初中数学专题--命题、定理、证明含答案

5.3.2 命题、定理、证明

要点感知1 __________一件事情的语句叫做命题,命题常可以写成“如果……那么……”的形式,“如果”后面接的部分是__________,“那么”后面接的部分是__________.

预习练习1-1 下列语句中,是命题的是( ) A.有公共顶点的两个角是对顶角 B.在直线AB上任取一点C

C.用量角器量角的度数

D.直角都相等吗

1-2 将“两点之间，线段最短”写成“如果……那么……”的形式：______________________________.

要点感知 2 题设成立,并且结论一定成立的命题叫做__________；题设成立,不能保证结论__________的命题叫做假命题.

预习练习2-1 下列命题中的真命题是( ) A.锐角大于它的余角 B.锐角大于它的补角

C.钝角大于它的补角

锐角与钝角之和等于平角

要点感知3 经过推理证实为正确并可以作为推理的依据的真命题叫做__________.很多情况下,一个命题的正确性需要经过推理,才能做出判断,这个推理的过程叫做__________.

预习练习3-1 如图，BD平分∠ABC，若∠BCD ＝70°，∠ABD＝55°.求证：CD∥AB.

知识点1 命题的定义

1.下列语句中，是命题的是( )

①若∠1=60°，∠2=60°，则∠1=∠2；②同位角相等吗？③画线段AB=CD；④如果a>b,b>c,那么a>c；⑤直角都相等.

A.①④⑤

B.①②④

①②⑤ D.②③④⑤

知识点2 命题的结构

2.命题的题设是__________事项，结论是由__________事项推出的事项.

举出反例.

8.下列说法正确的是( )

A.“作线段CD=AB”是一个命题

B.过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条

C.命题“若x=1，则x2=1”是真命题

D.“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义

9.下列命题是假命题的是( )

A.等角的补角相等

B.内错角相等

C.两点之间，线段最短

D.两点确定一条直线

10.下列三个命题：①同位角相等，两直线平行；

②两直线和第三条直线相交，同位角相等；③过两点有且只有一条直线.其中真命题有( )

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

11.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是( )

A.如果是同角，那么余角相等

B.如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角

C.如果是同角的余角，那么相等

D.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等

12.“直角都相等”的题设是____________________，结论是____________________.

13.对于下列假命题,各举一个反例写在横线上.

(1)“如果ac=bc,那么a=b”是一个假命题.

反例：______________________________；

(2)“如果a2=b2,则a=b”是一个假命题.

反例：______________________________. 14.把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是______________________________，该命题是__________命题(填“真”或“假”).

15.如图，已知：AB∥CD，∠B=∠D.求证：BC ∥AD.