初二下数学《第13周周测》试卷

成都七中育才学校2019届八年级下数学第十三周周测

命题：汪梦瑶 审题：陶远辉

学号 姓名 得分

一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.下列方程中,常数项为零的是( )

A.x 2

+x=1 B.2x 2

-x-12=12； C.2(x 2

-1)=3(x-1) D.2(x 2

+1)=x+2

2．一个多边形截去一个角(不过顶点)后，所成的一个多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是 ( )

A ．13

B ．15

C ．17

D ．19 3.一元二次方程2x 2

-3x+1=0化为(x+a)2

=b 的形式,正确的是( )

A. 23162x ??-= ???;

B.2312416x ??-= ???;

C. 2

31416x ?

?-= ???

; D.以上都不对

4．下列关于x 的方程：

其中一元二次方程的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（ ） A 、1 B 、1- C 、1或1- D 、

1

2

6．若方程4x 2

-(m-2)x+1=0的左边可写成一个完全平方式，则m 的值是（ ） A.-6或-2 B.-2 C. 6或-2 D.2或-6

7．若a 为方程 的解，则 的值为（ ） A.12 B.6 C.9 D.16 8．根据下列表格对应值：

x

3.24 3.25 3.26 2ax bx c ++

－0.02

0.01

0.03

判断关于x 0(0)ax bx c a ++=≠x A.x ＜3.24

B.3.24＜x ＜3.25

C.3.25＜x ＜3.26

D.3.25＜x ＜3.28

9.使分式256

1

x x x --+ 的值等于零的x 是( )

A.6

B.-1或6

C.-1

D.-6

10. 如图，在?ABCD 中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在

线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论中①∠DCF=∠BCD ；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF ． 一定成立的有（ ）个.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 请将选择题的答案填入下表：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

二、填空题：（每小题4分，共16分）

11．从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是_____ 12．方程()0132=+++mx x m m

是关于x 的一元二次方程，则m 的值为 。

13．若方程

有增根，则m = ．

14．已知02322

2=--y xy x ,则

y

x y

x -+的值为 。

三、解答题：（15题每小题6分，共12分）

15．（1）计算（23-x x －2+x x ）÷4

2-x x

. （2）解分式方程： 23124x x x -=--

16. （每题5分，共15分）

（1）用配方法解方程:3x 2

+8x-3=0 （2）用因式分解法解方程：2

(3)2(3)0x x x -+-=

（3））用公式法解方程:5x(x-3)=6-2x;

17．（8分）已知a是一元二次方程2320

x x

+-=的实数根，求代数式

2

35

2

362

a

a

a a a

-??

÷+-

?

--

??

的值。

18．（9分）如图有一面积为2

150m的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长m

18），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为m

35，求鸡场的长与宽各为多少米？

19.（10分）如图所示，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE＝CF，连接EF，BF，EF 与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC.

（1）求证：OE＝OF；

（2）若BC＝23AB的长.

第24题图

B 卷 （共20分）

一、填空题：（每小题4分，共12分）

20.已知a 是2

200510x x -+=的一个不为0的根，则2

2

2005

20041

a a a -+=+ 。 21.如图，矩形ABCD 长为a ，宽为

b ，若s 1=s 2=

1

2

(s 3+s 4)，则s 4等于___________（用含a 、b 的代数式表示）.

22.已知2

1

(2)

n a n =+（1n =，2，3，…），记111b a =-，212(1)(1)b a a =--，…，12(1)(1)(1)n n b a a a =--???-，则n b =________________.

二、解答题：（8分）

23.如图1，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB=90°，F 是AC 边上的一个动点（点F 与A 、C 不重合），以CF 为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF ，连接BF 、AD ．

（1）猜想图1中线段BF 、AD 的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论.（2分） （2）将图1中的正方式CDEF ，绕着点C 按顺时针方向旋转任意角度α，得到如图2的情形，BF 交AC 于点H ，交AD 于点O ，请你判断（1）中得到的结论是否仍然成立，证明你的判断．（3分）

（3）将图1中的正方形CDEF ，绕着点C 按逆时针方向旋转任意角度α，得到如图3，4的情形，若∠α=105°，AC=BC=2

+2，点E 恰 好落在斜边AB 上，求正方形CDEF 的边长．（3分）