【小学奥数课本(上)】一年级第2讲 位置

【小学奥数课本(上)】一年级第2讲 位置
【小学奥数课本(上)】一年级第2讲 位置

小学奥数创新体系一年级(授课讲义)

小学奥数

第二讲 位置

前续知识点:一年级第一讲;XX 模块第X 讲

后续知识点:X 年级第X 讲;XX 模块第X 讲

阿呆 阿瓜

阿呆 阿瓜

卡莉娅

阿呆

卡莉娅 阿呆 阿瓜

卡莉娅 阿瓜

把相应的人物换成红字标明的人物

生活中,我们经常会看到表示位置的标志,这些标志会给我们指示.要看懂生活中的一些标志,我们首先要理解表示位置关系的形容词:“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”.

【提示】箭头指示的方向是哪里?

为了保持鸡蛋新鲜,在摆放鸡蛋时要大头朝上竖着摆放.请你判断一下,下面哪个

鸡蛋摆放是正确的.(在正确的鸡蛋下面画“√”)

观察的对象是有生命的物体时,一般以生命体本身为标准判断左右.观察的对象是无生命的物体时,一般以观察者为标准判断左右.我们一起来判断下吧!

例题1 根据箱子上的标记判断箱子摆放位置是否正确.(在正确的

箱子下面画“√”)

练习1

【提示】人脸朝向的方向即为前面.

在自行车的前轮下面画“√”.

例题2 (1)红队队员贝贝在队伍的最前面,请你把贝贝圈出来.(2)找到站在黄队最后面的队员,并把他圈出来.

(3)红队队员在黄队队员的(前后)边.

(在正确的答

案下面画“√”)

练习2

【提示】伸出你的右手,找到你的右边.

看图回答问题.(在正确的答案下面画“√”

) 小小在点点的(左 右)边,小小在圆圆的(左 右)边.

小小 点点 圆圆

例题3 看图回答问题.(在正确的答案下面画“√”)

虎虎在一一的(左 右)边,小宇的(左 右)边是可可.

虎虎 一一 小凡

小宇

佳佳

可可

练习3

【提示】十二星座有生命吗?

小女孩要去动物园该往(左右)走.(在正确的答案下面画“√”)

游乐园

动物园

白羊座

摩羯座

处女座

双鱼座

双子座

天枰座

狮子座

射手座

天蝎座

水瓶座

金牛座

巨蟹座

例题4 下图是十二星座与地球的位置关系.站在地球上看,摩羯座在水瓶座的(左右)边,摩羯座的(左右)边是射

手座.(在正确的答案下面画“√”)

练习4

【提示】他们同在一列或者一排吗?

【提示】冰箱有门吗? 例题6 观察小朋友的位置,回答问题.(在正确的答案下面画“√”)

A 在E 的(左前 左后 右前 右后)方.

A B C

F

E D G H I

黑板

例题5 观察他们的位置,回答问题.(在正确的答案下面画“√”)

在 的(左前 左后 右前 右后)方.

奥数小学一年级测试题全集(及答案)62145

小学数学奥林匹克一年级练习题一 1、按规律填数。 (1)1、4、9、16、()、36、()。 (2)1、6、16、31、()、()。 (3)5、6、8、11、()、()。 2、想一想,算一算。 (1)1+3+5+7+9=() (2)7+8+9+11+12+13=() (3)11+13+15+17+19=() 3、猜一猜,每个算式中的汉字各表示几? 4爱爱=()3好好=()+数2+朋8 70数=()8友朋=()-2学-好6 45学=()27友=()4、 1个西瓜的重量=3个菠萝的重量。 1个菠萝的重量=3个梨的重量, 1个西瓜的重量=()个梨的重量。 5、14个小朋友玩捉迷藏,已经捉住了4个小朋友,还藏着()个小朋友。

1、十位数字和个位数字相加,和是12的两位数有()个。 2、小动物举行运动会,小兔、小鹿参加50米的赛跑。小兔用12秒,小鹿用8秒。()跑得快,快()秒。 3、9个小朋友做运球游戏,第一个小朋友从东边运到西边,第二个小朋友接着从西边运回东西,第三个小朋友又接下去……最后球是在()边,如果有12个小朋友做这个游戏,最后球在()边。 4、8名女同学站成一排,每隔2名女同学插进3名男同学,共插进()名男同学。 5、妈妈从家到单位上班,要经过电影院。从家到电影院有2条路,从电影院到单位有3条路。妈妈从家到单位有()种走法。 6、一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子,车棚里放着自行车和三轮车共8辆,共20个轮子。自行车()辆,三轮车()辆。 7、爸爸今年40岁,妈妈今年38岁,当爸爸妈妈两人的岁数合起来是82岁时,爸爸()岁,妈妈()岁。 8、小朋友排队看电影,从排头数起,小华是第18个,从排尾数起,小兰是第28个。已知小华的前三个是小兰。这队共有()人。

一年级数学教师用书(上册)

一年级数学教师用书(上册) (一)教学目标 1通过数数活动;初步了解学生的数数情况;使学生初步学会数数的方法 2?帮助学生了解学校生活;激发学生学习数学的兴趣;渗透思想品德教育 (二)教材说明 教材说明 1这部分教材设计了一个“美丽的校园”情景;一方面给初入学的学生展现校园生活;帮助学生了解学校生活并渗透思想品德教育?使学生知道;自己已经是一名小学生了;小学生要遵守纪律按时到校;要尊敬老师、爱护同学;还要好好学习、热爱科学;锻炼身体.另一方面图中 的人和物的数量都用到10以内各数;使学生通过数这些数;初步感知10以内各数;并体会到数存在于我们的生活中;数是人类的好朋友.使教师初步了解学生数数、观察和语言表达能力情况;为以后教学做好准备. 2?教科书第2?3页是一幅“美丽的校园”图.这是一个富裕的乡中心小学;校园内有飘扬的国旗、高大的教学楼;还有和蔼的老师、活泼的学生;还有小小气象站等;校园外有高耸的大楼、飞翔的鸽子;路边有葱郁的树木;美丽的农舍等.图中每种数量的事物不止一种(如数量是1的;有一面国旗、一位教师;还有一座教学楼等);为的是给数数提供尽可能多的信息资源;通过让学生数同一种数量的各种事物;充分感知10以内的数.各种人和物的具体数量见下表. 教科书第4?5页各集合圈中的人或物都是从“美丽的校园”中抽取出来的;每个集合圈的旁边都标上了相应的数;让学生认一认、读一读;使教师了解一下学生认数、读数的情况;这里还不是正式教学生认和读这些数. 3.本单元只是让教师初步了解一下学生数数、读数的情况;还不是正式教学;所以没有安排专门的习题.

教学建议 1.注意培养学生的观察兴趣. 学生刚刚结束幼儿园生活;迈进小学;对课堂学习还不适应;容易疲劳;有意注意的时间比较短;观察能力有限. 在观察教材插图时;往往只对其中的色彩、人物等感兴趣.因此;教师应从学生的兴趣出发;激发他们的观察兴趣. 如教学“数一数”时;教师出示插图后;不要急于给出数数任务;分散他们观察的兴趣;而是给他们一定的时间观察自己感兴趣的内容;让他们互相说说都看到了什么. 当他们的好奇心得到满足以后;教师再让学生带着任务去观察;数一数各种东西的数量. 2.应充分利用教材的资源. 教师提供的“美丽的校园”图;每种数量的事物都不止一种;教材只抽取了一种作为每种数量的代表. 数数时;可以充分利用教材提供的信息;让学生充分地观察;充分地数. 3.应倡导合作、交流的学习方式. 观察、数数的活动;都可以采取小组合作的方式进行. 可以先让学生自己观察、数;再小组交流;最后全班交流. 4.应全面了解学生数数的能力. 不仅要了解学生是否会口头数数;还要了解每一个学生是否能正确地数出物体的个数来. 要尽可能让每个学生都发言;以便做到全面的了解. 发现有困难的学生;可以适当给以帮助;但不必花过多的时间;在以后教学中;还可以继续给以帮助. 5.应注意结合教学;渗透思想品德教育. 本单元蕴涵的思想品德的因素很多;教师可以适时地加以渗透. 如当学生观察到图中有一个小小气象站时;教师可以及时引导:我们应该像这些小朋友一样热爱科学. 1.这部分内容可用1 课时进行教学. 2.开始教师可以用几分的时间;仿照书前“编者的话”;选择学生能够听懂的事例;言简意明地讲一讲数学与生活的联系以及数学的用处;激发学生对数学的兴趣. 3.利用“美丽的校园”数数;提供以下几点意见供参考. (1)引导学生观察教科书第2?3页的插图.也可将插图制成多媒体课件;课件中先出示一位老师;再逐一出示一组一组的人和物. 通过看图;引起学生观察的兴趣;教师可这样表述:这是一个美丽的乡村小学;今天是开学的第一天;小朋友们高高兴兴地上学来了. 大家来看看这里都有一些什么呢? (2)让学生先自己观察;再指名说一说图中都有什么. 在观察的基础上;教师引导学生逐一数出数量是1?10的人和数.可以按照一定的顺序数;先数数目比较小的(如国旗、单扛、石凳等);再数数目比较大的(如垃圾筒、楼房、花等) . 学生每数完一类物体;教师可以仿照教科书第3?4 页;将这类物体加上集合圈;并写出相应的数. 同一数量的物体可以集中排列. 如;学生说“ 1 面国旗、1 位老师”;教师可用投影片或多媒体课件出示1 面国旗、1 位老师的图;并告诉学生;1 面国旗、1 位老师;都可以用数字“ 1”表示;同时在图的左面出示“ 1”.10 个数都出示后;让学生读一读;了解有多少学生认识这十个数.为了尽可能多地了解一些学生;还可以一个人接一个人地说读. 如果读错了;可让学生数一数相应的集合圈里的物体. 如果有时间还可以跳着读这10 个数. 4.数过主题图中的人或物后;还可以数学生身边的一些实物(如教室的门窗、铅笔盒里的铅笔、一行课桌等).引导学生数实物时;可以有意识地使用上、下、左、右等方位词. 如;教室黑板的上面有什么?(1面国旗)左面有什么?(4扇窗户)等.逐步使学生分清方位;这对于以后教学中布置学生看书、做作业;都有好处.

推荐10本小学奥数参考书

推荐10本小学奥数参考书 推荐一些同步的参考书教材,大家根据自己的年级买对应的书即可 1、《华数奥赛教材》 出版社:吉林出版集团 主编:毛文凤,单墫等 华数奥赛教材.png 简介:一本有着较长历史的书,可以作为同步学习的资料。作者毛文凤、单墫等都是我国著名的数学竞赛教练,同时编书很严谨。书正如其标题所示,是一本针对华杯赛的教材。华杯赛作为目前全国范围内比较正规、权威的赛事,其知识点覆盖面很全,同时对初中学习也有很强的指导作用。书中例题多采用华杯赛中的真题、改编题,可以帮助构建整个小学数学竞赛的知识框架。 优点:同时解决知识框架和华赛备考 缺点:书中欠缺知识点总结 适合学员:五年级、六年级有较好基础的同学可以使用 难度: 2、《小学奥数举一反三》 出版社:陕西人民教育出版社 主编:蒋顺,李济元 小学奥数举一反三.png 简介:也是分年级的一本书,难度相对来说较为简单,无论是大人还是小孩子都能看明白。孩子如果未接触过数学竞赛,可以用来作为初步自学的书籍。本书氛围A版和B版,A版是教材,有知识点讲解和例题;B版是同步练习册,用于课后巩固。 优点:入门必备,编排板式不错,有单独练习册 缺点:难度、深度均不足 适合学员:1-3年级推荐使用此书进行初步学习,4-6年级如果刚刚接触数学竞赛可以用此书作为初步学习的教材。 难度: 3、《明心数学资优教程》 出版社:湖北教育出版社 主编:刘嘉 明星数学资优教程.png 简介:这是武汉的刘嘉老师编写的一本教材,内容非常详细,每个知识点的介绍都有很多的背景介绍,不仅传授方法和知识,也会培养孩子对于数学历史的了解。整本书的结构非常不错,对于所涵盖的专题的讲解非常细致。 优点:对于单个知识点挖掘得很深,同时有很多背景知识介绍,丰富孩子的见闻 缺点:可能这套丛书只是部分完成,很多重要专题没有涉及,另外部分题目的解题方法已经较为落后 适合学员:对数学有较强兴趣,同时有一定数学竞赛基础的同学,此书只有4—6年级 难度:

最新部编小学一年级奥数教材详细版

最新小学一年级奥数教材 1.小学一年级奥数:速算与巧算 计算:21+22+23+24+25+26+27+28+29的和等于多少? 解答:21+22+23+24+25+26+27+28+29 =21+29+22+28+23+27+24+26+25 =50+50+50+50+25 =225 【小结】对于这类题目要注意观察数字的规律和符号的规律。 2.一年级奥数题:找规律巧填空 找规律填一填。 串珠子,想一想方格里应串上: (1)( )个黑珠; (2)( )个白珠。 【详解】:白珠和黑珠的排列规律是:1个黑珠1个白珠,1个黑珠2个白珠,1个黑珠3个白珠,……(黑珠始终是1个,白珠是以1、2、3、4……的规律递增)。所以方格里应该接着是5个白珠,1个黑珠,6个白珠,一共1个黑珠,11个白珠。 3. 一年级奥数题:如何巧分苹果 奶奶拿来16只苹果,说:“把它分成三份,然后再吃。元元的要比倩倩的少3个,却比尧尧多2个。谁算好了,谁先拿走”。 元元不会分,倩倩也不会分,最后还是尧尧给分好了。 你知道应该怎么分吗? 【解析】:根据奶奶的要求,倩倩比元元多3个,元元比尧尧多2个,则倩倩比尧尧多5个。以尧尧作标准,从总数去掉2+5=7(个 ),余下的除以3便是尧尧应分的苹果。所以, 尧尧得:[16-(2+5)]÷3=3(个) 元元得:3+2=5(个) 倩倩得:5+3=8(个)

4.一年级单数与双数例题讲解(一)小学一年级奥数题:单数与双数例题讲解(一) 5.一年级单数与双数例题讲解(二)

6.一年级重叠问题例题讲解(一)

7.一年级重叠问题例题讲解(二)

小学一年级奥数题试题及答案(打印版)

一年奧數題(最新编辑教材) 1.楼层小宏与爸爸一起上楼,小宏走得慢,爸爸走得快,小宏上了1层时,爸爸已上了2层,问小宏上到3楼时,爸爸上到几楼? 2.分水果一个小组有10个人,7个人爱吃香蕉,5个人爱吃苹果,问既爱吃香蕉又爱吃苹果的有几个人? 3.小鸭子说稀奇,道稀奇,鸭子队里有只鸡,正着数,它第6,倒着数,它第7,小鸭一共有几只? 4. 找规律填数: ① 5、7、9、11、13、()②0、1、1、2、3、5、 8、() 5. 按要求填数: 36、12、45、7、35、23、60、55 ()>()>()>()>()>()>()>() 13、24、15、7、61、25、14、8 ()<()<()<()<()<()<()<() 6、有一个两位数,个为是9十位是4,这个两位数是() 7、有14小朋友排成一队,从左往右数红红排在第4位,从右向左数明明也是排在第4位,那么红红和明明两人之间有多少人? 8、最小三位数的是()最大的三位数是(). 9、用5、7、4三个数可以排成()个不相同的三位数.分别写出来. 10、要把一根木棒锯成5段需要4分钟,要是想锯成7段需要多少分钟? 11、计算: 3+5+7+9+11+13+15+17+19+21= 5+10+15+20+25+30= 12、有14个小朋友在玩捉迷藏的游戏,有6个小朋友被捉住了,还有多少个小朋友没被捉住啊? 13、、有一个个位数,在它的右边加上一个零,构成一个两位数,这个两位比原来的

数要大36,则原来的各位数是(). 14、按要求填补算式完整: 9+()=21 21—()=19 21—()=18 24+()=43 15、老师让小朋友们植树,先植了10棵桃树,然后老师让同学们在每两棵桃树间植一棵梨树,那么一共还可以植多少棵梨树? 16.分糖块三个小朋友分5块糖.要求每人都分到糖,但每人分到的糖块数不能一样多,你能分吗? 17.树的年龄公园里有三棵树,它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成,而其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半,你知道这三棵树各是多少岁吗? 18.奇偶问题;; ①把10个球分成三组,要求每组球的个数都是奇数,怎样分? ②②把11个苹果分给三个小朋友,要求每个小朋友分得偶数个苹果,怎样分? 19:春游;,小莉是第12个,问小刚和小莉中间有几个人? 20:报数; 排好队,来报数, 正着报数我报七,倒着报数我报九,一共多少小朋友? 21:排队; 小朋友排队,小红前面4个人,后面3个人,问这队共有几个人?. 22:人数问题; 老师带了一些小朋友去看电影,一共买了11张票.问和老师一起看电影的有多少个小朋友? 23:等式 把2、3、4、5分别填入()中,每个数只能用一次. ()+()-()=() 24:排队小朋友排队.小平的左面有4个人,右面有8个人.这一行有多少个人?

小学奥数数学课本一年级打印版

华罗庚学校数学课本:一年级第一讲认识图形(一) 1.这叫什么这叫“点”。 习题一 1.点(1)看,这些点排列得多好! 上册下册 第一讲认识图形(一)第一讲速算与巧算(一)用笔在纸上画一个点,可以画大些,也可以画小些。点在 纸上占一个位置。 2.这叫什么这叫“线段”。 第二讲认识图形(二)第二讲速算与巧算(二) (2)看,这个带箭头的线上画了点。第三讲认识图形(三)第三讲数数与计数(一) 沿着直尺把两点用笔连起来,就能画出一条线段。线段有 第四讲数一数(一)第四讲数数与计数(二)两个端点。 3.这叫什么这叫“射线”。2.线段下图中的线段表示小棍,看小棍的摆法多有趣!(1)一根小棍。可以横着摆,也可以竖着摆。 第五讲数一数(二)第五讲数数与计数(三) 第六讲动手画画第六讲数数与计数(四)从一点出发,沿着直尺画出去,就能画出一条射线。射线 有一个端点,另一边延伸得很远很远,没有尽头。 第七讲摆摆看看第七讲填图与拆数(一)4.这叫什么这叫“直线”。(2)两根小棍。可以都横着摆,也可以都竖着摆,还可 以一横一竖摆。 第八讲做做想想第八讲填图与拆数(二) 沿着直尺用笔可以画出直线。直线没有端点,可以向两边 第九讲区分图形第九讲分组与组式无限延伸。 5.这两条直线相交。 (3)三根小棍。可以像下面这样摆。 第十讲立体平面展开第十讲自然数串趣题 第十一讲做立体模型第十一讲不等与排序 第十二讲图形的整体与部分第十二讲奇与偶两条直线相交,只有一个交点。 6.这两条直线平行。 3.两条直线 第十三讲折叠描痕法第十三讲是与非 第十四讲多个图形的组拼第十四讲火柴棍游戏(一) 两条直线互相平行,没有交点,无论延伸多远都不相交。 7.这叫什么这叫“角”。 第十五讲一个图形的等积变换第十五讲火柴棍游戏(二) 第十六讲一个图形的等份分划第十六讲火柴棍游戏(三)哪两条直线相交 哪两条直线垂直 哪两条直线平行 第十七讲发现图形的变化规律附:第一讲点、线、角 附:第二讲长方形、正方形、三角形和圆角是由从一点引出的两条射线构成的。这点叫角的顶点, 射线叫角的边。角分锐角、直角和钝角三种。 4.你能在自己的周围发现这样的角吗 附:第三讲多边形和扇形直角的两边互相垂直,三角板有一个角就是这样的直角。 教室里天花板上的角都是直角。 锐角比直角小,钝角比直角大。 附:第四讲立体图形的认识

一年级奥数教材

一年级奥数 本教材形象而且易懂,方便家长和老师下载和理解,希望为了孩子多多下载,给 孩子多多讲解。 一年级奥数教材目录 1.小学一年级奥数:速算与巧算 2.一年级奥数题:找规律巧填空 3. 一年级奥数题:如何巧分苹果 4.一年级单数与双数例题讲解(一) 5.一年级单数与双数例题讲解(二) 6.一年级重叠问题例题讲解(一) 7.一年级重叠问题例题讲解(二)8.一年级重叠问题例题讲解(三) 9.一年级重叠问题例题讲解(四)10.一年级认识图形例题讲解(一) 11.一年级认识图形例题讲解(二)12.一年级认识图形例题讲解(三) 13.一年级数学应用题1 13.一年级数学应用题1 14.一年级数学应用题2 15.一年级数学应用题3 16.一年级数学应用题4 17.一年级数学应用题5 18.一年级数学应用题6 19.一年级数学应用题7 20.一年级数学应用题8 21.一年级数学应用题9 22.一年级数学应用题10 23.一年级奥数下册:第一讲速算与巧算(一) 24.一年级奥数下册:第一讲速算与巧算习题一 25.一年级奥数下册:第一讲速算与巧算习题解答 26.一年级奥数下册:第二讲速算与巧算(二) 27.一年级奥数下册:第二讲速算与巧算习题二 28.一年级奥数下册:第二讲速算与巧算习题二解答 29.一年级奥数下册:第三讲数数与计数(一)

30.一年级奥数下册:第三讲数数与计数习题 31.一年级奥数下册:第三讲数数与计数习题解答 32.一年级奥数下册:第四讲数数与计数(二) 33.一年级奥数下册:第四讲数数与计数习题 34.一年级奥数下册:第四讲数数与计数习题解答 35.一年级奥数下册:第五讲数数与计数(三) 36.一年级奥数下册:第五讲数数与计数(三)习题 37.一年级奥数下册:第五讲数数与计数(三)习题解答 38.一年级奥数下册:第六讲数数与计数(四) 39.一年级奥数下册:第六讲数数与计数(四)习题 40.一年级奥数下册:第六讲数数与计数(四)习题解答 41.一年级奥数下册:第七讲填图与拆数(一) 42.一年级奥数下册:第七讲填图与拆数(一)习题 43.一年级奥数下册:第七讲填图与拆数(一)习题解答 44.一年级奥数下册:第八讲填图与拆数(二) 45.一年级奥数下册:第八讲填图与拆数(二)习题 46.一年级奥数下册:第八讲填图与拆数(二)习题解答 47.一年级奥数下册:第九讲分组与组式 48.一年级奥数下册:第九讲分组与组式习题 49.一年级奥数下册:第九讲分组与组式习题解答 50.一年级奥数下册:第十讲自然数串趣题 51.一年级奥数下册:第十讲自然数串趣题习题 52.一年级奥数下册:第十讲自然数串趣题习题解答 53.一年级奥数下册:第十一讲不等与排序

小学奥数经典教材

小学奥数经典教材 来源:鼎杰教育 1. 《仁华学校奥林匹克数学课本》(俗称“课本”,一共六册,从一年级到六年级) 这套书写的非常详细,把小学奥数基本内容都涵盖了,而且内容不太复杂,非常适合让孩子自学!。如果孩子不太自觉,那可以报一个班儿,让老师来教,监督孩子扎实地掌握里面的内容。里头每一讲都既有例题又有练习,而且练习不光有答案,还有解答。大家可以学完例题,然后做练习。注意,练习一定要做,而且要一道不落!因为光看是绝对学不会数学的!三年级孩子比较适合从这套书入手开始奥数的学习。 需要注意的是这套书一二年级两本书编排的相对差一些,比如二年级很多计算学校课堂还没有学,但是题目中却经常出现(这对孩子理解会造成非常大的障碍);二年级仁华课本中经常有枚举类问题(比如整数拆分问题等等),这类问题逻辑严谨性很高,对二年级学生来讲比较难,但是课本中很前面就出现了。所以我们建议如果低年级学生学习该课本时,应该在相应章节讲之前补充适当的基础知识,一些较难的章节应适当放在后面学习。 另外,这套书成书较早,很多内容相对简单。作为基础教材,必须有一个超前使用的意识。比如三年级的孩子,不要仅仅局限于学习三年级的课本,很多四年级课本的知识也可以给孩子学,比如整数的简便运算,四年级课本里就有,但三年级的孩子完全可以学。一般到了五年级,在接触了分数的四则运算之后,学习六年级课本里的绝大多数内容是没有问题的了,所以五年级的孩子就应该当六年级的孩子来看待了。不过话说回来,超前学是一方面,无论如何学踏实是一定要有的,绝对不能盲目追求速度,学得囫囵吞枣。 2. 《仁华学校数学思维训练导引》(俗称“导引”,一共两册,三、四年级一册,五、六年级一册) 这套书是其实就是习题集,而且是难题集。里面的大多数题目都有一定难度,有的甚至是IMO(国际数学奥林匹克竞赛)的题目。而且,里面的内容并不是完全按题目难度来编排的,而是根据所需要的数学知识。这会导致一个比较麻烦的问题,那就是:一道题目所需要的数学知识可能很简单,也许只需要三年级孩子都会的整数四则运算,但题目的思考难度却远远不是一个三年级的孩子所能承受的。所以,这套丛书的三、四年级分册一定要慎用。尤其是低年级的孩子,比如三年级,如果一上来就学思维导引,大多数孩子都会感到“很”吃力,而且由于题目难度太大,学得半懂不懂,往往收效甚微。有些思维导引里三年级的题目,到了五年级之后才能给孩子们讲懂,甚至不少孩子到了六年级了还未必完全搞懂。 另外,这本书是习题集,没有例题,可以拿来当课下练习使用。但这是一本难题集,里面的大多数题目都是难题,所以拿它来作为课下训练,孩子本身必须有扎实的基本功,否则光啃难题,学习效率太低,往往效果不大。 这本书中对每道题目都作了难度分级,凡是三星或三星以上的题目都属于较为难的题目。都需要动动脑子才能想出来。至于五星难度的题目,基本上没几个孩子能真正做出来,至于能搞懂的也没几个,所以不必盲目追求做出五星题来。把四星或四星以下的题目完全搞懂就不错了。 3. 《奥林匹克训练题库》(俗称题库作者:刘京友出版社:北京师范大学出版社) 《刘京友题库》因其作者为刘京友而得名,其实,书的正名应该为《奥林匹克训练题库》。这是一本融合了许多竞赛试题的习题集。 适用对象:有一定奥数基础的孩子。 本书优势:《刘京友题库》中的题目被许多重点中学考试选拔中选用,使用过本书的孩子在重点中学的考试中都感到比较轻松,占了很大优势。 本书特点:题型比较好,融会了大量杯赛真题;题量大,统计共有二千多道题目;本书中的习 1 / 2

2019最新小学一年级奥数教材详细版

2019最新小学一年级奥数教材 本教材形象而且易懂,方便家长和老师下载和理解,希望为了孩子多多 下载,给孩子多多讲解。 1.小学一年级奥数:速算与巧算 计算:21+22+23+24+25+26+27+28+29的和等于多少? 解答:21+22+23+24+25+26+27+28+29 =21+29+22+28+23+27+24+26+25 =50+50+50+50+25 =225 【小结】对于这类题目要注意观察数字的规律和符号的规律。 2.一年级奥数题:找规律巧填空 找规律填一填。 串珠子,想一想方格里应串上: (1)( )个黑珠; (2)( )个白珠。 【详解】:白珠和黑珠的排列规律是:1个黑珠1个白珠,1个黑珠2个白珠,1个黑珠3个白珠,……(黑珠始终是1个,白珠是以1、2、3、4……的规律递增)。所以方格里应该接着是5个白珠,1个黑珠,6个白珠,一共1个黑珠,11个白珠。 3. 一年级奥数题:如何巧分苹果 奶奶拿来16只苹果,说:“把它分成三份,然后再吃。元元的要比倩倩的少3个,却比尧尧多2个。谁算好了,谁先拿走”。 元元不会分,倩倩也不会分,最后还是尧尧给分好了。 你知道应该怎么分吗? 【解析】:根据奶奶的要求,倩倩比元元多3个,元元比尧尧多2个,则倩倩比尧尧多5个。以尧

尧作标准,从总数去掉2+5=7(个 ),余下的除以3便是尧尧应分的苹果。所以,尧尧得:[16-(2+5)]÷3=3(个) 元元得:3+2=5(个) 倩倩得:5+3=8(个) 4.一年级单数与双数例题讲解(一) 小学一年级奥数题:单数与双数例题讲解(一) 5.一年级单数与双数例题讲解(二)

小学数学一年级上册 教师用书

各单元的教材说明和教学建议:一年级数学上册一、数一数 (第2~5页) (一)教学目标 1.通过数数活动,初步了解学生的数数情况,使学生初步学会数数的方法。 2.帮助学生了解学校生活,激发学生学习数学的兴趣,渗透思想品德教育。 (二)教材说明 教材说明 1.这部分教材设计了一个“美丽的校园”情景,一方面给初入学的学生展现校园生活,帮助学生了解学校生活并渗透思想品德教育。使学生知道,自己已经是一名小学生了,小学生要遵守纪律按时到校,要尊敬老师、爱护同学,还要好好学习、热爱科学,锻炼身体。另一方面图中的人和物的数量都用到10以内各数,使学生通过数这些数,初步感知10以内各数,并体会到数存在于我们的生活中,数是人类的好朋友。使教师初步了解学生数数、观察和语言表达能力情况,为以后教学做好准备。 2.教科书第2~3页是一幅“美丽的校园”图。这是一个富裕的乡中心小学,校园内有飘扬的国旗、高大的教学楼,还有和蔼的老师、活泼的学生,还有小小气象站等;校园外有高耸的大楼、飞翔的鸽子,路边有葱郁的树木,美丽的农舍等。图中每种数量的事物不止一种(如数量是1的,有一面国旗、一位教师,还有一座教学楼等),为的是给数数提供尽可能多的信息资源,通过让学生数同一种数量的各种事物,充分感知10以内的数。各种人和物的具体数量见下表。 教科书第4~5页各集合圈中的人或物都是从“美丽的校园”中抽取出来的,每个集合圈的旁边都标上了

相应的数,让学生认一认、读一读,使教师了解一下学生认数、读数的情况,这里还不是正式教学生认和读这些数。 3.本单元只是让教师初步了解一下学生数数、读数的情况,还不是正式教学,所以没有安排专门的习题。 教学建议 1.注意培养学生的观察兴趣。学生刚刚结束幼儿园生活,迈进小学,对课堂学习还不适应,容易疲劳,有意注意的时间比较短,观察能力有限。在观察教材插图时,往往只对其中的色彩、人物等感兴趣。因此,教师应从学生的兴趣出发,激发他们的观察兴趣。如教学“数一数”时,教师出示插图后,不要急于给出数数任务,分散他们观察的兴趣,而是给他们一定的时间观察自己感兴趣的内容,让他们互相说说都看到了什么。当他们的好奇心得到满足以后,教师再让学生带着任务去观察,数一数各种东西的数量。 2.应充分利用教材的资源。教师提供的“美丽的校园”图,每种数量的事物都不止一种,教材只抽取了一种作为每种数量的代表。数数时,可以充分利用教材提供的信息,让学生充分地观察,充分地数。 3.应倡导合作、交流的学习方式。观察、数数的活动,都可以采取小组合作的方式进行。可以先让学生自己观察、数,再小组交流,最后全班交流。 4.应全面了解学生数数的能力。不仅要了解学生是否会口头数数,还要了解每一个学生是否能正确地数出物体的个数来。要尽可能让每个学生都发言,以便做到全面的了解。发现有困难的学生,可以适当给以帮助,但不必花过多的时间,在以后教学中,还可以继续给以帮助。 5.应注意结合教学,渗透思想品德教育。本单元蕴涵的思想品德的因素很多,教师可以适时地加以渗透。如当学生观察到图中有一个小小气象站时,教师可以及时引导:我们应该像这些小朋友一样热爱科学。 二、比一比 (一)教学目标 1.使学生通过操作,初步知道“同样多”、“多”、“少”的含义,会用一一对应的方法比较物体的多少。 2.使学生通过观察、操作,初步感知“长”、“短”、“高”、“矮”的含义,学会比较物体长短、高矮的方法。 3.培养学生互助合作精神和用数学的意识。 (二)教材说明和教学建议 教材说明 1.本单元的教学内容和作用。 本单元主要包括两部分内容。一部分是“比多少”,另一部分是“比长短、比高矮”。这些内容是学习认数、计算和量的准备性知识。通过这些内容的学习,可以使学生初步感知“多”、“少”、“长”、“短”、“高”、“矮”的含义,同时体验学数学用数学的乐趣。 2.本单元教材的编写特点。 低年级儿童在入学前,通过对各种物体的感知,已经积累了有关“比多少”、“比长短、比高矮”的感性经验。教材从学生已有的知识经验出发,根据儿童的年龄特点和认知规律,提供了生动有趣的情境,创造了观

一年级奥数

2?小明今年6岁,小强今年4岁,2年后,小明比小强大几岁? 3.同学们排队做操,小明前面有4个人,后面有4个人,这一队一共有多少人? 4?有一本书,小华第一天看了2页,以后每一天都比前一天多看2页,第4天看了多少页? 5.同学们排队做操,从前面数,小明排第4,从后面数,小明排第5,这一队一共有多 少人? 6?有8个皮球,如果男生每人发一个,就多2个,如果女生每人发一个,就少2个, 男生有多少人,女生有多少人? 7.老师给9个三好生每人发一朵花,还多出1朵红花,老师共有多少朵红花? &有5个同学投沙包,老师如果发给每人2个沙包就差1个,老师共有多少个沙包? 9?刚刚有9本书,爸爸又给他买了5本,小明借去2本,刚刚还有几本书? 10?一队小学生,李平前面有8个学生比他高竺嬗?个学生比他矮,这队小学生共有多 少人? 11.小林吃了8块饼干后,小林现在有4块饼干,小林原来有多少块饼干? 12 ?哥哥送给弟弟5支铅笔后,还剩6支,哥哥原来有几支铅笔? 13. 第二中队有8名男同学,女同学的人数跟男同学同样多,第二中队共有多少名同学? 14. 大华和小刚每人有10张画片,大华给小刚2张后,小刚比大华多几张? 15. 猫妈妈给小白5条鱼,给小花4条鱼,小白和小花共吃了6条,它们还有几条? 16. 同学们到体育馆借球,一班借了9只,二班借了6只。体育馆的球共减少了几只? 17. 明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后,白皮球剩下10个,花皮球剩下5 个。布袋里原来有多少个白皮球,多少个花皮球? 18 .芳芳做了14朵花,晶晶做了8朵花,芳芳给晶晶几朵花,两人的花就一样多? 19. 妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋,吃了8个鸡蛋后,剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多,问妈妈一共买回几个蛋? 20. 草地上有10只羊,跑走了3只白山羊,又来了7只黑山羊,现在共有几只羊? 21. 冬冬有5支铅笔,南南有9支铅笔,冬冬再买几支就和南南的一样多? 22. 小平家距学校2千米,一次他上学走了1千米,想起忘带铅笔盒,又回家去取。这次他到学校共走了多少千米?

一年级数学奥数题教学教材

一年级数学趣味题(1) 1、晾晒1块手帕,要用2只夹子;2块手帕,要用3只夹子;11块手帕,要用( )只夹子。 2、老师带了一些小朋友去看电影,一共买了11张票。问和老师一起看电影的有()个小朋友。 3、把2、3、 4、5分别填入()中,每个数只能用一次。 ()+()-()=() 4、小朋友排队。小平的左面有4个人,右面有8个人。这一行有()个人。 5、小朋友排队。从左数过来小平是第4个,从右数过来是第8个。这一行有()个人。 6、按规律写数。 35、30、25、20、15、()、() 1、4、3、6、5、()、() 7、 8、小明、小林和小红一起比体重,结果是小明比小林重,小林比小红重,小明比小红重。他们三人中() 最重,()最轻。 9、小明、小红、小林进行100米跑步比赛。小明用了13秒,小林用了12秒,小红用了11秒。那么,() 是第一,()是第二。 10、强强的体重是27千克,芳芳的体重是25千克。东东的体重居于第三, 他和强强体重相差5千克,东东的体重是()千克。 11

一年级数学趣味题(2) 1、小猫、小狗、小兔、小猴、小熊排成一横排做广播操:兔的左边是狗;猴在熊的左边;猫的右边是狗;猴在兔 的右边。()排在队伍的最左边。 2、拔河比赛结束后老师买了些饮料给同学们喝,可乐比雪碧多4瓶,可乐比芬达多6瓶。老师买的是() 多。 3、举行跳绳比赛。秋秋跳得比丁丁少,小牛跳得比阿婷多,比秋秋少。 第一名:()第二名:()第三名:()第四名:() 4.找规律,填一填。 (1) 2、4、6、8、()、()、()、()、18、20。 (2) 19、17、15、()、()、()、()。 (3)( )、()、19、5、18、5、17、5 5.数一数。 6.小朋友们排排坐,小红前面有3人,后面有6人,这一队一共有()个小朋友。 7.一只小猴重还是一只小鹿重?在重的下面画“√”。 8.把一条长绳剪成3根,剪了()次。 9.填上数,使横行、竖行的三个数相加都得10。 10.图形代表几。 ○+○=6,○=( ), △+△+△=15,△=( ),○+△=( )。

一年级奥数真题

一年级奥数教材例题1小动物们举行动物运动会,在长跑比赛中有4只动物跑在小松鼠的前面,有3只动物跑在小松鼠的后面,一共有几只动物参加长跑比赛 解答:这道题要明确问题的关键,我们可以把跑步的所有小动物看成一个队列,小松鼠前面有4只小动物,后面有3只小动物,在这个队列中,就是没有数松鼠自己,所以求这队的总数还要把小松鼠加上。4+3+1=8(只),一共有8只动物参加长跑比赛。 例题2一只蜗牛沿着10米深的井往上爬,白天向上爬5米,到夜里往下滑了3米,那么蜗牛什么时候可以爬出井口 解答:小蜗牛白天爬上了5米,晚上又掉下了3米,那实际上每天只能爬上去2米,爬前6米小蜗牛用了3天,还剩4米,因此第4天就可以爬出去了。 例题3小亮走进教室,看见教室里只有8名同学,那么现在教室里一共有几名同学 解答:粗心的小朋友一看题目就认为是8名同学,但这个答案是错的,认真审题后可以发现,题中已经指出"小亮走进教室",因此现在同学的人数应该包括小亮,所以一共有9名同学。

例题4从前,有一个商人特别精明。有一次,他在马市上用10两银子买了一匹马,一转手以20两银子的价钱卖了出去;然后,他再用30两把它买进来,最后以40两的价钱卖出。在这次马的交易中,他赚了多少钱 解答:这次买卖可分为两次来看。第一次买进10两银子,卖出20两银子,所以赚了10两银子。第二次买进30两银子,卖出40两银子,因此也赚了10两银子。在马的交易中,商人共赚了20两银子。 例题5三(1)班有学生37人,三(4)班有学生43人,要使两班学生的人数相等,必须从三(4)班调多少人到三(1)班 解答:这是典型的移多补少问题,要小朋友注意的是,不能把多出来的人都分出去,只能分多出来的一半人数,这样才能使两个班级人数相等。多:43-37=6(人)分:6-3=3(人) 例题6小丁丁今年6岁,爷爷说:"你长到10岁的时候,爷爷正好是70岁,"问爷爷今年几岁 解答:根据爷爷的话,爷爷比小丁丁大70-10=60岁,那么今年爷爷也是比小丁丁大60岁,小丁丁今年6岁,所以爷爷今年就是6+60=6 6岁。 例题7妈妈买来了40个草莓,亮亮第一天吃了一些,第二天又吃了一些,这是还剩下12个草莓,亮亮两天一共吃了多少个草莓

【深圳市】小学数学一年级上册-教师用书-(1)

各单元的教材说明和教学建议:一年级数学上册 一、数一数 (第2~5页) (一)教学目标 1.通过数数活动,初步了解学生的数数情况,使学生初步学会数数的方法。 2.帮助学生了解学校生活,激发学生学习数学的兴趣,渗透思想品德教育。 (二)教材说明 教材说明 1.这部分教材设计了一个“美丽的校园”情景,一方面给初入学的学生展现校园生活,帮助学生了解学校生活并渗透思想品德教育。使学生知道,自己已经是一名小学生了,小学生要遵守纪律按时到校,要尊敬老师、爱护同学,还要好好学习、热爱科学,锻炼身体。另一方面图中的人和物的数量都用到10以内各数,使学生通过数这些数,初步感知10以内各数,并体会到数存在于我们的生活中,数是人类的好朋友。使教师初步了解学生数数、观察和语言表达能力情况,为以后教学做好准备。 2.教科书第2~3页是一幅“美丽的校园”图。这是一个富裕的乡中心小学,校园内有飘扬的国旗、高大的教学楼,还有和蔼的老师、活泼的学生,还有小小气象站等;校园外有高耸的大楼、飞翔的鸽子,路边有葱郁的树木,美丽的农舍等。图中每种数量的事物不止一种(如数量是1的,有一面国旗、一位教师,还有一座教学楼等),为的是给数数提供尽可能多的信息资源,通过让学生数同一种数量的各种事物,充分感知10以内的数。各种人和物的具体数量见下表。

教科书第4~5页各集合圈中的人或物都是从“美丽的校园”中抽取出来的,每个集合圈的旁边都标上了相应的数,让学生认一认、读一读,使教师了解一下学生认数、读数的情况,这里还不是正式教学生认和读这些数。 3.本单元只是让教师初步了解一下学生数数、读数的情况,还不是正式教学,所以没有安排专门的习题。 教学建议 1.注意培养学生的观察兴趣。学生刚刚结束幼儿园生活,迈进小学,对课堂学习还不适应,容易疲劳,有意注意的时间比较短,观察能力有限。在观察教材插图时,往往只对其中的色彩、人物等感兴趣。因此,教师应从学生的兴趣出发,激发他们的观察兴趣。如教学“数一数”时,教师出示插图后,不要急于给出数数任务,分散他们观察的兴趣,而是给他们一定的时间观察自己感兴趣的内容,让他们互相说说都看到了什么。当他们的好奇心得到满足以后,教师再让学生带着任务去观察,数一数各种东西的数量。 2.应充分利用教材的资源。教师提供的“美丽的校园”图,每种数量的事物都不止一种,教材只抽取了一种作为每种数量的代表。数数时,可以充分利用教材提供的信息,让学生充分地观察,充分地数。 3.应倡导合作、交流的学习方式。观察、数数的活动,都可以采取小组合作的方式进行。可以先让学生自己观察、数,再小组交流,最后全班交流。 4.应全面了解学生数数的能力。不仅要了解学生是否会口头数数,还要了解每一个学生是否能正确地数出物体的个数来。要尽可能让每个学生都发言,以便做到全面的了解。发现有困难的学生,可以适当给以帮助,但不必花过多的时间,在以后教学中,还可以继续给以帮助。 5.应注意结合教学,渗透思想品德教育。本单元蕴涵的思想品德的因素很多,教师可以适时地加以渗透。如当学生观察到图中有一个小小气象站时,教师可以及时引导:我们应该像这些小朋友一样热爱科学。 二、比一比 (一)教学目标 1.使学生通过操作,初步知道“同样多”、“多”、“少”的含义,会用一一对应的方法比较物体的多少。 2.使学生通过观察、操作,初步感知“长”、“短”、“高”、“矮”的含义,学会比较物体长短、高矮的方法。 3.培养学生互助合作精神和用数学的意识。 (二)教材说明和教学建议 教材说明 1.本单元的教学内容和作用。 本单元主要包括两部分内容。一部分是“比多少”,另一部分是“比长短、比高矮”。这些内容是学习认数、计算和量的准备性知识。通过这些内容的学习,可以使学生初步感知“多”、“少”、“长”、“短”、

新人教版小学一年级下册奥数教材

目录 第一章:数一数 第一讲看图数一数 第二讲有几种走法 第二章:比一比、看一看 第一讲变与不变 第二讲移多补少 单元练习(一) 第三章:算一算(一) 第一讲单数和双数 第二讲算式猜谜 第三讲巧算速算(一) 第四讲+、-和() 单元练习(二) 第四章:简单应用(一) 第一讲没有那么简单 第二讲简单的判断 第三讲小兔吃萝卜 第四讲猫和老鼠 单元练习(三) 第五章:找规律 第一讲按规律填下去 第六章:算一算(二) 第一讲合理分组 第二讲天平平衡 第二讲巧算速算(二) 单元练习(四) 第七章:简单应用(二) 第一讲摸彩球 第二讲付钱的方法 第三讲鸡兔同笼 单元练习(五) 第八章:趣味数学 第一讲火柴棒游戏(一) 第二讲火柴棒游戏(二) 第三讲趣味问题 单元练习(六) 综合练习(一) 综合练习(二)

第一章数一数 第一讲看图数一数 【专题导引】 数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理,学会了推理,能使小朋友们头脑更灵活,变得更聪明。 这一周我们将共同研究简单推理的初步知识,今后我们将进一步去学习,希望大家能够多观察、多动脑、多分析,培养我们的观察能力和分析能力。 【典型例题】 【例1】填空 【试一试】填空 【例2】“?”处代表几? 【试一试】“?”外代表几?

【试一试】填空。 【例4】 【试一试】 【*例5】填空。【*试一试】填空。

课外作业 家长签名: 1 、 2、★ = ☆ + ☆ ☆ = ▲ + ▲ + ▲ ★ = ()个▲ 3、(1)□ + 6 = 12 □=() △ + □ =10 △=() (2)● - ▲ = 7 ▲=() ▲ + 4 = 9 ●=() 4、(1)○ + ○ + ☆ = 10 ○ + ○ + ☆ + ☆ =14 那么:☆ = 2 (2)□ + ○ + ○ = 30 如果:○ = 8 那么:□ = () 5、小明比小白大6岁,小丽比小明小6岁。小白和小丽谁大? 我的学习收获: 。 = + + + = ()个 我来编题:

一年级数学教师用书(上册)

(第2~5页) (一)教学目标 1.通过数数活动,初步了解学生的数数情况,使学生初步学会数数的方法。 2.帮助学生了解学校生活,激发学生学习数学的兴趣,渗透思想品德教育。 (二)教材说明 教材说明 1.这部分教材设计了一个“美丽的校园”情景,一方面给初入学的学生展现校园生活,帮助学生了解学校生活并渗透思想品德教育。使学生知道,自己已经是一名小学生了,小学生要遵守纪律按时到校,要尊敬老师、爱护同学,还要好好学习、热爱科学,锻炼身体。另一方面图中的人和物的数量都用到10以内各数,使学生通过数这些数,初步感知10以内各数,并体会到数存在于我们的生活中,数是人类的好朋友。使教师初步了解学生数数、观察和语言表达能力情况,为以后教学做好准备。 2.教科书第2~3页是一幅“美丽的校园”图。这是一个富裕的乡中心小学,校园内有飘扬的国旗、高大的教学楼,还有和蔼的老师、活泼的学生,还有小小气象站等;校园外有高耸的大楼、飞翔的鸽子,路边有葱郁的树木,美丽的农舍等。图中每种数量的事物不止一种(如数量是1的,有一面国旗、一位教师,还有一座教学楼等),为的是给数数提供尽可能多的信息资源,通过让学生数同一种数量的各种事物,充分感知10以内的数。各种人和物的具体数量见下表。

教科书第4~5页各集合圈中的人或物都是从“美丽的校园”中抽取出来的,每个集合圈的旁边都标上了相应的数,让学生认一认、读一读,使教师了解一下学生认数、读数的情况,这里还不是正式教学生认和读这些数。 3.本单元只是让教师初步了解一下学生数数、读数的情况,还不是正式教学,所以没有安排专门的习题。 教学建议

1.注意培养学生的观察兴趣。学生刚刚结束幼儿园生活,迈进小学,对课堂学习还不适应,容易疲劳,有意注意的时间比较短,观察能力有限。在观察教材插图时,往往只对其中的色彩、人物等感兴趣。因此,教师应从学生的兴趣出发,激发他们的观察兴趣。如教学“数一数”时,教师出示插图后,不要急于给出数数任务,分散他们观察的兴趣,而是给他们一定的时间观察自己感兴趣的内容,让他们互相说说都看到了什么。当他们的好奇心得到满足以后,教师再让学生带着任务去观察,数一数各种东西的数量。 2.应充分利用教材的资源。教师提供的“美丽的校园”图,每种数量的事物都不止一种,教材只抽取了一种作为每种数量的代表。数数时,可以充分利用教材提供的信息,让学生充分地观察,充分地数。 3.应倡导合作、交流的学习方式。观察、数数的活动,都可以采取小组合作的方式进行。可以先让学生自己观察、数,再小组交流,最后全班交流。 4.应全面了解学生数数的能力。不仅要了解学生是否会口头数数,还要了解每一个学生是否能正确地数出物体的个数来。要尽可能让每个学生都发言,以便做到全面的了解。发现有困难的学生,可以适当给以帮助,但不必花过多的时间,在以后教学中,还可以继续给以帮助。 5.应注意结合教学,渗透思想品德教育。本单元蕴涵的思想品德的因素很多,教师可以适时地加以渗透。如当学生观察到图中有一个小小气象站时,教师可以及时引导:我们应该像这些小朋友一样热爱科学。 1.这部分内容可用1课时进行教学。

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