矩形菱形正方形练习题及答案

矩形的习题精选

性质

1.下列性中，矩形具有而质平行四边形不一定具有的是（）

A、对边相等

B、对角相等

C、对角线相等

D、对

边平行

2.在矩形ABCD 中，/ AOD=130 °，则/ ACB=_ _

3.已知矩形的一条对角线长是8cm,两条对角线的一个交角为60°,贝U矩

形的周长为_______

4.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长

的和是86cm,对角线是13cm,那么矩形的周长是 ___________________ 5.如图所示，矩形ABCD中,AE丄BD于E，/ BAE=30

BE=1cm，那么DE的长为 _________

6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则

它的面积为7、已知，在Rt△ ABC中，BD为斜边AC上的中线，若/ A=35 °，那么 / DBC=

&如图，矩形ABCD中，AC与BD交于0点，BE丄AC于E, CF丄BD

于F.

求证：BE=CF.

9.如图，△ ABC 中，/ ACB=90度，点D 、E 分别为AC 、AB 的中点，点

F 在BC 延长线上，且/ CDF= / A ，求证：四边形DECF 八

是平行四边形；

F c B

10.已知：如图，在△ ABC 中，/ BAC 工 90°

/ ABC=2 / C , AD 丄 AC ,

11、在厶 ABC 中，/ C=90O , AC=BC , AD=BD , PE 丄 AC 于点 E , PF 丄BC 于点F 。求证：DE=DF N

二、判定

1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（

C ）

是否互相平分 C .用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角

D .用曲尺测量对角线，

是否互相垂直 2、平行四边形 ABCD , E 是CD 的中点，△ ABE 是等边三角形，求证：四边形交BC 或CB 的延长线 D 。试说明：DC=2AB.

A .测量两条对角线，是否相等

.测量两条对角线，

ABCD是矩形

、在平行四边形

ABCD中，对角线AC、BD相交于O, EF过点0,且

AF丄BC ,求证：四边形AFCE是矩形

4、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点，且PA丄PC , PB丄PD，垂足为P。求证：四边形ABCD为矩形

5、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、

6、如图，△ ABC中，点0是AC上一个动点，过点0作直线MN // BC , 设MN 交/ BCA的平分线于点E ,交/ BCA的外角平分线于点F, (1)

求证：0E=0F ; (2)当点0运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证

F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形.