年湖北省中考数学精选真题模拟试卷(含答案)
湖北省中考数学精选真题预测 （含答案） 一、选择题（每题3分，共30分） 1、在实数－2，0，－1.5，1中，最小的数是（） A．－2B．0 C．-1.5 D．1 2、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B．C． D． 3、今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年 以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（） A．18.1×105 B．1.81×106 C．1.81×107 D．181×104 4、下列运算正确的是（） A．a2+a2=a4 B．（﹣b2）3=﹣b6 C．2x?2x2=2x3 D．（m﹣n）2=m2﹣n2 5、下列几何体的三视图相同的是（） A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．长方体 6、下列命题是真命题的是（） A．必然事件发生的概率等于0.5 B．5名同学的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98，众数是95 C．射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定 D．要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法 7、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的 哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（） A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD 8、如图，从一张腰长为60 cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大扇形OCD，用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为（）A．10 cm B．15 cm C．10 3 cm D．20 2 cm
2015年武汉市中考数学试卷(Word版)
2015年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．（3分）（2015?武汉）在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（ ） A ． ﹣3 B ． 0 C ． 5 D ． 3 2．（3分）（2015?武汉）若代数式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ． 3 B ． 8 C ． 12 D ． 17 6．（3分）（2015?武汉）如图，在直角坐标系中，有两点A （6，3），B （6， 0），以原点O 位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则点C 的坐标为（ ） 7．（3分）（2015?武汉）如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（ ） C D
8．（3分）（2015?武汉）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（） 9．（3分）（2015?武汉）在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2）， 10．（3分）（2015?武汉）如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（） +1 C D﹣1 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上．11．（3分）（2015?武汉）计算：﹣10+（+6）=． 12．（3分）（2015?武汉）中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为． 13．（3分）（2015?武汉）一组数据2，3，6，8，11的平均数是． 14．（3分）（2015?武汉）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元．
湖北省宜昌市中考数学真题真题(带解析)
2012年湖北省宜昌市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共15个小题，每小题3分，计45分） 1．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若A．4%n B．（1+4%）n C．（1﹣ D．4%+n 4%）n 考点：列代数式。 分析：根据2012年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，即可得出2012年教育经费投入． 解答：解：因为2012年GDP的总值为n亿元， 教育经费投入应占当年GDP的4%， 所以2012年教育经费投入可表示为4%n亿元． 故选A． 点评：此题主要考查了列代数式，解此题的关键是根据已知条件找出数量关系，列出代数式． A．B．C．D． 考点：轴对称图形。 分析：据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 解答：解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意． 故选B． 点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． A．篮球运动员身高都在2米以上B．弟弟的体重一定比哥哥的轻 C．今年教师节一定是晴天D．吸烟有害身体健康 考点：随机事件。 分析：确定事件包括必然事件和不可能事件．
必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件． 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件． 解答：解：A，B，C都不一定发生，属于不确定事件． 吸烟有害身体健康，是必然事件． 故选D． 点评：本题考查了随机事件，理解概念是解决这类基础题的主要方法． 必然事件指在一定条件下，一定发生的事件； 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件； 不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4．2012年4月30日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射 两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36000km．这个数据用科学记数法表示为 （） A．36×103km B． 3.6×103km C． 3.6×104km D．0.36×105km 考点：科学记数法—表示较大的数。 分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数 点，再乘以10的n次幂． 解答：解：36000=3.6×104km． 故选C． 点评：用科学记数法表示一个数的方法是 （1）确定a：a是只有一位整数的数； （2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1； 当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零 的个数（含整数位数上的零）． 5．若分式有意义，则a的取值范围是（） A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0 考点：分式有意义的条件。 专题：计算题。 分析：根据分式有意义的条件进行解答． 解答：解：∵分式有意义， ∴a+1≠0， ∴a≠﹣1． 故选C． 点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下三个方面透彻理解分式的概念：
武汉中考数学试题及答案
二0一0年湖北省武汉市中考数学真题 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项： 1．本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成．全卷共6页，三大题，满分l20分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置，并在“答卷”背面左上角填写姓名和准考证号后两位． 3．答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其他答案．不得答在“试卷”上． 4．第Ⅱ卷(非选择题)用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上，答在“试卷”上无效． 预祝你取得优异成绩! 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（共12小题。每小题3分。共36分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1． 有理数－2的相反数是（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ） 12 （D ）－12 2． 函数 1y x =-中自变量x 的取值范围是（ ） (A)x ≥1． (B)x ≥－1． (C)x ≤1． (D)x ≤－1． 3． 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ） （A ）x ＞－1，x ＞2 （B ）x ＞－1，x ＜2 （C ）x ＜－1， x ＜2 （D ）x ＜－1，x ＞2 4． 下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”． (A) ①②都正确． (B)只有①正确．(C)只有②正确．(D)①②都正确． 5． 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为( ) (A)664×104 (B)66.4×l05 (C)6.64×106 (D)0.664×l07 6． 如图，△ABC 内有一点D ，且DA=DB=DC ，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC 的大小是（ ） (A)100° (B)80° (C)70° (D)50° 7． 若x 1，x 2是方程x 2 =4的两根，则x 1+x 2的值是( )
2019年湖北省荆州市中考数学试卷与答案
2019年湖北省荆州市中考数学试卷 一.选择题（每题3分，共30分） 1.下列实数中最大的是( ). A. 32 B. π D. 4- 2.下列运算正确的是( ). A. 12 33 x x -= B. 326()a a a ?-=- C. 1)4= D. 224()a a -= 3.已知直线m ∥n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A,B 两点分别落在直线,m n 上，若∠1=40°，则∠2的度数为( ). A.10° B.20° C.30° D.40° 4.某向何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是( ). A.该几何体是长方体； B.该几何体的高是3 C.底面有一边的长是1 D.该几何体表面积为18平分单位 5.如图，矩形ABCD 的顶点A,B,C 分别落在∠MON 的边OM ，ON 上，若OA=OC,要求只用无刻度的直尺作∠MON 的平分线，小明的作法如下：连接AC,BD 交于点E ，作射线OE,则射线OE 平分∠MON.有以下几条性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的“三线合一”.小明的作法的依据是( ). A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 6.若一次函数y kx b =+的图象不经过第二象限，则关于x 的方程20x kx b ++=的根的情况是( ). A.有两个不相等的实数根； B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 C B
7.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为，以原点为中心，将点A 顺时针旋转30°得到点A ’,则点A ’的坐标为( ). A. B. 1)- C. (2,1) D. (0,2) 8.在一次体检是中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法正确的是( ). A.四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高； B.丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高； C.丁同学的身身高为1.71米 D.四位同学身高的众数一定是1.65 9.已知关于x 的分式方程211x k x x -= --的解正数，则k 的取值范围为( ). A. 20k -<< B. 2k >-且1k ≠- C. 2k >- D. 2k <且1k ≠ 10.如图，点C 为扇形OAB 的半径OB 上一点，将△OAC 沿AC 折叠，点O 恰好落在AB 上的点D 处，且:1:3l l BD AD =（l BD 表示BD 的长），若将此扇形OAB 围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为( ). A. 1:3 B. 1:π C. 1:4 D. 2:9 二、填空题（本大题6小题每小题3分，共18分） 11.二次函数2245y x x =--+的最大值为 . 12.如图①，已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为4cm ，E,F,G 分别是AB,AA1,AD 的中点，截面EFG 将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体(如图②)，则图②中阴影部分的面积 为 2cm . 13.对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为()x ，即当n 为非负整数时，若0.50.5n x n -≤<+， 则()x n =.如(1.34)1,(4.86)5==，若(0.51)6x -=，则实数x 的取值范围是 . 14.如图，灯塔A 在测绘船的正北方向，灯塔B 在测绘船的东北方向，测绘船向正 A B 图② 图① 1 D 1 D D 1 1
武汉中考数学试题及答案
2015年武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（ ） A ．－3 B ．0 C ．5 D ．3 2．若代数式2 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范为是（ ） A ．x ≥－2 B ．x ＞－2 C ．x ≥2 D ．x ≤2 3．把a 2－2a 分解因式，正确的是（ ） A ．a (a －2) B ．a (a ＋2) C ．a (a 2－2) D ．a (2－a ) 4．一组数据3、8、12、17、40的中位数为（ ） A ．3 B ．8 C ．12 D ．17 5．下列计算正确的是（ ） A ．2x 2－4x 2＝－2 B ．3x ＋x ＝3x 2 C ．3x ·x ＝3x 2 D ．4x 6÷2x 2＝2x 3 6．如图，在直角坐标系中，有两点A (6，3)、B (6，0)．以原点O 为位似中心，相似比为3 1 ， 在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则点C 的坐标为（ ） A ．(2，1) B ．(2，0) C ．(3，3) D ．(3，1) 7．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（ ） 8．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A ．4:00气温最低 B ．6:00气温为24℃ C ．14:00气温最高 D ．气温是30℃的为16:00 9．在反比例函数x m y 31-= 图象上有两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，x 1＜0＜y 1，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞3 1 B ．m ＜3 1 C ．m ≥3 1 D ．m ≤3 1 10．如图，△ABC 、△EFG 均是边长为2的等边三角形，点D 是边BC 、EF 的中点，直线 AG 、FC 相交于点M ．当△EFG 绕点D 旋转时，线段BM 长的最小值是（ ） A ．32- B ．13+ C ．2 D ．13- 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．计算：－10＋(＋6)＝_________ 12．中国的领水面积约为370 000 km 2，将数370 000用科学记数法表示为_________ 13．一组数据2、3、6、8、11的平均数是_________ 14．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y （元）与购买量x （千克）之间的函数图象由 线段OA 和射线AB 组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省______元。 15．定义运算“*”，规定x *y ＝ax 2＋by ，其中a 、b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3 ＝_________。 16．如图，∠AOB ＝30°，点M 、N 分别在边OA 、OB 上，且OM ＝1，ON ＝3，点P 、Q 分 别在边OB 、OA 上，则MP ＋PQ ＋QN 的最小值是_________。
2018年湖北省荆州市中考数学试卷(解析版)
湖北省荆州市2018年中考数学试卷(解析版) 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1．（3.00分）下列代数式中，整式为（） A．x+1 B．C．D． 2．（3.00分）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（） A．原点在点A的左边B．原点在线段AB的中点处 C．原点在点B的右边D．原点可以在点A或点B上 3．（3.00分）下列计算正确的是（） A．3a2﹣4a2=a2B．a2?a3=a6 C．a10÷a5=a2D．（a2）3=a6 4．（3.00分）如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A、B分别在l1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（） A．45°B．55°C．65°D．75° 5．（3.00分）解分式方程﹣3=时，去分母可得（） A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4 C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=4 6．（3.00分）《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（）A．B． C．D．
7．（3.00分）已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（） A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0） C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小 8．（3.00分）如图，将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，sinD=．若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是（） A．B．C．D． 9．（3.00分）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形图中的m为10% C．样本中选择公共交通出行的有2500人 D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人 10．（3.00分）如图，平面直角坐标系中，⊙P经过三点A（8，0），O（0，0），B（0，6），点D是⊙P上的一动点．当点D到弦OB的距离最大时，tan∠BOD
湖北省武汉市2019年中考数学真题试题(含解析)含答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数2019的相反数是（） A ．2019 B ．－2019 C ．2019 1 D ．2019 1- 答案：B 考点：相反数。 解析：2019的相反数为－2019，选B 。 2．式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ＞0 B ．x ≥－1 C ．x ≥1 D ．x ≤1 答案：C 考点：二次根式。 解析：由二次根式的定义可知，x －1≥0， 所以，x ≥1，选C 。 3．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（） A ．3个球都是黑球 B ．3个球都是白球 C ．三个球中有黑球 D ．3个球中有白球 答案：B 考点：事件的判断。 解析：因为袋中只有2个白球，所以，从袋子中一次摸出3个都是白球是不可能的，选B 。 4．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（） A ．诚 B ．信 C ．友 D ．善 答案：D 考点：轴对称图形。 解析：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形， 如图，只有D 才是轴对称图形。
5．如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（） 答案：A 考点：三视图。 解析：左面看，左边有上下2个正方形，右边只有1个正方形，所以，A 符合。 6．“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响， 水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y 与x 的对应关系的是（） 答案：A 考点：函数图象。 解析：因为壶是一个圆柱，水从壶底小孔均匀漏出，水面的高度y 是均匀的减少， 所以，只有A 符合。 7．从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a 、c ，则关于x 的一元二次方程ax 2 ＋4x ＋c ＝0有实数解的概率为（） A ． 4 1 B ．3 1 C ． 2 1 D ．3 2
2017武汉中考数学试题(附含答案解析版)
2017年武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算的结果为（） A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣18 2．若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4 3．下列计算的结果是x5的为（） A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2?x3D．（x2）3 4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 成绩 /m 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（） A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70 5．计算（x+1）（x+2）的结果为（） A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+2 6．点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（） A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3） 7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）
A．B．C．D． 8．按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（） A．9 B．10 C．11 D．12 9．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（） A．B．C．D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为 边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上， 则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算2×3+（﹣4）的结果为． 12．计算﹣的结果为． 13．如图，在?ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE=AB，则∠EBC的度数为．
湖北省荆州市中考数学真题试题
湖北省荆州市xx 年中考数学真题试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列代数式中,整式为（ ） A ．1x + B ． 11x + C D ．1x x + 2.如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A 、点B ,则下列说法正确的是（ ） A.原点在点A 的左边 B.原点在线段AB 的中点处 C.原点在点B 的右边 D.原点可以在点A 或点B 上 3.下列计算正确的是（ ） A.2 2 2 34a a a -= B.2 3 6 a a a = C.10 5 2 a a a += D.() 3 26a a = 4.如图,两条直线12//l l ,Rt ACB ?中，90C ∠=? , AC BC =,顶点A B 、分别在1l 和2l 上, 1 20∠=?,则∠2的度数是（ ） A.45° B.55° C.65° D.75° A ． B ． C. D ． 5.解分式方程 14 322x x -= --时，去分母可得（ ） A.()132 4x --= B.()1324x --=- C. ()1324x ---=- D.()1324x --= 6.《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载:“今有牛五、羊二，直金十两;牛二、羊五,直金八两问牛，羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛,2只羊，值金10两;2头牛,5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”若设每头牛、每只羊分别值金x 两、y 两，则可列方程组为（ ） A ．5210258x y x y +=?? +=? B ．5210258x y x y -=??-=? C.5210258x y x y +=??-=? D ．5282510 x y x y +=??+=? 7.已知:将直线1y x =-向上平移2个单位长度后得到直线y kx b =+,则下列关于直线y kx b =+的说法正确的是（ ） A.经过第一、二、四象限 B.与x 轴交于(1,0) C.与y 轴交于(0,1) D.y 随x 的增大而减小 8.如图,将块菱形ABCD 硬纸片固定后进行投针训练已知纸片上AE BC ⊥于E ,CF AD ⊥于
湖北省宜昌市2018年中考数学试题(有答案)【真题卷】
2018年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.2018-的绝对值是( ) A ．2018 B ．2018- C ．12018 D ．12018 - 2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3.工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（2018）》显示，2017年湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位.“1.21万”用科学记数法表示为（） A ．31.2110? B ．312.110? C ．41.2110? D ．50.12110? 4.计算24(2)5+-?=（） A ．16- B ．16C.20D ．24 5.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉子，这个字是“绿”的概率为( ) A ．310 B ．110 C.19 D ．18 6.如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是( ) A ． B ． C. D ． 7.下列运算正确的是( )
A ．224x x x += B ．326x x x =g C.42222x x x += D ．22 (3)6x x = 8.1261年，我国南宋数学家杨辉用下图中的三角形解释二项和的惩罚规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”.请观察图中的数字排列规律，则,a b ，c 的值分别为( ) A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c === C.15,20,15a b c === D ．20,15,6a b c === 9.如图，正方形ABCD 的边长为1，点E, F 分别是对角线AC 上的两点, E G AB ⊥, EI AD ⊥,FH AB ⊥，FJ AD ⊥，垂足分别为G I, H, J ，，则图中阴影部分的面积等于() A ．1 B ．12 C.13 D ．14 10.为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛.这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8.下列说法正确的是( ) A.小明的成绩比小强稳定 B.小明、小强两人成绩一样稳定 C.小强的成绩比小明稳定 D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 11.如图，在平面直角坐标系中，把ABC V 绕原点O 旋转180°得到CDA ?.点A,B, C 的坐标分别为(5,2)-,(22)(52)---，，，，则点D 的坐标为()
2017年武汉市中考数学试题及答案
2017年武汉市中考数学试题 ―、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. ） A. 6 B. -6 C. 18 D. -18 2.若代数式 1 4 a -在实数范围内有意义，则实数a 的取值范困为（ ) A.a =4 B.a >4 C.a <4 D.a ≠4 3.下列计算的结果是5x 的为（ ) A. 102x x ÷ B 6x x - C. 23x x ? D. 23()x A.1.65、1.70 B.1.65、1.75 C.1.70、1.75 D.1.70、1.70 5.计算(1)(2)x x ++的结果是（ ） A. 22x + B. 232x x ++ C. 233x x ++ D. 222x x ++ 6.点A （－3，2）关于y 周堆成的点的坐标为（ ） A. （3，－2） B. （3，2） C. （－3，－2） D. （2，－3） 7.某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ） 8.按照一定规律排列的n 个数：－2、4、－8、16、－32、64、……，若最后三个数的和为768，则n 为（ ） A.9 B.10 C.11 D.12 9.已知一个三角形的三边分别是5、7、8，则其内切圆半径是（ ） A. B. 32 C. D. 10.在Rt ⊿ABC 中，∠C=90 o，以⊿ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点 在⊿ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题（每小题3，分共18分） 11.计算2×3＋（﹣4）的结果为 。 12.计算 111 x x x -++的结果为 。 13.如图，在ABCD 中，∠D=100 o，∠DBA 的平分线AE 交DC 于点E ，联结BE 。若AE=AB ，则∠EBC 的度数为 。
2017年荆州市中考数学试卷(word解析版)
2017年荆州市中考数学试卷(word 解析版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1．下列实数中最大的数是（ ） A ．3 B ．0 C ． D ．﹣4 2．中国企业2016年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区，直接 为东道国增加了180 000个就业岗位．将180 000用科学记数法表示应为（ ） A ．18×104 B ．1.8×105 C ．1.8×106 D ．18×105 3．一把直尺和一块三角板ABC （含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D 、点E ，另一边与三角板的两直角边分别交于点F 、点A ，且∠CDE=40°，那么∠BAF 的大小为（ ） A ．40° B ．45° C ．50° D ．10° 4．为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表： 则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ． 3、3、3 B ．6、2、3 C ．3、3、2 D ．3、2、3 5．下列根式是最简二次根式的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则∠CBD 的度数为（ ）
A．30°B．45°C．50°D．75° 7．为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（） A．140元B．150元C．160元D．200元 8．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（） A．x2﹣6=（10﹣x）2B．x2﹣62=（10﹣x）2C．x2+6=（10﹣x）2 D．x2+62=（10﹣x）2 9．如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（） A．800π+1200 B．160π+1700 C．3200π+1200 D．800π+3000 10．规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论： ①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程； ②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；