物理习题中的逻辑学分析

物理习题中的逻辑学分析

物理作为中学科目中逻辑较强的学科，始终扮演着培养学生物理思维和逻辑思维的角色，因为逻辑能帮助我们更迅速更深刻地去理解教材，去解答问题，去论证自己的论断，以及去严谨且前后一贯地叙述自己的思想。所以从逻辑学角度审视和科学地研究物理教学很有必要。通过物理教学培养学生的逻辑思维，在习题讲解过程中，加入逻辑学的分析，可以避免学生一些知识上的错误，在有些问题中，将定量化简为定性，简化了分析过程。

例1：一质量为m的木块刚好静止在倾角为θ的斜面上，现对木块施加一个竖直向下的恒力f，如图所示，则木块（）

a.仍处于静止状态

b.沿斜面加速下滑

c.受到的摩擦力没变

d.受到的合外力增大

分析1.开始时木块静止在斜面上，所以，木块受力平衡（省略大前提的直言三段论推理）；沿水平和竖直方向正交分解，在水平和竖直方向上，合力分别为零（复合式三段论推理）；

2.现在对木块施加一个竖直向下的恒力f，木块要么静止，要么加速沿斜面下滑（结论为不相容选言判断的关系推理）；此时木块对斜面有一个大小为（m+f）n竖直向下的作用力，斜面对木块有一个大小为（m+f）n竖直向上的反作用力，因为作用力与反作用力大小相等，方向相反，此时竖直方向上，木块所受合力为零（带证式三段论推理）；水平方向上受力情况不变，木块受力平衡，所以木块仍静止在斜面上（省略大前提的直言三段论推理）；a正确，b错。

3.木块受到f作用，木块始终静止在斜面上，所以沿斜面和垂直斜面受力分析，两个方向上的合力都为零，且摩擦力和下滑力始终向等（大前提为关系判断，小前提为省略后件式的假言判断，结论为联言判断的带证式直言三段论推理）如果在施加恒力f后，木块所受摩擦力不变，则下滑力也不变，木块的下滑力增大，因为木块在竖直方向上所受的力增大了，所以，木块所受摩擦力增大（带证式充要条件假言三段论推理，否定后件式） ，c错。

4.木块始终静止在斜面上，所以木块所受合外力始终为零，（省略大前提的直言三段论推理），d错。

所以本题正确答案选a

说明 学生在解决本题时，会出现以下几种情况，

错误1：由于木块静止，所以合外力为零，但加上一个f后，木块不再静止，加速下滑，所以选b，排除了a，继而d也正确，由于合外力增大，所以木块的下滑力也增大，但摩擦力无法判断大小，所以c错。造成这种情况是由于犯了形式逻辑中充足理由律中推不出错误，主要是论

题和论据没有必然联系，从论据推不出论题。学生没有认识到木块在受到竖直向下的力时，斜面也同样给木块一个竖直向上的力，仅从表象进行推理，因而错选。

错误2：有些学生也能选出正确答案a，但过程和方法是错误的。他们认为，不加外力时，木块静止，说明沿斜面方向上

μmgcosθ=mgsinθ，得μ=tanθ.加竖直向下恒力f后，则有μ（mg+f）cosθ=（mg+f）sinθ），木块仍静止，a对，b错，不加f时木块受到的静摩擦力为mgsinθ，加上f 后，摩擦力变为（mg+f）sinθ，摩擦力变大，c对；物块始终静止，所以合外力始终为零，d错。这种错误的产生，是由于学生违反了形式逻辑学中同一律的概念同一性，在物理教学过程中，学生违反同一律这一要求的主要表现就是物理概念不清，即混淆概念。这里，学生把静摩擦力直接用动摩擦力的公式求出大小，虽然也选对了答案，但在物理概念的角度上出现了混淆，不利于以后的学习。

例2：质量为m的人站在质量为m，以速度行驶的船上。若人在船上沿船行方向匀速行走，t秒内前进距离为s米，则在人行走时船速多大？（水的阻力不计）

设人行走时船速为′， 由动量守恒可给出下列三式：

m=mst+m′（1）

（m+m）=mst+m′（2）

（m+m）=m（st+）+m′（3）

说明但这三个式子都是错误的。

（1）式中，因为人站在船上，所以初始动量应该是（m+m）（省略大前提的直言三段论推理）

（2）式考虑了人站在船上的对地动量为m，如果以船为参考系，则人行走前速度为0，行走速度为st， 而、′则是以地为参考系计算的， 所以船不是本题的参考系（大前提是充要条件的假言判断，小前提是省略后件式的直言判断，结论为直言三段论推理，否定后件式） （3）式中左边是开始时船的动量，右边是人走后人的末动量与船的末动量之和，因为动量守恒，所以左边应该等于右边。（带证式充要条件假言三段论推理）；在量度人的对地速度时， ′指的是人相对于地面的速度，所以人的末动量为m（st+′）。（省略式三段论推理）正确的方程应当是：（m+m）=m（st+′）+m′（连锁三段论推理）

分析本题中，主要考察的是学生在研究力学问题中，对参考系的选取的问题，主要是运动的船和静止的地面（惯性系），得出公式（1）的学生根本没有想到本题中涉及两个参考系，仅运用已知条件，简单套

用动量守恒列出公式；得出公式（2）的学生考虑到题中隐含的人站在船上条件，在初动能内加入了人的动能，但仍没有考虑参考系问题；得出公式（3）的学生已经认识到人相对于船和地面的s速度是不一样的，想到了选取参考系的问题，但由于思维不严谨，有的用地面做参考系，有的用船做参考系，产生逻辑混乱，没有得出正确答案。以上三种情况都违反了形式逻辑主义中同一律的判断的同一性原则。以本题为例，在研究某一力学问题时，要选取一个参考系，或者选取一组相对静止的参考系，这样可以简化过程，避免逻辑错误。