重叠问题教学设计

《数学广角重叠问题》教学设计

教材内容：义务教育课程标准实验教科书三年级《数学》下册第108页的数学广角例1。

教材的作用和意义：

例1是用集合的知识来解决生活中的重叠问题。集合是数学中最基本的思想。学生一开始学习数学,就已经在运用了，所以对集合有一定的感性认识，但并没有上升到理性的层次。而本节课对集合思想的运用是以往认识的一个概括与提升，是两个集合圈有部分重叠。通过本节课的学习后，学生不仅可以更深刻地理解集合的思想，还能理解两个集合的交集的含义，为以后学习的平面图形之间的关系、立体图形之间的关系和自然数分类等打下基础。

教学目标

知识与技能：使学生感知生活中的重叠现象，并借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。

过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。

情感、态度和价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。

重点、难点

利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。

教具准备

多媒体课件、两个呼啦圈、用来写名字的小纸条（每人两张）

学生情况分析

三年级的学生思维正处于由形象思维向抽象思维过渡的时期，虽能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主。而数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容。因此对学生来说，本节课的内容具有一定的挑战性。

设计理念：

结合本节课的内容和学生的情况，本节课我打算通过一些具体的实物让学生感知抽象的知识，通过具体的操作让学生感受抽象的思想，通过口头表达加深学生的理解，通过解决书本上的问题构建数学模型，在无形中渗透建模意识和解决问题的方法与策略。此外，我认为“兴趣是最好的老师”，因此在本节课中我注意加入学生感兴趣的元素，提高学生的学习热情。让学生在乐中学、在做中学、在说中学……

教学过程

（一）脑筋急转弯，激趣导入

1、老师出示一道脑筋急转弯题：两位妈妈和两位女儿一共只有三个人，这是为什么？学生回答。老师根据学生回答做一定的引导，引导学生体会三人中有一个人具有妈妈和女儿的重叠身份。

2、老师根据学生的回答明确这节课我们要研究的就是重叠问题。同时板书：数学广角重叠问题。

【设计意图：我这样设计是希望通过感知生活中的重叠现象，初步理解重叠的含义，为后面理解集合的重叠打下基础。同时也想藉此吸引学生的注意力，让学生主动地参与到学习活动中来。】

（二）探究新知。

1、设置情境，引发认知冲突，激起探究欲望。

（1）、现场调查、完成表格

师：学校要举办一台晚会，想了解一下同学们的兴趣爱好。我们班喜欢唱歌的有些同学，请把名字写在小纸条上，贴入表格。

学生上台贴纸条。

师：谢谢！喜欢跳舞的同学有哪些？也请把名字写在小纸条上，贴入表格。

【设计意图：设置情境，现场调查，不仅可以吸引学生的注意力，激发他们学习的热情。还能让学生在潜移默化中感受到身边处处都有数学。同时也为后面的学习提供素材。】（2）、观察表格，认知冲突（假定喜欢唱歌的有8人，喜欢跳舞的有9人，既喜欢唱歌又喜欢跳舞的有3人。这个人数可根据现场情况调整）

师：请同学们观察表格，你发现了什么。

生1：我发现了喜欢唱歌的有8人。师板书8。

生2：我发现喜欢跳舞的有9人。师板书9

……

师：那喜欢唱歌和喜欢跳舞的一共有多少人？

生1：17人，8+9=17人。

生2：不对，14人。

……

【设计意图：先让学生观察表格获取信息，以培养学生收集数据的能力。再提出问题，引