5年级数学下册长方体提优练习1

长方体的认识：

长方体和正方体的特点

顶点面棱

个数个数形状大小关系个数长度关系长方体

正方体

长方体棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4

正方体棱长总和=棱长×12

正方体的棱长=棱长总和÷12

基础练习：

1、一个长方体长8厘米，宽6厘米，高4厘米。相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（）厘米。这个长方体的棱长总和是（）米。

2、长方体的棱长总和是36厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是多少厘米？

3、李师傅手中有一根150厘米长的铁丝，他用这根铁丝焊成一个正方体框架后，还剩铁丝

6厘米，这个正方体框架的棱长是多少厘米？

4、一栋长方体的大楼。长115米，宽50米，高40米，今年“十一”期间为了增添节日气氛，要在建筑物的每条边上装上彩灯线（底座除外），至少需要买多少米彩灯线？

5、同学们向山区捐赠120包图书，准备用彩带把图书捆扎打包，打结用22厘米，至少需要

买多长的彩带？

6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长为8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10

厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

拓展练习：

1、已知正方体一个面的面积是9平方厘米，它的棱长总和是多少厘米？

2、张叔叔想焊接一个无盖的长方体水槽，现有四块长10分米、宽8分米的长方形铁皮。为使焊成的水槽容积最大（铁皮厚度忽略不计），他又配上了一块铁皮。此时，这个水槽的长是（）分米，宽是（）分米、高是（）分米。

3、把一个棱长是8厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了多少厘米？

4、一个长25厘米，宽20厘米，高18厘米的长方体盒子，如果沿图中所示的虚线用绳子将其捆起来，不计接头处的绳子长度，那么需要多长的绳子？

5、长方体的棱长总和是140厘米，已知长是宽的2倍，宽是高的2倍，求这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？

6、如图所示，一个长6分米，宽4分米，高2分米的纸箱，用三根铁丝捆起来，三个打结处都用去了1分米长的铁丝。这个三根铁丝的总长度是多少分米？

7、用两根编织绳对长方体包装箱进行如图所示的捆绑，一根绳长180厘米，另一根绳长是300厘米，已知包装箱的宽是40厘米，它的长是多少厘米？（接头处忽略不计）

展开与折叠

正方体的11中开展图：

1、判断长方体或正方体相对面上的字各是什么？

（1）与红相对的是（）；与橙相对的是（）；与黄相对的是（）。（2）与中相对的是（）；与龙相对的是（）；与国相对的是（）。（3）与打相对的是（）；与造相对的是（）；与世相对的是（）。（4）与建相对的是（）；与谐相对的是（）；与和相对的是（）。

2、在方格图中给阴影部分补上一个正方形（涂上阴影），使阴影部分成为一个正方体的展开图。

3、一个正方体的6个面上分别写着“团”“结”“严”“肃”“活”“泼”，根据下面三种摆放情况，判断哪两个字相对。

4、将1、2、3、4、

5、6分别填在图中的6个方格内，使折成的正方体每组相对的面上的数字和相等。

5、用彩带捆扎一种长方体礼盒（如下图），如果接头处的彩带长20厘米，捆扎一个礼盒至少要用多长的彩带？

6、用一根32厘米长的铁丝围成一个棱长是整理米数的长方体框架，长方体的长、宽、高可能是多少厘米？（至少写出四种）

序号长/厘米宽/厘米高/厘米

1

2

3

4

长方体的表面积

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

1、一个长方体形状的无盖水桶，长4分米、宽3分米、高5分米。制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？

2、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是40厘米，制作这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？

3、一个长方体饮料盒（如图），它的长、宽、高分别是6.5厘米、3.8厘米、10.5厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），那么这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？

4、一节长方体通风管，管口是一个边长为25厘米的正方形，管长1米，要准备做50节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？

5、一间教室的长8米，宽是6米，高是4米，门窗和黑板的面积一共是25.4平方米。如果粉刷这间教室，粉刷的人工费为每平方米2.5元，粉刷这间教室需要付人工费多少元？

6、7个棱长都是2分米的正方体堆放在墙角，如图，有（）个面露在外面，露在外面的面积是（）平方分米。

拓展练习：

1、把4个完全相同的正方体一字排开，拼成长方体，这个长方体的表面积是360平方厘米，原来一个正方体的表面积是多少？

2、一个正方体的表面积是108平方厘米，3个这样的正方体拼成的长方体的表面积是多大？

3、把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体切割成两个完全相同的长方体后，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？

4、一个高为8厘米的长方体木块，如果纵向把它切成两个小长方体，表面积就增加80平方厘米。如果横向把它切成两个小长方体，表面积就增加60平方厘米，这个长方体木块的表面积是多少？

5、如下图，一个正方体机器零件的棱长是6厘米，在6个面的正中间位置各挖去一个棱长为2厘米的小正方体。现要在这个零件的表面涂一层红漆，求涂红漆部分的面积。

露在外面的面

1、数一数，图形中各有多少个面露在外面？

2、墙角处堆放了一些小正方体，数一数，

3、一个正方体的棱长总和为72厘米，将它平放在桌面上，露在外面的面的面积是多少平方厘米?

4、下图是一个用棱长为1厘米的正方体木块堆放而成的物体。

（1）这个物体的表面积是多少？

（2）如果把它补成一个大正方体，那么这个大正方体的表面积至少是多少？

5、一个领奖台如下图所示，把这个领奖台的表面涂上红色油漆（下面不涂），涂红色油漆部分的面积是多少？（单位：dm）

6、一个长方体的底面积是54平方分米，宽和高都是6分米，这个长方体的表面积是多少平方分米？

7、如下图，在一个棱长为6分米的正方体上，挖去一个长、宽、高分别为6分米、3分米、2分米的长方体，剩余立体图形的表面积是多少？

8、如图，是一个上、下面是正方形的长方体，将它的侧面展开正好是一个边长为20厘米的正方形，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

9、先将一个表面积为36平方厘米的正方体等分成两个长方体（图1），再将这两个长方体拼成一个大长方体（图2），求大长方体的表面积。

10、下面是一个机器零件，要在这个机器零件的表面涂上一层漆，涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）