直线与圆的方程的应用教学设计

8.5 直线与圆的方程的应用

【教学目标】

1. 能根据实际问题中的数形关系，运用直线和圆的方程解决问题．

2. 通过本节例题教学，让学生认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应用所学的数学知识解决实际问题的意识．【教学重点】

直线和圆的方程在解决实际问题中的应用．

【教学难点】

根据实际问题中的数量关系列出直线和圆的方程．

【教学方法】

这节课主要采用讲练结合的教学法．本节课紧密联系学生熟悉的生产和生活背景，有针对性地选择了可以利用直线方程和圆的方程解决的实际问题，通过师生共同研究，不仅可以巩固直线与圆的有关内容，并且提高了学生运用所学数学知识解决实际问题的意识和能力．

【教学过程】

左下角为原点，建立平面直角坐标系，由图中尺寸可知

A(2，6)，B(16，8)，P(4，10)．

因此直线AB的斜率

k＝8－6

16－2

＝

1

7

，

所以直线AB的方程为

y－6＝1

7 (x

－2)，

即x－7y＋40＝0．

从而可知P到直线AB的距离为

|4－710+40|

12+(-7)2

＝

26

50

≈3.68，