辽宁省丹东七中中考数学复习《1.1实数的有关概念》教案 北师大版
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章节第一章课题
辽宁省丹东七中中考数学复习《1.1
实数的有关概念》教案北师大版课型复习课教法讲练结合
教学目标(知识、能力、教育)1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念.
2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念;理解数轴、相反数、绝对值等概念,了解数的绝对值的几何意义。
3.会求一个数的相反数和绝对值,会比较实数的大小
4.画数轴,了解实数与数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示实数,会利用数轴比较大小。
教学重点有理数、无理数、实数、非负数概念;相反数、倒数、数的绝对值概念;
教学难点实数的分类,绝对值的意义,非负数的意义。
教学媒体学案
教学过程一:【课前预习】
(一):【知识梳理】
1.实数的有关概念
(1)有理数: 和统称为有理数。
(2)有理数分类
①按定义分: ②按符号分:
有理数
()
()0
()
()
()
()
⎧⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪⎪
⎨⎩
⎪
⎧
⎪⎨
⎪⎩
⎩
;有理数
()
()
()
()
()
()
⎧⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎪⎧
⎪⎨
⎪⎩
⎩
(3)相反数:只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数,则。
(4)数轴:规定了、和的直线叫做数轴。
(5)倒数:乘积的两个数互为倒数。若a(a≠0)的倒数为1
a
.则。
(6)绝对值:
(7)无理数:小数叫做无理数。
(8)实数:和统称为实数。
(9)实数和的点一一对应。
2.实数的分类:实数
3.科学记数法、近似数和有效数字
(1)科学记数法:把一个数记成±a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数)
(2)近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。
(3)有效数字:从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫做这个数字的有效数字。
(二):【课前练习】
1.|-22|的值是() A.-2 B.2 C.4 D.-4
2.下列说法不正确的是( )
A .没有最大的有理数
B .没有最小的有理数
C .有最大的负数
D .有绝对值最小的有理数
3.在()00222sin 45090.2020020002273π
-⋅⋅⋅、、、、、、这七个数中,无理数有
( )
A .1个;
B .2个;
C .3个;
D .4个
4.下列命题中正确的是( )
A .有限小数是有理数
B .数轴上的点与有理数一一对应
C .无限小数是无理数
D .数轴上的点与实数一一对应
5.近似数0.030万精确到 位,有 个有效数字,用科学记数法表示为 万
二:【经典考题剖析】
1.在一条东西走向的马路旁,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青
少年宫在学校东300m 处,商场在学校西200m 处,医院在学校东500m 处.若将马路
近似地看作一条直线,以学校为原点,向东方向为正方向,用1个单位长度表示
100m .(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置;(2)列式计算青少年宫与商场之
间的距离.:
解:(1)如图所示:
(2)300-(-200)=500(m );或|-200-300 |=500(m );
或 300+|200|=500(m ).
答:青少宫与商场之间的距离是 500m 。
2.下列各数中:-1,0,169,2π
,1.1010016.0, ,12-, 45cos ,- 60cos ,
722
,2,π-722
.
有理数集合{ …}; 正数集合{ …};
整数集合{ …}; 自然数集合{ …};
分数集合{ …}; 无理数集合{ …};
绝对值最小的数的集合{ …};
3. 已知(x-2)2+|y-4|+6z -=0,求xyz 的值.
解:48 点拨:一个数的偶数次方、绝对值,非负数的算术平方根均为非负数,
若几个非负数的和为零,则这几个非负数均为零.
4.已知a 与 b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值是2求32122()2()m m
a b cd m -+-÷
的值
5. a 、b 在数轴上的位置如图所示,且a >b ,化简a a b b a -+--
三:【课后训练】
0b
a
2、 一个数的倒数的相反数是1
15,则这个数是( )
A .6
5 B .5
6 C .6
5 D .-5
6
3、一个数的绝对值等于这个数的相反数,这样的数是( )
A .非负数
B .非正数
C .负数
D .正数
4、 数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴上的点P 所表示的数
是2”,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫( )
A .代人法
B .换元法
C .数形结合
D .分类讨论
5、 若a 的相反数是最大的负整数,b 是绝对值最小的数,则a +b=___________.
6、已知x y y x -=-,4,3x y ==,则()3x y +=
7、光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000km ,用科学计数法表
示 (保留三个有效数字)
8、当a 为何值时有:①23a -=;②20a -=;③23a -=-
9、已知a 与 b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是2的相反数的负倒数,y 不
能作除数,求200220012000
12()2()a b cd y x +-++的值.
10、(1)阅读下面材料:点 A 、B 在数轴上分别表示实数a ,b ,A 、B 两点之间的距离表
示为|AB|,当A 上两点 中有一点在原点时,不妨设点A 在原点,如图1-2-4
所示,|AB|=|BO|=|b|=|a -b|;当A 、B 两点都不在原点时,①如图1-2-5所示,
点A 、B 都在原点的右边,|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=b -a=|a -b|; ②如图1
-2-6所示,点A 、B 都在原点的左边,|AB |=|BO|-|OA|=|b|-|a|=-b -(-a)=|a
-b|;③如图1-2-7所示,点A 、B 在原点的两边多边,
|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(-b)=|a -b|
综上,数轴上 A 、B 两点之间的距离|AB|=|a -b|
(2)回答下列问题:
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____,数轴上表示-2和-5的两点之间
的距离是____,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______.
②数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是________,如果 |AB|=2,那么x
为_________.
③当代数式|x+1|+|x -2|=2 取最小值时,相应的x 的取值范围是_________.
四:【课后小结】
布置作业 地纲
教后记