第三中学高中数学1.3.2直线的极坐标方程教案新人教版选修4_4

武威第三中学集体备课教学设计续页

环节一、复习引入： 环节二、探究新知：

探究1、直线l 经过极点，从极轴到直线l 的角是

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π，如何用极 坐标方程表示直线l (学生观察、独立思考回答)

思考：用极坐标表示直线时方程是否唯一？ 探究2、如何表示过点(,0)(0)A a a >，且垂直于极轴的直线l 的极坐标方程 . （教师引导，师生共同探究）

探究3,过点(,0)(0)A a a >，平行于极轴的直线l 的极坐标方程呢？(学生自主探究，相互讨论） 环节三，典例剖析：

例1、把下列极坐标方程化成直角坐标方程 （1） 5()4

R π

θρ=

∈ （2）(2cos 5sin )40ρθθ+-= （3） sin()43

π

ρθ-=

例2、在极坐标系中，求直线2＝ 4π

＋ sin )(θρ，被圆

＝3截得的弦长。

环节四、巩固提升：（参看备选题） 环节五、知识归纳. 1、直线的坐标方程

2、直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化

3、直线与圆的简单综合问题（学生总结归纳，教师提示补充）