安徽省近五年中考数学试题分析剖析
安徽省近六年中考数学试题分析
2013年中考数学辅导讲座
安徽省中考数学试题总体上坚持稳中求变，变中求新，下面结合近6年我省中考数学试题，试谈我的管窥之见.
一、试卷形式和内容
时间120分钟，总分150分.考试内容为数与代数、空间与图形、统计与概率三个部分，数与代数约占50%、空间与图形约占38%、统计与概率约占12%.10道选择题，4题填空，9个大题共23题.涉及知识点188个，其中数与代数60个；空间与图形108个；统计与概率20个.了解、理解、掌握层次的知识点186个，运用层次的知识点2个.
二、考点透视
(一)近六年三种题型的考点分布：
1.选择题
题号
年份
12345678910
2007相反数幂的运算科学记数
法
统计
中心对称
轴对称
化简求值
平行线中
的计算
弧长计算函数图象
与圆有关
的计算
2008绝对值因式分解科学记数
法
与圆有关
的计算
分式方程三视图
反比例函
数
概率计算统计图
三角形中
的计算
2009乘方运
算
平行线中
的计算
幂的运算方程应用三视图概率计算增长率
一次函数
图象
与圆有关
的计算
与圆有关
的计算
2010正负数
概念
整式乘除
平行线中
的计算
科学记数
法
三视图
统计图、
统计量
二次函数
与圆有关
的计算
操作探究
确定函数
图象
2011数的大
小比较
科学记数
法
三视图估算概率
三角形中
的计算
与圆有关
的计算
一元二次
方程解法
动点问题
确定函数
图象
2012 有理数
的计算
三视图幂的运算因式分解
一元二次
方程应用
分式化简
有关面积
计算
概率计算
确定函数
图象
与三角形
有关的计
算
2.填空题
题号
年份
11121314 2007估算三角形外角和统计三视图2008算术平方根平行线性质弧长计算二次函数
2009扇形统计图因式分解解直角三角形二次函数2010实数运算不等式组与圆有关的计算等腰三角形2011因式分解幂的运算与圆有关的计算定义新运算2012 科学计数法统计与圆有关的计算矩形
3.解答题
题号年份
三四五六七八151617181920212223
2007一元一次不
等式
网格中的图
形变换
概率计算
列方程解应
用题（增长
率）
解直角三角
形
三角形中的
求证、计算题
规律探究
四边形与全
等三角形
二次函数开
放题
2008一元一次不
等式组
解直角三角
形
列方程解应
用题（增长
率）
网格中的图
形变换
概率计算
四边形与相
似三角形
二次函数
等腰三角形
中的动点问
题
函数与方程
应用
2009特殊角三角
函数计算
与圆有关的
几何证明
算式规律探
究
网格中的图
形变换
列方程解应
用题
操作探究统计
相似三角形
中的计算、证
明
二次函数应
用
2010化简求值解直角三角
形
求反比例函
数解析式
网格中的图
形变换
列方程解应
用题（增长
率）
特殊四边形
与全等三角
形
概率计算
二次函数应
用
平面几何开
放题
2011化简求值列方程解应
用题
网格中的图
形变换
规律探究
解直角三角
形
统计
一次函数与
反比例函数
动态几何（三
角形旋转）
几何与二次
函数综合
2012 整式计算解一元二次
方程
规律探究
网格中的图
形变换
解直角三角
形
概率计算
一次函数应
用
相似三角形
的计算与证
明
二次函数应
用
（二）考点分析 1．数与代数
（1）数与式
本部分属于基础题，约占20分，主要考概念与计算.实数、数轴、相反数、绝对值、倒数、算术平方根这些概念要很好掌握.从上表可以看出：科学记数法除2009年没考外，其余五年每年都考；化简求值2010年、2011年连续两年都在15题中出现；因式分解几乎年年都考，2008年第2题，2009年第12题，2010年第15题，2011年第11题，2012年第4题中均考了因式分解，对于数与式不要钻偏题、怪题.
（2）方程与不等式
安徽卷对方程的考查多以列方程解应用题形式出现.近六年也是年年都考.如2007年18题，2008年第17题，2009年第19题，2010年第19题，2011年16题，2012年第5题都是考列方程解应用题.而对不等式的考查则以直接考解不等式（组）题型为主，如2008年第15题和2010年第12题均直接考解不等式组，六年均未出现过列不等式组的应用问题.当然方程与不等式有时在函数题里也有所体现.
（3）函数
中考对函数的考查属重头戏，2008年考了35分，2009年考了23分，2010年考了28分，2011年考了30分，2012年考了30分.一次函数是初中学习的第一个函数，其基础性和重要性不言而喻，各地中考对一次函数都十分关注，既有客观题，也有解答题.连续三年都考了从函数（分段函数）图象中获取信息解决问题的题目，如2008年23题，2009年23题，2010年第10题，2012年第21题.反比例函数多以填空、选择、简答题为主.如2008年第7题，2009年未考反比例函数，2010年第17题，2011年21题.对反比例函数的复习难度不宜过大，要注意反比例函数的增减性.二次函数常以压轴题形式出现，重点考查函数图象和性质、确定函数解析式和求函数的最值.如2007年第23题，2008年第14题和21题，2009年第14题和23
题，2010年第7题和22题，2011年第23题，2012年第23题都考查了二次函数，一般都是一题客观题一题解答题，题型较稳定，客观题重在考图象和性质，主观题作为区分度题，重在考确定函数解析式和求函数的最值，放在后三题中.
2．空间与图形
（1）平行线的性质和判定三年都有考查，多以选择填空为主，难度不大.如2007年第7题，2008年第12题，2009年第2题，2010年第3题.
（2）三角形的边角性质多以基础题为主.解直角三角形问题，近几年考查的都是涉及测量的应用问题，难度不大，如2007年第19题；2008年第16题；2009年13题；2010年16题；2011年第19题；2012年第19题，年年都考，要引起重视.全等和相似三角形也是考查的重头戏，多以解答题形式出现.如2008年第20题考相似、22题与全等有关；2009年第22题考相似；2010年第20题考全等、第23题考相似；2011年第22题考相似、23题考全等；2012年第22题考相似.从题号偏后也可看其难度和重要性，估计2013年将延续下去，一题全等、一题相似的可能性非常大.
（3）四边形多以特殊四边形为主，每年都考，有时综合在三角形中进行考查.如2007年第10题；2008年第20题；2009年第19、20题；2010年第20题；2011年第6、9、10、23题；2012年第7、13、14、22题.
（4）三视图近六年每年都考，主要以填空、选择题形式出现.如2007年第14题；2008年第6题；2009年第5题；2010年第5题；2011年第3题；2012年第2题，千万不可忽视.
（5）圆多以客观题为主，题型相对稳定，分值未超过10分，基本是以圆的基本性质为主，如垂径定理，圆心角、圆周角、弧、弦关系，五年都未涉及直线与圆的关系、圆与圆的关系、圆的切线.除2009年16题考了证明题外，其它四年题
型均为选择题或填空题，没考解答题，题目主要是求与圆有关的角、弧长、弦长等.但今年考纲关于圆的要求有所提高，其中掌握层次中就列了5项：圆的性质；切线与过切点的半径之间的关系；切线的判定；弧长及扇形面积的计算；圆锥的侧面积和全面积的计算.这些变化要引起我们注意.
3．统计与概率
从六年中考来看，本考点每年2至3题，客观题和解答题各一题.要提高对统计与概率的重视，因为这部分知识与生活息息相关，在生活中应用较为广泛.统计2008年考的是折线统计图，2009年考的是条形统计图，2010年考的是折线统计图，2011年考的又是条形统计图，轮换着考.2012年则考的是频数分布表与频数分布直方图。概率多数以选择题出现，如2008年第8题；2009年第6题；2011年第5题；2012年第8题，有时也有大题出现，如2008年第19题； 2010年第21题.复习时，重点放在对概率意义的理解和概率的求解方法上，特别是用树状图法求概率.
三、九大亮点
1．“9+1”现象和14题现象
“9+1”现象即10道选择题总有一题较难，题号一般排在后三题中的一题.难点多数集中在几何与函数上. 如2007—2009年连续三年考查几何，涉及知识点为圆内接正多边形、等腰三角形、三角形内切圆等；2010、2011年连续两年考函数，其中2010年考函数图象的识别，2011年考分段函数，2012年考直角三角形. “14题现象”即填空题第4题较难，2007年考的是三视图，2008年和2009年考的是二次函数，2010年考的是等腰三角形，2011年考的是定义运算，2012年考的是矩形，每年都在不断翻新，形似于多选题.
2．部分考题源于教材
例如：2011年19题是沪科版九年级上P.114例5改编而成，2010安徽中考数学13题是沪科版九年级下P.29例1改编而成，2010安徽中考数学19题是沪科版八年级下P.37页例2改编而成，2009年考题20题是由沪科版九年级上P.120页课题学习“问题出在哪里”改编而成.2008年第8题火车显示屏概率题源于九（下）课本106页《阅读与欣赏》中的例2等.
3.网格中图形的变换问题每年出现
近六年试卷中几乎每年都考网格中图形的变换问题.如2007年16题是网格中图形变换问题；2008年18题是网格中点对称变换问题；2009年18题也是网格中的图形变换问题；2010年18题还是网格中的图形变换问题；2011年17题仍是网格中的图形变换问题，2012年18题仍然是网格中的图形变换问题.题目侧重考查在网格中图形的平移、对称、旋转和位似作图等.
4.动态几何受到青睐
如2007年22题动点问题；2008年22题动点问题；2011年22题图形的旋转，2012年9题动点问题.动点问题主要有单动点和双动点；动形问题主要有图形的平移、翻折和旋转.这类问题对学生的分类讨论、动静转化、操作探究等能力要求较高，近年受到热捧.
5.规律探究题高频出现
规律探究问题是根据已知条件或所提供的若干个特例，通过观察、类比、归纳，揭示和发现题目所蕴含的本质规律和特征.如2007年21题；2008年18题；2009年17题；2010年第9题；2011年18题，2012年17题.该类题侧重考查学生从特殊
到一般的探究能力，题目形式涉及形（如2007年21题，2012年17题）和数（如2009年17题；2010年第9题）；静（如2007年21题）与动（如2008年18题；2011年18题）.虽形式不断变化，但题型基本集中在探索结论型上.
6.近四年都考查了增长率问题
如2007年18题秸秆合理利用量的增长率；2008年第17题石油价格增长率问题；2009年第7题GDP增长率；2010年第19题房价降价率问题；2012年第5题企业产值增长率问题.增长率的考查总是以列方程解应用题的形式呈现，体现了数学为经济服务的思想.
7.重视初高中知识衔接点的考查
中考是高中录取新生的主要依据，与高中数学知识有密切联系的二次函数、三角函数、三视图、概率等应是考试的重点.如2007的23题，2008年的14、21题，2009年的14、23题，2010年的7、22题，2011年的23题，2012年的23题都与二次函数有关；2007年19题，2008年16题，2010年16题，2011年19题，2012年19题都是解直角三角形的应用；2007年17题，2008年8、19题，2009年第6题，2010年21题，2011年第5题，2012年第8题都是概率计算等等.
8．反映社会热点问题的应用题比重较大
如2008年考了3题选择和5道解答题共64分应用题，2009年考了3题选择2题填空4题解答题计58分，2010年有3题选择题、4道解答题是应用题，共50分.
9.压轴题关注几何和函数
2007年是涉及函数的开放题；2008年是涉及函数的应用题；2009年是涉及函数的应用题；2010年是涉及几何的开放
题；2011年则是几何与函数的综合题，2012年涉及函数的应用题.几何侧重三角形、四边形，函数侧重一次函数和二次函数.
四、两点建议
(一)关注课标
现已颁布的《义务教育数学课程标准（2011年版）》对原《课程标准》内容做了一些重要修订，这些无疑是中考复习关注的热点.
1.删除的主要内容：
（1）数与代数领域：能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断；了解有效数字的概念；能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.
（2）图与几何领域：关于梯形、等腰梯形的相关要求；探索并了解圆与圆的位置关系；关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等；关于镜面对称的要求；等腰梯形的性质和判定定理.
（3）统计与概率领域：会计算极差；会画频数折线图.
观察近六年安徽卷，有效数字、列不等式组解应用题、圆与圆的位置关系、等腰梯形的性质和判定定理等都没有考，这些也正是2011年版《数学课程标准》中删除的内容.
2.增加的内容：
增加的内容包括两个部分，一个是必学内容，一个是选学内容.
（1）增加的必学内容主要有：
①数与代数：知道∣a∣的含义（这里 a 表示有理数）；最简二次根式和最简分式的概念；能进行简单的整式乘法运算（一次式与二次式相乘）；能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等；会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式.
②图形与几何：会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；了解平行于同一条直线的两条直线平行；会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类；了解并证明圆内接四边形的对角互补；了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系；过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形.
③统计与概率：能用计算器处理较为复杂的数据；理解平均数的意义，能计算中位数、众数.
（2）增加的选学内容主要有：
①数与代数：能解简单的三元一次方程组；了解一元二次方程的根与系数的关系；知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.
②图形与几何：了解相似三角形判定定理的证明；探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等.
《课程标准》明确指出选学内容不作考试要求.
（二）关注考纲
《2013年安徽省初中毕业学业考试纲要》对考试内容和考试目标要求进行了详细阐述，从考试目标要求上看，考点主要集中在A、B、C层次，D 层次只有2处作了要求.例如“图形与变换”单元中“12.图形的旋转”条目里第（7）条“用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计”属于D层次，安徽省中考数学试卷2007年第16题、2008年考的第18题、2009年的第18题、2010年考的第18题、2011年考的第17题、2012年考的第18题均考了这类题型，每年都考，成为中考解答题常客.
离中考已不到20天，在这短暂的时间里希望同学们做到：
查——带着考纲查漏补缺
练——带着目的进行练习
纠——带着错题进行反思
看——带着问题回归教材
总——带着题型总结方法
预祝同学们在2013年中考中取得优异成绩！
2019河北省中考数学试卷(含解析)
2019年河北省中考数学试卷 一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形为正多边形的是（） A．B．C．D． 2．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（） A．+3 B．﹣3 C．﹣D．+ 3．如图，从点C观测点D的仰角是（） A．∠DAB B．∠DCE C．∠DCA D．∠ADC 4．语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（）A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x＝5 5．如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝（）
A．30°B．25°C．20°D．15° 6．小明总结了以下结论： ①a（b+c）＝ab+ac； ②a（b﹣c）＝ab﹣ac； ③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）； ④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0） 其中一定成立的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是（） A．◎代表∠FEC B．@代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB 8．一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（）
A．5×10﹣4 B．5×10﹣5C．2×10﹣4D．2×10﹣5 9．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（） A．10 B．6 C．3 D．2 10．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（） A．B． C．D． 11．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
2020年广东省中考数学试卷分析
2020年广东中考数学试卷分析 一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束，我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点． 1.紧扣热点： 题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中： 同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”： ①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之； ②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问 题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高； ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题，难点在于最短路和 圆的转化； ④解答题21题考察函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察， 更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题主要是切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的 综合运用能力． 4.压轴题区分度明显： 今年压轴题仍然出现在第10题（选择）、第17题（填空）、第24、25题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高． 二、考点分析
安徽初中数学知识点总结
安徽初中数学知识点总结 安徽初中数学知识点总结 1、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取 某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到 数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果 两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示 的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫 做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X 就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数 没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫 做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A 的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根 是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开 方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义 完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的'一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并 同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的 指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的 次数叫做这个多项式的次数。 整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
广州近三年中考数学试题分析
广州市数学中考试题题型与解析 广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，没有偏、怪、难的题目，试题一般有多种解法，大多数题目的解法都能从课本上找到影子。回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。 从这三年的中考数学试卷上分析可得到以下结论： 1、试卷满分都是150分，考试时间120分钟; 2、题型的分布都是总共25道题，其中选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9道(102分); 3、试卷难度不大，基础题占有122分(82%)，有难度拔高题占有28分(18%); 4、代数部分考查分数大概是90～100分，几何部分考查分数50～60分(37%); 5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大 下面是我对2010～2012年广州市中考数学试卷的分析表，仅供参考： 从表中我们可以清楚的意识到，中考对于函数部分的考查比例非常重，考查的对象主要是：一次函数、反比例函数、二次函数。主要研究函数的解析式，取值范围，数形结合的思想，分类讨论的思想在里面体现得很淋漓尽致。对于必须掌握的一定要复习到位，比如待定系数法求三种函数的解析式，函数与方程的联系与转换，函数与不等式的关系，函数里的最值问题总结与归纳。 一、试题具体相关数据
注：2011及2012年对比加粗部分为占比变化较大的板块。表2 2013广州中考数学试卷中各版块分值分布
注：灰色部分为多个知识点综合题. 二、试题分析 1.在内容上，2013年广州中考数学在各板块所占比重与上年基本持平，但函数部分占比下降明显，2012年填选题3题，解答题2题，2013年填空题1题，解答题2题。数与式部分题目量增加，所占分值较上年有所增加。本卷统计与概率结合同一解答题考查，统计概论板块所占分值下降。 2.2013年广州中考数学没有考查找规律，也没考查方程、不等式或函数的应用题，而增加了尺规作图的考查，还是要求考生掌握基本作图方法。 3.在难度上，与上年相比，2013年中考数学试题前22题难度相对较小，考察的题型也比较常规，基本上都是基础的知识，如有理数大小比较、数与式部分基础题型、全等三角形的判定和尺规作图、四边形的性质。结合的知识点较多，往往一个题目中涵盖多个考点。考查依旧重基础，要求常规题型熟练掌握。 4.考生普遍反应除两道压轴外，23题考查反比例函数与动点面积问题难度较大。24题尽管考查圆与相似三角形结合的问题，但是难度并不大，易错点在于分类讨论。25题二次函数问题并没有考查其与图形结合问题，而是较纯粹地考查二次函数的基本概念及性质，尽管难度不大，但会让部分考生不知所措。 5.在试题的选取上，延续了近几年出题的规律，后面两道压轴题一道几何（圆）一道二次函数，在上文讲到难度并不大，为了均衡试卷难度，23题就相应比前几年的考试难度大。 三、2014广州中考复习启示 1.以考纲为依据，重基础，认真复习常规题型。 尽管2013年广州中考数学试题23题较难，但是并不违背其多年的出题规律：前23题为基础考查，结合考点较少，难度一般不大。2014年中考复习先要紧抓考纲，巩固基础。 2. 掌握分类讨论、数形结合等数学思想； 2013广州中考数学试题24题考查了分类讨论，25题考查数形结合，这两个思想一直是中考考查热点。2014年中考复习要做到能够熟练运用数学思想，解决综合问题。 3.有针对性的练习提高学生解决综合问题的能力。 进行2014年广州中考数学复习的同学可在自己能够接受得范围内自觉进行综合题练习，既能够复习巩固基础考点，也能够练习分类讨论或数形结合的数学思想的运用。 Ps:函数部分是代数部分的重点内容，也是难点内容，考查重点在于以下几点：函数解析式的求法，难度较低，熟悉待定系数法等方法即可;三种函数图像的基本性质的应用，难度中等;函数的实际应用，常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中，分值在25分左右。 不等式与方程的复习，要以基础为主，不要只研究难题，要注重过程以及方法的总结。从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是我们的同学能否有明确的思路，良好的解题过程，正确答案。因此我们在复习的时候，一定要特别注意。加强对以下内容的复习：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。注意整体思想，换
河北中考数学题型分析
河北中考数学题型分析-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
—河北中考数学备考分析 一、准确定向 1、三部分内容 第一部分：数与代数（60分） 包括数与式、方程与不等式、函数（一次函数、二次函数、反比例函数）。 第二部分：图形与几何（48分） 包括点线面三角形四边形圆等基本图形的性质、尺规作图、视图与投影、图形的变化（对称、平移、旋转）、图形的相似、证明等 第三部分：统计与概率（12分） 包括抽样与数据分析（三大数据代表、三种统计图）、事件的概率。 2、七大题型 1.代数基本题： ○1化简求值○2计算○3解方程（组）或小综合 2.几何基本题： ○1作图+计算○2全等+计算○3圆计算○4解直角三角形 3.统计与概率： （1）数据分析：○1统计量○2统计图 （2）概率：会画表和树状图 （3）组合题（统计与概率组合、与函数等其它知识组合等） 4.方程应用题：（加强考察） 5.函数两道大题三类：
(1)纯函数（2）实际应用（3）与几何知识结合 6.几何两道大题两类： (1)几何证明（2）猜想结论+证明 7.动态题（数形结合,一般以压轴题出现） (1)图形中的动态变化+函数性质考查 (2)在图像中的动态变化（函数图像中动点、动线、动形） （注：后面大题根据难、易程度，题的位置可能发生变化） 二、明确考点 ——近年河北中考试题分析 1~18题（填空、选择题） 1、题型特点： 几乎所有的概念、性质、公式、法则、定理的基本辨别、运用等基础知识、核心与主干内容的基本用法等，以选择填空题的形式出现，与后八道大题相互照应、相互补充，以达突出主干、考查全面的目的。 2、攻克法宝： 基础知识，不要死记，理解记忆，必须记死。 （1）实数运算
中考数学试卷分析报告.doc
2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 （一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。 全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分） （二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。 表一：试卷结构
成绩分析表 试题难度分析（选择题除外） （9—16题） 一、考查知识点 （1）有理数运算法则 （2） 分解因式 （3）函数自变量的取值范围 （4） 解二元一次方程组 （5） 三角形内角平分线的交点（6） 平 面图形中有关分解的数量关系 （7）h. 旋转圆形的中心点 （8） 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 （1） 分解因式未完整 如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 （2） 解方程组答案缺括号 如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3） 解析式中的量的关系 如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o
安徽省中考数学试题及解答
201７年安徽省初中学业水平考试 数 学 （试 题 卷) 注意事项： １.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为１20分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共４页，“答题卷”共６页。 3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 每小题都给出A 、B 、Ｃ、Ｄ四个选项,其中只有一个是正确的. 1．1 2的相反数是( ） A.12; B ．1 2 -； Ｃ．2； Ｄ．-2 2.计算( ) 2 3a -的结果是( ) Ａ.6 a ； B.6 a -; C.5 a -； Ｄ．5 a 3.如图,一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ) 4.截止2０16年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为（ ） A.10 1610?； Ｂ．10 1.610?; C.11 1.610?; D ．12 0.1610?; ５．不等式420x ->的解集在数轴上表示为（ ） 6.直角三角板和直尺如图放置，若120∠=?，则2∠的度数为( ) A.60?; B.50?; Ｃ．40?; D ．30?
7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有１0０0名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在８~10小时之间的学生数大约是（ ） A.2８0; Ｂ.２40; C.300; Ｄ.2６０ ８一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ,则x 满足( ） A ．()161225x +=；B.()251216x -=;C ．()216125x +=；Ｄ．()2 25116x -= 9.已知抛物线2 y ax bx c =++与反比例函数b y x = 的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为１,则一次函数y bx ac =+的图像可能是( ） 10．如图，在矩形ABCD 中,AB=５，AD=3，动点P 满足1 3 PAB ABCD S S =矩形,则点P 到Ａ,B 两点距离之和PA ＋PB 的最小值为( ) A 29；3452D 41
精品解析：河北省2018年中考数学试卷(解析版)
2018年河北省中考数学试卷 一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分） 1.下列图形具有稳定性的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断即可得． 【详解】A、具有稳定性，符合题意； B、不具有稳定性，故不符合题意； C、不具有稳定性，故不符合题意； D、不具有稳定性，故不符合题意， 故选A． 【点睛】本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键． 2.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（） A. 4 B. 6 C. 7 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得． 【详解】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000， ∴原数中“0”的个数为6， 故选B． 【点睛】本题考查了把科学记数法表示数还原成原数，科学记数法的表示的数a×10n还成成原数时，n＞0时，小数点就向右移动n位得到原数；n<0时，小数点则向左移动|n|位得到原数. 3.图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）
A. l1 B. l2 C. l3 D. l4 【答案】C 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的定义进行判断即可得到对称轴. 【详解】解:观察可知沿l1折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l1不是对称轴； 沿l2折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l2不是对称轴； 沿l3折叠时，直线两旁的部分能够完全重合，故l3是对称轴， 所以该图形的对称轴是直线l3， 故选C． 【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．根据如果一个图形沿一条直线折叠， 直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 4.将9.52变形正确的是（） A. 9.52=92+0.52 B. 9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C. 9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D. 9.52=92+9×0.5+0.52 【答案】C 【解析】 【分析】 根据完全平方公式进行计算，判断即可．【详解】9.52=（10﹣0.5）2=102﹣2×10×0.5+0.52，或9.52=（9+0.5）2=92+2×9×0.5+0.52，观察可知只有C选项符合，故选C．【点睛】本题考查的是完全平方公式，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．可巧记为：“首平方，末平方， 首末两倍中间放”． 5. 图中三视图对应的几何体是（）
2020年中考数学试卷分析
眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基
试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；
安徽中考数学试题及答案
2015年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）（2015?安徽）在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（） A．﹣4B．2C．﹣1D．3 2．（4分）（2015?安徽）计算×的结果是（） A．B．4C．D．2 3．（4分）（2015?安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到亿，其中亿用科学记数法表示为（） A．×104B．×106C．×108D．×109 4．（4分）（2015?安徽）下列几何体中，俯视图是矩形的是（） A. B. C. D. 5．（4分）（2015?安徽）与1+最接近的整数是（） A．4B．3C．2D．1 6．（4分）（2015?安徽）我省2013年的快递业务量为亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（） A．（1+x）=B．（1+2x）= C．（1+x）2=D．（1+x）+（1+x）2= 7．（4分）（2015?安徽）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 成绩（分）35394244454850 人数（人）2566876 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（） A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 8．（4分）（2015?安徽）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（） A.∠ADE=20° B.∠ADE=30° C.∠ADE=∠ADC D.∠ADE=∠ADC 9.（4分）（2015?安徽）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC 上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（） A．2B．3C．5D．6 10．（4分）（2015?安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b ﹣1）x+c的图象可能是（）
2017深圳中考数学试卷分析 (1)
2017年深圳中考数学试卷分析+考点分析+全真试题 一、试卷分析 2017年深圳中考数学已经圆满结束，考拉超级课堂研究院为大家整理了深圳中考真题、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年深圳中考数学的几大特点． 1.紧扣热点：题目的载体和背景结合时事民生，将“一带一路”、共享单车等热点元素融 入其中． 2.重视基础、难度适中：同前几年深圳中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全 卷较大比重，选择题前11题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、定义新运算，也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”：①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之；②舍弃 了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高；③压轴填空第16题为直角三角形的构造相似问题，难点在于相似比的转化；④解答题21题考察反比例函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察，更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题舍弃了切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的综合运用能 力． 4.压轴题区分度明显：今年压轴题仍然出现在第12题（选择）、第16题（填空）、第 22、23题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数
最新河北中考数学试卷分析培训资料
今年的中考数学科目已于2014年6月22日上午11点结束。总体来说，本次数学考试注重基础、稳中求新。 一、试卷总体特点： 今年的中考数学卷在结构形式上与去年非常接近，今年的数学试卷结构依然是选择题（16题42分）、填空题（4题16分）、解答题（6题66分），与去年一致。但在考查内容和角度上却与往年有了很大不同。考查内容上，各章节所占分值比例如下图： 考查方式上有一下特点： 首先应用大题小题化，近年来全国各地中考题和模拟题压轴题必是函数应用题，而今年中考没有惯常的函数应用大题，而是将它涵盖在小题里面，以小题的形式出现。 第二、核心考点解方程、解不等式、四边形、圆、函数与图形结合、动态几何等今年均未做特别的考查，仅仅是以小题的形式带过，即便是最后压轴题也基本未涉及核心考点。 第三、将数学知识与生活常识相结合（最后一道大题），考查学生的逻辑思维能力、运用数学思想解决生活实际问题的能力。与以往考查学生知识相比，本次考试在考查学生知识的同时非常重视对学生能力的考查。 二、试卷具体考查特点：
三、归类分析 总的来说，试卷整体难度不是太大。在本次考试中，基础型题目占到65分，占试卷总分的54%；中等难度题目分值占到25分，占试卷总分的21%；中低档难度的题目占到90分，达到试卷总分的75%。试题分布呈现前易后难，今年的客观题基本都是基础题型，而最后的两道大题则难度大大增加，使试卷在重视基础知识掌握的同时，有了一定的提升拔高功能，尤其注重对学生逻辑思维和推理能力的考查！具体主要有以下几个特点： ?基础类题型 本次中考回归基础，重视基本概念、性质、定理和运算的考查，内容涵盖了数与式、方程与不等式、函数、角、相交线与平行线、三角形、四边形、圆、变换、坐标、证明和概率与统计。试题考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握。但试题越是简单、越是熟悉，越要倍加慎重。很多学生看题犹如“走马观花”，更不思考命题旨意，只凭自己主观意志做题，待到走出考场才恍然大悟，但为时已晚矣。考试遇到此类题时能做到不因审题而失分才是关键。 ?提升类题型 第25题是将圆的知识与折叠变换有机地结合起来，注重了对学生综合能力的考查。这道题共三问，11分，该题难住了很多考生，考试结束后，十多位平时成绩在90分左右的考生
上海中考数学试卷分析
上海中考数学试卷分析 一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。
（1选 择题 的考 查范 围比 较广，涵盖 了初 中数 （2）题目设置：概念题、理解运用题型。 （3) 考查侧重于对基础概念的考查。 （4）选择题的选项设置全部为单选题 （5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析 （1 填 空题 的考 查范 围同 样比 较广 泛初 中数 学的 基础 概念 知识 覆盖 较全。（2题 目设置：概念题、综合应用题等。 （3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。 （4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析
解答 题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。 （2）第19、20题考查学生代数的基本计算。 （3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。 （4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。 （5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为 深入的理解、掌握。 （6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高， 难度较大，是中考中区分度较大的题型。 四、总结分析： 能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何 相结合的综合性题型。 2.试卷的特点： 试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何 所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。 就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识 的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。
安徽省中考数学知识点总结
中考数学知识点大全 1、一元二次方程根的情况：y=ax2 +bx+c △=b2-4ac 当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； 当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； 当△<0时，一元二次方程没有实数根 2、平行四边形的性质： ①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。 ③平行四边形的对边/对角相等。 ④平行四边形的对角线互相平分。 菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。 ③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。 矩形与正方形： ①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 ②矩形的对角线相等，四个角都是直角。 ③对角线相等的平行四边形是矩形。 ④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。 ⑤一组邻边相等的矩形是正方形。 多边形： ①N边形的内角和等于（N-2）180度 ②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度） 平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X
加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。 二、基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 13、两直线平行，内错角相等 14、两直线平行，同旁内角互补 15、定理三角形两边的和大于第三边 16、推论三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余 19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
河北中考数学试卷分析-2019年精选教学文档
2019年河北中考数学试卷分析 今年数学试题给人以耳目一新的感觉。试题以学生的发展为本并关注学生的心理特征，题目立意新颖且起点较低，难度分布适宜有序，语言陈述准确规范，表达简洁醒目、图文制作精良，结构编排合理，在全面考查课程标准所规定的义务教育阶段的数学核心内容的基础上，注重考查学生能力水平和学习潜能，试题重视双基，将经典的传统题型与创新题型相结合，加强了探究性问题的考查，关注对数学活动过程和活动经验的考查，改变了以往单纯考查学生对知识的死记硬背，减少了过于繁杂的计算与过难的几何论证试题。一、严格遵循《课程标准》，紧扣《中考考试说明》 整个试题的考查内容遵循了《数学课程标准》所规定要求，并兼顾了我省现使用的不同版本的教材。今年“活题”较多，所有试题都依据《考试说明》，但又不是照搬，而是在知识和方法的交汇处进行有机的巧妙整合，推陈出新。 二、今年题型改革给力，突出对教学的正导向功能 1.调整试题内部分值的分布 在总分120不变的情况下，对试题内部分值的分布进行了调整。如选择题7—12题，每题增加了1分，由往年的2分调整为3分；解答题21—24题每题照比往年减少1分，综合题的25题照比往年减少2分，调整为12分，目的是向基础知识部分倾斜分数，同时保证考生的得分率。
2.题目位置变化 为改变过去程式化试卷结构，今年的八个解答题的位置相对往年试卷变动更大。如关于圆的探究题从每年的23题移到25题位置，更加注重学生自主探究能力的培养。往年的直线型的证明题24题移到23题，相对的降低了证明题的难度。 3.考查的内容变化 今年围绕支撑着初中数学的核心内容，在规定的考查范围内对试题进行了大胆改革。 如19题由每年考查分式知识，今年变成考查二元一次方程组和整式的求值化简问题，23题的正方形证明题中增加了尺规作图考查，这样会引导教师更加注重学生数学基本技能和素养的培养；24题的保鲜品运输问题实际整合了图表、一次函数图像、折线统计图的内容，有意识培养学生搜集、整理信息和运用信息的决策能力。 4.试题呈现形式简洁，减少无效的阅读量 今年整卷的文字量比去年减少了近500多字，题目表述语言简练，干净利索，更多的使用了图形语言，体现了数学考试的特征与测量要求的一致性。使考生避免了阅读量过大而带来的解题障碍或无关信息的干扰，从而给考生留有更多的思考时间。 三。试卷注重基础，体现了义务教育阶段数学课程的基础性和普及性特点
2017年中考数学试卷分析
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具
安徽省初中数学知识点总结
专题一实数 考点:1.正数与负数 2.绝对值,相反数,倒数 3.科学计数法 4.平方根,立方根 5.无理数 6.实数与数轴 7.实数大小比较 8.实数的运算 9.实数的规律探究 专题二整式 考点1.代数式 2.整式地加减 3.幂的运算 4.整式乘除 5.因式分解 专题三分式 考点1.分式的意义 2.分式的基本性质 3.约分和通分 4.分式的运算 5.化简求值 6.解分式方程 7.分式方程的应用 专题四。方程与方程（组） 考点1一元一次方程，二元一次方程组的解2.解一元一次方程，二元一次方程组 3有关应用题 4一元二次方程根的判别式 5一元二次方程根与系数的关系 6一元二次方程的代数应用，几何应用 专题五不等式与不等式组 考点1不等式及不等式的性质 2不等式的解集 3解不等式（组） 4有关应用题 专题六函数及其图像 考点1 平面直角坐标系
2 坐标系中的几何图形 3 函数的图像 4 函数自变量的取值范围 5 一次函数的图像及性质 6 一次函书与方程组，不等式 7 一次函数应用题 8反比例函数图像与性质 9 反比例函数K的几何意义 10一次函书与反比例函数的交点 11 反比例函数应用题 12 二次函数的图像，性质 13 抛物线的平移规律 14抛物线的顶点坐标，对称轴，最值 15 抛物线位置与系数的关系 模块二图形与几何 专题一图形基本概念及相交线，平行线 考点1 图形基本概念 2 平行线的判定与性质 专题二三角形 考点1 三角形及内角，外角 2 三角形三边关系 3 三角形的中位线 4 等腰三角形 5 三角形全等的判定 6 全等与平移，轴对称，旋转 专题三平行四边形 考点1平行四边形的性质与判定 2 与平行四边形有关的边，角的计算 3 平行四边形的性质及运用 4 与平行四边形有关的面积问题 5 矩形，菱形，正方形的性质与判定 6 折叠问题 7 动点问题 专题四圆 考点1 圆中的基本概念 2 圆心角与圆周角 3 垂径定理 4 狐，圆周角，圆心角之间的关系
中考数学测试试题评价与分析
年中考数学试题评价与分析
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第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.在实数-2，0，2，3中，最小的实数是 A. -2 B. 0 C. 2 D. 3 【答案】A 【解题思路】运用观察负数小于正数和零，或结合数轴将各数在数轴上用点表示出来。 【试题评析】本题考查实数的比较。 2.若代数式3x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A. x ≥-3 B. x ＞3 C. x ≥3 D. x ≤3 【答案】C 【解题思路】二次根式有意义的条件时，被开方数是一个非负数，即x -3≥0。 【试题评析】本题考查常见函数的自变量取值范围的确定。 3.光速约为300 000 千米/秒, 将数字300 000用科学记数法表示为 A. 3×410 B. 3×510 C. 3×610 D. 30×410 【答案】B 【解题思路】科学记数法表示一个大数（N=a×10n ）时,要求0＜a ＜10,其中n 为N 的整数位减1。 【试题评析】本题考查科学记数法，体会大数的表示方法。 4.在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m ） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2 那么这些运动员跳高成绩的众数是 A. 4 B. 1.75 C. 1.70 D. 1.65 【答案】D 【解题思路】根据众数的定义:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，从表格中可知1.65出现的次数最多。 【试题评析】本题考查统计特征量的概念。
2019年河北省中考数学试卷以及解析版
2019年河北省中考数学试卷以及逐题解析 一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列图形为正多边形的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．（3分）规定：(2)→表示向右移动2记作2+，则(3)←表示向左移动3记作( ) A ．3+ B ．3- C ．1 3 - D ．13 + 3．（3分）如图，从点C 观测点D 的仰角是( ) A ．DA B ∠ B ．DCE ∠ C ．DCA ∠ D ．ADC ∠ 4．（3分）语句“x 的18 与x 的和不超过5”可以表示为( ) A ． 58 x x +… B ． 58 x x +… C ． 8 55 x +… D ． 58 x x += 5．（3分）如图，菱形ABCD 中，150D ∠=?，则1(∠= ) A ．30? B ．25? C ．20? D ．15? 6．（3分）小明总结了以下结论： ①()a b c ab ac +=+； ②()a b c ab ac -=-； ③()(0)b c a b a c a a -÷=÷-÷≠； ④()(0)a b c a b a c a ÷+=÷+÷≠ 其中一定成立的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
7．（3分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是( ) A ．◎代表FEC ∠ B ．@代表同位角 C ．▲代表EFC ∠ D ．※代表AB 8．（3分）一次抽奖活动特等奖的中奖率为150000，把1 50000 用科学记数法表示为( ) A ．4510-? B ．5510-? C ．4210-? D ．5210-? 9．（3分）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为 ( ) A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 10．（3分）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是( ) A ． B ． C ． D ． 11．（2分）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录