中考总复习函数专项训练试题

一、选择题

1．已知反比例函数 y= a-2x 的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是（）。 A ．a≤2 B ．a ≥2 C ．a ＜2 D ．a ＞2

2．抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（）． A （2，－3）；B （－2，3）；C （2，3） D （－2，－3）．

3．若二次函数y=x 2－2x+c 图象的顶点在x 轴上，则c 等于（）。 A ．－1 B ．1 C ．

D ．2 4．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）。 A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-1 5．在同一直角坐标系中b ax y +=2

与

)0,0(≠≠+=b a b ax y 图象大致是（） 6．函数y=2x+1与函数y=k

的图象相交于点(2,m),则下列各点不在函数y=k

的图象上的是( ) Ａ．(－2,－5)

Ｂ．(5

,4) Ｃ．(－1,10) Ｄ．(5,2)

7．在函数y=k

x （k>0）的图象上有三点A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3），已知x 1

列各式中，正确的是（）

A ．y 1

B ．y 3

C ．y 2

D ．y 3

8．把抛物线y=x2向右平移1个单位，向下平移三个单位，所得抛物线的函数解析式为( )

A y= (x+3)2-1

B y=(x+1)2-3

C y=(x-3)2+1

D y=(x-1)2+3 9．如图所示的二次函数2

y a x b x c =++的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）2

40b a c ->；（2）c >1；（3）2a －b <0；（4）a +b +c <0。你认为其中错误．．

的有（） A ．2个 B ．3个C ．4个 D ．1个

10．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A ，设P 点经过的路线为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（）

二、填空题

11．函数y ＝x ＋1x 中自变量x 的取值范围是________________________.

14．如图，点A 在反比例函数y=

的图象上， AB 垂直于x 轴，若S △AOB =4，?那么函数的解析式为________ ．

16. 已知二次函数22

2y x x c

=-++的对称轴和x 轴相交于点()0m ，，则m 的值为____________． 17.抛物线()2

226y x =--的顶点为C ，已知3y k x =-+的图象经过点C ，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为。 19. 已知一次函数1

-=kx y 的图像与反比例函数x

y 2

=的图像的一个交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是．

20.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图所示，以水平地面为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y ＝－x 2＋4x (单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是三、解答题

21．用配方法求抛物线4322

--=x x y 的顶点坐标、对称轴,并说明当x 取何值时y 随x 的增大而减小。

22．如图，一次函数3

y k x =+的图象与反比例函数m

y x

=（x>0）的图象交于点P ，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、点D ，且S △DBP =27，1

O C C A =。

（1）求点D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；

（3）根据图象写出当x 取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

23．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于

成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数y k x b =+，且65x =时，55y =；75x =时，45y =．（1）求一次函数y k x b

=+的表达式；（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x 的范围．