辽宁省丹东七中中考数学复习《1.1实数的有关概念》教案 北师大版
章节第一章课题
辽宁省丹东七中中考数学复习《1.1
实数的有关概念》教案北师大版课型复习课教法讲练结合
教学目标（知识、能力、教育）1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．
2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。
3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小
4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。
教学重点有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念；
教学难点实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。
教学媒体学案
教学过程一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.实数的有关概念
(1)有理数: 和统称为有理数。
(2)有理数分类
①按定义分: ②按符号分:
有理数
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（3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。
（4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。
（5）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为1
a
.则。
（6）绝对值：
（7）无理数：小数叫做无理数。
（8）实数：和统称为实数。
（9）实数和的点一一对应。
2.实数的分类:实数
3.科学记数法、近似数和有效数字
（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）
（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。
（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。
（二）：【课前练习】
1．|－22|的值是（） A．－2 B.2 C．4 D．－4
2．下列说法不正确的是（ ）
A ．没有最大的有理数
B ．没有最小的有理数
C ．有最大的负数
D ．有绝对值最小的有理数
3．在()00222sin 45090.2020020002273π
-???、、、、、、这七个数中，无理数有
（ ）
A ．1个；
B ．2个；
C ．3个；
D ．4个
4．下列命题中正确的是（ ）
A ．有限小数是有理数
B ．数轴上的点与有理数一一对应
C ．无限小数是无理数
D ．数轴上的点与实数一一对应
5．近似数0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万
二：【经典考题剖析】
1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青
少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路
近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示
100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之
间的距离．：
解：（1）如图所示：
（2）300－（－200）=500（m ）；或|－200－300 |=500（m ）；
或 300+|200|=500（m ）．
答：青少宫与商场之间的距离是 500m 。
2．下列各数中：-1，0，169，2π
，1.1010016.0, ,12-, 45cos ,- 60cos ,
722
,2,π-722
.
有理数集合{ …}； 正数集合{ …}；
整数集合{ …}； 自然数集合{ …}；
分数集合{ …}； 无理数集合{ …}；
绝对值最小的数的集合{ …}；
3. 已知(x-2)2+|y-4|+6z -=0，求xyz 的值．
解：48 点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根均为非负数，
若几个非负数的和为零，则这几个非负数均为零．
4．已知a 与 b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2求32122()2()m m
a b cd m -+-÷
的值
5. a 、b 在数轴上的位置如图所示，且a ＞b ，化简a a b b a -+--
三：【课后训练】
0b
a
2、 一个数的倒数的相反数是1
15,则这个数是（ ）
A ．6
5 B ．5
6 C ．6
5 D ．－5
6
3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）
A ．非负数
B ．非正数
C ．负数
D ．正数
4、 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的数
是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ）
A ．代人法
B ．换元法
C ．数形结合
D ．分类讨论
5、 若a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a ＋b=___________．
6、已知x y y x -=-，4,3x y ==，则()3x y +=
7、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km ，用科学计数法表
示 (保留三个有效数字)
8、当a 为何值时有：①23a -=；②20a -=；③23a -=-
9、已知a 与 b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2的相反数的负倒数，y 不
能作除数，求200220012000
12()2()a b cd y x +-++的值．
10、（1）阅读下面材料：点 A 、B 在数轴上分别表示实数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表
示为|AB|，当A 上两点 中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1－2－4
所示，|AB|=|BO|=|b|=|a －b|；当A 、B 两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，
点A 、B 都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b －a=|a －b|； ②如图1
－2－6所示，点A 、B 都在原点的左边，|AB |=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b －(－a)=|a
－b|；③如图1－2－7所示，点A 、B 在原点的两边多边，
|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a －b|
综上，数轴上 A 、B 两点之间的距离|AB|=|a －b|
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间
的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.
②数轴上表示x 和－1的两点A 和B 之间的距离是________，如果 |AB|=2，那么x
为_________．
③当代数式|x+1|+|x －2|=2 取最小值时，相应的x 的取值范围是_________.
四：【课后小结】
布置作业 地纲
教后记
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