高一物理上册第二章 匀变速直线运动单元测试卷(含答案解析)

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）

1．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m 处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s 内的位移是24m ，第4个2s 内的位移是1m 。则下列说法中正确的是（ ） A ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s 2 B ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为23

12

m/s 2 C ．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D ．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

ABD ．假设汽车甲8s 内一直做匀减速直线运动，根据2

41-=3x x aT 得

22

412

12423m/s m/s 33412

x x a T --=

==-? 根据2

101112

x v t at =+

得初速度为 2

0123242212m/s 13.9m/s

2

v +??=≈ 速度减为零的时间为

00013.9

s 7.3s

2312

v t a --=

==- 可知汽车甲在8s 前速度减为零。

设汽车甲的加速度为a ，根据2

101112

x v t at =+

得 02422v a =+

汽车甲速度减为零的时间为

0000--v v

t a a

=

= 采用逆向思维，最后2s 内的位移为

201

61m 2v x a a

'=--=-()()

联立解得

a =-2m/s 2 v 0=14m/s

选项A 正确，BD 错误。 C ．汽车甲刹车到停止的距离

22

000014 m 49m 50m 22(2)

v x a --===?-<

可知甲不能撞上乙车，选项C 错误。 故选A 。

2．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x =6m ，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v -t 图象如图所示。则在0~12s 内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（ ）

A ．t =4s 时两车相遇

B ．t =4s 时两车间的距离为4m

C ．0~12s 内两车有两次相遇

D ．0~12s 内两车有三次相遇 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．题中图像与时间轴围成的面积可表示位移，0~4s ，甲车的位移为48m ，乙车的位移为40m ，因在t ＝0时，甲车在乙车后面6m ，故当t =4s 时，甲车会在前，乙车会在后，且相距2m ，所以t =4s 前两车第一次相遇，t =4s 时两车间的距离为2m ，故AB 错误； CD ．0~6s ，甲的位移为60m ，乙的位移为54m ，两车第二次相遇，6s 后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑在前面，8s 后，甲车的速度大于乙的速度，两车还会有第三次相遇，当t =12s 时，甲的位移为84m ，乙的位移为72m ，甲在乙的前面，所以第三次相遇发生在t =12s 之前，所以在0~12s 内两车有三次相遇，故C 错误，D 正确。 故选D 。

3．若每节车厢长度近似相等，一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时（ ）

A ．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1：2：3：…：n

B ．每节车厢经过观察者所经历时间之比是23:n

C ．经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是21:4:9::n

D ．在连续相等的时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5:21n （－）

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

设每节车厢长度为L ，列车加速度为a 。 A ．一节车厢通过

212v aL =

n 节车厢通过

2n 2v anl =

得到

n 1v =

每节车厢末端经过观察者的速度之比是

1::n

故A 错误；

B ．第一节车厢通过观察者时

12

12

L at =

前(n )1-节车厢通过观察者时

2

n 11(1)2

n L at --= 前n 节车厢通过

2

n 12

nL at =

由数学知识得到得到

n t =，n 1t -=

则第n 节车厢通过时间

n 1T t =

所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是

1:1):::?

故B 错误；

CD ．根据初速度为零的位移公式

212

x at =

在相等时间里物体位移之比

1:3:5:21n （－）

根据速度公式

v at =

经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是

1:2:3:

:n

故C 错误，D 正确。 故选D 。

4．某型号汽车出厂标准，为百公里（100 km/h ）刹车距离小于44 m ，当刹车距离超过标准距离20%时，就需要考虑刹车系统、轮胎磨损等安全隐患问题。某用户以路边相距30 m 的A 、B 两路灯柱为参照物，以100 km/h 的速度紧急刹车，通过A 灯柱时车速仪如图a 所示，通过B 灯柱时如图b 所示，刹车过程可看作匀变速运动。则下列相关叙述中正确的是（ ）

A ．该汽车刹车过程加速度大小约为27.7m/s

B ．该汽车百公里刹车距离大于60 m

C ．该汽车百公里刹车距离已超过20%，存在安全隐患

D ．此测试过程不规范不专业，没有任何实际指导意义 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

取0100km/h v =，180km/h v =，220km/h v =，百公里刹车距离0x ，A 、B 灯柱距离

130m x =，汽车刹车过程加速度大小为a ，运动学公式有

20002v ax -=- 222112v v ax -=-

代入数据得

050m x ≈

27.7m/s a ≈

044

13.6%20%44

x -≈< 上述数据可知，选项A 正确，BCD 错误。 故选A 。

5．一个物体以初速度v 0沿光滑斜面向上运动，其速度随时间变化的规律如图所示，在连续两段时间m 和n 内，对应面积均为S ，则经过b 时刻物体的速度大小v 为

A ．

(

)

()2

2m n S

m n mn ++

B ．

()m n S mn

+ C ．

m n S

mn

-（） D ．

()

()2

2m n S

m n mn

+-

【答案】A 【解析】 【详解】 s

在连续两段时间m 和n 内，对应面积均为S ，根据匀变速直线运动的规律有

2

2

1

-2

1

2

b b S v m a m S v n a n =???=?+??

解得经过b 时刻物体的速度大小为

()()2

2b

m n S

v m n mn

+=

+

故选A 。

6．甲、乙两质点同时沿同一直线运动,速度随时间变化的v-t 图象如图所示。关于两质点的运动情况,下列说法正确的是（ ）

A ．在t=0时,甲、乙的运动方向相同

B ．在0~t 0内,乙的加速度先增大后减小

C ．在0~2t 0内,乙的平均速度等于甲的平均速度

D ．若甲、乙从同一位置出发,则t 0时刻相距最远 【答案】D 【解析】

试题分析：在t=0时，甲的速度为正，乙的速度为负，说明甲、乙的运动方向相反．故A 错误．根据斜率表示加速度，可知在0～t 0内，乙的加速度逐渐减小，故B 错误．根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，则知在0～2t 0内，乙的位移小于甲的位移，则乙的平均速度小于甲的平均速度，故C 错误．若甲、乙从同一位置出发，甲一直沿正向运动，乙先沿负向运动，两者距离增大，后沿正向，在t 0时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距增大，t 0时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，所以t 0时刻相距最远，故D 正确．故选D 。 考点：v-t 图像

7．某同学放学准备乘坐805路公交车，到达公交站时，看见公交车已经沿平直公路驶离车站，司机听到呼喊后汽车马上以2m/s 2的加速度匀减速刹车，该同学同时以4m/s 的速度匀速追赶汽车，汽车开始刹车时速度为8m/s ，减速前距离同学12m 。则下列说法正确的是（ ）

A ．公交车刹车第1s 内位移为1m

B ．公交车从开始刹车5s 内位移为15m

C ．公交车刹车过程平均速度为4m/s

D ．该同学追上汽车所需的时间为7s 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．汽车减速至停止所用时间为t ，加速度大小为a ，初速度v 0以向前为正，根据

0v at v =+可得

28m/s =4s 2m/s

o v t a =

= 由此可知汽车在第1s 内没有停止，第1s 内的位移为x 1，时间为t 1则有

210111

2

x v t at =-

解得

17m x =

故A 错；

B ．由上可知，汽车减速4s 后已经停止，所以汽车5s 内的位移实际上是4s 内的位移，设此位移为x 2，则有

221

2

x v t at =-0

解得

216m x =

故B 错；

C ．公交车刹车过程平均速度为

216m =4m/s 4s

x v t =

= 故C 正确；

D ．设同学追上汽车所用的时间为t 2，同学的速度为v 人，在这个时间内汽车的位移x 3，同学的位移x 4，汽车刹车前与同学的距离为L ，根据题意有

2302212x v t at =-

42x v t =人 34x L x +=

解得

26s t =或22s t =-（舍去）

由于汽车刹车过程只需要4s ，所以说明人在追上汽车前汽车已经停止，则26s t =也不符合题意舍去；设人要追汽车的实际位移为x 5，人追上汽车的实际时间为t 3，整个过程有

52x L x =+

53x v t =人

解得

37s t =

故D 正确。 故选CD 。

8．如图所示,t=0时,质量为0.5 kg 的物体从光滑斜面上的A 点由静止开始匀加速下滑,经过B 点后进入水平面(设经过B 点前后速度大小不变),做匀减速直线运动,最后停在C 点。测得每隔2s 的三个时刻物体的瞬时速度,记录在表中。g 取10 m/s 2,则下列说法中正确的是( ) t/s 0 2 4

6

v/(m·s -1)

8

12 8

A ．物体运动过程中的最大速度为12 m/s

B ．t=3 s 的时刻物体恰好经过B 点

C ．t=10 s 的时刻恰好停在C 点

D ．A 、B 间的距离小于B 、C 间距离 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．物体沿斜面向下做匀加速运动，由加速度的定义式可得

2218

m/s 4m/s 2

v a t ?=

==? 假设4s 时物体仍加速运动，则4s 时的速度

()1842m/s=16m/s v v at =+=+?

大于12m/s ，说明4s 时物体已开始做减速运动，则最大速度一定大于12m/s ，故A 错误；

B ．假设t=3 s 的时刻物体恰好经过B 点，在水平面上做匀减速运动，设加速度大小为a 2，由速度关系可知

(814)m/s (1212)m/s +?≠+?

假设错误，t=3 s 的时刻物体不可能恰好经过B 点，故B 错误；

C ．在水平面上做匀减速运动，6s 时物体的速度为8m/s ，设再经过时间t ? 速度减为零，则

28

s=4s 2

v t a ??=

= 即t=6s+4s=10s 时刻恰好停在C 点，故C 正确； D ．设B 点时的速率为v

212AB

v x a = BC 做匀减速运动，视为反向的匀加速运动，则有

22

2BC

v x a = 因为12a a >，AB BC x x <，所以AB 间的距离小于BC 间距离，故D 正确。 故选择CD 选项。

9．放在水平面上的物体，在水平力F 作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F 的方向为正方向建立x 轴，物体的加速度随位移的变化图像如图所示．下列说法中正确的是（ ）

A ．位移为x 1时，物体的速度大小为012a x

B ．位移为x 3时，物体的速度达到最大

C ．物体的最大速度为()0232a x x +

D ．0~x 2过程中物体做匀加速直线运动，x 2~x 3过程中物体做匀减速直线运动 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】

BD ．在0～x 2过程中，物体加速度a 0不变，物体做匀加速直线运动，x 2～x 3过程中，物体加速度逐渐减小，但是加速度仍为正值，物体做加速度逐渐减小的加速运动，位移为x 3时，物体的速度达到最大，选项B 正确，D 错误；

A ．由匀变速直线运动规律，位移为x 1时，物体的速度大小为

1012v a x =

选项A 正确；

C ．由公式2202t ax =-v v 可知图像面积表示

22

02

t v v S ax -==

又位移为x 2时，物体的速度大小为

0222v a x =

故物体的最大速度为

232max 20232+)x x v S v a x x =+=（

选项C 错误。 故选AB 。

10．如图所示，一小滑块沿足够长的固定斜面以初速度v 向上做匀减速直线运动，依次经A 、B 、C 、D 到达最高点E ，已知AB ＝BD ＝6 m ，BC ＝1 m ，滑块从A 到C 和从C 到D 所用的时间都是2 s 。设滑块经过C 时的速度为v C ，则（ ）

A ．滑块上滑过程中加速度的大小为0.5 m/s 2

B ．v

C ＝6 m/s C ．DE ＝3 m

D ．从D 到

E 所用时间为4 s 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．根据题意可知

7m AC =，5m CD =

根据2x at ?=求解加速度大小

22

2

57m/s 0.5m/s 4

x a t -?=

== A 正确；

B ．匀变速直线运动的某段时间内，中间时刻速度等于平均速度

75

m/s 3m/s 24

AC CD C x x v t ++=

== B 错误；

C ．匀减速直线运动的逆过程为匀加速直线运动，CE 之间的距离为

2

9m 9m 21

C CE

v x a === 则

9m 5m 4m DE =-=

C 错误；

D ．从D 到

E 同样采用逆过程

212

DE x at =

解得时间

4s t =

== D 正确。 故选AD 。

11．如图所示，一小球沿足够长的固定斜面以初速度v 向上做匀减速直线运动，依次通过A 、B 、C 、D 到达最高点E ，已知AB =BD =6m ，BC =1m ，小球从A 到C 和从C 到D 所用时间均为2s ，设小球经过A 点时的速度为v A ，则（ ）

A ．小球向上运动过程中加速度大小为1m/s 2

B ．小球经过A 点时的速度为4m/s

C ．小球在AE 段的平均速度为3m/s

D ．小球从D 到

E 的时间为4s 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．从A 经C 到D 过程，根据

2AC CD x x aT -=

代入数据，可得

20.5m/s a =

A 错误；

B ．小球经过

C 点的速度为A

D 段的平均速度

AD

C 3m/s 2x v T

=

= 又由于

22A C AC 2v v ax -=

代入数据解得

A 4m/s v =

B 正确；

C ．由于到达E 点速度减为零，因此小球在AE 段的平均速度

A E

2m/s 2

v v v +=

= C 错误；

D ．小球从C 到

E 的时间

C

6s v t a

=

= 而C 到D 的时间为2s ，因此小球从D 到E 的时间为4s ，D 正确。 故选BD 。

12．汽车司机发现前方有障碍物，立即刹车，刹车过程可视为匀减速运动。自刹车开始第1s 内经过的位移为24m ，第4s 内经过的位移为1m 。下列说法正确的是（ ） A ．汽车的加速度大小为8m/s 2

B．汽车的加速度大小为7.67m/s2 C．汽车的初速度大小为28m/s D．汽车的初速度大小为30.67m/s 【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】

若小车在第4个1s一直运动，则由逆向可看作匀加速度运动，则设逆向第1s的初速度为v0

()2

22

00

4

222

1

000

1

177

3

2

227

111

222

v T aT

v aT T aT v T aT

x

x v T aT v T aT v T aT

??

+

+++ ?

??

==<=

+++

而实际的4

1

24

7

1

x

x

=>，则说明在第4个1s不是一直在运动，即可确定小车在第4个1s 末前已经停下，设小车在第4个1s内运动的时间为t，则有

2

1

1

2

at

=

利用中间时刻速度公式以及加速度定义，有

1

24

2.5

2

v t

a

t

t

-

?

==

?+

解得

t=0.5s，a=8m/s2

初速度

(3)28m/s

v a t

=?+=

故AC正确，BD错误。

故选AC。

13．在某次军事演习中，空降兵从悬停在空中的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时，打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面的过程中在竖直方向的v-t图像如如所示，则以下判断正确的是

A．空降兵在0到t1时间内做自由落体运动

B ．空降兵在t 1到t 2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小

C ．空降兵在0到t 1时间内的平均速度是

12v 2 D ．空降兵在t 1到t 2时间内的平均速度小于1

2

(v 1+v 2) 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A.在0到t 1时间内图线的斜率在减小，加速度在减小，所以空降兵不是做自由落体运动，选项A 错误；

B.在t 1到t 2时间内的速度为正在减小，所以空降兵做竖直向下的减速运动，因此加速度方向竖直向上，又因为图线的斜率在减小，所以加速度在减小，选项B 正确；

C. 从图像可知空降兵在0到t 1时间内的位移大于从速度为0做匀变速运动到v 2的位移，所以平均速度大于

1

2

v 2，选项C 错误； D. 空降兵在t 1到t 2时间内的的位移小于从速度为v 2做匀变速运动到v 1的位移，所以平均速度小于

1

2

(v 1+v 2)，选项D 正确。 故选BD 。

14．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a 、b 、c 、d 到达最高点e .已知ab ＝bd ＝6 m ，bc ＝1 m ，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2 s ，设小球经b 、c 时的速度分别为v b 、v c ，则( )

A ．v b 8m/s

B ．v c ＝3 m/s

C ．s de ＝3 m

D ．从d 到e 所用时间为4 s 【答案】BD 【解析】 【详解】

B ．物体在a 点时的速度大小为v 0，加速度为a ，则从a 到c 有：

20111

2

ac x v t at =+

即：

01

7242

v a =?+??

0722v a =+

物体从a 到d 有：

20221

2

ad x v t at =+

即：

01

124162v a =?+?

3=v 0+2a

故：

21

m/s 2

a =-

故：

v 0=4m/s

根据速度公式v t =v 0+at 可得：

1

423m/s 2

c v =-?=

故B 正确。 A ．从a 到b 有：

v b 2-v a 2=2ax ab

解得：

b v =

故A 错误。

C ．根据速度公式v t =v 0+at 可得：

021

442m/s 2

d v v at =+=-?=

则从d 到e 有：

-v d 2=2ax de

则：

244m

1222

d d

e v x a ===?

故C 错误。

D ．v t =v 0+at 可得从d 到e 的时间为：

2

4s

12

d d

e v t a =

== 故D 正确。

15．物体以速度v 匀速通过直线上的A 、B 两点间需时为t ，现在物体由A 点静止出发，匀加速(加速度大小为a 1)至某一最大速度v m 后立即做匀减速运动(加速度大小为a 2)至B 点停下，历时仍为t ，则物体的

A ．v m 可能为2v ，与a 1、a 2的大小有关

B ．v m 只能为2v ，无论a 1、a 2为何值

C ．a 1、a 2必须满足1212a a a a + =2v

t

D ．a 1、a 2值必须是一定的

【答案】BC 【解析】

由于物体先做匀加速，后做匀减速，所以通过的路程

221122212211111

22222

m m m m m s a t v t a t v t v t v t v t vt =

+-=+-==，所以v m =2v 与加速度无关．选项A 错误，B 正确；匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t =

12m m

v v a a +，而v m =2v ，代入得

1212a a a a + =2v

t

，选项C 正确，D 错误；综上本题选BC.