2波的图像
第十二章《机械波》 2波的图像
导学案1
【学习目标】
1、理解波的图像的物理意义;
2、知道波的图像与振动图像的区别和联系
3、掌握波的图像的简单应用
4、知道什么是正弦波
【教学重难点】
1、波的图像的物理意义，以及振动图像与波动图像的区别
2、会根据波的传播方向确定个质点的振动方向；或者根据某质点的振动方向确定该波的传播方向。
【自主导学】
一、波的图像
自主分析教材P27，回答以下问题
1.波的图像的作法
(1).建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的____________,用纵坐标y表示某_________各质点偏离平衡位置的位移
(2).选取正方向：选取质点振动的某一方向为_______的正方向。
(3).描点：把某一时刻所有质点的_________画在坐标系里
(4).连线：用一条_________的线把描出的点连接起来就是此时波的图像。
2.波的图像的特点
(1).波的图像也称___________________，简称_______,如果波形是正弦曲线，这样的波叫_________波，也叫________波
(2).介质中有正弦波传播时，介质中的质点做________运动
(3).波的图像的周期性
在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图象不同.质点的振动位移做周期性变化，则波的图象也做周期性变化.
相隔时间为周期整数倍的两时刻的波形完全相同，即波形的出现具有_________性，相隔时间为半个周期奇数倍的两时刻，波形关于x轴_________
(4).波的传播方向的双向性
在没有指定波的传播方向时，图像中的波可能沿x轴正向传播，也可能沿x轴负向传播，遇到此类问题我们应对这两种情况来分析
二、波的图像与振动图像的区别
1.波的图像表示介质中的________在___________的位移
2.振动图像表示介质中“某一质点”在________的位移
三、波的传播方向和质点运动方向的几种判断方法
已知质点运动方向判断波的传播方向或与之相反的问题，判断的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有：
1.上下坡法，从波的传播方向看.“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下、下坡上”(如图甲所示)．
2.同侧法，在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图乙所示)．
5.特殊点法，先振动的质点带动邻近的后振动质点，在质点P 靠近波源一方附近的图象上另找一点P ′，若P ′在P 点上方，则P 向上运动，若P ′在下方，则P 向下运动(如图戊所示)
三、波动图像的信息
1. 该时刻各质点的______及_______。
2. 若已知该波的传播方向，可以确定各质点的__________,若已知某质点的振动方向，可
以确定该波的________.
3. 已知该波的波速v 的大小和方向，可画出前、后一段时间的波形图
【知识运用】
探究1：波的图像（根据波的传播方向判断某质点的振动方向及运动路程和位移） 典例1：（2011·邯郸高二检测）如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知( )
A.质点B 在该时刻的位移不为零
B.质点B 在该时刻向y 轴正方向运动
C.质点A 、B 、C 、D 、E 、F 的振幅均为4 cm
D.质点A 再经过
T 4
1
通过的路程是4 cm ，相对平衡位置位移的大小是4 cm 探究2：由已知的波形图确定下一时刻的波形图
典例2：一列沿x 轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图所示，已知波的传播速度是16 m/s ．
(1)指出这列波中质点振动的振幅和波源的振动周期． (2)分别用不同颜色的笔画出再经过0.1 s 和
T 4
3
时刻的波形图象．
t=0.1s t=3/4T
变式2：一列横波沿x 轴正向传播,a ?b ?c ?d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置.某时刻的波形如图甲所示,此后,若经过3/4周期开始计时,则图乙描述的是( )
A.a 处质点的振动图象
B.b 处质点的振动图象
C.c 处质点的振动图象
D.d 处质点的振动图象
2波的图像 导学案2
【达标训练】
1.(2010·安徽高考)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波,某时刻的波形如图所示.P 为介质中的一个质点,从该时刻开始的一段极短时间内,P 的速度v 和加速度a 的大小变化情况是（ ） A.v 变小,a 变大 B.v 变小,a 变小 C.v 变大,a 变大 D.v 变大,a 变小
2.简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法正确的是（ ） A.振幅越大，则机械波的传播速度越快 B.振幅越大，则机械波的传播速度越慢
C.在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长
D.振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
3.如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知（ ） A.质点B 和质点E 在该时刻的位移为零 B.质点D 在该时刻向y 轴正方向运动 C.质点A 和D 的振幅均为8 cm D.质点A 再经过
T 4
3
通过的路程是24 cm ，相对平衡位置位移为零 4.取向上为质点振动的正方向，得到如图所示的两个图象，则图线上A 、B 两点的运动方向是（ ）
A.A 点向下
B.A 点向上
C.B 点向下
D.B 点向上
5.关于振动图象与波的图象，下列说法中正确的为（ ）
A.振动图象描述的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化规律
B.波的图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布情况
C.简谐运动图象和简谐波的图象其形状都是正弦（或余弦）曲线
D.振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象其实质是某一时刻各个质点的连线形状
6.（2011·合肥高二检测）某一列简谐横波中的质点a 的振动图象如图甲所示，这列简谐横波在t=1.0 s 时的波形图如图乙所示，则（ ）
A.这列波沿x 轴正方向传播，波速v=0.02 m/s
B.这列波沿x 轴负方向传播，波速v=0.5 m/s
C.t=0至t=1 s 的时间内，质点a 的位移始终在增大
D.t=4 s 时刻，a 质点经平衡位置向下振动
7.（2011·重庆高考）介质中坐标原点O 处的波源在t=0时刻开始振动，产生的简谐波沿x 轴正向传播，t 0时刻传到L 处，波形如图所示.下列能描述x0处质点振动的图象是（ ）
8.如图所示，是一列横波在沿x 轴正方向传播时某时刻的波形图，求 （1）质点A 、C 、D 在该时刻的振动方向 （2）再经过
T 4
3
质点C 通过的路程
9.如图甲为一列简谐横波沿x 轴正方向传播在某一时刻的波形图，并以这一时刻为计时起点，则：
（1）乙图是质点a 、b 、c 、d 中哪个质点的振动图象？
（2）a 、b 、d 哪个质点最先回到平衡位置？
10.一列简谐横波在x 轴上传播，波速为50 cm/s ，已知t=0时刻的波形图如图(a)所示，图中M 处的质点此时正经过平衡位置沿y 轴的正方向运动．将t=0.5 s 时的波形图象画在图 (b)上(至少要画出一个波长)．