导学稿教学模式(正式)下高中数学作业有效性研究真是
导学稿教学模式下高中数学作业有效性研究
摘要：作业，是指教师在新课讲授之后布置的需要学生完成的练习任务。对于数学学科，新课程提出“人人学有价值的数学，人人都获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节。其设计思路应当适度开放，向课外延伸、与生活接轨，贴近学生心理的特点，增强实践性、探索性，促使学生在学习实践活动中自主地获得新知。作业有效性，是指教师布置的作业确实可以帮助学生巩固所学知识，并使学生能够灵活掌握运用，做到学以致用，有助于激发学生学习兴趣，培养学生的实践能力和创新精神。本文就导学稿在作业巩固环节中存在的一些问题进行了剖析。运用新课程理念，通过反思“传统作业”的弊端，提出了新课程理念下进一步完善作业的几点尝试（限时作业、自助餐作业、探究作业、实践作业等）.以高中数学作业为例,通过对导学稿模式下作业有效性的研究，旨在提高学生作业的有效性，使导学稿教学模式真正成为贯彻新课程理念的一种有效的载体.
关键词：导学稿有效性创新
一、课题研究的背景:2010年教育部确定西安市为全国中小学生课业减负试点地区。2011年4月1日，省教育厅出台《减轻义务教育阶段中小学生过重课业负担督查办法》，强调不能给学生布置机械性、重复性、难度过大的作业。随后西安市教育局也陆续公布了一
系列减轻义务教育阶段中小学生课业负担的要求，但目前我市“学生书包没变薄，学校课程没减少，学生压力没变轻，减负成效不够明显”（西安市教育局长李颖科语）。一件件让每一个教育者尴尬、痛心的事件也不断充斥着各大宣传媒体。在2009年陕西省汉中市市汉台中学百名高考生在领到准考证后将书本、复习资料等撕毁并从教学楼往下扔，只见在一片欢呼中，学校被漫天乱飞的纸张笼罩。有人拍下此景传到网上，各大网站纷纷转载，引发网民热议。
‘‘我不想做作业”2013年4月27下午,一条微搏引发了人们的关注.它来自一位初一学生,4月26日晚,写作业时流鼻血,孩子含泪蘸血写下了这样的话.
2012年4月9日，启东市汇龙中学经历了一场不小的“风波”。当天上午，学校举行升国旗仪式，一名高二学生在国旗下发表讲话时，将之前老师“把关”过的演讲稿，悄悄换成另外一篇抨击教育制度的文章。5分钟的演说中，这名学生“慷慨陈词”，表达自己对现行升学和教育制度的不满.这些难道不值得我们这些教育工作者反思吗? 这些难道不值得我们这些教育工作者反思吗?
西安远东第二中学是陕西省标准化高中,从2007年开始进行新
课程改革---推行导学稿教学模式,这一模式的核心是“导学稿”。“导学稿”是一张师生共用的教学文稿。它集教案、学案、笔记、作业、测试和复习资料于一体，是将国家课程、地方课程充分整合后的校本课程。它把研、学、教有机地整合在一起，以研定导，以导促学，以学定教，形成一个完整的新的教学模式。通过学生的自主学习、合作探究，师生的互动交流，实现教与学的相互结合、相互促进。其基本环节主要包括：课前自主预习、课堂探究研讨、课堂达标测评，课后巩固。近年来学校不断深化探究教学，完善导学稿教学模式，在课
改工作中积累了一定的经验,取得了令人瞩目的成绩。但随着课改的深入,也暴露出一些问题. 部分教师的教育教学观念滞后，关注的只是学生眼前的成绩，而漠视学生非智力因素的培养和可持续发展的需求；管理不是向课堂要质量，而是通过延长师生在校绝对时间的死办法，加班加点，搞机械重复的劳动，走进了恶性循环的死胡同。尤其是导学稿模式中作业巩固环节的弊端日益显著.各类学习辅导资料充斥泛滥，老师不加选择，乱定一气，资料满天飞。布置作业时嘴一张，笔一挥，只图形式，不顾效果，学生苦不堪言。年年喊减负，负担却越来越重，学生越学越累。
高中数学新课程教材编写组张思明老师认为：学习活动缺乏实际、有效、科学的指导、管理，是造成学生学习质量低，学业负担重，心理健康水平低的重要原因。学生身心受到摧残，学习兴趣荡然无存，独立学习、独立生活、独立处事的能力差，创新意识、创新能力严重不足。有效的作业不仅有助于教师了解自己的教学情况，可以及时调整教学计划，更在于促使学生进一步巩固所学的知识，培养学生灵活运用所学知识，掌握并获得分析问题和解决问题的能力和方法，可见增强作业的有效性不仅是学校,教师自身发展的需要,也是培养学生
综合能力的重要手段.
二、本课题的研究的理论基础
《高中数学课程标准》对提高作业的有效性的要求，对作业形式多样性的论述，为课题研究指明了方向.其理论基础是:
(一)建构主义.学习理论在学生观上，强调学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生自己建构知识的过程。建构主义理论把与建构主义学习环境相适应的教学模式概括为：“以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。”
现代著名教育心理学家布鲁纳认为：“认知是一个过程，而不是一个结果。”他强调，“教一个人某门学科，不是要使他把一些结果记录下来，而是要使他参与把知识建构起来的过程。”导学稿教学模式下数学作业的类型无不在构建以学习者为中心，以学生自主活动为基础的新型教学过程，使教学活动真正建立在学生自主活动、主动探索的基础上，进而形成有利于学生主体精神、创造能力健康发展的宽松的教学环境和新的教学体系。借助于“导学稿”教学模式这种更直观、更具体的方式，让全体学生参与全部教育教学活动的全过程，使他们体会自身的主体地位及意义。只有这样，教学双方才能建立民主和谐的关系，并促成教学目标、学习目标达到最大限度的统一，从而提高教学效率。
(二).人本理论依据.人本主义教育思想要求课程内容设计应该尊重学习者的价值与需要，要把学习者当人而不是学习的机器看待，应在知识平等性前提下，设计课程内容。导学稿教学模式下的作业布置大力倡导自主、合作、探究的学习方式，提倡师生之间要进行平等的对话和心灵沟通，这一切都充分体现了人本主义的教育思想。
（三）“最近发展区”理论.
维果斯基提出的最近发展区理论持续影响了教育理念数十年，其思想的光辉随着经验与实践的证明愈发彰显出弥足珍贵的价值，并有机地渗透到当代教育理论中，对当代教育理念的重构和教学模式的创新提供了有力支撑。维果斯基的最近发展区理论对教学理念最直接的启迪是关注课堂教学中人与人之间的互动、合作，关注学习情景对学习的巨大影响，赋予互动学习中的教师与学生完全不同于传统教学的崭新角色。这些宝贵思想在导学稿教学模式的作业巩固环
节中得到了有力诠释。
(四) 教学理论.两千年前的孔子倡导的“循循善诱”可以认为是导学稿教学模式的最早理论根源。诱即引导，循循善诱出自《论语·子罕》，表示善于有步骤地引导、教育。尝试教学理论认为，“学生有尝试的愿望，尝试能够成功，成功才能创新。”学生有原有的知识结构，又有对新知识的同化和顺应的思维属性，所以学生能尝试。同时，学生的尝试是在教师指导下的尝试，尝试的任务又是完成课本中的一定教学目标，而教材又是按照由浅入深、循序渐进的原则和方法编排的，所以学生具备成功的条件。在尝试成功的条件下，学生能够充分发挥自己的潜能，创造出意想不到的教学成绩。导学稿教学模式下的不同作业类型为学生提供了充分尝试的机会。学生在边学边练的过程中，始终处于主体地位。让学生的角色从“要我学”改变为“我要学”，不仅让学生亲身感受认知的过程，而且培养学生解决问题的能力和创新意识,调动了学生主动求知的欲望，学生为了完成作业，会想方设法读教材，查资料、互相交流、互相合作，经过不断修改和完善，达到了掌握知识、提高能力的目的。
问卷调查分析
由于是不署名的调查活动，较真实地反映了学生的想法：
从调查情况可以看出：学生期待富有色彩的、充满情趣的、多元多样的作业；期待能够调动感官体验，能在愉悦情绪下完成的作业。
学生方面:（1）喜欢做数学的学生有17％，对数学热情很高的更少。在作业过程中，有一些不良现象需引起我们的注意：33.5%的学生有抄作业的行为； 49%的学生遇到不会做的难题时，会选择问老师同学，或看标准答案，有的甚至会选择放弃。有三分之二的学生感到完成作业很困难；课程科目繁多，作业难度过大；有部分学生那个认为导学稿上的问题很容易从课本上找到答案，不需动脑；有些问题对作业不感兴趣，对作业正确与否从不思考，对作业改错几乎没有行动，因此大多数学生对作业处于应付状态。
（2）学生希望布置什么样的作业：比较喜欢互动合作操作性的作业，如：做几何体模型呀，或者是收集一些数学材料等。最讨厌反复出现的计算题，认为很枯燥；也不大喜欢应用题，觉得它们太牵强附会，做起来没意思等等。学生们提出：希望做一些“有用”的数学作业；也有的提出希望做一些和书上类型不同的“有趣”一点的作业；希望作业中多一些动手的小实验和实践活动…
（3）学生对数学老师作业批改的评价：尽量打分或给出评价，不要只打对号或错号，指出错误点。
（4）结合自我，学生对作业方面向老师提出的建议:作业量尽可能少;作业能具有趣味性,挑战性等.
教师方面：
（1）任课班级的作业完成情况：作业错误多，完成不及时，改错不能及时反馈；
（2）对作业完成现状情况分析及改进措施:没有有效的手段；
（3）对作业减负的认识：学生不做题不行，做题少也不行，很难把握量，而且学生没有作业就不知道怎样学习，别的课作业多就会挤占时间，自己所教学科就更没时间巩固和消化吸收；
从以上调查及教学研究表明:影响作业有效性的因素主要有以下四个:一是机械、重复的练习，或纯粹概念的记忆。学生在完成这类作业时往往是被动的，所以也常常是无效的或者是低效的。二是作业量。不同的学生，感觉“课业负担”的标准是不一样的。三是教师作业设计的意图是否明晰，学生对作业意图能否准确体会。哪种随意、盲目的作业很有可能变成无效作业，既浪费学生的宝贵寸间，又加重了学生的课业负担。四是合理的作业难度。在布置一些较复杂的学习任务时，如果教师没有对作业意图给予一定的提示、点拨和剖析的话，可能会因难度过大，超讨学生的认知水平，成为无效作业。
传统作业是制造标准件的工具，把每个孩子放在同一起点上，完全没有考虑学生之间的个体差异。“我们不妨打个比喻,让所有刚刚入
学的7岁儿童都完成同一种体力劳动,比如提水,一个孩子提了5桶就精疲力竭了,而另一个却提来了20桶.如果你强迫一个体质虚弱的孩子一定要提够20桶,那么这就会损坏他的力气,他到明天就什么都干不成了,说不定还会躺到医院里去.学生从事脑力劳动所需要的力量,也是像这样各不相同.”（苏霍姆林斯基语）“不能把河水限制在规定好的河道里。”（泰戈尔语）作业。那种制造标准件的作业已经不能适应新课标的要求.其次，传统的作业基本都是教师提供的，而不是学生自选的。这样一开始师生就处在一个不平等的位置，学生是在老师的严格要求之下来完成作业的，是挤牙膏似的被动学习。这样的作业在训练学生提出问题的能力以及自主学习等方面无所作为，窒息人的思维和智力，摧残人的学习兴趣和热情，它不仅不能促进学生的发展，反而成为学生发展出的阻力其后果不言而喻。
四.导学稿教学模式下学生作业类型、作用及操作过程:针对传统作业
中出现的不足，我们及时对作业进行了一系列的改革，大体分为：（1）预习作业。即完成导学稿中预习案部分的内容。针对学生数学能力有差异的客观事实，，此部分只是对基础知识的预习学习，找准每类学生的最近发展区，为他们确定相应的目标，设计难易有别的作业。比如,在讲授"数列的函数特性"这节课,我们导学稿是这样设计的: 【学习目标】
1.理解数列是一种特殊的函数,理解数列的图像表示.
2.会判别数列的单调性.
【学习重点】数列的图像表示及数列的单调性.
【学习难点】如何利用数列与函数的关系灵活解决有关的实际问题.
【自主预习】：
1.旧知回顾：
(1) 怎样认识数列是一种特殊的数列？它的定义域是什么?值域是什么?
(2) 数列有哪些表示方法？用图像表示数列其特点是什么?
2、应知应会
(1) 什么是递增数列?
(2)什么是递减数列？
(3)什么是常数列?
3、预习自测
(1）已知数列｛a n ｝的通项a n ，画出数列的图像，并判断数列的增减性. ①n
a n 1= ②32-=n a n
由于作业的份量、难度适宜，选择自主，完成的时间灵活，不同层次的学生完成作业不再有困难，这无疑激发了学生完成作业的乐趣，学生在完成作业的同时既感到轻松愉快，又扎实掌握了知识技能。此种设计可以调动学生作业的积极性，避免作业的单调、枯燥，同时也让学生在解题的过程中掌握知识的要点、积极思考，提高了灵活运用知识的能力。
（2）当堂作业。即完成导学稿上的达标检测作业。这部分作业要求解题者在课堂上根据老师所讲和自己在小组内的讨论结果去分析、猜想、验证，从而自行解答。并要求解题者善于联想、敢于创新、具有
灵活运用知识的能力. 仍以"数列的函数特性"这节课为例,我们作业设计如下:
【达标测评】：
1.求数列｛-2n2+9n+3｝中的最大项.(此题既可以利用二次函数求得,也可以利用”符号变号”来求得)
2.已知数列｛a n｝的通项公式是a n=n2-5n+4.
(1)数列中有多少项是负数？
(2)n为何值时，a n有最小值？并求出最小值.(此题同样有多种解法)
这种作业不仅能激起学生潜在的好奇心与好胜心，其灵活、开放、求异的特色还有利于拓展学生思维的空间，打破思维定势，寻找非常规解题途径，利于培养学生的数学应用意识和能力，深受同学喜欢。（3）限时训练作业。即完成导学稿中的训练案部分。学校安排限时作业课当堂限时完成，教师全批全改，记入学生平时成绩。限时作业是检查学生掌握课堂教学的手段之一，通过限时作业可以及时了解学生对知识点的掌握情况，查漏补缺，调整教学方向。因此，科学地设计限时作业非常重要，一般来说，基础知识的设计应占作业量的百分之六十，能力培养约占作业量的百分之三十，拓展学生思维空间的知识约占作业量的百分之十，这样的设计既能让下等生吃得饱，又能让中等生吃得好，还能让优等生吃得巧，这样的设计，让不同层次的学生都能得到不同程度的提高。
（4）自助餐作业。我们给学生推荐一本带有详细答案（解题思路）的教辅书（学生自行购买，主要是中、高考科目），供学生课外
自主学习。此作业不收、不批、不查，学生根据自己的薄弱点自主选作。学生有疑问可以随时请教老师或和同学交流。心理学家布鲁纳认为：学习是一个主动的过程。这就要求我们教师切实转变自己的教学观念、从而树立正确的学生观，变学生的被动学习为主动学习。转变学习方式，正是要发改变这种状态，让学习变成学生亲自参与的、丰富的、生动的活动。“学生是数学学习的主人”，表现在作业的设计中，就是要充分体现学生的主体地位，提供给学生自主参与探索，主动获取知识，分析运用知识的机会，尽可能让学生对自己的作业进行自我设计，自我控制，自我解答，真正让作业成为学生发展的需要，让作业成为学生生活中的乐事、趣事。
（5）开放性作业。“数学是实践性很强的课程，应着重培养学生的数学实践能力，而培养这种能力的主要途径也应是数学实践。学习数学的资源和实践机会无处不在，无时不有。”实践性作业把数学与生活紧密的联系在一起，从而使学生不再感到学习数学是一件枯燥乏味的事，相反使学生树立了数学来源于生活，生活中时时处处都要用到数学的思想，从而对数学产生亲切感。数学来源于生活，又服务于生活。有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。为此，在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。这类探究性的作业可结合
某一教学单元某个研究专题进行，根据具体内容，可以独立完成，也可以采取多人合作的形式。例如，学完数列以后，我们鼓励学生到银行去了解有关分期付款，自动转存等知识，并尝试用所学知识进行分析。此种作业极大的激发了学生的积极性。高二（1）班学生余家豪，乌恒洋，贺钰婷等几位同学还结合所学知识分别撰写了数学论文。
(6) 周周清及月考. “周周清”及“月考”是作业改革重要环节，是保证作业改革成败的有效手段。“周周清”“月考”大量使用限时作业、自助餐作业中的变式题，及时定时检测学生的学习状况，帮助学生调整方向，合理分配学习时间。并利用“家校通”等信息手段，及时将上述信息通报其家长。
几个月的实践证明，这一作法使“周周清”、“月考”的作业功能得到了最大限度的发挥。
总之，数学作业的内容应是丰富多彩的，形式应是多种多样的，能极大地调动学生的学习兴趣，能引导学生关注生活，使学生在生活中应用数学知识形成综合能力。为学生的终身发展奠定坚实的基础。在实施新课程标准的大背景下，数学课外作业观亟需转变，数学教师要以新课程标准精神为依据，确立以学生为本，新颖多样、面向全体、重视学以致用的数学作业观，要树立起新的数学作业设计理念，使学生的个性在这里得张扬，使学生的人格在这里得尊重，使学生的情感在这里得到体验，使学生的生命在这里得到发展。
五,作业改革的效果:在课题实施中，课题组的老师要不断的注意收集第一手材料，运用观察、测量、实验、记录、统计与做统计图表等多种方法进行研究。我们设计了学生关于作业的问卷调查，家长问卷调查，发放回收问卷600多份。编写周周清试卷、月考试卷6份；每周进行二到三次的限时作业。在关于作业的问卷调查和座谈会上
中，同学们说：
1、“预习作业起点低，只要认真预习课本就可以做了。学习比以前轻松多了。”
2、“通过预习，自学能力和独立思考问题的能力提高了。”
3、关于开放性作业，学生如是说“这样做作业，兴趣更高。”
4、“周周清提高了我的数学成绩”
在家长的调查中，家长说：
1、“非常好，请继续坚持”。
2、“有利于提高学生的独立思考能力，有利于增进学生的合作意识”。
3、“作业改革照顾到不同程度的同学，谢谢老师”。
4，“孩子做作业比以前自觉多了”
教师们如是说：
1、“简直难以相信，学生的思维如此敏捷而深刻，真是意想不到！|”。
2、“作业改革使课堂教学效果得到了巩固与提升”
3、教室里经常能看到学生讨论，班级的学习气氛越来越浓“
通过实践与分析，我认为，此次作业改革至少有以下效果：
（一）推进了数学作业改革的发展，使数学作业既形成“模式化”又不断有创新。经过半年来的实践与总结，初步形成了“数学作业”模式，这一模式为师生所共知，即使今后老师不强调，学生也都明了今天、本周甚至本月的数学作业。为我们进行相关研究和活动奠基了良好的条件。而自助餐作业和开放作业又充满了挑战，极大地激发了学生学习的积极性、主动性，学生不再对数学作业感到厌倦。
（二）转变了教师的观念和行为..经过半年多的大胆实践，课题组老师基本上改变了以前一有课就忍不住讲的“恶习”，能有效利用“预习作业”、“当堂检测”这些作业载体，更好的发挥学生学习的积极性、
主动性。认识到了学生不是装载知识的容器，不是知识收购站，他们需要的不是一杯水，一桶水，而是自己去探究、去寻找整个知识大海的能力！课题组老师的教育观念、教学行为发生了很大的改变。教学视角也日渐开阔，朝着构建开放的教学体系方向不断发展。
（三）有助于学生能力的发展和提高.通过近一年来的实践，学生的学习能力得到提高，学生综合素质有了明显的改善。我们的布置开放式作业，鼓励学生到校外去参加实践活动，通过一系列的实践活动，学生的观察、研究、动手操作和实践体验能力得到了提高，更使他们了解了数学来源于生活，又广泛应用于生活。培养了学生敢于提出问题的探索精神，并能积极主动地寻求解决问题的办法和途径。使学生的创造和创新精神得到了培养，并在创造性活动中发展能力。（四）通过作业有效性实践研究，真正使因材实教落到了实处。对不同的学生提出不同的要求，这样能使每个学生都学有所获，兼顾了低差生，学生在课堂上学得懂，听得明，作业做得会，这便是学习上的一种良性循环。下面是期末考试实验班级和非实验班级的成绩对照表，一年后学习成绩上两个班级的差距明显缩小。
总之，在实施新课程标准的大背景下，数学教师要以新课程标准精神为依据，确立以学生为本，新颖多样、面向全体、重视学以致用的数学作业观，要树立起新的数学作业设计理念，使学生的个性在这里得张扬，使学生的人格在这里得尊重，使学生的情感在这里得到体
验，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展，为学生的终身发展奠定坚实的基础。使学生的生命在这里得到发展。
参考文献：
1．《小学数学研究理论研究》》克服传统作业弊端，科学合理设计作业江苏省宝应县叶挺桥小学闵信民
2.<<给教师的建议>>,[苏]苏霍姆林斯基.
3. 郑国才：《对数学课堂教学中有效提问的一些思考》
4.朱德成：《高中数学“分层次教学”的理论和实践》
5. 张斌：《高中数学作业结构调整的尝试》
高中数学课堂教学模式的选择
高中数学课堂教学模式的选择 数学教学模式的选择，是决定学生在课堂教学中能否很好地获取知识、形成能力的关键因素。《数学课程标准》提出数学教育要以有利于学生全面发展为中心，以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点。在此理念下，数学教学应是数学活动的过程。教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力。 数学课堂的教学模式是开放性的。优秀的数学教师，不仅要学习和掌握各种类型的教学模式，还要在实践中不断加以创新，才能针对当前课程及教学容选用恰当模式，并因材制宜地调控和综合运用最优组合模式，从而达到最佳教学效果。笔者在教学实践中，不断地学习摸索，总结实验，针对不同课型选择不同教学模式，收到较好的效果。以下就几种课型做简要说明。 一、新授课教学模式 新授课通常包括基础知识课、概念课、定理推导课等课型。 1．基础知识课教学采用“启发探究式” 基本程序是：导入→探究→归纳→应用→总结。 教学过程的导入环节就仿佛是优美乐章的序曲，如果设计安排得有艺术性，就能收到先声夺人的效果。总的说来，新授课的导入要遵循简洁化、科学化和艺术化原则。新授课的导入方式很多，如实例式导入，新旧知识类比导入，引趣式导入，设疑式导入等。 例如，高一数学在引入反函数概念时，说明为何只有对应的映射是一一映射的函数才有反函数，可以采用“设疑式导入”，依次提问如下： (1)当x∈r时，y=x有反函数吗? (2)当x∈(0，+∞)时，y=x有反函数吗? (3)当x定义在什么区间上函数y=x存在反函数? (4)什么样的函数才有反函数?
高中数学探究性教学案例
高中数学探究性教学案例 尤溪五中 《新课程标准》明确指出:课堂教学要"体现以学生发展为本的基本理念”，“重视学生的学习经历和经验,强调课程设计必须从学生的角度出发，要与学生的经历和经验相联系，确立学生在学习中的主体地位”,“关注学生体验、感悟和实践的过程....”，将课程与学习融为一体，要展示知识的生成，发展和形成的过程,提供学生亲身感受，体验的机会。上述说法表达了数学教学的新理念,即坚持“以人为本”,通过学生的自我发现去掌握知识，培养学生对知识本身的兴趣与热爱，使学生从接受者转变为分析者、探究者，让学生学会自己去发现问题、解决问题,培养学生的创新精神和实践能力。 一、案例1:抛物线的几何性质 在教学时，我选择了这样一道例题:斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A 、B两点,求线段AB的长。 1.尝试解决: 方法1:将直线方程与抛物线方程联立,求出A、B两点坐标，再用两点间距离公式求解。 方法2:将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点横坐标，再运用抛物线定义，推出本题的解法。 学习程度中上的学生大都选用方法二，学习程度中下的学生大都选用方法一。然而仅仅就题论题，显然不能充分体现该题的教学价值，所以在教学中我进行了如下设计。 2.问题探究: 问题1:同学们能不能不求坐标就可以求出线段AB的长? 方法3:在方法2的基础上由韦达定理可实现不解方程就能解决问题。 问题2:将上题变为“斜率为K的直线经过抛物线y2=2px的焦点F,且与抛物线相交于A、B 两点,求线段AB的长。” 探究结果: ①过抛物线焦点的弦长公式 ②当直线垂直于x轴时，｜AB|=2p，此时｜AB|叫抛物线的通径。可以让学生进一步理解通径的几何意义。 ③学生自主提出问题: 问题3;在方法一中能不能不求出点的纵坐标?(此问题由学生提出.相对问题一要难一点。
高中数学作业布置的有效性策略研究修订稿
高中数学作业布置的有 效性策略研究 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
高中数学作业布置的有效性策略研究 储能中学商小蓉 一、问题的提出 数学作业是指在数学课堂教学完成时，为了检查学生的学习效果，巩固所学知识，进一步形成技能，体验用所学知识解决问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力，由教师指定学生在课外完成的习题。“人人学有价值的数学，人人都获得必要的数学。”数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节。通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题解决问题的能力，掌握科学的数学学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。 1、传统的数学作业内容和形式过于僵化，成了学生和老师的“包袱”。 传统数学教学中，作业是“教”的强化。作业形式、手段、技术日趋单一，注重作业程式规范统一，强调死记硬背和机械训练；内容枯燥，日趋封闭僵化，仅局限于学科知识范围，脱离了学生的实际生活；作业量大，效率低下，学生不堪重负，挫伤了学生学习数学的积极性，使不少学生对数学望而生畏。作业成了学生的“包袱”，学生的学习负担越来越重，学生由此产生了很大的厌学情绪，教师批改负担也越来越重，教师与学生都苦不堪言， 传统的高中数学作业,以教材为中心，以高考为参照，由教师按习题的难度组织起来布置给学生，组成一个基础型、提高型、竞赛型的训练链，通过机械重复来加强记忆、巩固课堂教学的知识点。表一是储能中学作业布置的调查结果。 表一：2006年10高一年级48节数学课作业情况表 从上表中，可以看到48节数学课的作业大多是直接从《课本》、《练习册》、《一课一练》上选择的，而这些书上的习题主要是巩固性练习。自编的练习卷实际上也是搜集到的一批练习题的剪拼。这种作业与片面追求升学率或应试教育相适应，它有许
高中数学创新课堂教学模式
高中数学创新课堂教学模式新探 教学活动是实现新课程理念的根本途径。新的数学课程教学活动具有开放性、创新性，同时也具有一定的确定性。在新形式下教师如何根据当前的教育背景，大力开发教育资源，准确预见教学活动发展方向，积极防范可能出现的干扰因素，以更好的实现课程目标，提高教学效果呢？这是一个值得各位教改一线的教师研究的问题。 传统的课堂教学是一种以教为本的教学观，教师依据教学大纲从考试要求来确定每节课的教学目标及要求，而忽视师生、生生间的交流，学生只能被动适应，使学生失去学习过程的自主性和主动性。为了完成教学目标教师一味地讲解、训练，学生听、记，缺乏独立思考，久而久之养成了学生依赖教师，形成了思维的懒惰，缺乏自主性和创造性，而在新的课程计划中要求改变学生的学习方式，倡导学生自主探究，把学习主动权交给学生。因此，教学要以教师的教为本位的教学观转向以学生学为本位的教学观，要突出认识和关注学生的主动性，有了主动性才能具有自主性，有了自主性才能形成创造性，教学的成功与否，关键是我们的教学活动是让少数人参与还是让全体学生参与，在同一层次参与还是不同层次上参与，是被动参与还是主动参与。我们的教学，必须克服教师满堂讲，学生被动听，少数学生学习，多数学生陪做的现象，引导全体学生积极主动的参与到学习的活动中去。而创新教学模式是在一定教学思想指导下所建立起来的。它是人们在长期教学实践中不断总结、改良教学而逐步形成的。它源于教学实践，又反过来指导教学实践，是影响教学的重要因素。要培养学生的创造思维，就应该有与之相适应的，能促进创思维培养的教学模式，当前数学课堂创新教学模式主要有以下几种形式。
一、探究式教学 探究式课堂教学是以探究为主的教学。具体说，它是指“教学过程中，在教师的诱导启发下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达，质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式”。（1）探究式课堂教学特别重视开发学生的智力，发展学生的创造性思维，培养自学能力，力图通过自主探究，引导学生学会学习和掌握科学方法，为终身学习和工作奠定基础。尽管进行数学课堂教学改革有多种方法和渠道，但是以探究为主的课堂教学改革仍然是理想的选择。这是因为：⑴.数学学课堂教学选用探究式符合数学学科特点及教学改革的实际，并能满足师生双方的心理需要；⑵.数学课堂教学选用探究式能使课堂焕发出生机勃勃的活力和效力；⑶.数学课堂教学选用探究式能破除“自我中心”，促进教师在探究中“自我发展”。．例如，教学大纲对两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，要求“不扩展到三个正数的算术平均数不少于它们的几何平均数定理”．于是，对《几个正数的算术平均数与集合平均数》一文可指导学有余力的同学阅读，并可适当补充一些习题，使学生了解均值不等式在证明不等式及解决有关最大值、最小值的实际问题中的重要作用，这样既能满足学生对知识的渴求，也能开阔学生的思路，有助于提高学生的解题能力． 二、启发式教学 我们开展数学的“启发式教学”，就是在老师的点拨下让学生自主地去发现、去研究自己感兴趣的问题，亲身体验问题。数学中的各种各样的问题为我们研究性学习提供了许多研究的方向，数学教学中的各种问题都是渗透研究性学习
专题讲座 高中数学课堂教学研究
专题讲座 高中数学课堂教学研究 刘美伦（北京教科院基教研中心中学数学教研室原主任） 一、对提高课堂教学实效性的思考 （一）实施体现新课程理念的课堂教学 当前，课程改革正在深入进行，需要认真研究新课程下的课堂教学，研究什么是一节好课，怎样上好每一节课。要提高课堂教学的质量和效益，真正进行有效的数学教学，树立正确的教学观念是十分重要的。 在课堂教学中应该体现的新课程理念主要有以下几个方面： 1．关注学生的学习——要以学生的发展为着眼点 从总体教学目标来看，就是要有一切为学生的意识，教学要有利于学生的发展。“构建共同基础，提供发展平台”，这是高中数学新课程基本理念的第一条，在义务教育课程标准中基本理念的第一条说：“应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现不同的人在数学上得到不同的发展”。 下面谈谈课堂教学目标 课堂教学目标是依据课程标准、教材和学生实际，制定的通过一节课的教学在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面应达到的目标。它是一节课的整体性目标，既要全面，又要准确，还要适度。要特别指出的是，制定课堂教学目标要关注学生的学习，适合班级特点以及学生学习现状和发展潜能。 从当前课堂教学情况来看，教学目标还不同程度的存在一些问题，从目标内容、呈现方式、语言表述、行为动词等方面多有不当之处。有的教学目标笼统空泛、形式主义，这样的课堂教学效果很难落实。 还应该注意，即使同一个教学内容，对不同学校班级的学生要求就应有所不同。要重视和加强教学目标的制定，这也是课堂教学评价中需要特别关注的。 2．揭示数学的本质——充分体现数学学科的特点和作用 从教学过程来说，就是要讲出数学味，体现深刻性。要重视打好基础，它是提高能力的保证。对于基础知识——强调联系；对于基本技能——强调熟练；对于基本思想方法——强调策略。 对于体现数学学科特点：课堂教学要关注以下3个方面 （1）数学思维活动的设计 课堂设问有思维价值 留给学生足够的思维时空 设问的语言准确富于启发性 注重教学过程的质疑与反思 （2）数学思想方法的教学 对知识的来龙去脉把握清楚 数学思想方法提炼到位 数学思想方法揭示深刻 数学思想方法应用落实 （3）数学应用意识的培养 数学史料运用得当
高中数学教学方法研究7篇
高中数学教学方法研究7篇 第一篇 一、高中生具备空间想象能力的重要性 从高中数学学习内容来看，必修2的内容以几何为主，且立体几何占据着较大的比例．学生能否在过去知识的基础上，尽快地培养空间想象能力，是其学习好几何内容的关键之一． 1．有利于创建数与图形之间的关系 尽管在实际的学习中，数学知识与图形之间存在着特定关系，但由于知识逻辑之间的跨越性，需要学生发挥空间想象能力，才能在数与数学知识之间建立关系，这就需要学生首先在数与图形之间建立关系，再继续运用其他的知识在图形与特定的数之间建立关系，由此实现知识的衔接与理顺逻辑关系．如在教学“空间两点间的距离公式”时，就需要把表示距离的数字图形化，如建立坐标系等，由此建立数字与图形之间的关系，进而学习并掌握空间两点间的距离公式及其推导过程．通过这种数字与图形之间练习训练的加强，让学生学会根据生活中场景运用相关的知识，去解决生活的问题，如建筑设计、室内装潢设计等，都需要计算空间两点间的距离．需要注意的是，这种关系是双向的，既可以从数字到图形，也可以从图形到数字，即以图形为空间想象的基础展开学习与应用． 2．有利于创建平面图形、立体图形及其相互之间的关系 建立图形之间的关系，是高中生数学学习的难点之一．无论是平面图形之间、平面图形与立体图形之间、立体图形之间，都需要学生真正地展开想象，且是有针对性的空间想象，才能在较多的点、线、面与数字之间，发现较为关键的解题线索．如在教学“直线与圆的方程应用”时，就需要在两个平面图形之间建立关系，根据教材中例4与例5，学生可以采用坐标法，用坐标和方程来表示问题中的几何元素，把直线与圆都纳入一个特定的空间内，去发现其中存在的必然联系，进而把空间问题转化为数学问题，再用数学运算解决．通过这种空间想象，看似走了弯路，却把抽象的数与图形之间的关系，转变为较为直观的图形之间关系，为学生数学学习与解题提供了最为直接的突破口． 二、高中数学空间想象能力的培养方法
高中数学教学论文：新课程标准下数学作业设计与评价浅谈
新课程标准下数学作业设计与评价浅谈 摘要：高中数学作业设计应以学生为本，作业设计的目标必须反映新课标的理念，本文结合数学新教材的特点，从作业的分层性、多样性、系统性、趣味性等角度谈一下数学作业设计；改变评价目标、内容与方法是“新课标”提出的基本理念之一，对学生作业来说也应如此，学生作业的评价从评价主体、评价沟通、评价结果等方面进行分析，以激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。 关键词：课程标准作业设计形式评价 优质高效是学校教育永恒的追求。它的实现，需要我们将教学的每一环节务实优化。作业，作为教与学互动的重要形式，对学生知识的掌握、能力的形成、兴趣的培养和个性的发展均有不可替代的作用。《数学课程标准》中明确指出：“高中阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。” 作为高中数学教育重要环节的数学作业如何体现这一基本理念，如何在教学中有效地利用和发挥作业的功效？这就需要教师以新课程改革所倡导的理念为指导，紧密结合学校实际和学生需求，设计出学生感兴趣，内容丰富且形式多样的作业。通过作业的完成情况，教师可以从中获得较为准确、真实的教学反馈信息，增进与学生思想感情交流，这些无疑都会对数学教学起到极大的促进作用。 当前，由于受长期传统教学模式的影响，我们高中数学作业的布置中还存在以下几个问题： (1) 传统作业在学生思维和能力锻炼中的弊端：传统的高中数学作业以教材为中心，以高考为参照，由教师按习题的难度组织起来布置给学生，组成一个基础型、提高型、竞赛型的训练链，通过机械重复来加强记忆、巩固课堂教学的知识点，忽视学生的独立思考能力和创新精神的培养，学习中被动接受和死记硬背现象比较突出。评价方式单一，以笔试为主，忽视对学生自身发展的全面考察； (2)课本作业与教学资料的不足之处：以往的教学中，教师习惯于直接布置课本作业或者补充一部分教学资料中的题目，但是，课本作业形式比较单一，相应知识点的考察题量分布不均匀；教学资料中的题目普遍存在题量过大，多数配套练习与教学内容脱节, 练习缺乏层次性，难易程度难以适应学校的具体教学要求，难以适应不同水平学生的学习要求等要求。 在作业设计方面新课标比旧教材考虑得多的就是多元化目标，即能力目标、情感目标、心理健康目标、科学素养目标等，那么作业设计如何落实和实现这些目标,如何实现教学的有效性，笔者结合多年的教学实践，谈一些体会。 1作业设计要体现“四性” 1.1作业应体现分层性
高中数学作业布置的有效性策略研究
高中数学作业布置的有效 性策略研究 Newly compiled on November 23, 2020
高中数学作业布置的有效性策略研究 储能中学商小蓉 一、问题的提出 数学作业是指在数学课堂教学完成时，为了检查学生的学习效果，巩固所学知识，进一步形成技能，体验用所学知识解决问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力，由教师指定学生在课外完成的习题。“人人学有价值的数学，人人都获得必要的数学。”数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节。通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题解决问题的能力，掌握科学的数学学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。 1、传统的数学作业内容和形式过于僵化，成了学生和老师的“包袱”。 传统数学教学中，作业是“教”的强化。作业形式、手段、技术日趋单一，注重作业程式规范统一，强调死记硬背和机械训练；内容枯燥，日趋封闭僵化，仅局限于学科知识范围，脱离了学生的实际生活；作业量大，效率低下，学生不堪重负，挫伤了学生学习数学的积极性，使不少学生对数学望而生畏。作业成了学生的“包袱”，学生的学习负担越来越重，学生由此产生了很大的厌学情绪，教师批改负担也越来越重，教师与学生都苦不堪言， 传统的高中数学作业,以教材为中心，以高考为参照，由教师按习题的难度组织起来布置给学生，组成一个基础型、提高型、竞赛型的训练链，通过机械重复来加强记忆、巩固课堂教学的知识点。表一是储能中学作业布置的调查结果。 表一： 从上表中，可以看到48节数学课的作业大多是直接从《课本》、《练习册》、《一课一练》上选择的，而这些书上的习题主要是巩固性练习。自编的练习卷实际上也是搜集到的一批练习题的剪拼。这种作业与片面追求升学率或应试教育相适应，它有许
高中数学教学方法探索
高中数学教学方法探索 摘要：许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。这种“惧怕”高中数学的现象目前是比较普遍的，应当引起重视。 关键词：高中数学；教学；方式探讨 中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）05-265-01 许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。这种“惧怕”高中数学的现象目前是比较普遍的，应当引起重视。 一、学习下滑的原因 面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，笔者对他们的学习状态进行了研究、调查表明，造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面。 1、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。 2、不重
视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 3、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。 二、改进学习方法 高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策： 1、加强学法指导，培养良好学习习惯。 良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个
高中数学的作业设计
高中数学的作业设计 数学作业设置是巩固学生课堂学习的有效手段，不仅是检查学生学习情况的载体，也是教师教学情况的反馈。 数学作业 数学作业设置是巩固学生课堂学习的有效手段，不仅是检查学生学习情况的载体，也是教师教学情况的反馈。那么，如何设计高中数学的作业呢？ 一、高中数学作业的特点 现在教师在布置作业时，有五留五不留的要求，坚持“精选、先做、全批、讲评”原则，做到“五留五不留”：即留适时适量作业，留自主型作业，留分层型作业，留实践型作业，留养成型作业；不留超时超量作业，不留节日作业，不留机械重复作业，不留随意性作业，不留惩罚性作业。 对于高中数学学科的作业也有其自身的特点： 1、抽象性：高度的抽象概括性是高中数学作业的一大特点。高中数学知识较其他学科的知识更抽象、更概括，使高中数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间关系。高中数学作业中有很多习题使用了高度概括的形式化数学语言、给出的是抽象的数量关系和空间关系。解应用题或解决问题也是具体—抽象—具体的过程。 2、严谨性：由于高中数学的严谨性，所以高中数学作业同样具有严谨性。汉斯·弗赖登塔尔曾经说过：“只有数学可以强加上一个有力的演绎结构，从而不仅可以确定结果是否正确，还可以确定是否已经正确的建立起来。”可见高中数学的严谨性。 3、独立性：高中数学中，除了立体几何、解析几何有相对明确的系统（与平面几何相比也不成体统），代数、三角的内容具有相对的独立性。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点，否则，综合运用知识的能力必然会欠缺。 4、频繁性：由于年龄的增长，接受能力、理解能力也在提高。同时高中数学教材的内容多而杂，这就决定了高中数学每节课的内容较初中时要多。且高中课程中数学课在一周中几乎天天都有，因此高中数学作业的布置是极其频繁的。课堂上往往“将问题作为教学的出发点”和“变式训练”。每堂课后都有课外作业，学生在校期间天天都有数学作业。 二、高中数学作业设计的策略
高中数学试卷讲评课教学模式
高中数学试卷讲评课教 学模式 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
高中数学试卷讲评课教学模式 一、教学目标 1.培养学生自我评价、自我调整、自我完善的能力. 2.查漏补缺，解决学习中存在的问题，完善认知结构. 3.开阔解题思路，优选解题方法，提高学生分析问题、解决问题的能力. 4.通过多种不同思路的展示，培养学生的创新精神和实践能力。 二、重点难点 典型错误出错原因的剖析与纠错，典型题目解题思路探究与解题方法分析. 三、突破措施 1.统计各题的解答情况，特别是试卷中的典型错误； 2.课堂调查与问卷调查相结合，分析出错原因； 3.在错因分析、错题纠错、规范表述、反思提高、方法总结等环节上让 学生积极参与，相互讨论学习，以充分体现学生学习的主体地位. 四、教学过程 1.数据统计与成绩分析 本环节要求：教师要制定科学合理的评分标准，认真评阅试卷，统计 成绩并重点分析以下几项：对学生得失分情况进行统计、汇总，确定讲评重点；分类统计各类题目的解答情况，对选择题和填空题应统计出错 题目和人数、对解答题统计得分并计算各题的平均分和典 型错误及新颖解法，确定重点讲评的题目；对错误较为集中的题目进行 分析，找出错误根源，定出纠错措施。 2.公布答案，学生纠正错误 本环节要求将提前将试卷发给学生，首先要求学生进行自改，然后与同学交流考试得失，讨论解决问题的方法，剖析出错原因.
3.分类讲解：典型错误剖析纠正，通性通法，一题多解及解法优化，变式训练 所谓的通性通法就是找出事物的共同性质，用普遍适用的带有一定规律性方法去解决，不过多地强调技巧性. 通性通法也是在历年高考中重点考查的方法. 通过典型题目的剖析与讲解，达到总结、提炼通性通法的目的，以此提高学生对学科知识的整体把握.对典型题目的讲解要做到：一是讲解法的发现过程，如何读题、如何寻找解题的切入点、解法探索；二是讲如何规范表述解题过程；三是通过一题多解、一题多变、多题一解等手段，深入挖掘典型试题的潜在功能. 积极引导学生参与到讲评过程中，尽量多地让学生发言，以暴露其思维过程，以对其他学生起到警戒、示范作用. 具体的方法有：错误让学生“改”、思路和解法让学“讲”、解题过程让学生板演、学生之间相互批卷和讨论. 对试卷中的新题型和一题多解要介绍给学生，使学生的解题思路更广阔. 对试卷中出现的新思路、新解法、同一题目的不同解法及不同解法的优劣选择，不论是否合理和正确，教师都要给以恰当的评价，使学生能理解和尝试学习新思路. 4.反思总结完成满分卷 没有反思，复习过程不会得到消化、复习效果不会得到巩固.总结的过程，就是学生认识水平和能力提高的过程.教师要善于引导学生反思、回顾和总结，概括本节课要点，归纳解题方法，并强调注意问题. 反思总结之后，要引导学生完成满分卷并进行二次批阅，重点学生要面批. 5.巩固练习 讲评课的结束，并不是试卷评讲的终结，教师应利用学生的思维惯性，扩大“战果”，有针对性布置一定量的作业，进行巩固性练习. 练习题的来源：对某些试题进行多角度的改造，使旧题变题，这样做有利于学生对知识和方法掌握的巩固，提高，有利于反馈教学信息.
中学数学教学方法与策略研究
中学数学教学方法与策略研究 上石桥一中刘成丽 摘要：21世纪全面实施素质教育，推进各个学科教学方法的改革和创新，切实减轻学生的学习负担，是目前教育发展的趋势，传统教学方式已经不能适应时代的发展。为此，在数学教学中我们要吸取他人经验的同时，要敢于突破传统观念的束缚，在教学方法上必须要大胆改革，，不断探索创新，以适应我们新课程改革的需要和发展。为此，我们在中学数学教学方法与策略上进行了研究。 关键词：学生教学方法 对教师来说，在数学课的教学中要灵活的运用不同的教学方法，最大程度地开发学生潜能，培养学生的创造性思维，这是最为重要的。学生是学习的主人，我们要放手让学生自己去发现问题，自己探究解决问题，自己推导公式，自己归纳总结，自己摸索前进。当然，这里的放手绝不是放任自流，否则，学生得到的将是一些肤浅的，支离破碎的不完善的知识。所以，我们在相信学生的同时，还要在引导上多下工夫，讲究“导”的艺术，构建“有效”课堂。在此，我们进行了一种新的学生为主体，老师为主导的新的课堂教学方式。、 一．激发学生兴趣的导入新课 教师根据教材和学生实际组织学生开展“短”、“快”的学习热身运动，是学生产生急于解决问题的内驱力，激发其求知欲望和学习兴趣，凝聚学生注意力，缩短学生进入学习状态的时间。其中，具体的导入方法有直接导入、直观导入、故事导入、实验导入、情境导入、温故导入、设疑导入、悬念导入、活动游戏导入等等。其中，根据各种不同的课型，适当的采用不同的导入方法。 二．明确教学目标 是学生上课开始就明确学习目标和方向。同时，激发兴趣，调动积极性，促进学生在以后的每个环节主动地围绕目标探索追求。教学目标的制定要求我们必须准确，既不降低也不拔高，同时层次清楚，简明扼要，不要太长，引导学生认真看，牢记于心，长期坚持，可以培养学生的概括能力。 三．明确学习内容 在以学生为主体的教学实践活动中，学生的主体地位老师必须给指导好，引导学生抓住重点自己学习，通过老师给的指导学习的方法自己去掌握方法，在教师的指导过程中要层次分明，意思明确清楚。同时老师给予的指导在注意内容的多少，内容多的需要分几次进行学习，在学生自学的过程中老师还应该给予其方法，例如看书如何看，重点知识如何分解开来让学生便于理解识记和运用，例题的格式和步骤是运用知识的同时也是规范解题步骤的典范。学生必须要注重。所有数学学习中出现的问题在老师给予的自学指导中都应给予体现，以使得学生在出现问题时能够牢记在心。还有重要的一点，就是在自学过程中学生遇到的问题，我们应充分相信学生的潜能，轻易不应该给予学生正确的答案，而应该让学生之间相互探讨，自己去解决问题，在相互的争论中可以培养学生的竞争意识，也可以培养学生自主动脑动手的能力。 四．检测学生的学习成果 检测学生的学习成果，分为两种形式，一种是课堂板演，一种是课堂作业。 要选择适合的检测题，如何设计检测题呢？操作要领（三点）： 1.检测题实际就是例题的变形，其题型，难度应与例题相当，题量不宜过大，一般以 两三道为宜。 2.检测题要紧扣教材，尤其要用好课后题。课后题一般可以分为两类：一类是与例题 类似的难度较小的题，另一类是综合性较强的，需要联系和运用过去学过的旧知识 才能做的题。
高中数学新授课教学模式
高中数学新授课教学模式 一、设计的指导思想 (一)理论依据 新授课是教学全过程中最重要的课型，是学生全面系统掌握知识的关键。马列主义认识论认为，人们获得知识有两种途径：一是直接获得知识；一是间接获得知识，即我们所说的课本知识。新授课上正是学生获得间接知识最有效的一种途径。因此，搞好新授课的教学，不但可以使学生获得扎实的基础知识，同时为提高学生分析问题和解决问题的能力奠定了基础。 (二)功能目标 1．以复习、新授、巩固练习、矫正反馈为主线，以课时目标为前提，教师精讲，学生多练，按照循序渐进的原则，注重启发性，使学生掌握扎实的基础知识。 2．培养学生独立发现问题、分析问题、解决问题的能力，深化思维规律的认识，提高学生求异思维能力，培养学生良好的思维品质。 (三)适用范围 该模式适用于高中数学新授课教学。 二、操作程序 (一)复习导入，提示目标 这是教学的起始环节，时间以5分钟为宜，这一环节的主要任务如下。 1．系统回顾。教师针对学习新授课所需的关键性旧知识，通过编排的诊断题组织系统回顾，为学习新内容扫清知识障碍，以利于知识的正向迁移。 2．创设情境。紧扣新课题知识实质，设法对学生形成一种刺激，让学生产生排除这些刺激的意念。 3．揭示目标。在创设情境的基础上，教师要抓住时机，精心设计好一个或几个牵一发而动全身的连续性启发题，以题为线索，由此及彼，由浅及深地揭示课题。 这阶段在方法上可采用如下形式教师提问是非判断题、改错题、计算题、填空题或图形演示等。 (二)学习新课，理解目标 这是实现课时计划的关键环节。在总体安排上，这一环节一般要在最佳时间内完成，时间以20分钟左右为宜。可从以下方面人手。 1．抓住教材本质。从教材特点来看，中学数学的教学内容主要有两种类型：一种是属于从具体到抽象的内容。如概念、性质、法则、公式，这类教材应按照“先给学生提供数量足够的、有意义的学习材料，帮助学生积累感性经验，形成清晰的表象”，“再引导学生共同抽象概括结论”两步组织教学过程；另一种是属于从已知到未知的内容。这类教材与前类相比难度较大，问题的焦点比较集中，所以教师的指导应注意在新旧知识的联结点上学习的迁移。思维的转折点上点拨、分析、讲解。 2．理清学导思路。为使探讨新知的过程既具有条理性、逻辑性，又具有启发性，教师应根据新知内容设计一个或几个连续性启发题，以启发题为线索展开教学活动，引导学生由浅人深、由此及彼地理解深知，使学习的过程思路清晰、设问恰当、演示规范、引导得体。3．暴露学生思维过程。也就是，不但要让学生知道怎样解，还要明确为什么要这样解，要着重让学生掌握实质，暴露思维过程，要结合本节课的内容有计划、有目的地进行。(三)应用练习，巩固目标
高中数学课堂探究式教学
高中数学课堂探究式教学 发表时间：2018-04-17T16:21:23.673Z 来源：《教育学文摘》2018年4月总第260期作者：吴鹏 [导读] 传统教学会削弱学生对学习的主观能动性，并且不能培养学生的独立性。 陕西省渭南市大荔县朝邑中学715102 一、探究式教学法的作用 传统教学模式下的课堂，总少不了学生面对老师在台上讲课时疑惑的表情。在这种模式下，学生总是跟着老师走，老师走“一步”，学生永远也不知道原来他们可以走“两步”。同样，若没有了老师的讲解，面对课本，学生就不懂得思考，最后做题的时候便不知所措。传统教学的弊端就是忽略了谁占学习的主导地位，不是老师，而是学生。除此之外，传统教学会削弱学生对学习的主观能动性，并且不能培养学生的独立性。在班级里，的确存在敏而好学的学生，面对老师的提问，他们的回答有条理性，但也隐匿着条条框框对束缚，所以他们能提出有建设性、有价值的问题也不多，这正是他们缺少独立思考的表现。无可厚非，在这种情况下，学生的学习方式是以接受为主的。但是探究式教学是一种科学的教学模式，目标明确。实施这一教学模式的目的就是培养学生的自主学习和科学探究能力，提高学生学习的独立性和锻炼其创新思维。并且该类教学法课上营造了探究性的氛围，课下学生自主探究，促进了学生之间的合作，使他们的团队合作意识增强，同时也能提高他们的实践能力。 二、探究式教学法的应用 1.学生由被动变主动 探究式教学法在数学课堂实施所取得的效果是取决于学生汲取知识的有效程度和有效汲取知识的途径。增添课堂的活力，使学生主动参与其中，才能激发学生学习数学的潜能，才能使他们真正感受到学习的乐趣。大部分学生都认为数学枯燥乏味，学起来非常困难。教师便可针对这一现象，通过建设“问题”的情境引导学生思考，层层深入教学。 例如：在数学必修５的第一章将学到正弦定理和余弦定理。课本的教学顺序是先解释定理的内容，再延伸到应用，然而教师可以大胆转变其教学顺序，也就是说先应用后解释。 首先，在课堂一开始就提出现实生活中使用这两个定理的测量实例，并向同学提问：“怎么制定一个可行的测量方案？” 然后，让学生带着问题去学习。这样一来，学生在这节课就有了学习的目标，注意力也能相对集中，而且在整节课中学生都在思考，这样便有利于锻炼其数学思维和思考的能力。所以，这种逆序才能提高学生在课堂上学习的效率，对知识的有效吸收率也会有所提高。 2.从兴趣出发进行教学 兴趣是学生整个学习生涯中最重要的导师，能最大限度地推动学生主动地学习而不知厌倦。要增强学生的自主学习能力就要借助兴趣的魅力来激发学生的无限潜能。如何激发学生对数学的兴趣？要激发学生的兴趣，就要把数学与现实生活结合起来，让学生明白数学的实用性。 除此之外，教师应抓住学生的年龄特征和个性，从他们所认识的、熟悉的东西出发，再引进他们不熟悉但想了解的东西，紧紧抓住学生的求奇心理，把学生引进急于探究的状况中。 例如：课本第二章的内容是数列，教师可以结合现实社会的热点进行教学。数列是与购房贷款问题相联系的，利用数列知识可以算出一笔经济账。教师应好好利用课本的每一个有用的模块，而不只是关注定理与公式。在教科书第二章中有一个“探究与发现”的模块，正是关于购房问题，教师可以好好利用本模块，让学生利用所学到的数列知识探究其中的奥秘和判断选择出更好的方案。 3.设问质疑，引导思考 在探究式教学中要注重“问题”在数学中的重要性，没有了“问题”，数学便失去了其意义；课堂上没有了“问题”的提出，也就没有了求知的方向。教师要一改以往“老师提问老师回答”的枯燥方式，应该让学生在老师所设的问题情境中思考并提出解决问题的方案。要引发学生的好奇心，鼓励学生大胆假设，大胆提出问题并同全班同学一起探究解疑。虽然学生所提出的问题并非都有探究价值，但是学生对有价值的问题的敏感度需要一段时间的培养才能达到理想中的程度。 4.课堂分享并总结 经过一节课下来，学生头脑中的知识具有混乱的特点，这一点是避免不了的。因为，在数学课堂中信息量太大了，而且数学科目要求的逻辑思维较强，学生学习起来比较吃力。所以，建议教师用下课前的5～10分钟来进行本节课的课堂分享和总结。 首先让学生思考本节课所学到的内容，并进行有条理的梳理。 然后，教师遵循自愿原则请学生分享他们所学到的知识。这样既可以让他们整理自己的思路，也可以让站起来分享心得的同学增强自信心和自豪感。 除了这个分享方式之外，还可以建立小团队。世界上不会出现同一片叶子，每一个团队对同一个问题的看法都不一样，如果他们能够将自己团队得到的结论分享出来供大家探讨，更能提高他们的学习效率。当然，在这一过程中，教师要给予适当的引导与矫正，对于好的给予赞扬和肯定，对于不足的地方也要提出修正，同时也要注意课堂中的民主氛围，做到一视同仁。 总之，由于探究式学习法可以使得学生真正地学以致用，充分调动学生的积极性与主动性，有效地培养学生的创新精神和缜密的逻辑思维，所以，在新课改的背景下，探究式教学法能有效地提高学生的数学成绩。
浅谈高中数学作业的设计与布置
浅谈高中数学作业的设计与布置 发表时间：2011-08-11T16:11:09.390Z 来源：《少年智力开发报》2011年第46期供稿作者：李晓彪 [导读] 阅读型作业：在每一章开始复习之前，要求学生阅读教科书。 （湖南省郴州市二中李晓彪） 教师在数学教学中，除了要上好一堂课外，还要搞好学生的数学作业。其中作业的设计与布置是一个很重要的环节。高中数学作业的设计与布置的原则是明确作业目的、控制作业总量、加强作业针对性、丰富作业形式。 一、明确作业目的 教师必须明确作业的目的才能在作业的各环节进行优化，而不拘泥于习惯、形式和教条。与概念性学习相关的作业不仅要有变式练习，也可以有实际操作、观察，只要能促进概念形成的活动都可设计成作业;操练技能型的作业是目前中学的主要形式，但应恰当认识“熟能生巧”的观点，谨防“熟能生笨”、 “熟能生厌”;解决问题的作业要求学生综合应用数学知识，利用各种思维方式。由于新问题可以培养学生思维的新颖性，深刻性等品质，也可以检验双基的扎实程度。因此，教师应精选内容，由于此种作业难度大，要求高，能提高学生能力，也容易让学生产生挫败感，望而生畏。如果采取简单模仿，大运动量的重复训练，不让学生产生真正的思考过程，就降低了作业效益，适得其反。 二、控制作业总量，提高作业质量 学生的学习时间是常量，如果不顾学生实际的超量作业，不仅难以达到教师的期望，更会带来学生抄袭应付，弄虚作假，或是置之不理现象的发生，所以控制作业总量是教师作业布置必须考虑的问题。但仅仅减少作业数量，有可能导致成绩下降，师生难以承担如此风险，因此必须保证作业的质量，所以我把主要的功夫花在了作业的针对性上，每选一题必先自己先做，每遇新题要动笔做出答案，仔细揣摸学生面对作业题时的思维，挖掘每一题的训练价值和教学价值。要想让学生逃离“题海”，教师非得是“题海”中的游泳高手不可。提高作业质量还体现在突出重点，敢于舍弃上。为了训练一个高难度的技巧有时要花费很多时间，有的学生可能永远也掌握不了某些技巧，而有些技巧对数学知识的理解无足轻重，舍就舍吧。如数列中的递推数列问题，其蕴含的递推、递归思想很重要，但由递推关系式求通项公式的方法技巧性强，耗时不一定见效，反而挫伤了学生积极性，所以我认为在这个知识点上不必花费大力气。 三、设置“刚性作业”与“弹性作业” “刚性作业”由教师布置，全班同学完成，多数时候老师批改，设计时要仔细斟酌，讲究针对性、典型性和层次性。讲究针对性首先是教师吃透《大纲》，内容、方法、难度应符合大纲要求，其次应符合学生实际，围绕重点知识和学生的薄弱点、易错点及易混点选择习题;讲究典型性应使习题体现一般规律和通性通法，达到解一题通一类的效果;层次性即作业的易、中、难搭配，既照顾基础差的学生，让他们能上手，又要为优秀学生设置些体现思维灵活性和创造性的题。 “弹性作业”是学生根据自己的实际情况自行选择的课外学习活动。““弹性作业”主要有以下几种类型: 自选题型：这是多数学生的弹性作业方式，他们选一本合适自己的参考书，要求有例习题的详解，针对自己掌握不好的知识、技能进行训练，在自练、自测、自读的过程中自我提高。 纠错反思型：要求学生备有“错题集”，定期浏览最近的考试和作业本，对曾经做错的习题进行总结，改正错误并对错误归因，发现漏洞即时弥补。但要坚持下来，教师的指导不可少，分类要求很有效。大考试卷中做错的题必须进入“错题集”，对基础较差平时做题错误教多的同学，选择部分进入“错题集”，开始不会，后来又有所理解的题比较合适，基本看不懂的题不要选入，以免打击太大;优生重在错误归因;“错题集”是否精美、漂亮不重要，纠错反思这一思维过程才是关键。 阅读型：有的同学基础差，概念不清，公式定理不明，读教科书看例题就是很好的作业。对这部分学生可减少刚性作业的量;而对学习能力和求知欲强的学生，他们会去找其他参考书读，选择一些题做，刚性作业对他们是“小菜一碟”，拓展性的阅读是其主要作业方式。学生的认知结构是有意义学习的最关键因素，不同水平的学生实现学习迁移的速度与质量是不一样的，“弹性作业”为学生根据自身的实际情况主动建构数学知识搭建了平台。 四、丰富作业形式，调动学生积极性 形式是为目的服务的，只要能达到教学目标的方法，不拘泥于固有的形式，在选择作业方式上主要考虑其达成目标的贡献，特别是学生面对某种形式的作业时怎么想、怎么做、从中会得到什么，权衡其效用时既看认知目标，也看情感目标，有教的角度，也有学的角度。按作业的基本效用可分为下列类型: 巩固型作业：巩固基础、强化技能，解题就是常见的形式。目前高中数学教师主要采用这种作业形式。选好题，控制量，难度适中是巩固型作业的关键。对运算技能类的练习，有速度要求，还可以让学生写明完成的时间。 阅读型作业：在每一章开始复习之前，要求学生阅读教科书。具体方法是先尝试回忆，对回忆清晰的部份略读，对回忆模糊或空白的知识细读;读例题之前先试解，会解则略读，不会解则详读，详略因人而异;检查的方式是要求学生写小结，提问题。 总结性作业：在某一章节复习之后，要求学生进行知识小结，题型小结和方法小结;考试之后，要求学生分析情况，写考试心得，以数学作文为主。 研究型作业：以学生己有知识为基础，重点在于培养学生发现问题、提出问题，解决问题的能力，如知识引申，命题推广，方法迁移等，要求学生查找资料，深入思考，合作探索。
新课程下高中数学课后作业有效性的几点思考和做法
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/7619182319.html, 新课程下高中数学课后作业有效性的几点思考和做法 作者：汤泰俊 来源：《数学教学通讯·中等教育》2013年第04期 摘要：处理高中数学课后作业是高中数学课堂教学的重要环节，课后作业是课堂教学内 容的扩展和深化，是学生对知识的巩固和应用，是提高学生能力的重要手段和途径. 我们高中数学教师要重视课后作业的设计与布置，注重科学性、针对性，切实有效地利用课后作业，巩固课堂教学内容，提高课堂教学质量. 关键词：课后作业；设计；分层 高中数学课堂教学中，“听懂、会做、做对”是高中生学习数学的三重境界.听懂不一定会做，会做不一定做对. 随着新课程和高效课堂改革的深入，广大数学教师对数学课堂教学进行了大胆的改革、创新，总结出很多好的教学方法和教学策略. 然而，作为数学课堂教学的重要环节之一——课后作业的处理往往被教师们忽视，主要存在以下几个问题：一是盲目性，只有数量，没有质量；二是枯燥重复，学生不感兴趣；三是一刀切，缺乏层次，不考虑学生的个性差异.教师通过作业，反馈这节课的教学效果.学生“听懂”的程度、“会做”的程度、“做对”的程 度完全可以通过作业来反馈.学生听懂多少？学生独立会做多少？学生独立做对多少？有多少 学生“听懂、会做、做对”？有多少学生相互交流，才能“听懂、会做、做对”？下面笔者结合自己的教学和教研经历，谈一谈高中数学课后作业的处理和做法. “得数学者得高考”，使得我们高中数学教师过度“被重视”，担负着巨大的压力.因此，我们高中数学教师要珍爱自己，发挥集体的力量. 数学课后作业的设计也要创新，以学生发展为目的，设计学生乐于接受的数学作业，要以批判的眼光继承和发扬传统数学作业的优点，抛弃其难、繁、偏、旧的弊端，集体设计课后作业，集体讨论，再由一人执笔主备，其余教师只要二次备课就行，这样可以让每一节课后作业都是集体智慧的结晶.为此，课后作业的设计要“一问二做”： 一问教师自己：我为什么要设计这些作业？这些作业能否有效地帮助学生掌握今天所学的知识？弄清楚了这两个问题，设计出的作业才有明确的目的，才更加有针对性，学生通过完成教师设计的课后作业才可以从最大限度上对当天所学知识进行梳理和巩固，这样才能及时有效地对当天所学内容进行巩固和提高. 二做，对设计出来的课后作业，教师一定要亲自先做一遍，这样才可以预估学生课后要花的时间，了解习题涉及的知识点、难易程度以及各自的内在联系，同时还能预见作业中学生可能出现的问题，便于布置作业时及时做出适当的提示.