初一重点班第一次分班考试数学试卷

温馨提示：亲爱的同学们！本次考试时间是120分钟，试卷满分120分。请沉着考试，仔细答题，相信你能取得理想成绩！

一、选择题（每题4分，共8小题，32分）

1.下列各数中，最小的数是（）

A ．-3

B ．13-

C ．3

1-- D ．0 2.如图所示，a ，b 是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-a|化简的结果为（）

A ．3a+b

B ．3a-b

C ．3b+a

D ．3b-a 3、如图，数轴上A ，B 两点之间表示的整数共有（）

A ．5个

B ．6个

C ．7个

D ．8个

4.一条铁路原有m 个车站，为了适应客运的需要新增加了n 个（n ＞1）车站，则客运车票增加了58种，那么原有车站是（）

A ．12个

B ．13个

C ．14个

D ．15个 5.已知实数x ，y ，z 满足???=-+=++2

245z y x z y x ，则代数式4x-4z+1的值是（）

A ．-3

B ．3

C ．-7

D ．7

6.如果4个不同的正整数m 、n 、p 、q 满足（7-m ）（7-n ）（7-p ）（7-q ）=4，那么，m+n+p+q 等于（）

A ．10

B ．2l

C ．24

D ．28

7.记)21()21)(21)(21)(21(256842+++++= x ，则1+x 是（）

A ．一个奇数

B ．一个质数

C ．一个整数的平方

D ．一个整数的立方

8.如图，AB ∥CD ，用含α，β，γ的式子表示θ，则θ=（）

A ．180°+α+β-γ

B ．180°+γ-α-β

C ．β+γ-α

D ．α+γ-β

二、填空题（每小题5分，共8小题，40分）

9.计算：)1)(1()2(-+-+x x x x = ．

10.已知0422=--x x ，则=+-122x x ．

11.育英学校七年级某班的男生人数是女生人数的1.8倍，在一次数学测试中，全班成绩的平均分是75分，其中女生的平均分比男生的平均分高20%，则女生的平均分是分．

12.三个实数按从小到大排列为1x ，2x ，3x ，把其中每两个数作和得到三个数分别是14，17，33，则2x = ．

13.已知小明在八点到九点之间做了一道数学题，开始做时，时针与分针在同一直线上（即时针与分针夹角为180°），做完时，时针与分针重合，则小明该题做了分钟．

14.已知：12=-m x ，34=-m y ，用含x 的代数式表是表示=y ．

15.若0136422=+-++b a b a ，则b

a 的值为 16.七巧板是一种古老的中国传统智力游戏．小明利用七巧板

（如图1）拼出了一个数字“7”（如图2），若图1中正方形

ABCD 的面积为32cm 2

，则图2的周长为 cm

三、解答题（共5小题，8+10+10+10+10=48分）

17.(本题8分）已知关于x ，y 的方程组???????-=++=---=+-=+9

)210(510

8)8(965543y n m x y x m n y x y x 有解，求n m 1313+的值．

（小提示：x ，y 的值是唯一的，且满足方程组中任意一个方程）

18.(本题10分）如图，为了美化校园，在长为60米，宽为32米的长方形空地中，沿着平行于长方形各边的方向，分割出三个全等的正方形和两个全等的长方形作为花圃．设小正方形的边长为a米，小长方形的长和宽分别为b米、c米．

（1）请用含有a、b、c的代数式表示AB、AD长度；

（2）若小正方形的边长恰好是小长方形的宽的2倍，试求出花圃的总面积S。

19.(本题10分）已知a＋b=1，a2＋b2=3．（1）求a3＋b3的值．（2）求a9＋b9的值．

20.(本题10分）小明的奶奶今年（2019年）70周岁了，今年小明的年龄恰好是他出生年份的各位数字之和，求小明今年的年龄是多少周岁？