课时作业5

课时作业(五)

一、选择题(11题为多选，其余为单选)

1．下列不属于反冲运动的是()

A．喷气式飞机的运动B．直升机的运动

C．火箭的运动D．反击式水轮机的运动

解析直升机运动是飞机螺旋桨与外部空气作用的结果，不属于反冲运动．

答案 B

2．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是()

A．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭

B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭

C．火箭吸入空气，然后向后推出，空气对火箭的反作用力推动火箭

D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭

解析火箭工作的原理是利用反冲运动，是火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得反冲速度，故正确答案为B项．

答案 B

3.装有炮弹的大炮总质量为M，炮弹的质量为m，炮筒水平放置，炮弹水平射出时相对炮口的速度为v0，则炮车后退的速度大小为()

A.m M v 0

B.m v 0M ＋m

C.m v 0M －m D ．v 0

解析 设炮车后退速度大小为v 1，则炮弹对地的水平速度大小为

(v 0－v 1)，根据动量守恒定律，(M －m )v 1＝m (v 0－v 1)，所以v 1＝m M v 0.

故正确答案为A.

答案 A

4. (2015·河北邢台一中高二下学期检测)如图所示为一空间探测器的示意图，P 1、P 2、P 3、P 4是四个喷气发动机，P 1、P 3的连线与空间一固定坐标系的x 轴平行，P 2、P 4的连线与y 轴平行．每台发动机开动时都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率v 0向正x 方向平动．要使探测器改为向正x 偏负y 60°的方向以原来的速率v 0平动，则可( )

A ．先开动P 1适当时间，再开动P 4适当时间

B ．先开动P 3适当时间，再开动P 2适当时间

C ．开动P 4适当时间

D ．先开动P 3适当时间，再开动P 4适当时间

解析 先开P 1，反冲作用使正x 方向上的速度减小，再开P 4，反冲作用使负y 方向速度增加，合运动能符合要求，A 项正确；同理分析B 、C 、D 项错误．

答案 A

5.如图所示，质量为M 的小船在静止水平面上以速度v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为

( )

A ．v 0＋m M v

B ．v 0－m M v

C ．v 0＋m M (v 0＋v )

D ．v 0＋m M (v 0－v )

解析 根据动量守恒定律，选向右方向为正方向，则有(M ＋m )v 0

＝M v ′－m v ，解得v ′＝v 0＋m M (v 0＋v )，故C 项正确．

答案 C

6．平静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍．从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动．水对船的阻力忽略不计．下列说法中正确的是( )

A．人走动时，他相对于水面的速度和小船相对于水面的速度大小相等、方向相反

B．他突然停止走动后，船由于惯性还会继续走动一小段时间

C．人在船上走动过程中，人对水面的位移是船对水面的位移的9倍

D．人在船上走动过程中，人的动能是船的动能的8倍

解析人船系统动量守恒，总动量始终为零，因此人、船动量等大，速度与质量成反比，A项错误；人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设这时人、船的速度为v，则(M＋m)v＝0，所以v＝0，说明船的速度立即变为零，B项错误；人和船系统动量守恒，速度和质量成反比，因此人的位移是船的位移的8倍，C项错误；由动能、

动量关系E k＝p2

2m∝

1

m，人在船上走动过程中人的动能是船的动能的8

倍，D项正确．

答案 D

7.某人在一只静止的小车上练习打靶，已知车、人、枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量均为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口相对于地的速度为v，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已嵌入靶中，求发射完n颗子弹时，车后退的距离为()

A.m M ＋m

L B.nm M ＋m L C.nm M ＋nm L D.m M ＋nm

L 解析 由题意知系统动量守恒，前一发击中靶后，再打下一发，说明发射后一颗子弹时，车已经停止运动．每发射一颗子弹，车后退一段距离．每发射一颗子弹时，子弹动量为m v ，由动量守恒定律，有

0＝m v －[M ＋(n －1)m ]v ′

设每发射一颗子弹车后退x ，则子弹相对于地面运动的距离是(L －x )，

m (L －x t )＝[M ＋(n －1)m ]x t

解得x ＝mL M ＋nm ，则打完n 发后车共后退s ＝nmL M ＋nm

. 答案 C

8.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下

船，用卷尺测出船后退的距离d ，然后用卷尺测出船长L .已知他自身的质量为m ，则渔船的质量为( )

A.m (L ＋d )d

B.m (L －d )d

C.mL d

D.m (L ＋d )L

解析 设人走动时船的速度大小为v ，人的速度大小为v ′，人从船尾走到船头所用时间为t ，取船的速度为正方向．

则v ＝d t ，v ′＝L －d t ，

根据动量守恒定律得：M v －m v ′＝0，

解得，船的质量：M ＝m (L －d )d

，故选B. 答案 B

9.如图所示，设质量为M 的导弹运动到空中最高点时速度为v 0，突然炸成两块，质量为m 的一块以速度v 沿v 0的方向飞去，则另一块的运动( )

A ．一定沿v 0的方向飞去

B ．一定沿v 0的反方向飞去

C ．可能做自由落体运动

D ．以上说法都不对

解析 根据动量守恒得v ′＝M v 0－m v M －m

，m v 可能大于、小于或等于M v 0，所以v ′可能小于、大于或等于零．

答案 C

10.如图，小车由光滑的弧形段AB 和粗糙的水平段BC 组成，静止在光滑水平面上，当小车固定时，从A 点由静止滑下的物体到C 点恰好停止．如果小车不固定，物体仍从A 点由静止滑下，则( )

A ．仍滑到小车上的C 点停住

B ．滑到小车上的B

C 间某处停住

C ．会冲出C 点落到车外

D ．小车向左运动，其位移与物体在水平方向的位移大小一定相等

解析 小车固定时，根据能量守恒定律可知，小球下滑过程中重

力势能转化为因摩擦力产生的内能．设小球离BC高度为h，BC部分长度为L，与BC摩擦力为f，此时有：

Q1＝mgh＝fL①

当小车不固定时，假设物块不会从车上滑下来，根据系统水平方向动量守恒可知最终小车和物块均静止，再根据能量守恒可知，物块的重力势能全部转化为因克服小车与木块之间的摩擦而产生的内能，此时有：

Q2＝mgh＝fL1②

由①②可知：Q1＝Q2，L1＝L，故两次产生热量一样，物块还是滑到C点停住，故A项正确，B、C、D项错误．

答案 A

11．A、B两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，当

A船上质量为M

2的人以水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳回A

船．设水对船的阻力不计，经多次跳跃后，人最终跳到B船上，则() A．A、B两船的速度大小之比为3∶2

B．A、B(包括人)动量大小之比为1∶1

C．A、B(包括人)动量之和为零

D．因跳跃次数未知，故以上答案均无法确定

解析选A船、B船和人这三个物体为一系统，则它们的初始总动量为0.由动量守恒定律可知，系统以后的总动量将一直为0.选最终

B船的运动方向为正方向，则由动量守恒定律可得：0＝(M＋M

2)v B＋

M v A

解得：v B＝－2 3 v A

所以A、B两船的速度大小之比为3∶2，A项正确．A和B(包括人)的动量大小相等，方向相反，动量大小之比为1∶1，B项正确．由于系统的总动量始终守恒为零，故A、B(包括人)动量之和也始终为零，C项正确．

答案ABC

二、非选择题

12．课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动．假如喷出的水流流量保持为2×10－4m3/s，喷出速度保持为对地10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg，则启动2 s末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动阻力不计，水的密度是103 kg/m3.

解析“水火箭”喷出水流做反冲运动，设火箭原来总质量为M，喷出水流的流量为Q，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v，火箭的反冲速度为v′，由动量守恒定律得

(M－ρQt)v′＝ρQt v

火箭启动后2 s末的速度为

v′＝

ρQt v

M－ρQt

＝

103×2×10－4×2×10

1.4－103×2×10－4×2

m/s＝4 m/s

13．如图所示，一辆质量M ＝3 kg 的小车A 静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m ＝1 kg 的光滑小球B ，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为E p ＝6 J ，小球与小车右壁距离为L ，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：

(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小；

(2)在整个过程中，小车移动的距离．

解析 (1)水平面光滑，由小车、弹簧和小球组成的系统在从弹簧解锁到小球脱离弹簧的过程中，满足动量守恒和能量守恒，

即：m v 1－M v 2＝0，

12m v 21＋12M v 22

＝E p ， 联立两式并代入数据解得：

v 1＝3 m/s ，v 2＝1 m/s.

(2)在整个过程中，系统动量守恒，

所以有m x 1t ＝M x 2t ，

x 1＋x 2＝L ，

解得：x 2＝L 4

. 答案 (1)3 m/s 1 m/s (2)L 4

14．以初速度v 0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别为m 和2m 的两块．其中质量大的一块沿着原来的方向以2v 0的速度飞行．求：

(1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向．

(2)爆炸过程有多少化学能转化为弹片的动能？

解析 手榴弹爆炸过程，爆炸力是内力，远大于重力，因此爆炸过程各弹片组成的系统动量守恒，因为爆炸过程火药的化学能转化为内能，进而有一部分转化为弹片的动能，所以此过程系统的机械能(动能)增加．

(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸

前的速度v 1＝v 0cos60°＝12

v 0.设v 1的方向为正方向，如图所示，由动量守恒定律得：

3m v 1＝2m v ′1＋m v 2

其中爆炸后大块弹片速度v ′1＝2v 0，

解得v 2＝－2.5v 0，“－”号表示v 2的速度与爆炸前速度方向相反．

(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量，ΔE k ＝12

×2m v ′21＋12m v 22－12(3m )v 21＝274m v 20. 答案 (1)2.5v 0，方向与爆炸前速度的方向相反 (2)274m v 20