化工机械基础第三篇习题解析

第三篇 习题

1、已知DN2000的内压薄壁圆筒,壁厚δn=22mm ,壁厚附加量为C=2mm ,承受的最大气体压力P=2MPa ,焊接接头系数φ=0.85,试求筒体的最大应力。 解:已知D i =2000mm ,δn =22mm ,C=2mm ,P=2MPa ,φ=0.85,δe =22-2=20mm 。 则

所以筒体的最大应力为118.82Mpa 。

提示:此题亦可以根据最大许可承压计算公式得出,此时[P w ]=2MPa

2. 某化工厂反应釜,内径为1600mm 。工作温度为5℃~105℃,工作压力为

1.6MPa ,釜体材料用0Crl8Ni9。采用双面对接焊缝,局部无损探伤,凸形封头上装有安全阀,试计算釜体壁厚。

解:已知Di=1600mm 。

查附表6,0Crl8Ni9在105℃时的,其许用应力[σ]105=137MPa 。

查表10-9,采用双面对接焊缝,局部无损探伤,故取φ=0.85。

介质对不锈钢腐蚀极微,取C2=0。

因装安全阀,取设计压力P=1.1×1.6=1.76MPa 。

根据式(10-12)

估计δn=8-25mm 。查表10-10,取C1=0.8mm 。

则 δn ’=δd+C 1=12.18+0.8=12.98mm ,圆整后取δn=13mm

[][]()()MPa D P e e i w t 82.1182085.022*******=??+?=+==φδδσσ()()MPa D P e e i 82.11820

85.022*******=??+?=+=φδδσmm C p D p c

t i c d 18.12076.185.01372160076.1][22=+-???=+-=φσδ

3. 材料为20的无缝钢管,规格为φ57×3.5,求在室温和400℃时,各能耐多大的压力,按不考虑壁厚附加量和C=1.5mm 两种情况计算。

解:已知D 0=57mm ,δn=3.5mm ,则Di=D0-2δn=57-2×3.5=50mm 。查附表7,20钢管在室温时 [σ]=130MPa,在400℃时的[σ]400=86MPa 。无缝钢管φ=1

(1) 不考虑壁厚附加量

室温时

a MP D P e i e w 175

.539105.3505.311302][2][==+???=+=δφδσ 400℃时

a MP D P e i e w 2.115

.536025.3505.31862][2][400==+???=+=δφδσ (2) 考虑壁厚附加量

室温时

a MP D P e i e w 1052

520250211302][2][==+???=+=δφδσ 400℃时

a MP D P e i e w 6.652

34425021862][2][400==+???=+=δφδσ

4. 今欲设计一台反应器,直径为3000mm ,采用双面对接焊缝,100%探伤。工作压力为1.8MPa ,工作温度450℃,试用20R 和16MnR 两种材料分别设计反应器的厚度,并作分析比较。

解:已知D i =3000mm , t=450℃, P c =1.1×1.8=1.98MPa ,φ=1,C 2=2mm (腐蚀很小,取1,腐蚀较严重,取2mm ,一般单面腐蚀)

(1)采用20R

[σ] 450℃=61MPa ,代入公式得

(5分)

钢板负偏差取C 1=1.2mm ,圆整后δn =52mm

(2)采用16MnR

[]2 1.983000251.492611 1.982c i

d t c P D C mm P δσ??=+=+=??--

[σ] 450℃=66MPa ,代入公式得

钢板负偏差取C 1=1.2mm ,圆整后δn =48mm

比较两种材料设计反应器厚度可知,16MnR 比20R 节省材料。

5. 乙烯贮罐,内径1600mm ,壁厚16mm ,设计压力为2.5MPa ,工作温度-35℃,材料为16MnR 。采用双面对接焊,局部无损探伤,壁厚附加量C =1.5mm ,试校核强度。

解:已知内径Di=1600mm ,δn=16mm 。δe=δn-C=16-1.5=14.5mm 。 P=2.5MPa 。16MnR 在20℃时的许用应力 [σ] 20℃=170MPa 。取φ=0.85。

则设计温度下筒体的计算应力为: MPa D P e e c t 2.13929

25.40365.142)5.141600(5.22)(==?+?=+=δδσi φ[σ] 20=0.85×170=144.5MPa

因σt

<φ[σ] 20 所以,容器的强度是足够的。

6. 设计容器筒体和封头壁厚。已知内径1200mm ,设计压力1.8MPa ,设计温度40℃,材质为20R ,介质无大腐蚀性。双面对接焊缝,100%探伤。讨论所选封头的形式。

解:已知D i =1200mm ,P=1.8MPa ,20R 在40℃时的许用应力[σ]40=133MPa 。C 2=1mm 。φ=1.0

(1) 设计筒体壁厚

取C 1=0.8mm 。则 δn ’=δd +C 1=9.18+0.8=9.98mm ,圆整取δn =10mm

(2)设计封头壁厚 []2 1.983000247.692661 1.982c i

d t c P D C mm P δσ??=+=+=??--mm C p D p c

t i c d 18.918.11133212008.1][22=+-???=+-=φσδ

选择椭圆形封头,材料与操作条件均与筒体相同。

取C 1=0.8mm (估计壁厚10mm ),圆整后取δn =10mm ,与筒体同。

---------------------------

设计容器筒体和封头壁厚。已知内径1200mm ,设计压力1.8MPa ,设计温度40℃,材质为20R ,介质无大腐蚀性,双面对接焊缝,100%探伤。讨论所选封头形式。(15分)(20R 在40℃下[σ]=133MPa )

解:已知D i =1200mm , t=40℃, P c =1.8MPa , [σ] 40℃=133MPa ,φ=1,C 2=1mm 。

(2分)

(1)设计容器筒体壁厚

(4分)

钢板负偏差取C 1=0.8mm ,圆整后δn =10mm

(2)设计容器封头壁厚

从工艺操作要求考虑,对封头形状无特殊要求。球冠形封头、平板封头都存在较大的边缘应力,且采用平板封头厚度较大,故不宜采用。理论上应对各种凸形封头进行计算、比较后,再确定封头型式。但由定性分析可知:半球形封头受力最好,壁厚最薄、重量轻,但深度大,制造较难,中、低压小设备不宜采用;碟形封头的深度可通过过渡半径r 加以调节,适合于加工,但由于碟形封头母线曲率不连续,存在局部应力,故受力不如椭圆形封头;标准椭圆形封头制造比较容易,受力状况比碟形封头好,故可采用标准椭圆形封头。 (3分)

根据标准椭圆形封头壁厚公式:

(4分)

把数据代入公式,得

(2分)

考虑钢板厚度负偏差,取C 1=0.8mm ,圆整后用δn =10mm

-----------------------------

7. 某工厂脱水塔塔体内径为D i =700mm 。壁厚为δn =12mm ,工作温度为180℃。压力为2MPa 。材质为20R 。塔体采用手工电弧焊,局部探伤,壁厚附加量为C =2mm ,试校核塔体工作与水压试验强度。

mm C p D p c

t i c d 15.918.15.01133212008.15.0][22=+?-???=+-=φσδ[]mm C P D P c t i c d 18.918.11133212008.122=+-???=+-=φσδ[]

2d 5.02C p D p c t i c +-=φσδmm d 15.90.18.15.01133212008.1=+?-???=δ

解:已知D i =700mm ,δn =12mm ,C=2mm 。δe=δn -C =10mm ,P=2MPa ,20R 在180℃时的许用应力[σ]180=126.6Mpa ,φ=0.8(塔体内径小,只能单面焊), 设计温度下塔体的计算应力为:

MPa D P e e c t 7120

1420102)10700(22)(==?+?=+=δδσi φ[σ] 180=0.8×126.6=101.3MPa

因σt <φ[σ] 180

所以,塔体的强度是足够的。

水压试验时的试验压力

a MP P P T 63.26.126133225.1]

[][25.1180=??==σσ 水压试验时的应力为

MPa D P e e T T 4.9310

2)10700(63.22)(=?+?=+=

δδσi 20R 的σs=245MPa , 0.9φσs=0.9×0.8×245=176.4MPa ,因σT <0.9φσs

故水压试验强度足够。

—————————————————————————————————— 复习内插法:

6.1266.09132150200150180)132123(132150200150180)][]([][][150200150180=?+=--?-+=--?

-+=σσσσ

——————————————————————————————————

【参考题】某化工厂脱水塔塔体内径为D i =700mm ,壁厚为δn=12mm ,工作温度为t=180℃,工作压力为Pw=2MPa ,材料为0Cr18Ni9,塔体采用手工电弧焊,局部探伤,试校核塔体水压试验强度。(0Cr18Ni9在≤150℃以下 [σ]=137MPa ,在200℃下[σ]=130MPa ,常温下σs=240MPa )

解:已知D i =700mm ,设计温度t=180℃,设计压力P c =1.1×2=2.2MPa ,壁厚

δn =12mm ,材料许用应力[σ] 180℃=132.8MPa ,焊接接头系数φ=0.8,钢板负偏差C 1=0.8mm ,

腐蚀裕量C 2=0mm 。

根据水压试验应力公式

[][]()

e

e i T t T D p p δδσσσ2 25.1p T +==

δe=δn-C 1-C 2=12-0.8-0=11.2mm

代入得

()MPa 9.882

.1122.117008.2T =?+?=σ 0.9φσs=0.9×0.8×240=172.8MPa

σT <0.9φσs

水压试验时满足强度要求。

8. 有一长期不用的反应釜,经实测内径为1200mm ,最小壁厚为10mm ,材质为Q235-A ,纵向焊缝为双面对接焊,是否曾作探伤不清楚,今欲利用该釜承受1MPa 的内压力,工作温度为200℃,介质无腐蚀性,装设安全阀,试判断该釜能否在此条件下使用。

解:已知D i =1200mm ,δn =10mm ,φ=0.85,P=1.1×1=1.1MPa , [σ]200=105MPa ,C 2=0,取C 1=0.8mm ,δe =δn -C 1-C 2=10-0.8=9.2mm 。

设计温度下反应釜的计算应力为:

MPa D P e e c t 3.722

.92)2.91200(1.12)(=?+?=+=δδσi φ[σ] 180=0.85×105=89.3MPa

因σt <φ[σ] 200

所以,该釜强度是足够的,能在此条件下使用的。

9. 有一台聚乙烯聚合釜,外径1580mm ,高7060mm ,壁厚11mm ,材质为0Crl8Ni9,试确定釜体的最大允许外压力(许用外压)。(设计温度为200℃。) 解:已知外径D o =1580mm ,L=7060mm ,壁厚δn=11mm ,设计温度t=200℃,设计温度下材料的弹性模量E t =184000MPa , C 1=0.8mm , C 2=0mm ,则釜体有效厚度δe=δn- C 1- C 2=11-0.8-0=10.2mm

MPa p T 8.28

.1321372.225.1=??=

根据临界长度公式:

因为L

根据短圆筒的临界压力公式

许用外压:

10. 今欲设计一台常压薄膜蒸发干燥器,内径为500mm ,其外装夹套的内径为600mm ,夹套内通0.53MPa 的蒸汽,蒸汽温度为160℃,干燥器筒身由三节组成,每节长1000mm ,中间用法兰联接。材质选用Q235-A ,夹套焊接条件自定。介质腐蚀性不大,试确定干燥器及其夹套的壁厚。

(解略)

11. 设计一台缩聚釜,釜体内径 1000mm ,釜身高度为700mm ,用0Crl8Ni9钢板制造。釜体夹套内径为1200mm ,用Q235-A 钢板制造。该釜开始是常压操作,然后抽低真空,继之抽高真空,最后通0.3MPa 的氮气。釜内物料温度<275℃,夹套内载热体最大压力为0.2MPa 。整个釜体与夹套均采用带垫板的单面手工对接焊缝,局部探伤,介质无腐蚀性,试确定釜体和夹套壁厚。

(解略)

【参考题】设计一台缩聚釜,釜体内径为1000mm ,釜身高度为700mm ,用厚度为5mm 、7mm 、9mm 的0Cr18Ni9钢板制造。釜体夹套内径为1200mm ,用Q235-A 钢板制造。该釜开始是常压操作,然后抽低真空,继之抽高真空,最后通0.5MPa 的氮气。釜内物料温度低于275℃,夹套内载热体最大压力为0.3MPa 。整个釜体与夹套均采用带垫板的单面手工对接焊缝,局部探伤,介质无腐蚀性,试确定釜体和夹套壁厚。(20分)

(0Cr18Ni9在250℃下[σ]=122MPa ,在300℃下[σ]=114MPa ;Q235-A 在250℃下mm D D L e o o cr 6.229222

.101580158017.117.1=??==δ()()MPa D L D E p o o e t cr 357.01580706015802.1018400059.259.25.25.2=??==δ[]MPa m p p cr 119.03

357.0===

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