解直角三角形单元测试1题

解直角三角形单元测试题

一、填空题：（每空2分，共32分）

1、Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB=41，AC ＝9，cosA ＝____,tanA=____。

2、若锐角α、β互余且cos α＝4/5，则sin β＝_____，cos β＝______。

3、α为锐角，且tan α＝1，则α＝________，sin α＝________。

4、比较大小：sin68°___cos20°，ctg50°___ctg70°

5、一个斜坡的坡度i ＝1：2，则坡角α的正切值为_________；若某人沿斜坡直线行进100米，则垂直高度上升了________米。

6、6、边长为α的等边三角形，高为_________，面积为__________。

7、∠A 是锐角，且sinA=5

3，则cos （900-A ）= ； 8、在锐角△ABC 中，∠A ＝75°,sin C ＝ ，则∠B ＝

9、若cotα·tan50°=1，则锐角α= _____度。

10、如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面

铺地毯，地毯的长度至少需 米。

二、选择题（每小题2分，共20分）

11、一个直角三角形,两边长分别为3和4,下列说法正确的是( )

A 、第三边长为5和7;

B 、三角形的周长为25;

C 、第三边长为5;

D 、三角形面积为20.

12、三角形的三边长为,则这个三角形是 ( )

A 、等边三角形;

B 、钝角三角形;

C 、直角三角形;

D 、锐角三角形.

13、直角三角形中,若各边的长度都扩大5倍,那么锐角∠A 的正弦( )

A 、扩大5倍

B 、缩小5倍

C 、没有变化

D 、不能确定

14、在Rt△ABC 中，∠C =90° ，则等于 （ ）

A 、0

B 1

C 、－1

D 、不确定

15、Rt △ABC 中，∠C=90°，如果sinA= ，那么cosB 的值为 （ ）

A 、

B 、

C 、

D 、不确定

16、当A ＞60°时，则tanA= （ ）

（A ） 大于3 （B ）小于3且大于0

（C ）大于33 （D ）小于3

3且大于0 17、河堤的横断面如图所示，坝高BC 是5米，迎水斜坡AB 的长是13米，那

么斜坡AB 的坡度等于： （ ）

A、1：3

B、1：2.6

C、1:2.4

D、1:2

18、在Rt△ABC中，已知a边及∠A，则斜边应为（）

A、 B、 C、 D、

19、一个直角三角形有两条边长为3和4，则较小锐角的正切值是（）

A、 B、 C、 D、或

20、已知α为锐角，tan（90°－α）α的度数为（）

A、30°

B、45°

C、60°

D、75°

三、解答题：

10，求a、c；

21、（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知∠A＝60°，b＝3

2，b＝3，求a、A

22、（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝3

23、（5分）计算: sin30°·cot30°+cos60°·tan30°·cot45°

24、（5分）为了测量一棵大树的高度AB,在离树25米的C处,用高1.4米的测角

仪CD测得树的顶端B的仰角α=21°,求树AB的高.(精确到0.1米，tan21°=)

B

D α E

C A