小数分数百分数和比知识点归纳

小数分数百分数和比知识点归纳
小数分数百分数和比知识点归纳

知识要点归总——总复习

数的认识(二)小数、分数、百分数和比

知识点一小数

1.读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0 的读作“零”),

小数点读作:“点”,小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。

2.写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”,小数点点在个位的右下角,小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。

3.小数的大小比较:比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大……

4.求小数的近似数:根据要求保留小数位数,确定好从哪一位起按照“四舍五入” 的方法省略尾数。

5.小数化成分数的方法:先把小数改写成分母是10, 100, 1000…的分数,再约分,就化成了分数。

6.小数化成百分数的方法:先将小数点向右移动两位,再在后面添上“ %”,就化成了百分数。

7.小数的分类:

(1)按整数部分分类:分为“纯小数”和“带小数”两种。“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。例如:0.8, 0.207, 0.0012 等。“带小数”是指整数部分不为“ 0” 的小数。例如:2.3, 12.608, 300.168 等。一般说来,纯小数都小于1,而带小数都大于1 或等于1。

(2)按小数部分分类:分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分的位数有限的小数,叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

(3)无限小数的分类:在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。无限循环小

数是指一个无限小数,如果从小数部分的某一位起,都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现,这样的小数叫做无限循环小数,简称“循环小数”。无限不循环小数是指一个小数的数位无限多,而且小数部分各数位上的数字是不循环的,这样的小数叫做无限不循环小数。在小学数学中,圆周率(n)3.1415926…便是一个无限不循环小数(无理数)。(4)循环节:依次不断重复出现的一个或几个数字,叫做这个循环小数的循环节。

(5)循环点:记循环小数时,在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别

记上一个圆点(循环节只有一个数字的只记一个圆点)“ ?”,表示这个循环小数的

这几个(或一个)数字重复出现。这样的圆点叫做循环点。

(6)无限循环小数的分类:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。

8.小数的基本性质:

小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。

知识点二分数

1.分数的意义:把单位“ 1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。

2.分数的分类:真分数(分子比分母小的分数)、假分数(分子比分母大或者分子等于分母的分数)、带分数(一个整数和一个真分数构成一个带分数)。

3.真分数和假分数的读法:先读分母,再读“分之”,最后读分子。例如:-读作:

2

二分之一。

4.带分数的读法:先读整数部分,然后读“又”,之后读分母,再读“分之”,最后读分子。例如:4-读作:四又三分之一。

3

6.带分数的写法:例如:三又四分之一写作:31。

4

7.分数大小的比较:真分数、假分数或整数部分相同的带分数,分母相同的分数,

分子大的分数比较大;分子相同的分数,分母小的分数比较大;分子和分母都不相同的分数,

先化成相同分母的分数,再比较大小或者是化成分子相同的分数,再比较大小;整数部分不同的带分数,整数部分大的分数大。

8.假分数与带分数或整数之间的改写:

(1)把假分数化成整数,要用分子除以分母,能整除的,所得的商就是整数。

(2)把假分数化成带分数,要用分子除以分母,不能整除的,商就是带分数的整数

部分,余数就是分数部分的分子,分母不变。

9.分数化成小数的方法:用分子除以分母,就能化成小数。

10.分数化成百分数的方法:先将分数写成小数或整数的形式,然后再写成百分数。

11.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

知识点三百分数

1.百分数的定义:像5% 18% 120%…这样的数叫百分数,也叫百分比或百分率。

表示一个数是另一个数的百分之几。

2.百分数的读法:“ %”叫百分号;18%^作:百分之十八。

3.百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%来表示。例如:百分之九十六写作:96%

4.百分数化成小数的方法:先将百分数后面的%去掉,再将小数点向左移动两位,

就化成了小数。

5.百分数化成分数的方法:先将百分数改写成分母是100的分数形式,能约分的要约分。

知识点四分数和百分数的区别

分数既可以表示一个数,也可以表示两个数的比;而百分数只表示一个数占另

一个数的百分比,不能用来表示具体数。所以分数可以有单位,百分数不能有单位。

知识点五比

1.比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

2.比的意义的应用:根据比的意义可以求比值,用前项除以后项,得到的结果是个数(分数或小数,有时是整数)。

3.比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数(0 除外),比值不变4.比的基本性质的应用:应用比的基本性质,可以化简比,把比的前项和后项,时乘(或除以)相同的

数(0 除外),使结果是两个互质的整数比(最简整数比)个简化后的比可以用比号写

,这成整数比的形式,也可以用分数写成比的分数形式(但不是分数)。

5 .真分数和假分数的写法:例如:六分之五写作: 5 6。

6

六年级下册数学教案1.2.1 百分数化成分数、小数 西师大版

1.2.1 百分数化成分数、小数 ◆教学内容: 教科书第6页例1,第7页课堂活动第1~2题及练习二1~2题。 ◆教学提示: 这部分内容是在学生学过百分数的意义,明确了百分率等知识的基础上教学的。由于百分数的计算,通常是化成分数、小数来进行,所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。 第6页例1上面的准备题,主要是引出百分数与小数、分数的互化。 例1主要教学百分数化成分数和小数。方法在“议一议”下面的对话框中有主要提示。教学时,可在学生归纳总结的基础上再阅读课本,在指导阅读方法时可分出步骤。 百分数化分数:1.写成分母是100的分数;2.化成最简分数百分数化小数。 百分数化小数:1.去百分号;2.小数点向左移动两位。 课堂活动第1题可4人一组分组完成,4人适当分工,如一人说分数,一人说小数,一人说百分数,一人做裁判,然后交换角色进行。第2题可启发学生先将百分数化成分数,再数方格总数后涂色。评价时,应从涂对格数和涂得美观等方面进行。 ◆教学目标: 1.知识与技能:学会百分数化成分数和小数的方法;能正确地较熟练地把百分数化成分数和小数。 2.过程与方法:通过自学、讨论与交流等学习活动,理解百分数化成分数和小数的方法。 3.情感、态度和价值观:积极参与百分数化成分数和小数的学习活动,体验化方法的多样性,并获得成功体验。 ◆重点难点: 教学重点:理解并掌握百分数化成分数和小数的方法;能正确地较熟练地把百分数化成分数和小数。 教学难点:理解百分数化成分数和小数的方法。 ◆教学准备: 教具准备:多媒体课件。 学具准备:百分数计算卡片。 ◆教学过程:

(一)新课导入 出示教材第6页情境图。 请大家找出图中的信息。 (1)我们监测了340个城市的空气质量。 (2)其中有35%的城市达到了二级标准。 根据上面的信息你能提出什么问题? 预设:空气质量达到二级的城市有多少个? 师:如何解决这个问题呢? 学生大胆进行猜想,教师引导学生回到已有的知识,类比“求一个数的几分之几是多少”的方法来计算。 学生列出算式:340×35% 设疑:怎样计算呢? 猜:要是能把35%化成分数或小数来计算就好了。 师:看来我们需要探究百分数化成分数、小数的方法。 【设计意图:通过上面的情境,引导学生类比以前学过的“求一个数的几分之几是多少”列出算式,紧接着设疑,怎么算呢?通过学生猜想,自然地引出课题,巧妙合理。】 (二)探究新知 1.探究百分数化成分数的方法。 出示教科书第6页例1 把17%、40%化成分数 (1)学生先独立尝试将例题中的百分数化成分数,再在小组内交流自己的方法。 教师巡视指导,适时进行提示。 (2)小组汇报百分数化分数的方法。 生甲:我们把百分数看成分母是100的分数,把百分号写出分母100,然后再加上分子。下面的我们化的结果:17%=10017、40%=100 40。 生乙:我们的化法和他们的相同,只是我们把化成的分数最后能约分的化成了最简分数。 下面的我们化的结果:17%=10017、40%=10040=5 2。 (3)各小组在全班交流百分数化分数的方法。 (4)抽各组板书百分数化分数的过程。 【设计意图:采用分组讨论探究百分数化分数的方法,使学生们更加清楚地认识到百分

最新小数、分数、百分数和比知识点归纳

知识要点归总——总复习 数的认识(二)小数、分数、百分数和比 知识点一小数 1.读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”),小数点读作:“点”,小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。 2.写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”,小数点点在个位的右下角,小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。 3.小数的大小比较:比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大……4.求小数的近似数:根据要求保留小数位数,确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。 5.小数化成分数的方法:先把小数改写成分母是10,100,1000…的分数,再约分,就化成了分数。 6.小数化成百分数的方法:先将小数点向右移动两位,再在后面添上“%”,就化成了百分数。 7.小数的分类: (1)按整数部分分类:分为“纯小数”和“带小数”两种。“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。例如:0.8,0.207,0.0012等。“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。例如:2.3,12.608,300.168

等。一般说来,纯小数都小于1,而带小数都大于1或等于1。(2)按小数部分分类:分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分的位数有限的小数,叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。 (3)无限小数的分类:在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。无限循环小数是指一个无限小数,如果从小数部分的某一位起,都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现,这样的小数叫做无限循环小数,简称“循环小数”。无限不循环小数是指一个小数的数位无限多,而且小数部分各数位上的数字是不循环的,这样的小数叫做无限不循环小数。在小学数学中,圆周率(π)3.1415926…便是一个无限不循环小数(无理数)。 (4)循环节:依次不断重复出现的一个或几个数字,叫做这个循环小数的循环节。 (5)循环点:记循环小数时,在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点(循环节只有一个数字的只记一个圆点)“˙”,表示这个循环小数的这几个(或一个)数字重复出现。这样的圆点叫做循环点。 (6)无限循环小数的分类:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。8.小数的基本性质: 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 知识点二分数

百分率、小数和分数化成百分数

蒙自市教科所学导设计(四小修改版) 学校:蒙自市第四小学教师:苏慧清 科目数学年级六年级课型新授 课题百分率、小数和分数化成百分数课时1 课堂目标及重难点 1、理解各种百分率的意义,会求常见的百分率。 2、理解并掌握小数、分数化成百分数的方法,能正确地将小数或分数化成百分数。 目标达成、反馈、拓展延伸及时间预设(分钟) 任务一复习旧知识 1、把下面的小数化成分数。 0.6= 3 5 1.85= 37 200.236= 59 250 2.把下面的分数化成小数。 3 25 =0.12 73 100 =0.73 153 90=1.7 3、百分数的意义是什么? 4、引入新课——百分率。 任务二(15) 探索新知 1、课件出示教材例1主题图组织学生观察、获取数学信息。 2、组织学生学习小精灵的话,探究命中率的计算方法。命中率指 的是什么?(小组交流) 3、组织学生自学解题过程,汇报收获。

(1)组织学生汇报把小数、分数化成百分数的方法。(小组交流) (2)质疑:当分母无法化成是100的分数时应该怎么办?(小组交流) 4、了解生活中常见的百分率。 (1)自学教材84页生活中的百分率的部分内容,交流收获。 (2)质疑:在计算百分率时,需要注意什么? (3)拓展:你还知道生活中哪些求百分率的问题? 反 馈 目 标 (8) 1. 把小数化成百分数 0.24=( )=( ) 1.4=( )=( )=( ) 0.125=( )=( )=( ) 2、把分数化成百分数。 3.判断。 (1)生产101个零件全部是合格,合格率 为101%。( ) (2)六(3)班有学生50人,某天缺勤2 人,出勤率为96%。( ) 拓 展 延 伸 ( 5 ) 榨油厂的李叔叔告诉小静:“2000kg 花生仁能榨出花生油760kg 。”这些花生的出油率是多少? 1588209

六年级上册百分数的意义和简单的百分数应用题含答案

主题认识百分数、百分数的简单应用 学习目标互动探索1、认识百分数的意义、读法、写法、与分数、小数之间的转化 2、会百分数的简单应用 教学内容 1、上次课后巩固作业复习; 2、互动探索 学校篮球队组织投篮练习。李星明等三名队员的投篮情况如下。 姓名投篮次数投中次数 李星明25 16 张小华20 13 吴力军30 18 提问:根据这张表,你认为哪位同学的投篮练习成绩好一些?为什么? 姓名投篮次数投中次数投中次数占投篮次数的几分之几(投中的比率)分母是一百的分数李星明 张小华 吴力军 像这样分母不同的分数进行比较时,一般要进行通分,使分母相同。尤其是在日常生活、生产、科研 中,通常把分母化成是100的分数,这样便于比较。 姓名投篮次数投中次数投中次数占投篮次数的几分之几(投中的比率)分母是一百的分数 李星明25 16 张小华20 13 吴力军30 18 精讲提升 百分数的意义 【知识梳理1】 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数也就叫做百分率或百分比。★百分数表示两个数之间什么关系?应不应该有单位名称? 倍数关系。不应该有单位

★百分数和分数比,相同点和不同点是什么? ★百分数应该用什么形式表示呢? (1)写法:写百分数时,通常不写成分数形式,而采用(%)表示。写百分数时,去掉分数线和分母,在分子后面添上百分号。 例如:百分之九十写作90%; 百分之六十四写作64%; 百分之一百零八点五写作108.5%。 读法:读百分数时,只要把百分号看作分母是100,百分号前面的数看作分子,就可以和分数一样读了。 例如:17% 读作百分之十七; 0.03% 读作百分之零点零三; 15.2% 读作百分之十五点二。 ★百分数与分数的互 化 先改写成分母是 100的分数,再约分成最简分数 百分数分数先将分数化成小数(遇到除不尽时,一般保留三位小数)。再改写成百分数 ★百分数与小数的互化 去掉百分号,再将小数点向左移动两位 百分数 小数 将小数点向右移动两位,再在后面添上% 【例题精讲】 例1. (1)分母是100的分数叫做百分数。???????????????????()(2)一批米吃了37吨,也可以写成37%吨。???????????????() 100 答案:(1)×(2)× 例2. (1)表示一个数是另一个数 的( ) 叫做百分数.百分数也叫做()或( ). )%

数学百分数和分数小数的互化练习题

0.27= 1.52= 0.5= 0.08= 3.28= 10.06= 32= 0.005= 2、把下面百分数化成小数或整数: 52%= 1.23%= 248%= 70%= 0.4%= 15%= 100%= 2000%= 3、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分: 分数()分数()分数()分数() 小数()小数()小数()小数() 百分数()百分数()百分数()百分数() 4、37%的计数单位是(),它有()个这样的单位。 5、六年级一班跳绳测验全部合格,可以用百分数()来表示。 6、把5.6%的百分号去掉,这个百分数就会扩大()倍。 7、把下面各组数从小到大排列。 (1)6.5% 650% 0.06 0.65 (2)2.75 27.5% 270% 2.57 6.5%= 650%= 2.75= 2 7.5%= 0.06= 0.65= 270%= 2.57= 8、在括号里填上“>”、“<”或“=”。 10( )100% 0.67( )67% 31.3( )313% 260%( )2.6 10 1 0.3( )0.3% 1% ( )0.1 0.25( )25% 50%( ) 2 9、某厂男工320人,女工180人。男工人数是女工人数的几倍?女工人数是 男工人数的几分之几?男工人数比女工人数多几分之几?女工人数比男工人 数少几分之几?

0.375= 3.08= 0.43= 3.5= 5.005= 1= 20= 0.4= 2、把下面百分数化成小数或整数: 0.25%= 64.8%= 200%= 40%= 106%= 20.4%= 0.04%= 1000%= 3、谨慎选择: (1)0.9%化成小数是( ) A 0.009 B 0.09 C 0.9 (2)0.8里面有( )个1% A 8 B 80 C 800 (3)下面各数中最大的数是( ) A 0.517517…… B 51.7% C 0.517 4、在□中填写合适的百分数: 5、把下面各组数从大到小排列。 (1)7.5% 750% 0.07 0.75 (2)5.75 57.5% 570% 5.57 7.5%= 750%= 5.75= 57.5%= 0.07= 0.75= 570%= 5.57= 6、在括号里填上“>”、“<”或“=”。 0.45( )45% 1.3( )13% 206%( )2.06 9 9( )100% 10% ( )0.1 0.05( )5% 20%( ) 5 1 0.03( )0.03% 7、今年共植树1050棵,其中的3 1是白杨树,5 2是槐树。哪种树植得多?多多少棵? 8、一根电线长400米,已经用去了150米。再用去多少米就一共用去这根电线的8 5?

小数分数百分数和比知识点归纳

小数分数百分数和比知识 点归纳 Newly compiled on November 23, 2020

知识要点归总——总复习 数的认识(二)小数、分数、百分数和比 知识点一小数 1.读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”),小数点读作:“点”,小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。 2.写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”,小数点点在个位的右下角,小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。 3.小数的大小比较:比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大…… 4.求小数的近似数:根据要求保留小数位数,确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。 5.小数化成分数的方法:先把小数改写成分母是10,100,1000…的分数,再约分,就化成了分数。 6.小数化成百分数的方法:先将小数点向右移动两位,再在后面添上“%”,就化成了百分数。 7.小数的分类: (1)按整数部分分类:分为“纯小数”和“带小数”两种。“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。例如:,,等。“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。例如:,,等。一般说来,纯小数都小于1,而带小数都

大于1或等于1。 (2)按小数部分分类:分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分的位数有限的小数,叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。 (3)无限小数的分类:在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。无限循环小数是指一个无限小数,如果从小数部分的某一位起,都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现,这样的小数叫做无限循环小数,简称“循环小数”。无限不循环小数是指一个小数的数位无限多,而且小数部分各数位上的数字是不循环的,这样的小数叫做无限不循环小数。在小学数学中,圆周率(π)…便是一个无限不循环小数(无理数)。 (4)循环节:依次不断重复出现的一个或几个数字,叫做这个循环小数的循环节。 (5)循环点:记循环小数时,在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点(循环节只有一个数字的只记一个圆点)“˙”,表示这个循环小数的这几个(或一个)数字重复出现。这样的圆点叫做循环点。 (6)无限循环小数的分类:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 8.小数的基本性质: 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 知识点二分数

小数分数百分数互化(经典实用)

精心整理 页脚内容 1、把下面各数化成百分数: 0.27=1.52=0.5=0.08= 3.28=10.06=32=0.005= 2、把下面百分数化成小数或整数: 52%=1.23%=248%=70%= 0.4%=15%=100%=2000%= 3、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分: 分数()分数()分数()分数() 小数()小数()小数()小数() 百分数()百分数()百分数()百分数() 4、37%的计数单位是(),它有()个这样的单位。 5、六年级一班跳绳测验全部合格,可以用百分数()来表示。 6、把5.6%的百分号去掉,这个百分数就会扩大()倍。 7、把下面各组数从小到大排列。 (1)6.5%650%0.060.65(2)2.7527.5%270%2.57 6.5%=2.75= 650%=27.5%= 0.06=270%= 0.65=2.57= 8、在括号里填上“>”、“<”或“=”。 0.67()67%31.3()313%260%()2.6 1010()100% 1%()0.10.25()25%50%()2 10.3()0.3% 9、某厂男工320人,女工180人。男工人数是女工人数的几倍?女工人数是男工人数的几分之几?男工人数比女工人数多几分之几?女工人数比男工人数少几分之几? 1、把下面各数化成百分数: 0.375=3.08=0.43=3.5= 5.005=1=20=0.4= 2、把下面百分数化成小数或整数: 0.25%=64.8%=200%=40%= 106%=20.4%=0.04%=1000%= 3、谨慎选择: (1)0.9%化成小数是() A0.009B0.09C0.9 (2)0.8里面有()个1% A8B80C800 (3)下面各数中最大的数是() A0.517517……B51.7%C0.517 4、在□中填写合适的百分数: 00.511.5 30% 互化二

百分数化成小数和分数的案例

渝水二小氧吧课堂六年级数学导学案 班级: 姓名: 编制: 日期: 2014·12· 旧 知 链 接 预 习 指 导 渝水二小开展评选“魅力教师”活动。被评为“魅力教师”的教师人数占全校教师总人数的25 3。我校共有100名教师,有多少名教师被评为“魅力教师”? 自研课本85页的内容。 课题:百分数化成小数和分数 学习主题:通过探究,我能掌握百分数化成小数和分数的方法并以能熟练地进行转化;还能掌握“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题思路。 【定向导学·互动展示·当堂反馈】 导学 流程 自研自探 环节 合作探究 环节 展示提升环节 质疑评价环节 总结归纳 环节 认识圆的周长 【新知探究】 自研课本第85页的内容。 主题一:百分数化成小数 找一找 例2的已知条件和问题。 思一思 1、“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”,意义相同吗?解题方法一样吗? 2、这道题的问题实际上是求什么?数量关系式怎样? 试一试 1、列出算式。 2、试着把20﹪化成小数来完成解答过程。 发 现 百分数化成小数的方法。 (完成随堂笔记一) 主题二:百分数化成分数 做一做 1、把20﹪化成分数来完成解答过程。 发 现 百分数化成分数的方法。 拓展提升 0.5﹪=( )(小数) 12.5﹪=( )(分数) (完成随堂笔记二) 对子学习 : 1、针对自研成果给予等级认定。 2、交流已知条件和问题。 学习小组合作交流: 冲刺: 针对例题2中把20﹪化成小数或分 数的化法及两种解 答过程进行探究、交 流、讨论。 挑战: 0.5﹪=( )小数 12.5﹪=( )分数 主题一: 百分数化成小 数 1、分析例题2的解题思路。 2、怎样把20﹪ 化成小数? 3、完成解答过 程。 建议: 互动展示。 主题二: 百分数化成分 数 1、怎样把20﹪化成分数? 2、完成解答过 程及拓展提升 题。 建议: 可采用我是主 持人等方式展示, 随堂笔记一: 1、这道题的问题实际上是求: 2、数量关系式: 2、列式解答。 3、小结百分数化成小数 的方法: 随堂笔记二 1、列式解答。 2、小结百分数化成分数的方法: 3、拓展提升题。

最新人教版小学数学六年级上《小数和分数化成百分数》教案教学设计

最新人教版小学数学六年级上《小数和分数化成百分数》教案教学设计 本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载本文档(有偿下载),另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意! 设计说明 1.在合作交流中经历知识的探究过程。 《数学课程标准》强调让学生经历数学学习过程与获得数学结论同样重要,为此,在教学中让学生经历自主探究、合作交流等活动,对于发展学生的数学能力有着重要的作用。在探究新知的过程中,本节课的教学设计采用小组合作学习的方式,引导学生应用学过的分数、小数互化的知识进行迁移、类推,让学生在探究活动中获取新知,提升能力。 2.充分发挥学生的主体作用,引导学生主动获取知识。 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。因此,在教学设计中注重以学生为主体,放手让学生探究,及时肯定学生合理的转化方法,引导学生在体会数学方法的多样化和合理化的过程中,通

过观察、对比、分析,发现规律。 课前准备 教师准备PPT学情检测卡 教学过程 ⊙激趣导入 师:同学们,你们喜欢打篮球吗?你们最喜欢的篮球运动员是谁? 师:前两天,姚明来到了我们学校,为同学们讲授了投篮的技巧,还留下他亲笔签名的篮球。学校为了开展健身活动,增强学生体质,组织了一次投篮比赛,冠军可以获得姚明亲笔签名的篮球。很多同学都踊跃参加,经过一番激烈的争夺,六班的王涛和六班的李强脱颖而出。到底谁是冠军呢?我们一起来看看他们两人的成绩吧。 师:怎样判断谁是冠军呢? 师:要比较两人的成绩,必须求出两人的命中率分别是多少,这节课我们就来探究有关百分率方面的知识。 设计意图:通过生活中的投篮情境导入新知,既激发了学生的学习积极性,又激发了学生强烈的好奇心和求知欲,为学习新知奠定了良好的情感基础。 ⊙探究新知

小学数学知识点总结:数的概念(整数小数分数百分数)

小学数学知识点总结:数的概念(整数小数分数百分数) 整数的概念 1 整数的意义:自然数和0都是整数。 2 自然数: 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3 计数单位: 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5 数的整除: (1)整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。 (2)如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。 (3)一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 (4)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 (5)个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。 (6)个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。

(7)一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 (8)一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。 (9)能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。 (10)一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。 (11)一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。 (12)能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 (13)一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 (14)一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都是合数。 (15)1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。 (16)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。 (17)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 (18)几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和18的公约数,6是它们的最大公约数。 (19)公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;两个不同的质数互质。 (20)当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。 (21)两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。 (22)如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。

新人教版小学数学六年级上册《百分数化成小数和分数》教学设计案例_教学设计

新人教版小学数学六年级上册《百分数化成小数和分数》教学设计案例_教学设计 1.引导学生主动进行新旧知识的类比,利用知识间的迁移解决问题。 儿童心理学指出:类比、迁移能充分调动学生利用原有的知识经验解决新问题。因为百分数应用题的解题思路及方法与分数应用题大致相同,所以教学中要有效地利用两者之间的联系。上课伊始,通过对例题改编而成的分数应用题的分析、列式、解答,使学生进一步明确解答此类题的关键是弄清谁是单位“1”,谁和谁相比。 2.体会算法的多样化。 在解决问题的过程中,鼓励学生采用不同的计算方法,体会算法的多样化,充分培养学生用不同策略解决问题的能力。所以在教学时,鼓励学生自主解决问题,组织交流解决问题的过程,使学生明确根据数据的特点可以灵活地进行转化,再解决问题。 课前准备 教师准备PPT课件学情检测卡 教学过程 ⊙复习导入 1.复习。 (1)课件出示复习题。 春蕾小学的一项调查表明,有牙病的学生人数占全校人数的。春蕾小学共有750名学生,有牙病的学生有多少人? (2)引导学生思考。 ①解答此题的关键是什么?(解答此题的关键是弄清谁是单位“1”,谁和谁相比) ②用什么方法计算?怎样列式?(用乘法计算,列式为750×) (3)尝试解答。(指名板演,其他学生自己做) 2.导入。 师:刚才我们复习了用分数解决问题,下面我们就来学习用百分数解决问题。(板书课题) 设计意图:通过复习“求一个数的几分之几是多少”的问题,引导学生复习解答此类问题的关键及解法,为实现知识间的迁移作铺垫。 ⊙学习新课 1.旧知迁移,探究新知。 (1)课件出示教材85页例2。 (2)学生尝试解题,交流计算过程。 预设 生1:求有牙病的学生有多少人,就是求750的20%是多少。题中的数量关系符合“求一个数的几分之几是多少”,所以列式为750×20%,计算时可以把百分数直接化成小数进行计算。 上一篇文章:人教版小学六年级上册数学《分数乘、除法和比》最新教案教学设计 下一篇文章:没有了相关文章:给您推荐:没有相关文章小学数学老师随笔:辅导学生学会学 2017教师生活随笔假期的畅想

小数、分数、百分数和比

小数、分数、百分数和比 一、教学目标: 1.巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识的内在联系,将所学的知识系统化。 2.从多角度体会分数的意义,感受分数、除法、比之间的关系。 3.沟通小数、分数、百分数、比、除法等之间的关系。 4.体会知识与生活之间的联系,增强应用数学的意识,体会数学的魅力。 二、教学重点: 1、多角度体会分数的意义,感受分数、除法、比之间的关系。 2、沟通小数、分数、百分数、比、除法等之间的关系。 三、教学课时:一课时。 四、教学过程 一、回顾与交流 1、从多角度体会分数的意义,沟通分数、除法、比、小数和百分数的内在联系。 师:以“3/4”为例,你能用尽可能多的方式解释它的含义吗?(同桌讨论汇报,生可能会做出以下几种回答) 生1:把一个蛋糕平均分成4份,吃了其中的3份…… 生2:把3个苹果平均分成4份…… 生3:阴影部分…… 生4:用4厘米的长度为单位,3厘米的长为4厘米的3/4…… 生5:3÷4=…… 生6:3︰4=3/4…… 生6:0.75=3/4…… 生7:75%=3/4…… 【设计意图:用多种方式解释3/4的含义,进一步使学生从多角度体会分数的意义,并在这个过程中,自然地把分数、除法、比的关系联系起来。调动学生已有的经验,让学生在独立思考、全班交流的过程中,体会分数、除法和比的意义及内在联系。】(2)独立完成课本第46页“巩固与应用”的第1题“读一读”。 2004年全国总用水量5548亿立方米,其中生活用水占11.7%,工业用水占22.2%,农业用水占64.6%,生态用水占1.55%。与2003年比较,全国总用水量增加227亿立方米,生活和工业用水比重逐渐减小,农业用水比重逐渐增大。 师:从上面的资料中你了解到什么?你能解释一下这些数据的具体意义吗?你有哪些体会和感想? 师:请你举例说出生活中的“小数、分数、百分数和比”。(课前安排) 【设计意图:目的是利用现时生活中的数据,再次复习分数、小数、百分数的意义。为下面“结合具体的例子说说小数、分数、百分数之间的联系”起一个抛砖引玉的作用。】(3)师:小数、分数、百分数和比和我们的生活息息相关,你能结合具体例子说一说小数、分数、百分数之间的关系吗? (小数——有限小数、无限循环小数实际上是十进分数;分数可以表示两种含义——后面带上计量单位可以表示一个具体的量,如3/5米,不带计量单位可以表示两个量的倍数关系;而百分数只能表示后一种情况,即表示一个量是另一个量的百分之几,不能带上计量单位来表示具体的量。另外小数、分数和百分数之间可以进行互化。)

小数、分数转化成百分数

小数、分数转化成百分数 教学内容:课本第84页例1 教学目标: 1.通过自学、讨论与交流等学习活动,理解并握小数、分数转化成百分数的方法。能正确地较熟练地进行小数、分数转化成百分数。 2.体验互化方法的多样性,并获得成功体验,激发他们学习数学的热情。3.培养学生在自主学习的基础上,进一步分析、比较、抽象、归纳等逻辑思维的意识与能力,发展数感。 教学重点、难点:掌握小数、分数转化成百分数的方法。 教学过程: 一、导入新课 板书:小数、分数转化成百分数 二、讨论交流,探究新知 (一)体会互化的意义 出示:王涛和李强进行投篮比赛,王涛5投3中,李强6投4中,他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高?(学生默读题目) 1.讲解:什么是命中率。 2.提问:谁完成的个数多?你会比较吗?把你的想法和你同桌说一说。 3.指导学生同桌讨论,说明理由,教师巡视。 4、交流比较的方法,教师引导学生把过程说完整。 3÷5=0.6=60% 3÷5=3/5=60/100=60% 4÷6≈0.667=66.7% 4÷6=4/6≈667/100=66.7% 66.7%>60% 66.7%>60% 答:李强的命中率高。答:李强的命中率高。 强调:让学生说清楚分别是怎样把小数化成百分数和把百分数化成小数的,根据是什么。 5.小结:同学们,通过上题的探究,我们发现要比较百分数与小数的大小,需要把百分数与小数进行互化,当然在以后的解决实际问题的计算过程中也需要把它们进行互化。那百分数和小数的互化过程中,到底有没有什么巧妙地方法呢?

(二)再次探究,整理方法 1.小数化为百分数 (1)教师谈话:这儿有几个小数,你们能把它们一步步改写成百分数吗?试一试。 出示例1:把0.24、1.4、0.123改写成百分数。 师:谁来说说这几个小数的意义,再把它们化成百分数。 (2)引导学生总结小数化百分数的方法 小数转化成百分数,小数点向后移动2位,再在后面加上百分号(%)。 2、分数化成百分数 (1)引导学生发现:分子能整除分母的分数,都能化成分母是100的分数,如果是分子不能整除分母的分数,通常用分子÷分母,商一般要保留三位小数。 即:分子除以分母到小数部分第四位,保留三位小数,小数点向右移动两位同时添上百分号,百分号前面的小数是一位小数。 (2)引导学生总结分数化百分数的方法 通常先把分数化成小数,再把小数化成百分数。除不尽时,通常保留 三位小数。 三、组织练习,内化新知 四、总结评价,体会方法 看来大家在以后的自学中,不能满足于找到解决问题的方法,还要想想有没有其他的方法,或者还要从一般的方法中去寻找规律,找到更快捷的方法。 五、作业布置 六、板书设计: 小数化百分数:小数点向右移动两位,再添上百分号 分数化百分数:通常先把分数化成小数,再把小数化成百分数。 除不尽时,通常保留三位小数。

百分数与分数小数的相互转化

-- 第三讲百分数与分数、小数的相互转化,百分率应用题 小数,分数,百分数互化一、、把下面的数化为百分数1 )( 0.137=(0.15=( 0.08=( 2.75= )))1.8= (( 1.01=( 0.05=( 0.075=))))0.695= 13.14=( 100=(( 0.0514=()))) 2、把下面 的数化为分数或整数( 2.65%=0.45%= 40%=((80%=()))) 0.09%=(( 180%=( 3.5%=75%=()))) 12.5%=() 0.2%=( 25%=87.5%=(())) 二、计算 0.8×( 3.2+20%) 56×25%+44× 25% 32×( 1+60%) +3.2 78× 45%-28× 45% 三、解决问题 1、花市里有 500 盆兰花,杏花的盆数是兰花的 40%,杏花有多少盆? 2、用 400 吨小麦磨面粉,出粉率是 85%。可以磨面粉多少

吨? 3、服装厂有职工 250 人,今天出勤 248 人,求今天的出勤率和缺勤率。 ---- -- 4、用 1200 粒黄豆种子做发芽试验,结果又 72 粒没有发芽,求发芽率。 5、下面是甲、乙两所学校参加体育达标测试的成绩统计。根据表格回答:哪所学校的达标率高?达标率乙校参加人数甲校参加人数达标率 60% 50 60% 70 男生男生 40%

30 5 40% 女生女生 课堂练习一、填空题: 50 吨;)吨的 25%是 30%是()吨;(吨多1、比 25 ) % 60 千米比()千米少 40% ; 45 千克比 50 千克少( 2、把甲的 12.5%给乙,甲乙相等,甲比乙多() % % )3、甲的 25%等于乙,甲是乙的( ),甲是乙的( %。4、甲除乙的商是 1.6 18 % ÷() =()=0.45=5、():60=36() 12中,()>()>()>()>(),, 0.202 , 22%6、在,0.219 5 二、巩固提高 1、花生的出油率是 38%, 7600 千克花生可榨多少千克油? ---- --

小数、分数化成百分数,常用百分率

《小数、分数化成百分数,常用百分率》 教学内容:教材第84页例1及85页“做一做”,练习十八(4-6)题 教学目标: 知识目标:1、使学生理解并掌握小数、分数化成百分数的方法。2、会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题,在求命中率的基础上,理解更多生活中的百分率的实际含义,感受百分率在生活中应用的广泛性。 能力目标:通过探索分数、小数化成百分数的规律,激发学生的数学探索意识。 情感目标:养成书写规范的良好学习习惯,培养学生观察,比较和分析的能力提高数学素养。 教学重点:掌握小数,分数化成百分数的方法。 教学难点:理解生活中百分率的实际含义。 教学准备:课件 教学过程: 一、复习导入 1、先把下面的小数化成分数,再说一说小数化成分数的方法。 0.43 1.5 0.312 2、把下面的分数化成小数,说一说分数化成小数的方法 3/25 21/100 103/100 二、探究新知 1、创设情景导入。(出示例1的情境图。) (1)从图中你能获得哪些信息?根据这两条信息,你想知道什么?该怎么比较呢? (2)先学生独立列式,再小组讨论(2人一组) (3)指名汇报,集体交流。 (4)出示例题的问题,揭示课题 2、揭示命中率 什么叫“投篮命中率”?教师提示命中率 3、小数、分数化成百分数 命中率是一个百分数,你能把刚才的两种结果化成百分数吗? 可能出现的情况:3÷5=0.6= 60/100=60% 4÷6≈0.667 =66.7/100 =66.7% 4÷6除不尽,该怎么办? 4、引导归纳,得出方法(见课件) 5、练一练:把0.25 1.4 1/2 3/4化成百分数指名口答,集体订正。 三、联系实际,了解并掌握常用百分率 上面例1我们提到了百分率,在实际生活中,像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。 命中率=()×100% 出勤率=()×100% 发芽率= ()×100% 四、知识应用:1、做一做第1题2、补充练(见课件) 五、布置作业:1、85页第2题和练习十八4---6题。 六、全课总结:今天你学了什么?有什么收获?

小数分数百分数和比知识点归纳

小数分数百分数和比知 识点归纳 文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

知识要点归总——总复习 数的认识(二)小数、分数、百分数和比 知识点一小数 1.读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”),小数点读作:“点”,小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。2.写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”,小数点点在个位的右下角,小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。 3.小数的大小比较:比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大…… 4.求小数的近似数:根据要求保留小数位数,确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。 5.小数化成分数的方法:先把小数改写成分母是10,100,1000…的分数,再约分,就化成了分数。 6.小数化成百分数的方法:先将小数点向右移动两位,再在后面添上“%”,就化成了百分数。 7.小数的分类: (1)按整数部分分类:分为“纯小数”和“带小数”两种。“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。例如:0.8,0.207,0.0012等。“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。例如:2.3,12.608,300.168等。一般说来,纯小数都小于1,而带小数都大于1或等于1。

(2)按小数部分分类:分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分的位数有限的小数,叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。 (3)无限小数的分类:在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。无限循环小数是指一个无限小数,如果从小数部分的某一位起,都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现,这样的小数叫做无限循环小数,简称“循环小数”。无限不循环小数是指一个小数的数位无限多,而且小数部分各数位上的数字是不循环的,这样的小数叫做无限不循环小数。在小学数学中,圆周率(π)3.1415926…便是一个无限不循环小数(无理数)。 (4)循环节:依次不断重复出现的一个或几个数字,叫做这个循环小数的循环节。 (5)循环点:记循环小数时,在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点(循环节只有一个数字的只记一个圆点)“˙”,表示这个循环小数的这几个(或一个)数字重复出现。这样的圆点叫做循环点。 (6)无限循环小数的分类:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 8.小数的基本性质: 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 知识点二 分数 1.分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。 2.分数的分类:真分数(分子比分母小的分数)、假分数(分子比分母大或者分子等于分母的分数)、带分数(一个整数和一个真分数构成一个带分数)。 3.真分数和假分数的读法:先读分母,再读“分之”,最后读分子。例如:2 1读作:二分之一。

百分率,小数和分数化成百分数

百分数、小数和分数互化 班级:姓名:执笔人:党慧芳参与人:温静亚 1、我能理解并掌握百分数和分数、小数的互化的方法,能正确熟练地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。 2、重点、难点:能正确熟练地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。 复习旧知: 1、判断对错。 分母是100的分数就是百分数。()百分数都是分母是100的分数。()一根绳子长50%米。()2、解释下列百分数的实际意义,并用乘法关系式表示它们的数量关系。 糖占糖水的5% 六(1)班的考试优秀率为80% 自学指导: 认真看课本84页、85页的内容,将例题补充完整,思考下面的问题: 1、百分数和分数、小数的互化的方法。 2、绿豆的发芽率= 产品的合格率= 小麦的岀粉率= 树木的成活率 = 1、小数化成百分数,可以先把小数改写为()的分数,再改写成百分数;也可以把小数的小数点向()移动()位,位数不够时,用()补足,再在后面添上()。 2、把分数化成百分数,可以把分数改写成分母是()的分数,再写成百分

数的形式;也可以把分数化成( ),再化成百分数,除不尽时要保留( )位小数。 1、把下列小数化成百分数。 1 =( ) 2=( ) 1.6=( )2.35=( )0.308=( ) 2、把下列分数化成百分数。 52=( ) 251 =( ) 851 =( )132 ≈ ( ) 3.把百分数化成分数或整数。 8%=( ) 100%=( ) 120%=( ) 87.5%=( ) 4.把百分数化成小数或整数。 7.8%=( ) 300%=( ) 0.1%=( ) 150%=( ) 5.在○里填上“<”“>”或“=”。 0.25 3.5% 44% 0.67 0.8 8% 99.9% 1 6.将0.8、0.87、和8.75%按从大到小 的顺序排列如下。 7.8 3=( )÷( )=( )%=( )(小数) ( )÷( )=0.875=( ) =( )% 8.选择: (1)与2.5相等的数有( ) A 、25% B 、2 C 、2.5% D 、250% (2)与0.75相等的数有( ) A 、7.5% B 、750% C 、0.0075 D 、 75% 9、某小组种了40棵小树苗,死了4 棵,这批小树苗的成活率是多少? 10、一个数添上百分号,这个数就减 少了29.7,这个数原来是多少?

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