直线投影——公开课教案.doc

章节题目§3－4 直线的投影

授课时数1学时授课方法讲授、引导、讨论、演示与练习相结合授课时间12月 10日教学手段结合多媒体

授课班级12数控班

【教学目标】

知识目标：能力目标：情感目标：【教学重点】【教学难点】

1、掌握直线在一个投影面中的投影规律。

2、掌握直线在三投影面体系中的投影规律。

1、通过练习具有能够用投影图想象空间直线位置的能力。

2、具有在形体上区别不同位置棱线的能力。

通过点、线投影基础内容的教学，使学生懂得对基础元素的了解与掌握会直接影响到对整个形体的理解，由此引导学生培养做事要从基础开始的脚踏实地的良好习惯。

直线的空间位置及其投影规律。

用投影图来区分直线的不同的空间位置。

教学设计复习旧课，导入新课

一、直线的投影特性

1. 直线对一个投影面的投影特性。

2. 直线在三投影面中的相对位置关系。

二、投影面平行线的投影特性

1.正平线

2.水平线

3.侧平线

三、投影面垂直线的投影特性

1.正垂线

2.侧垂线

3.铅垂线

四、例题分析

六、巩固练习

七、归纳小结

八、布置作业，留有思考题。

【复习提问】【导出新课】【新课开始】

教师归纳总结1、点的投影特性?

2、已知空间点A的坐标为（20,8,5），空间点B的坐标为

（14,14,16）。

（1）判别AB两点的相对位置？

（2）求其三面投影？

初中所学关于直线的公理：

两点确定一条直线，并且只能确定一条直线。

猜想一下：

直线的投影特性永远是直线吗？

空间两点可以决定一直线，直线的投影的求取可以通过求

取直线端点的投影来实现，空间直线段的投影一般应为直线，

特殊情况投影为点。

§3－4 直线的投影

一、直线的投影特性

1. 直线对一个投影面的投影特性

简单归纳：直线垂直于投影面，投影聚一点。（积聚性）

直线平行于投影面，投影实长现。（真实性）

直线倾斜于投影面，投影变短线。（收缩性）

2. 直线在三投影面中的相对位置关系

（1）投影面平行线：直线平行于一个投影面，倾斜于另两面。

（2）投影面垂直线：直线垂直于一个投影面，平行于另两面。

（3）一般位置直线：直线对三个投影面均倾斜。

由教师提问：

启发学生思

考。

学生积极回

答

学生思考，积

极回答

教师引导学

生得出结论

教师介绍，学

生认真听课

A

B

●

●

●

●

a

b

●

●

A

B

●

●

a

b

α

A

M

B ●

a≡b≡

●

●

●

例题讲解

教师通过ppt 展示直线的投影

教师引导学生得出结论

例题讲解三、投影面垂直线的投影特性

正垂线—垂直于V面，而平行于另两面。

侧垂线—垂直于W面，平行于另两个面。

铅垂线—垂直于H面，平行于另两个面。

归纳：投影面垂直线的投影特性（两平一点）

（1）在所垂直的投影面上的投影积聚为一点。

（2）其它两面投影为横线或竖线，且反映实长。

例二分析

图（1）中a 'b '和投影反映AB实长。AB是

线。

图（1）图（2）

巩固练习

分析立体上各条直线的投影特性。（图2）

学生通过观

看PPT，积极

回答老师的

问题。

学生积极

思考，回答

问题。

学生积极

思考，认真

回答。

b"

a"

a

b

a'

b'

●

a'

b'

a(b)

a"

b"

●

c'(d')

c

d

d"c"

●

e'f'

e f

e"(f")

铅垂线正垂线

侧垂线

●

a'

b'

a(b)

a"

b"

巩固练习，加深学生对知识点的理解。

教师引导学生回顾本节课知识点小结

1、直线相对一个投影面的投影特性：

直线∥投影平面，则反映其真实性（实长现）；

直线⊥投影平面，则反映其积聚性（聚一点）；

直线∠投影平面，则反映其收缩性（变短线）。

2. 直线在三个投影面中的投影特性

投影面垂直线

一般位置直线

作业布置

习题册P26 直线的投影

P27 直线的投影（续一）

课下思考：

请同学们课下分析一下一般位置直线的投影特性？

一般位置直线的投影

学生积极

思考，认真

回答。投影面平行线

铅垂线（垂直于Ｈ面）

侧垂线（垂直于Ｗ面）

侧平线（平行于Ｗ面）

正平线（平行于Ｖ面）

水平线（平行于Ｈ面）

正垂线（垂直于V面）