人教版九年级上学期数学

人教版九年级上学期数学《圆》单元测试题

一、选择题(本大题共30小题，每小题1分，共计30分)

1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( )

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( )

A.外离

B.相切

C.相交

D.内含

3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )

A.35°

B.70°

C.110°

D.140°

第3题第4题第5题

4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5

5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20°

6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm

第6题第7题第10题

7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为( )

A. B. C. D.

8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切，则满足条件的⊙C有( )

A.2个

B.4个

C.5个

D.6个

9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程

有实数根，则直线与⊙O的位置关系为( )

A.相离或相切

B.相切或相交

C.相离或相交

D.无法确定

10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( )

A. B. C. D.

11．(成都)如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是( )

A.12πcm2

B.15πcm2

C.18πcm2

D.24πcm2

第11题第12题第13题

12．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为( )

A. B. C. D.

13．如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( )

A.内含

B.外切

C.相交

D.外离

14.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为( ) A．130°B．120°C．110°D．100°

第14题第16题第17题

15.有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弧是过圆心的弧；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是( )

A.①③

B.①③④

C.①④

D.①

16.如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O=140°，则∠I为( )

A.140°

B.125°

C.130°

D.110°

17.如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是( )

A. S1＞S2

B. S1＜S2

C. S1=S2

D.S1≥S2

18.如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为( )

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

19.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是( )

A. 6

B. )3

C.

D.

20.一个扇形的弧长为厘米，面积是厘米2，则扇形的圆心角是( )

A. 120°

B. 150°

C. 210°

D. 240°

21.两圆半径之比为2：3，当两圆内切时，圆心距是4厘米，当两圆外切时，圆心距为( )

A. 5厘米

B. 11厘米

C. 14厘米

D. 20厘米

22.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是( )

A. 60°

B. 90°

C. 120°

D. 180°

23．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是( )

A.36°

B.60°

C.72°

D.108°

24．如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为( )

A.1

B.

C.

D.

第24题第26题第27题

25．如果一个正三角形和一个正六边形面积相等，那么它们边长的比为（）

A.6：1

B.

C.3：1

D.

26．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，?从点A出发绕侧

面一周，再回到点A的最短的路线长是( )

A. B. C. D.3

27．如图，在中，，．将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为（）

A. B. C. D.

28．如图，是等腰直角三角形，且．曲线…叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中，，，…的圆心依次按循环．如果，那么曲线和线段围成图形的面积为（）

A．B．C．D．

第28题第29题第30题

29．图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为( )

A．2B．1 C．1.5D．0.5

30．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与轴相切于点Q，与轴交于

M(0，2)，N(0，8) 两点，则点P的坐标是( )

A．B．C．D．

二、填空题(本大题共30小题，每小2分，共计60分)

31．某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3).

第31题第32题

32．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式.

33.如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为___________.

34．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_____________.

35．如图，两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2，若圆心到两弦的距离分别为2和3，则|S1-S2|=__________.

36.如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°，则∠DCF等于________度.

第36题第37题第38题

37.如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC ∥OA，连结AC，则图中阴影部分的面积为_________.

38.劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图．则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于_______.

39.如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=_______.

第39题第40题第41题

40．如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内直径是________cm的管道. 41．如图，为的直径，点在上，，则________．42．如图，在⊙O中，AB为⊙O 的直径，弦CD⊥AB，∠AOC=60°，则∠B=________．

第42题第47题第48题

43.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3，两圆相交于点A、B，且AB=2，则O1O2=______.

44.已知四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，其周长为20，则梯形的中位线长为_____.

45.用铁皮制造一个圆柱形的油桶，上面有盖，它的高为80厘米，底面圆的直径为50厘米，那么这个油桶需要铁皮(不计接缝)_________厘米2(不取近似值).

46.已知两圆的半径分别为3和7，圆心距为5，则这两个圆的公切线有_____条.

47.如图，以AB为直径的⊙O与直线CD相切于点E，且AC⊥CD，BD⊥CD，AC=8cm，BD=2cm，则四边形ACDB的面积为______.

48.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径长为6cm，PO=10cm，则△PDE

的周长是______.

49.一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为

_______.

50．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______.

51．如图，有一个边长为2cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是________.

第51题第53题

52．如果一条弧长等于，它的半径是R，那么这条弧所对的圆心角度数为______，当圆心角增加30°时，这条弧长增加________.

53．如图所示，OA=30B，则的长是的长的_____倍.

54．母线长为，底面半径为r的圆锥的表面积=_______.

55．已知扇形半径为2cm，面积是，扇形的圆心角为_____°，扇形的弧长是

______cm．

56．矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是__________.(用含的代数式表示)

57．粮仓顶部是一个圆锥形，其底面周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的10%计接头的重合部分，那么这座粮仓实际需用________m2的油毡. 58．如图，某机械传动装置静止状态时，连杆与点运动所形成的⊙O交于点，现测得，．⊙O半径，此时点到圆心的距离是______cm．

59．如图，是⊙O的直径，点在的延长线上，过点作⊙O的切线，切点为，若，则______．

第59题第60题

60．如图，⊙O1和⊙O2相交于A，B，且AO1和AO2分别是两圆的切线，A为切点，若⊙O1的半径r1=3cm，⊙O2的半径为r2=4cm，则弦AB=___cm.

三、解答题(63～64题，每题2分，其他每题8分，共计60分)

61．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.

(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线；(3)若⊙O半径为5，∠BAC=60°，求DE的长.

62．如图所示，已知△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°.O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E.设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G.

(1)∠BFG与∠BGF是否相等?为什么?

(2)求由DG、GE和所围成的图形的面积(阴影部分).

63．如图，以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点，交于点，连结，并过点作，垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除

外)是：

(1)___________________________________________________________________________；

(2)___________________________________________________________________________；

(3)___________________________________________________________________________.

64．如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面.问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？

65．如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用表示) .

66．如图，在△ABC中，∠BCA =90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点.判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由.

67．有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.

（1）证明：RP=RQ. （2）请探究下列变化：

A、变化一：交换题设与结论.已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA 上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ. 证明：RQ为⊙O的切线.

B、变化二：运动探求.(1)如图2，若OA向上平移，变化一中结论还成立吗？(只交待判断) 答：_________.

(2)如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？

68．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.

(1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为⊙O′的切线；

(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.

69.已知：如图(1)，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点(C、D不与B重合)，连结BD，过点C作BD的平行线交⊙O1于点E，连BE.

(1)求证：BE是⊙O2的切线；

(2)如图(2)，若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和⊙O2的位置关系(不要求证明).

九年级上学期数学--圆单元测试题答案

一、选择题

01.B 02.C 03.D 04.A 05.B 06.C 07.C 08.D 09.B 10.B

11.B 12.B 13.D 14.C 15.A 16.B 17.C 18.C 19.C 20.B

21.D 22.D 23.C 24.D 25.B 26.C 27.C 28.C 29.B 30.D

二、填空题

31.【答案】12000 32.【答案】第二种33.【答案】6cm 34.【答案】(2，0) 35.【答案】24(提示：如图，由圆的对称性可知，

等于e的面积，即为4×6=24)

36.【答案】200 37.【答案】 38.【答案】90° 39.【答案】

40.【答案】100 41.【答案】40° 42.【答案】30° 43.【答案】2±44.【答案】5. 45.【答案】厘米 46. 【答案】2 47. 【答案】40cm2 48.【答案】16cm. 49.【答案】4：9. 50. 【答案】51 . 【答案】2cm 52. 【答案】45°，53. 【答案】354. 【答案】

55 . 【答案】，；56. 【答案】130cm257. 【答案】158.4

58. 【答案】7.5 59. 【答案】40°60. 【答案】

三、解答题

61.解：(1)证明：连接AD

∵AB是⊙O的直径

∴∠ADB=90°

又BD=CD

∴AD是BC的垂直平分线

∴AB=AC

(2)连接OD

∵点O、D分别是AB、BC的中点

∴OD∥AC

又DE⊥AC

∴OD⊥DE

∴DE为⊙O的切线

(3)由AB=AC，∠BAC=60°知△ABC是等边三角形

∵⊙O的半径为5

∴AB=BC=10，CD=BC=5

又∠C=60°

∴.

62.解：(1)∠BFG=∠BGF

连接OD，∵OD=OF(⊙O的半径)，

∴∠ODF=∠OFD.

∵⊙O与AC相切于点D，∴OD⊥AC

又∵∠C=90°，即GC⊥AC，∴OD∥GC，

∴∠BGF=∠ODF.

又∵∠BFG=∠OFD，∴∠BFG=∠BGF.

(2)如图所示，连接OE，则ODCE为正方形且边长为3.

∵∠BFG=∠BGF，

∴BG=BF=OB-OF=，

从而CG=CB+BG=，

∴阴影部分的面积=△DCG的面积-(正方形ODCE的面积- 扇形ODE的面积)

63.(1)，(2)∠BAD=∠CAD，(3)是的切线(以及AD⊥BC，弧BD=弧DG等).

64.设计方案如左图所示，在右图中，易证四边形OAO′C为正方形，OO′+O′B=25，

所以圆形凳面的最大直径为25(-1)厘米.

65.扇形OAB的圆心角为45°，纸杯的表面积为44.

解：设扇形OAB的圆心角为n°

弧长AB等于纸杯上开口圆周长：

弧长CD等于纸杯下底面圆周长：

可列方程组，解得

所以扇形OAB的圆心角为45°，OF等于16cm

纸杯表面积=纸杯侧面积+纸杯底面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积+纸杯底面积即

S纸杯表面积

=

=

66.连接OP、CP，则∠OPC=∠OCP.

由题意知△ACP是直角三角形，又Q是AC的中点，因此QP=QC，∠QPC=∠QCP.

而∠OCP+∠QCP=90°，所以∠OPC+∠QPC=90°即OP⊥PQ，PQ与⊙O相切.

67.解：连接OQ，

∵OQ=OB，∴∠OBP=∠OQP

又∵QR为⊙O的切线，∴OQ⊥QR

即∠OQP+∠PQR=90°

而∠OBP+∠OPB=90°

故∠PQR=∠OPB

又∵∠OPB与∠QPR为对顶角

∴∠OPB=∠QPR，∴∠PQR=∠QPR

∴RP=RQ

变化一、连接OQ，证明OQ⊥QR；

变化二、(1)结论成立 (2)结论成立，连接OQ，证明∠B=∠OQB，则∠P=∠PQR，所以RQ=PR.

68.(1)在矩形OABC中，设OC=x 则OA=x+2，依题意得

解得：

(不合题意，舍去) ∴OC=3， OA=5

(2)连结O′D，在矩形OABC中，OC=AB，∠OCB=∠ABC=90°，CE=BE=

∴△OCE≌△ABE ∴EA=EO ∴∠1=∠2

在⊙O′中，∵ O′O= O′D ∴∠1=∠3

∴∠3=∠2 ∴O′D∥AE，∵DF⊥AE ∴ DF⊥O′D

又∵点D在⊙O′上，O′D为⊙O′的半径，∴DF为⊙O′切线.

(3)不同意. 理由如下：

①当AO=AP时，

以点A为圆心，以AO为半径画弧交BC于P1和P4两点

过P1点作P1H⊥OA于点H，P1H=OC=3，∵AP1=OA=5

∴AH=4，∴OH =1

求得点P1(1，3) 同理可得：P4(9，3)

②当OA=OP时，同上可求得：P 2(4，3)，P3(4，3)

因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O′内的点P1，又存在⊙O′外的点P2、P3、P4，它们分别使△AOP为等腰三角形.

69.【提示】(1)过B作⊙O2的直径BH，连结AB、AH，证∠EBH=90°.(2)用类似的方法去探求.

【证明】(1)连结AB，作⊙O2的直径BH，连结AH.

则∠ABH+∠H=90°，∠H=∠ADB，∠EBA=∠ECA.

∵EC∥BD，

∴∠ADB=∠ACE=∠EBA.

∴∠EBA+∠ABH=90°.

即∠EBH=90°.

∴BE是⊙O2的切线.

(2)同理可知，BE仍是⊙O2的切线.

【点评】证明一与圆有公共点的直线是圆的切线的一般方法是过公共点作半径(或直径)，再证直径与半径垂直，但此题已知条件中无90°的角，故作直径构造90°的角，再进行角的转换.同时两圆相交，通常作它们的公共弦，这样把两圆中的角都联系起来了.另外，当问题进行了变式时，要学会借鉴已有的思路解题.

九年级数学圆单元测试题

姓名 班级 分数

一、选择题（本题有14小题，每小题3分，共42分）

1、如图1－3－7，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC=30°则∠BOC 的大小是（ ）

A ．60○

B ．45○

C ．30○

D ．15○

2、两个同心圆的半径分别为1cm 和2cm ，大圆的弦AB 与小圆相切，那么AB=（ ）

A ． 3

B ．2

3 C ．3 D ．4

3、已知⊙O 与⊙Q 的半径分别为3cm 和7cm ，两圆的圆心距O 1 O 2 =10cm ，则两圆的位置关系是（ ）

A ．外切

B ．内切

C ．相交

D ．相离

4、如图1－3－6，已知AB 是半圆O 的直径，弦AD 和BC 相交于点P ，那么CD AB 等于（ ）

A ．sin ∠BPD

B ．cos ∠BPD

C ．tan ∠BP

D D ．cot ∠BPD

5、下列命题正确的是（ ）

A ．相等的圆心角所对的弦相等

B ．等弦所对的弧相等

C ．等弧所对的弦相等

D ．垂直于弦的直线平分弦

6．若∠OAB=30°，OA=10cm ，则以O 为圆心，6cm 为半径的圆与射线AB 的位置关系是（ ）

A ．相交

B ．相切

C ．相离

D ．不能确定 7．Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C 为圆心作⊙C 和AB 相切，则⊙C 的半径长为

（ ）

A ．8

B ．4

C ．9．6

D ．4．8 8．⊙O 内最长弦长为m ，直线l 与⊙O 相离，设点O 到l 的距离为d ，则d 与m 的关系是（ ）

A ．d =m

B ．d ＞m

C ．d ＞2m

D ．d ＜2

m 9．以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（ ） A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等边三角形 10．菱形对角线的交点为O ，以O 为圆心，以O 到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的

关系为（ ）

A ．相交

B ．相切

C ．相离

D ．不能确定 11．⊙O 的半径为6，⊙O 的一条弦AB 为63，以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是（ ）

A ．相离

B ．相交

C ．相切

D ．不能确定

12．下列四边形中一定有内切圆的是（ ）

A ．直角梯形

B ．等腰梯形

C ．矩形

D ．菱形

13．已知△ABC 的内切圆O 与各边相切于D 、E 、F ，那么点O 是△DEF 的（ ）

A．三条中线交点B．三条高的交点

C．三条角平分线交点D．三条边的垂直平分线的交点

14．给出下列命题：

①任一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；

②任一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；

③任一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；

④任一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．

其中真命题共有（）

A．1个B．2个C．3个

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

15．已知△ABC的外心为点O，若OA＋OB＝6，则⊙O的半径为______ . 16．在△ABC中，AB＝9cm，AC＝40 cm，BC＝41 cm，三角形的外心在______，外接圆半径长为______ .

17．在边长为3cm，4cm，5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为______ 18．已知AB＝10cm，点C在以AB为直径的⊙O上，AC＝6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则四边形ADBC的面积为______ .

19．如图24—4所示，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为______ .

20、已知⊙O的直径为6，P为直线l上一点，OP=3，那么直线l与⊙O的位置关系为______

三、解答题（本题有7小题，8＋8＋8＋8＋8＋10＋10=60）

21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是多少？

22．如图，直线ι1、ι2、ι3表示相互交叉的公路．现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？

23、在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，

当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，如图1－3－53，此时甲

自己直接射门好，还是迅速将球传给乙，让乙射门好吗？

24．已知：如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E．求证：CD 是小圆的切线．

25、如图l－3－19，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=90°，OP=4，

求⊙O的半径．

26、如图1－3－51，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连OC，ED．

（1）探索OC与ED的位置关系，并加以证明；

（2）若OD＝4，CD=6，求tan∠ADE的值．

27．设直线ι到⊙O的圆心的距离为d，半径为R，并使x2－2d x＋R=0，试由关于x的一元二次方程根的情况讨论ι与⊙O的位置关系．