人教版六年级下册数学《期中检测卷》(带答案)

人教版数学六年级下册

期中测试卷一．解答题（共12小题，满分24分）

1．7÷＝＝25%＝4：＝（填小数）

2．a÷b＝6，a和b成比例；ab＝7，a和b成比例．

3．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米，这个圆柱的体积为，这个圆锥的体积为．

4．小敏用一些黄豆种子做发芽试验，最后计算出发芽率只有25%，则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的倍．

5．用3、5、8三个数字能组成种不同的三位数，其中偶数有个，组成偶数的可能性是．

6．某市1月份的平均气温是零下2℃，写作．2月份的平均气温比1月份升高了6℃，该市2月份的平均气温是．

7．一个比例中，两个内项的积是1，其中一个外项是1.25，另一个外项是．

8．一项工程，甲、乙两队合作4天能完成，甲队独做需要6天完成，乙队单独做完成这项

工程的需要天．

9．在一幅比例尺是1：4000000地图上，量得玉田到沈阳的距离是14厘米，则玉田到沈阳的实际距离是千米．

10．把甲班人数的调入乙班，则两班人数正好相等，原来乙班与甲班的人数比是．

11．小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径4cm，高10Ccm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要平方厘米的彩纸．

12．：化成最简整数比是，1.02：0.3的比值是．

二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

13．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变，它的体积不变．（判断对错）

14．甲数比乙数少，则甲数与乙数的比是4：3．（判断对错）

15．把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数仍然不变．（判断对错）16．六年级共有400名同学，至少有2名同学的生日在同一天．（判断对错）17．妈妈把10万元定期存入银行2年，已知年利率为0.1%，那么2年后妈妈可取出本息共12万元．（判断对错）

三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）

18．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（）A．x﹣2y＝0B．C．0.6x＝D．（x+y）×2＝10 19．张磊准备把长50米、宽38米的长方形菜地画在一张长30厘米、宽25厘米的图纸上，选用下面的比例尺（）会比较合适．

A．200：1B．1：400C．1：100D．1：200

20．一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（）A．120÷220B．（220﹣120）÷120

C．（220﹣120）÷220

21．一个圆柱的展开图如图（单位：厘米），它的表面积是（）平方厘米．

A．36πB．60πC．66πD．72π

22．在8：9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）

A．增加16B．乘2C．乘3D．不变

四．计算题（共5小题，满分42分）

23．直接写得数

72÷0.8＝48×12.5%＝0.81÷9＝＝ 2.7×4×0.25＝7﹣2.8＝＝＝ 5.6÷0.07＝ 3.3×9.9+0.33＝24．计算（能简算的要简算）：

58.9﹣12.42﹣6.48

（+﹣）

7.8÷[32×（1﹣）+3.6]

×40%+0.75×

25．解方程或比例．

x+x＝

25%x+3.75＝12

x：＝21：

＝

26．（1）画出图①的另一半，使它成为轴对称图形；

（2）画出将图②向右平移6格，再向上平移1格后的图形；

（3）画出将图③按2：1的比例放大后的图形；

（4）画了将图④绕点A逆时针旋转90°后的图形．

27．向阳小学六年级共有学生200人，请你根据如图计算．（1）不及格的占六年级学生的%．

（2）得优和良的同学共有人．

（3）得优的同学比得良的少%

五．应用题（共5小题，满分25分，每小题5分）

28．一本科普书有400页，淘气第一周看了全书的20%，第二周看了全书的．（1）两周一共看了多少页？

（2）第二周比第一周多看了多少页？

29．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm．上海到杭州的实际距离是多少？

30．小红和小东用一根长12.56米的绳子正好可以绕一棵树的树干10圈，这棵树的树干的横截面大约是多少平方米？

31．一个底面内直径是20cm的圆柱形玻璃杯，杯中的水面高是20cm，水中放着一个底面直径是6cm，高20cm的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降多少厘米？32．学校新购了120本图书，童话书的数量比新购图书的还多8本，童话书有多少本？（画线段图并解答）

参考答案与试题解析

一．解答题（共12小题，满分24分）

1．【分析】把25%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是；

根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是7÷28；

根据比与分数的关系＝1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是4：16；把25%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.25．

【解答】解：7÷28＝＝25%＝4：16＝0.25．

故答案为：28，2，16，0.25．

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．

2．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为：a÷b＝6，是商一定，所以a和b成正比例；

ab＝7，是乘积一定，所以a和b成反比例．

故答案为：正，反．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

3．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积．

【解答】解：48÷2＝24（立方厘米）

24×3＝72（立方厘米）

答：圆柱的体积是72立方厘米，圆锥的体积是24立方厘米．

故答案为：72立方厘米，24立方厘米．

【点评】本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍．据此关系可以解决有关的实际问题．

4．【分析】把种子总数看成单位“1”，发芽率只有25%，则没有发芽占1﹣25%＝75%；

则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是25%：1；用没有发芽的百分比除以发芽种子的百分比，化简即可解答．

【解答】解：25%：1

＝（25%×4）：（1×4）

＝1：4；

（1﹣25%）÷25%

＝75%÷25%

＝3；

答：发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是1：4，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的3倍．

故答案为：1：4；3．

【点评】本题属于百分数应用题、比的应用及化简，求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．

5．【分析】本题分以下情况解答：①“3”开头；②“5”开头；⑨“8”开头．根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用偶数的数量除以三位数的总量，求出组成的数是偶数的可能性是多少即可．

【解答】解：用3、5、8三个数字不同的三位数有：

358、385、538、583、835、835，

共6个．

其中偶数有2个，所以，组成偶数的可能性为：2÷6＝．

故答案为：6；2；．

【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据奇数、偶数数量的多少，直接判断可能性的大小．

6．【分析】根据负数的定义写出零下2℃，再根据加法的意义列式计算即可求解．【解答】解：某市1月份的平均气温是零下2℃，写作﹣2℃．

﹣2+6＝4（℃）

答：该市2月份的平均气温是4℃．

故答案为：﹣2℃；4℃．

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪

一个为正，则和它意义相反的就为负．

7．【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个内项的积是1，则两个外项的积也是1；用1除以1.25，即为另一个外项．

【解答】解：因为两内项之积等于两外项之积，所以另一个外项是：1÷1.25＝0.8．故答案为：0.8．

【点评】本题主要考查比例基本性质的应用．

8．【分析】我们把一项工程的工作量看作单位“1”，用单位“1”除以乙的工作效率，就是乙用的天数．乙的工作效率就是甲乙工作效率的和减去甲的工作效率，由此列式解答即可．

【解答】解：÷（）

＝÷

＝×

＝9（天）

答：乙队单独做完成这项工程的需要9天．

故答案为：9．

【点评】本题运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可．

9．【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．

【解答】解：14÷＝56000000（厘米）

56000000厘米＝560千米

答：玉田到沈阳的实际距离是560千米．

故答案为：560．

【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．

10．【分析】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的（×2）＝，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的（1﹣），进而根据题意，进行比即可．

【解答】解：（1﹣×2）：1

＝：1

＝3：5

答：原来乙班与甲班的人数比是3：5．

故答案为：3：5．

【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最简整数比即可．

11．【分析】由于笔筒是无盖，所以根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．

【解答】解：3.14×4×2×10+3.14×42

＝25.12×10+3.14×16

＝251.2+50.24

＝301.44（平方厘米），

答：至少需要301.44平方厘米．

故答案为：301.44．

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

12．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．

（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．

【解答】解：（1）：

＝（×15）：（×15）

＝25：27

（2）1.02：0.3

＝1.02：0.3

＝3.4

故答案为：25：27；3.4．

【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，

它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．

二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

13．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝sh，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的（3×3）倍，高不变，圆锥的体积就扩大到原来的（3×3）据此判断．

【解答】解：3×3＝9，

所以，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变，它的体积就扩大到原来的9倍．因此，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变，它的体积不变．这种说法是错误的．故答案为：×．

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用．14．【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1﹣）＝，据此利用比的意义即可得解．

【解答】解：（1﹣）：1

＝：1

＝2：3；

所以原题计算错误；

故答案为：×．

【点评】用乙数表示出甲数，再据比的意义进行解答．

15．【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变．

【解答】解：由分析得出：把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数不变．

故答案为：√．

【点评】解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．16．【分析】平年有365天，闰年有366天，即使是闰年，将366天当做抽屉，400÷366＝1（人）…34（人），即平均每天有一个学生过生日的话，还余34名学生，根据抽屉原理可知，至少有1+1＝2个学生的生日是同一天．

【解答】解：400÷366＝1（人）…34（人）

1+1＝2（人）

即至少有2人是同一天出生的，所以原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】在此抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）．17．【分析】已知本金是10万元，利率是0.1%，时间是2年，求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，据此解决问题．

【解答】解：10万元＝100000元

100000+100000×0.1%×2

＝100000+200

＝100200（元）

答：2年后妈妈可取出本息共100200元．

原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．

三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）

18．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、x﹣2y＝0，即x：y＝2，是比值一定，则x和y成正比例；

B、＝，即xy＝12，是乘积一定，则x和y成反比例；

C、0.6x＝y，即x：y＝，是比值一定，则x和y成正比例；

D、（x+y）×2＝10，即x+y＝5，是和一定，则x和y不成比例；

故选：D．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

19．【分析】本题的实际长度是长50米、宽38米．而图上距离是：长30厘米、宽25厘米，要想画在这样的图纸上，必须是缩小的，所以A选项答案不能选，既能画下来，还能画的合适，这就是比例尺的问题了，应根据：图上距离：实际距离＝比例尺来计算．【解答】解：因为：

50米＝5000厘米38米＝3800厘米

而图纸长30厘米、宽25厘米

比例尺为；

30：5000≈1：167，25：3800＝1：152，

综合长和宽的比例尺选1：200比较合适．

故选：D．

【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．

20．【分析】降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几，是把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出现价比原价降低了多少元，再用降低的钱数除以原价即可．【解答】解：（220﹣120）÷220

＝100÷220

≈45.5%

答：降低了45.5%．

故选：C．

【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．

21．【分析】提供观察圆柱的展开图可知：这个圆柱的底面直径是6厘米，高是8厘米，根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S ＝πr2，把数据代入公式解答．

【解答】解：3.14×6×8+3.14×（6÷2）2×2

＝18.84×8+3.14×9×2

＝150.72+56.52

＝207.24（平方厘米）

或π×6×8+π×（6÷2）2×2

＝48π+18π

＝66π（平方厘米）

答：这个圆柱的表面积是66π平方厘米．

故选：C．

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征，以及圆柱表面积公式的灵活运

用，关键是熟记公式．

22．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此进行分析解答．

【解答】解：8：9的前项增加16，由8变成24，相当于前项乘3，

要使比值不变，后项也应该乘3，即9×3＝27，27﹣9＝18，即后项增加18．

故选：C．

【点评】此题考查学生比的性质的灵活运用：只有当比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）时，比值才不变．

四．计算题（共5小题，满分42分）

23．【分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意48×12.5%变形为6×（8×12.5%）计算，2.7×4×0.25根据乘法结合律简便计算，3.3×

9.9+0.33变形为3.3×9.9+3.3×0.1，再根据乘法分配律简便计算．

【解答】解：

72÷0.8＝9048×12.5%＝600.81÷9＝0.09＝ 2.7×4×0.25＝2.7 7﹣2.8＝4.2＝＝ 5.6÷0.07＝80 3.3×9.9+0.33＝33【点评】考查了小数、分数和百分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

24．【分析】（1）运用减法的性质进行简算；

（2）把除以化成乘上36，再运用乘法的分配律进行简算；

（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算括号外的除法；

（4）运用乘法的分配律进行简算．

【解答】解：（1）58.9﹣12.42﹣6.48

＝58.9﹣（12.42+6.48）

＝58.9﹣18.9

＝40；

（2）（+﹣）

＝（+﹣）×36

＝×36+×36﹣×36

＝4+30﹣21

＝13；

×40%+0.75×

（3）7.8÷[32×（1﹣）+3.6]

＝7.8÷[32×+3.6]

＝7.8÷[12+3.6]

＝7.8÷15.6

＝0.5；

（4）×40%+0.75×

＝×+×

＝×（+）

＝×1

＝．

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．

25．【分析】（1）先化简方程的左边，变成x＝，再把方程两边同时除以即可；

（2）先把方程的两边同时减去3.75，再同时除以0.25即可；

（3）先根据比例的性质把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以即可；

（4）先根据比例的性质把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以0.8即可．【解答】解：（1）x+x＝

x＝

x÷＝÷

x＝

（2）25%x+3.75＝12

25%x+3.75﹣3.75＝12﹣3.75

0.25x＝8.25

0.25x÷0.25＝8.25÷0.25

x＝33

（3）x：＝21：

x＝×21

x＝

x÷＝÷

x＝12

（4）＝

0.8x＝2.4×12

x＝

x＝36

【点评】本题考查了学生根据比例的性质和等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．

26．【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可；

（2）根据平移的性质，找出图形②的各个顶点向右平移6格后的对应点，再顺次连接即可；

（3）按2：1的比例画出图形③放大后的图形，就是把这个梯形的各边扩大到原来的2倍，由此画出即可；

（4）根据旋转的特征，图④绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．

【解答】解：由分析作图如下：

【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点．后依次连结各特征点即可；旋转作图要注意：①旋转方向；

②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转

方向和一定的旋转角度旋转移动；图形放大或缩小只是大小发生变化，形状不变．27．【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，其中优秀的占30%，良好的占40%，及格的占25%，根据减法的意义，用减法即可求出不及格的占总人数的百分之几．（2）把六年级学生人数看作单位“1”，先求出得优秀和良好的共占总人数的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．

（3）把六年级学生人数看作单位“1”，先求出得优秀比良好的少占总人数的百分之几，再把得良的看作单位“1”，然后根据一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．【解答】解：（1）1﹣30%﹣40%﹣25%＝5%；

答：不及格的占六年级学生人数的5%．

（2）200×（30%+40%）

＝200×70%

＝140（人）；

答：得优秀和良好的共有140人．

（3）（40%﹣30%）÷40%

＝0.1÷0.4

＝0.25

＝25%；

答：得优的同学比得良的少25%．

故答案为：5；140；25．

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．

五．应用题（共5小题，满分25分，每小题5分）

28．【分析】（1）把一本书的总页数看作单位“1”，那么两周看的页数占总页数的（20%+），求单位“1”的百分之几是多少用乘法计算即可．

（2）把一本书的总页数看作单位“1”，那么第二周比第一周多看的页数占总页数的（﹣20%），求单位“1”的百分之几是多少用乘法计算即可．

【解答】解：（1）400÷（20%+）

＝400×60%

＝240（页）

答：两周一共看了240页．

（2）400×（﹣20%）

＝400×20%

＝80（页）

答：第二周比第一周多看了80页．

【点评】本题是简单的百分数乘法应用题，找到单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法．

29．【分析】要求3.4厘米表示的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．

【解答】解：3.4÷

＝3.4×5000000

＝17000000（厘米）

＝170（千米）

答：上海到杭州的实际距离是170千米．

【点评】解答此题的关键是根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．

30．【分析】用绳子的总长除以10，求出这棵树的周长，再除以2π求出它的半径，再根据圆的面积公式进行计算．

【解答】解：12.56÷10÷2÷3.14，

＝1.256÷2÷3.14，

＝0.2（米），

3.14×0.22，

＝3.14×0.04，

＝0.1256（平方米）；

答：这棵树的树干的横截面大约是0.1256平方米．

【点评】本题的主要考查了学生对圆的周长和面积公式的掌握情况．

31．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝sh，求出圆锥形铅锤的体积，然后用这个铅锤的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积即可．

【解答】解： 3.14×（6÷2）2×20÷[3.14×（20÷2）2]

＝ 3.14×9×20÷[3.14×100]

＝188.4÷314

＝0.6（厘米）

答：杯里的水将下降0.6厘米．

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．32．【分析】根据题意，把新购图书的本数看作单位“1”，有关系式：童话书的本数＝新购图书本数×+8本．把数代入计算即可．

【解答】解：如图：

120×+8

＝90+8

＝98（本）

答：童话书有98本．

【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．