2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (905)
浙教版初中数学试卷
2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：
__________
一、选择题
1．(2分)在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，CD ⊥AB 于D ，AB=a ，则DB 等于（ ）
A ．2a
B ．3a
C ．
4
a D ．以上结果都不对 2．(2分)下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A ．线段 B ．角 C ．直角三角形 D ．等腰三角形
3．(2分)如图，在ABC △中，AC BC AB =>，点P 为ABC △所在平面内一点，且点
P 与ABC △的任意两个顶点构成PAB PBC PAC △，△，△均是．．
等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 的个数为（ ）
A ．3
B ．4
C ．6
D ．7
4．(2分)三角形的三边长a 、b 、c 满足等式22()2a b c ab +-=，则此三角形是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等边三角形
5．(2分)某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ）
A ．9cm
B ．12cm
C ．15cm
D ．12cm 或15cm 6．(2分)在全等三角形的判定方法中，一般三角形不具有，而直角三形形具有的判定方法是 （ ）
A ．SSS
B ．SAS
C ．ASA
D ．HL
7．(2分)满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ）
A ．222b a c =-
B ．∠C=∠A 一∠B
C ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：5
D ．a ：b: c=12：13：5 8．(2分)如图，为了测出湖两岸A 、B 间的距离．一个观测者在在C 处设桩，使三角形ABC 恰为直角三角形，通过测量得到AC 的长为160 m ，BC 长为l28 m ，那么从点A 穿过湖到点B 的距离为（ ）
C
B A
A．86 m B．90 m C．96 m D．l00 m
9．(2分)如图，两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北、向东驶去．如果自行车的速度为2．5 m／s，摩托车的速度为10 m／s，那么10 s后，两车大约相距（）
A．55 m B．l03 m C．125 m D．153 m
10．(2分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D是AB的中点，BC=14 cm，则AD的长是（）
A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm
11．(2分)等腰三角形一个角为 40°，则它的顶角是（）
A．40° B．70° C． 100°D． 40°或 100°
12．(2分)等腰三角形的周长为l3，各边长均为自然数，这样的三角形有（）
A．0个B．l个C． 2个D．3个
13．(2分)已知等腰三角形的顶角为l00°，则该三角形两腰的垂直平分线的交点位于
（）
A．三角形内部B．三角形的边上C．三角形外部D．无法确定
评卷人得分
二、填空题
14．(2分)如图，在平面直角坐标系中，OA=10，点B的坐标为(8，0)，则点A 的坐标
为 .
15．(2分)如图，∠ABC = 75°，∠A = 48°，AB的垂直平分线交AC于点D，则∠
DBC= .
16．(2分)在△ABC中，与∠A相邻的外角等于l35°，与∠B相邻的外角也等于l35°，则△ABC 是三角形.
17．(2分) Rt△ARC中，∠C=90°，若CD是AB边的中线，且CD=4cm，则AB= cm，AD= BD= cm.
18．(2分)现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用根相同的火柴棒．
19．(2分)如图，B、C是河岸两点，A是对岸一点，测得∠ABC=45°，BC=60m ，∠ACB=45°，则点A到岸边BC的距离是 m．
20．(2分) 和对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或“”．21．(2分)如图，正方形A的面积是．
22．(2分)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm ，则正方形A、B、C、D的面积的和为 cm2．
23．(2分)如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为．
24．(2分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°, AD⊥BC于D，BC=12，则
BD= ．
25．(2分) 如图，在△ABC 中，AB=AC，D 是AC 上的一点，使 BD=BC=AD，则∠A
= ．
26．(2分)等腰三角形的对称轴最多有条．
评卷人得分
三、解答题
27．(7分)如图，一根旗杆在离地面9 m处的B点断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m 处，旗杆折断之前有多高?
28．(7分)如图所示，小明在距山脚下C处500 m的D处测山高，测得∠ADB=15°，又测得∠ACB=30°，求山的高度AB．
29．(7分)在△ABC中，如果∠A=∠B=1
2
∠C，试判断△ABC的形状，并说明理由．
30．(7分)如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AE是△ABC中与∠BAC相邻的外角的平分线，且AE∥BC，则△ABC是等边三角形吗?为什么?
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评卷人得分
一、选择题
1．C
2．C
3．C
4．B
5．C
6．D
7．C
8．C
9．B
10．B
11．D
12．D
13．C
二、填空题
14．(8，6)
15．27°
16．等腰直角
17．8．4
18．25
19．30
20．斜边，直角边，HL
21．625
22．49
23．64 cm2
24．3
25．36°
26．3
三、解答题
27．24 m
28．250 m
29．△ABC是等腰直角基角形
30．△ABC是等边三角形．说明三个内角都是60°