人教版五年级数学下册 最小公倍数(2)教案与教学反思

第2课时最小公倍数（2）

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令公桃李满天下，何用堂前更种花。出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》

【教学内容】

利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题(教材第70页的例3，及教材第71～72页练习十七第5～12题。)

【教学目标】

让学生能利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题。

【重点难点】

能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决,并能说出这样想的道理。

【复习导入】

求下列各数的最小公倍数。

6和8 15和12 4和6

8和24 9和54 12和36

8和9 5和12 13和5

问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？

【新课讲授】

出示教材第70页例3。

（1）创设情境，提出问题。投影呈现情景图。（见教材第70页）

教师：如果用这种墙砖铺一个正方形墙面（用的墙砖必须是整块的），正方形墙面的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

（2）学生讨论，探索结果。

教师引导学生讨论以下两点内容：

①“用的墙砖必须是整块”是什么意思？

②墙面的边长与墙砖的长、宽有什么关系？

③正方形的边长可以有多少种？最小的是多少？

（3）教师引导，解决问题，学生动手操作。

①假设墙面的边长是10dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）

原因：10不是3的倍数。

②假设墙面的边长是9dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）

原因：9不是2的倍数。

③假设墙面的边长是6dm，可以怎样铺，铺的结果如何？（没有剩余面积，符合题目要求）原因：6既是3的倍数，又是2的倍数。

（4）教师引导提问：墙面的边长除了6dm，还可以是多少？最小是多少？

学生通过交流，讨论得出结果：墙面的边长还可以有12dm、18dm、24dm等等，最小的是6dm。原因：这些数既是3的倍数，又是2的倍数。结果：正方形墙面的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。

（5）2和3的公倍数：6、12、18、…其中最小的是6.所以可以铺的正方形的边长会有很多个：6dm、12dm、18dm、…，边长最小的是6dm.

【课堂作业】

完成教材第71～72页练习十七第5～12题。

1.指导学完成第5题。

2.指导学生完成第6题。

教师要引导学生理解题意，至少要多少天以后给这两种花同时浇水，说明浇水的天数既是4的倍数，又是6的倍数。至少是最少的意思，所以要找4和6的最小公倍数。

3.指导学生完成第7题：理解题意：可以分成6人一组，也可以分成9人一组都正好分完，说明这些人数既是6的倍数，又是9的倍数。即这些人数是6和9的公倍数且小于40。

4.学生独立完成第8题。

5.指导学生完成第9题，此题复习公因数。

6.学生独立完成第10,11题。

7.指导学生完成第12题。

这题是个思考题，习时先让学生分小组来讨论完成。解题思路是：先从小到大写出36的所有因数，然后从中依次观察，哪两个数的最小公倍数是36。

答案：

7.18人或36人。

8.12,24,18。

9.6和9有公因数3。

10和18有公因数2。

15和30有公因数3,5。

20和8有公因数2。

10.至少过24分钟两路车再次同时发车。

11.（1）至少12分钟后两个人在起点再次相遇，此时爸爸跑了4圈。妈妈跑了3圈

（2）略

12*.因为36有因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，所以以36为最小公倍数的两个数可分为类：一类是36和它的一个因数；另一类有4和9，4和18，9和12，12和18。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第2课时最小公倍数（2）

几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，几个数的公倍数中最小的数是们的最小公倍数。

（）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最小公倍数。

（2）两个数是倍数关系，它们的最小公倍数是较大数。

（3）两个数公因数只有1，它们的最小公倍数是它们的积。

学生在复习前面所学的有关倍数、公倍数、最小公倍数的相关知识的基础上，进一步让学生在求几组数的最小公倍数的问题中，通过分组、观察、交流等活动自主探究每组中两个数最小公倍数的规律。培养了学生善于察、发现规律的良好学习习惯。给学生一个梳理知识的机会，并在自我评价、评价他人的过程中，肯定自已或他人表现好的方面，反思不足，从而促进学生在以后的学习中不断努力在各方面做得更好。同时进一步激发学生灵活运用知识解决问题的欲望，使学生的数学思维得到发展，也更好地体会到学习数学的趣味。

【素材积累】

1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！

2、摘有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩摘大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声旧出来了，原来是雪摘告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！