专题02 运动学图像 追及、相遇问题(解析版)
2020年高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练
专题02 运动学图像追及、相遇问题
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热点题型一 运动图象的理解 (1)
（一）t x -图像的理解 .................................................................................................................................... 3 （二）t v -图像的理解 .................................................................................................................................... 4 （三）t a -图像的理解 .................................................................................................................................... 7 （四）
t t
x
-图像的理解 ................................................................................................................................... 8 （五）x a -图像的理解................................................................................................................................... 9 （六）2
v x -图像的理解 .................................................................................................................................. 9 热点题型二 运动图象的应用 . (10)
（一）图像的选择 ........................................................................................................................................... 10 （二）图像的转换 ............................................................................................................................................ 11 热点题型三 追及、相遇问题 . (13)
与运动图象相结合的追及相遇问题 ............................................................................................................... 13 与实际相结合的追及相遇问题 ....................................................................................................................... 14 【题型演练】 .. (16)
【题型归纳】
热点题型一 运动图象的理解
1．运动学图象主要有x －t 、v －t 、a －t 图象，应用图象解题时主要看图象中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素：
2.图象问题常见的是x－t和v－t图象，在处理特殊图象的相关问题时，可以把处理常见图象的思想以及方法加以迁移，通过物理情境遵循的规律，从图象中提取有用的信息，根据相应的物理规律或物理公式解答相关问题．处理图象问题可参考如下操作流程：
3.x－t图象、v－t图象、a－t图象是如何描述物体的运动性质的
x－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体静止，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度；
v－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度；
a－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动，若图线与横轴重合，则表示物体做匀速直线运动．
4.关于运动图象的三点提醒
(1)x -t图象、v -t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应．
(2)x -t图象、v -t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．
(3)无论是x -t图象还是v -t图象，所描述的运动都是直线运动．
x 图像的理解
（一）t
位移图象的基本性质
(1)横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；
(2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量Δx.
【例1】(多选)(2019·南京师大附中模拟)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点在0～4 s内()
A．先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动B．一直做匀变速运动
C．t＝2 s时速度一定最大D．速率为5 m/s的时刻有两个
【答案】CD
【解析】从图中可知正向位移减小，故质点一直朝着负方向运动，A错误；图象的斜率表示速度大小，故斜率先增大后减小，说明质点速率先增大后减小，即质点先做加速运动后做减速运动，做变速运动，但不是做匀变速直线运动，t＝2 s时，斜率最大，速度最大，B错误，C正确；因为斜率先增大后减小，并且平均速度为5 m/s，故增大过程中有一时刻速度为5 m/s，减小过程中有一时刻速度为5 m/s，共有两个时刻速度大小为5 m/s，D正确．
【变式1】a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图所示，其中a是一条顶点坐标为(0，10)的抛物线，下列说法正确的是（）
A ．b 、c 两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同
B ．在0～5 s 内，a 、b 两个物体间的距离逐渐变大
C ．物体c 的速度越来越大
D ．物体a 的加速度为0.4 m/s 2 【答案】D
【解析】 x -t 图象的斜率表示速度，b 和c 为直线，斜率恒定，故b 、c 做匀速直线运动，但斜率正负不同，即速度正负不同，即方向不同，A 、C 错误；a 的斜率为正，即速度为正，b 的斜率为负，即速度为负，所以两者反向运动，故两物体间的距离越来越大，B 正确；因为a 是一条抛物线，即满足x ＝x 0＋kt 2，类比从静止开始运动的匀加速直线运动位移时间公式x ＝1
2at 2可知物体a 做匀加速直线运动，因为抛物线经过(0，
10)点和(5，20)点，故x ＝10＋0.4t 2，所以1
2
a ＝0.4，解得a ＝0.8 m/s 2，D 错误．
【变式2】(2019·河北石家庄模拟)甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动，其运动的x -t 图象如图所示，已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动．下列说法正确的是( )
A ．甲物体先做匀减速直线运动．后做匀速直线运动
B ．在0～120 s 内，乙物体的平均速度大小大于0.5 m/s
C ．在0～120 s 内，甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小
D ．乙物体在M 点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5 m/s 【答案】CD
【解析】根据位移图象斜率表示速度可知，甲物体先做匀速直线运动，后静止，选项A 错误；在0～120 s 内，乙物体的位移大小为s ＝60 m ，平均速度大小为v ＝s
t ＝0.5 m/s ，选项B 错误；在0～120 s 内，甲物体
运动的位移大小为x 甲＝100 m －20 m ＝80 m ，乙物体运动的位移大小为x 乙＝60 m －0 m ＝60 m ，所以在0～120 s 内，甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小，选项C 正确；根据匀变速直线运动的推论知，乙在t ＝60 s 时的瞬时速度等于在0～120 s 内的平均速度0.5 m/s ，而乙物体做匀加速直线运动，所以乙物体在M 点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5 m/s ，选项D 正确． （二）t v 图像的理解
【例2】(2019·广州惠州调研)跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v -t 图象如
运动图象_追及相遇问题
学案4 运动图象追及相遇问题 一、概念规律题组 1．如图1所示为甲、乙两物体的x－t图象，则( ) 图1 A．甲、乙两物体都做匀速直线运动 B．若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇 C．t1时刻甲、乙相遇 D．t2时刻甲、乙相遇 答案ABC 2．某物体沿一直线运动，其v－t图象如图2所示，则下列说法中正确的是( ) 图2 A．第2 s内和第3 s内速度方向相反 B．第2 s内和第3 s内速度方向相同 C．第2 s末速度方向发生变化 D．第5 s内速度方向与第1 s内方向相同 答案B 3．如图3所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关该质点运动情况的判断正确的是( ) 图3 A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动 B．t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动 C．t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动 D．t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动 答案AB 解析由图象可知，在0～t1时间内加速度为正，速度也为正，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t1～t2时间内加速度为负，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故质点做减速运动；在t2～t3时间内加速度为负，速度也为负，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t3～t4时间内加速度为正，速度为负，加速度方向与速度方向相反，质点做减速运动． 4．如图4所示为一物体做匀变速直线运动的图象．由图象作出的下列判断中正确的是( )
图4 A．物体始终沿正方向运动 B．物体先沿负方向运动，在t＝2 s后沿正方向运动 C．在t＝2 s前物体位于出发点负方向上，t＝2 s后位于出发点正方向上 D．在t＝2 s时，物体距出发点最远 答案BD 解析物体的运动方向即为速度方向．由图象知，在t＝2 s前，速度为负，物体沿负方向运动，2 s后速度为正，物体沿正方向运动，A是错的，B是正确的．物体的位置由起点及运动的位移决定．取起点为原点则位置由位移决定．在v－t图象中，位移数值是图象与坐标轴所围的面积．由图象可知t<2 s时物体的位移为负，t＝2 s 时绝对值最大．t＝2 s后，位移为负位移与正位移的代数和，绝对值减小，所以t＝2 s时位移绝对值最大即物体离出发点最远，所以D正确，C错，所以选B、D. 二、思想方法题组 5．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图象中(如图5所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是( ) 图5 A．在0～10 s内两车逐渐靠近 B．在10～20 s内两车逐渐远离 C．在5～15 s内两车的位移相等 D．在t＝10 s时两车在公路上相遇 答案C 解析由题图知乙做匀减速直线运动，初速度v乙＝10 m/s，加速度大小a乙＝0.5 m/s2；甲做匀速直线运动，速度v甲＝5 m/s.当t＝10 s时v甲＝v乙，甲、乙两车距离最大，所以0～10 s内两车之间的距离越来越大；10～20 s内两车之间的距离越来越小，t＝20 s时，两车距离为零，再次相遇，故A、B、D错误；在5～15 s时间内，两图线与时间轴围成的面积相等，因而两车位移相等，故C正确． 6．一辆警车在平直的公路上以40 m/s的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为40 m/s，有三种行进方式：a为一直匀速直线运动；b为先减速再加速；c为先加速再减速，则( ) A．a种方式先到达B．b种方式先到达 C．c种方式先到达D．条件不足，无法确定 答案C 解析作出v－t图象如右图所示，从出发点到出事地点位移一定，根据v－t图象的意
运动学图像 追及相遇问题
专题强化一运动学图象追及相遇问题 专题解读1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，多以选择题形式命题. 2.学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v－t图象分析和解决运动学问题的能力. 3.用到的知识有：x－t图象和v－t图象的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，极值思想等数学方法. 一、运动学图象 1.直线运动的x－t图象 (1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小 ②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向. (3)交点 两图线交点，表示两物体相遇. 2.直线运动的v－t图象 (1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小. ②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向. (3)两种特殊的v－t图象 ①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线. ②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线. (4)图象与时间轴围成的面积的意义(如图1) 图1
①图象与时间轴围成的面积表示位移. ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负. (5)交点 两图线交点表示此时两物体速度相同. 自测1甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间(x－t)图象如图2所示，由图象可以看出在0～4s内() 图2 A.甲、乙两物体始终同向运动 B.第4s末时，甲、乙两物体间的距离最大 C.甲的平均速度等于乙的平均速度 D.乙物体一直做匀加速直线运动 答案 C 解析由题图可知在0～2s内，甲、乙同向运动，在2～4s内两者反向运动，选项A错误；第4s末两物体相遇，两物体间的距离不是最大，选项B错误；由题图知在0～4s内，甲、乙的位移都是2m，故平均速度相等，选项C正确；根据图线斜率的绝对值等于速度的大小，可知乙物体一直做匀速直线运动，选项D错误. 自测2如图3所示，为某物体做直线运动的v－t图象，由此可知() 图3 A.前1s物体的位移大小为1m B.前2s末物体的瞬时速度大小为2m/s C.前3s内物体的加速度大小为3m/s D.前3s物体做匀变速直线运动 答案 A 解析在v－t图象中，相应图线与时间轴所围的面积表示位移，由题图知，前1s内物体的
高考物理复习专题21运动学图像专题易错点
运动学图像专题易错点 主标题：运动学图像专题易错点 副标题：总结考点规律，明确学生解题过程的易错点，高效利用备考时间。 关键词：匀变速直线运动、图像 难度：3 重要程度：3 内容：分析错误原因，填补思维漏洞。 易错类型一、不能把图像的物理意义与实际运动情况对应导致的错误。 例题1、甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v—t图像如图所示。两图像在t = t i时相交于P点，P在横轴上的投影为Q △ OPC的面积为S。在t = 0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t '，则下面四组t ' 和d的组合可能的是（） A t'= 11, d= S 1 1 B t z =尹，d = 4S , 1 1 C t= 21，d= 2S , 1 3^ D、t=扌1, d= 4S 【易错】看不清“相遇两次”的条件，错选A。不理解v—t图像的意义，不能把v —t图像的意义和具体物理过程相对应，把图像当成物体的实际运动轨迹，考生看不懂图像，搞不清甲乙的运动关系，就无法解答。 【解析】由题意知甲一定在t1前追上乙；第二次一定是乙的速度大于甲的速度时才能反超
1 甲如果t = t i ,则接着乙的速度大于甲，不可能有第二次相遇。如果 t = 2t i 的话，甲的位 、 1 3 移 X i = S,乙的位移 X 2= 4S , d = X i — X 2= 4S 0 【答案】D 【点评】此题通过速度时间图像考查物体的运动，追及相遇问题。 易错类型二、多个状态参量描述同一运动过程，力和运动的关系理解出现障 碍导致的错误 例题2、某物体做直线运动的 v — t 图像如图所示，据此判断选项图（ 【易错】误认为 2?6s 内加速度方向发生了变化，错选 A 项。 故合外力恒定，位移与时间成一元二次函数，图像为抛物线； 2?4s 内物体沿正方向做匀减 速直线运动，且加速度大小与0?2s 内一样，故合外力大小与0?2s 相同但方向相反，此过 程位移一直沿正 方向增 大，故C D 错误；4?6s 内物体沿负方向做初速度为零的匀加速直 线运动，故合外力恒定并与 2?4s 内相同，同理可分析 4?6s 阶段，故B 正确。 【答案】B 【点评】不能根据已知图像求解其他相关物理量问题， 不知道分析图线的纵、横轴所对应的 物理量的函数关系，分析不出图线的斜率、截距代表的物理意义，不能充分利用“加速度”F 表示物体所受合力 , 【解析】由速度一时间图像可知 0?2s 内物体沿正 方向做初速度为零 的匀加速直线运动, 0
高考物理(2)运动的图象追及相遇问题(含答案)
1．(·广东理综，13) 甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图象如图所示，下列表述正确的是( ) A ．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B ．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大 C ．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小 D ．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 2．(· 新课标全国卷Ⅱ，14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的vt 图象如图所示。在这段时间内( ) A ．汽车甲的平均速度比乙的大 B ．汽车乙的平均速度等于 v 1＋v 2 2 C ．甲、乙两汽车的位移相同 D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 3．(·大纲全国) 一质点沿x 轴做直线运动，其vt 图象如图所示。质点在t ＝0时位于x ＝5 m 处，开始沿x 轴正向运动。当t ＝8 s 时，质点在x 轴上的位置为( ) A ．x ＝3 m B ．x ＝8 m C ．x ＝9 m D ．x ＝14 m 4．(·江苏单科，5)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度v 和位移x 的关系图象中，能描述该过程的是( )
5．(· 广东理综，13)如图是物体做直线运动的vt图象，由图可知，该物体( ) A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B．第3 s内和第4 s内的加速度相同 C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等 6．(·天津理综，1)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点( ) A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第3秒末和第5秒末的位置相同 7．(·福建理综，20) 一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的vt图象如图所示。求： (1)摩托车在0～20 s这段时间的加速度大小a； (2)摩托车在0～75 s这段时间的平均速度大小v。 1.
(完整word版)运动学图像专题(含答案)
图像专题： 在运动学中的图像，主要是S-T 图像和V-T 图像。 题目给我们一个图像，我们首先要看这个图像是描述什么物理量跟什么物理量之间的关系，也就是看横坐标和纵坐标分别表示什么。这一点非常重要，如果这一步错了，那接下来所有你做的判断很有可能都是错的！ 我们一定要学会从图像中尽可能多的读取到多一点信息。给我们一个图像，我们除了要看横纵坐标外，还要看什么呢？ 1、看变化趋势，看走势。比如S-T 图像中，S 是随时间变大了，还是变小了，还是先变大后变小，等等。 2、看起点，也就是看截距。比如S-T 图像中T=0时的位移，就代表物体的出发点离O 点多远。再比如，V-T 图像中T=0时的速度就代表物体的初速度。 3.看斜率，弄懂图像中斜率代表的物理含义。一般的，纵轴的单位除以横轴的单位得出来一个单位，这个单位是谁的单位，那么图像中曲线的切线斜率，它的物理含义就代表谁（不信，你试试）。比如，从S-T 图像中切线的斜率就代表速度，切线的倾斜程度就代表物体速度的大小，越倾斜，速度就越大。这里，还要注意速度的正负。同样，V-T 图像中切线的斜率就代表加速度，切线的倾斜程度就代表物体加速度的大小，越倾斜，加速度就越大。这里，要注意加速度的正负。 4.看面积，弄清图像中横纵轴围成的面积代表的物理含义。一般的，纵轴的单位乘以横轴的单位得出来一个单位，这个单位是谁的单位，那么面积的物理含义就代表谁（不信，你试试）。比如，V-T 图像中的面积就代表位移。在这里，试卷对我们的要求就更高了，要求我们还要定量算出位移的大小。追及、相遇问题常有以图像题出现的。 5.看交点。如果时间为t1时，两曲线有交点，那就说明，这时候两物体有相同的物理量，这个物理量就是纵轴。比如，S-T 图中如果图像有交点，那就说明那个时刻有相同的位移。 【练习题】 1 某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况s-t 图像应是图应是 ( ) 2.图为P 、Q 两物体沿同一直线作直线运动的s-t 图， 下列说法中正确的有( ) A. t 1前，P 在Q 的前面 B. 0～t 1，Q 的路程比P 的大 C. 0～t 1，P 、Q 的平均速度大小相等，方向相同 D. P 做匀变速直线运动，Q 做非匀变速直线运动 3.物体A 、B 的s-t 图像如图所示，由右图可知 ( ) A.从第3s 起，两物体运动方向相同，且vA>vB B.两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动 C.在5s 内物体的位移相同，5s 末A 、B 相遇 D.5s 内A 、B 的加速度相等 4. A 、 B 、 C 三质点同时同地沿一直线运动，其s －t 图象如图所示， 则在0～t 0这段时间内，下列说法中正确的是 ( ) A ．质点A 的位移最大 B ．质点 C 的平均速度最小 C ．三质点的位移大小相等 D ．三质点平均速度不相等 S A B C
高考物理专题复习--21运动学图像专题知识要点
运动学图像专题 主标题：运动学图像专题 副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。 关键词：匀变速直线运动，图像 难度：3 重要程度：3 内容： 1、考点剖析：运动图像是高考中的热点，多以选择题出现（在计算题中也有应用），难度中等。高考较注重学生对图像的理解，有些题目利用图像分析求解能使问题简化，深刻理解运动图像的物理意义，能从图像中获得有效信息，灵活运用运动学规律公式是解决此类问题的关键。 2、知识点：利用图像法可直观地反映物理规律，分析物理问题。图像法是物理研究中常用的一种重要方法，运动学中常用的图像为v－t图像。在理解图像物理意义的基础上，用图像法分析解决有关问题（如往返运动、定性分析等）会显示出独特的优越性，解题既直观又方便。 3、题型分类：（主要讨论v-t图像和s-t图像，其他图像的意义在例题中说明） 点：即图像的各种交点；v-t图像中表示该时刻两物体的速度相同；s-t图像中表示该时刻两物体的位移相同 线：即图像的斜率；v-t图像中表示该时刻物体的加速度；s-t图像中表示该时刻物体的速度 面：即图像的面积；v-t图像中表示一段时间内的位移；s-t图像中无意义； 例1、如图所示是某质点做直线运动的v－t图像，由图可知这个质点的运动情况是( ) A、前5s做的是匀速运动 B、5s～15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2 C、15s～20s内做匀减速运动，加速度为3.2m/s2 D、质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点 【解析】由图像可知前5s做的是匀速运动，选项A正确；5～15s内做匀加速度运动，加速度为0.8m/s2，选项B错误；15s～20s做匀减速运动，加速度为－3.2m/s2，选项C错，质点一直做单方向的直线运动，在20s末离出发点最远，选项D错误。 【答案】A 例2、如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移－时间(x－t)图像，由图像可以看出在0～4s这段时间内( )
1-3运动图像 追及相遇问题
标题1-3运动图像追及相遇问题作者杨国平 复习要求及目标理解x-t图像和v-t图像的各个量表示的物理意义；利用图像解答追及相遇问题。 一．直线运动的运动图象 【横轴以上表示运动的位移方向不改变，只有穿过横轴，方向才变化】 【横轴以上表示速度方向不变，只有穿过横轴才表示速度方向发生变化】3.对运动图象的三点说明 (1)无论是x-t图象还是v-t图象都只能描述直线运动. (2)x-t图象和v-t图象不表示物体运动的轨迹. (3)x-t图象和v-t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定.
4.运用运动图象解题“六看” 练习：物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是( BC ) A.甲在整个t=6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 B.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m C.乙在整个t=6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 D.乙在整个t=6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m 【解答图象问题的关键在于三个问题：一是审清图象坐标轴上的字母，正确理解图象的物理意义；二是区分图象的单调区间、图象的极值、拐点与临界
点；三是运用数学斜率概念理解变化率.】 练习：如图所示为甲、乙两物体相对于同一坐标系的x-t图象，则下列说法正确的是( BC ) A.甲、乙均做匀变速直线运动 B.甲比乙早出发时间t0 C.甲、乙运动的出发点相距x0 D.甲的速率大于乙的速率 二．追及和相遇问题 1.追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度. (2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近. 2.相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及即追上相遇. (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇. 3.追及相遇问题中的两个关系和一个条件 (1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到. (2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点. 4.追及相遇问题常见的情况 假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种常见情况:
高中物理 运动学图像模块 知识点精讲及巩固练习
模块01 运动学图像 一. 描述运动的基本参量： 位移x 、速度v 、加速度a 、时间t 是描述运动的基本参量. 在物理学中，通常用前三个参量跟时间的关系来描述质点的运动规律，即t x -、t v -、t a -关系图像. 二. 位置-时间图像（t x -）： (1) 物理意义：反映了做直线运动的物体的位置随时间变化的规律． (2) 图线斜率的意义： ①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小 ②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向． (3) 图线截距的意义： ①纵轴截距表示运动物体的初始位置. ②横轴截距表示运动的物体位移变为0的时刻. (4) 交点：两图线交点，表示两物体相遇． (5) 经典习题： 例1. (2018·四川省雅安市第三次诊断)甲、乙两物体在同一直线上运动，其位移－时间图象如图所示，由图 象可知( ) A ．甲比乙运动得快 B ．乙开始运动时，两物体相距20 m C ．在前25 s 内，两物体距离先增大后减小 D ．在前25 s 内，两物体位移大小相等 答案 C 三. 速度-时间图像（t v -）： (1) 物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律． (2) 图线斜率的意义： ①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小． ②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向． (3) 图线截距的意义： ①纵轴截距表示运0=t 时刻的初速度. ②横轴截距表示速度为0的时刻. (4) 两种特殊的v －t 图象 ①匀速直线运动的v －t 图象是与横轴平行的直线． ②匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线． (5) 图象与时间轴围成的面积的意义(如图)
2020届高三物理总复习热点专题训练----运动学图像问题(解析版)
2020届高三物理总复习热点专题训练----运动学图像问题 【题型归类】 类型一运动学图象的理解和应用 1.利用传感器与计算机可以绘制出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到沿平直轨道运动小车的速度—时间图象，如图所示，由此图象可知() A．小车在20～40 s做加速度恒定的匀变速直线运动 B．20 s末小车回到出发点 C．小车在10～20 s内与20～30 s内的加速度方向相同 D．小车在0～10 s内的平均速度小于在10～20 s内的平均速度 【解析】：20～30 s和30～40 s，加速度的方向相反，A错；20 s末，正向位移最大，B错.10～20 s和20～30 s内，图线斜率符号相同，说明加速度方向相同，C对．小车在0～10 s内的位移小于10～20 s内的位移，故平均速度也小些，D 对． 【答案】：CD 2.如图所示，A、B两物体从同一点开始运动，从A、B两物体的位移图象可知下述说法中正确的是() A．A、B两物体同时自同一位置向同一方向运动 B．A、B两物体自同一位置向同一方向运动， B比A晚出发2 s C．A、B两物体速度大小均为10 m/s D．A、B两物体在A出发后4 s时距原点20 m处相遇 【解析】：由x－t图象可知，A、B两物体自同一位置向同一方向运动，且B比A
晚出发2 s，图象中直线的斜率大小表示做匀速直线运动的速度大小，由x－t图象可知，B物体的运动速度大小比A物体的运动速度大小要大，A、B两直线的交点的物理意义表示相遇，交点的坐标表示相遇的时刻和相遇的位置，故A、B 两物体在A物体出发后4 s时相遇．相遇位置距原点20 m，综上所述，B、D选项正确． 【答案】：BD 类型二两类图像的对比 3.如图甲、乙所示的位移—时间(x－t)图象和速度—时间(v－t)图象中，给出了四条曲线1、2、3、4，代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中错误的是() A．图线1、3表示物体做曲线运动 B．x－t图象中0～t1时间内物体1和2的平均速度相等 C．v－t图象中t4时间内3的加速度大于4的加速度 D．两图象中，t2、t5时刻分别表示2、4开始反向运动 【解析】：运动图象反映物体的运动规律，不是运动轨迹，无论速度—时间图象 还是位移—时间图象只能表示物体做直线运动，故A错误；由平均速度v＝Δx Δt知 x－t图象在0～t1时间内两物体的位移Δx相同，时间Δt相等，则平均速度相等，故B正确；在v－t图线中图线的斜率表示物体的加速度，在0～t4时间内的前半段图线3的斜率小于图线4的斜率，a3
重庆市2020年高考物理一轮复习：03 运动图象 追及和相遇问题(II)卷
重庆市2020年高考物理一轮复习：03 运动图象追及和相遇问题（II）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）某物体运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（） A . 物体做匀变速直线运动 B . 物体在第2s内和第3s内的运动方向相反，加速度方向相反 C . 1s末、3s末物体处于同一位置 D . 6s末物体回到出发点 2. （2分） (2016高一上·宾阳期中) 物体A，B的x﹣t图象如图所示，由图可知（） A . 从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA＜vB B . 两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动 C . 在5 s内A的位移较大，5 s末A，B相遇 D . 5 s内A，B的平均速度相等 3. （2分）(2017·泰州模拟) 木块以一定的初速度沿粗糙斜面上滑，后又返回到出发点．若规定沿斜面向下为速度的正方向，下列各图象中能够正确反映该木块运动过程的速度随时间变化的关系的是（）
A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上·青冈月考) 如图所示是某质点做直线运动的速度一时间图象，由图象可知（） A . 第内物体处于静止状态 B . 质点在末与末的运动方向相反 C . 质点在第内和第内的加速度方向相同 D . 质点在内的加速度大于内的加速度
5. （2分） (2018高一上·桂林开学考) 甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位移一时间图象如图所示，在20s内它们的平均速度和平均速率的大小关系是（） A . 平均速度大小相等，平均速率 B . 平均速度大小相等，平均速率 C . 平均速度v甲＞v丙＞v乙，平均速率相等 D . 平均速度和平均速率大小均相等 6. （2分） (2015高一上·大连期末) 如图所示是物体做直线运动的v﹣t图象，由图象可知，该物体（） A . 第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B . 第3 s内和第4 s内的加速度不相同 C . 第1 s内和第4 s内的位移大小相等 D . 0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等 7. （2分） (2017高一上·泉港期末) 甲、乙两物体同时从同一位置出发沿同一直线运动，它们的v﹣t图象如图所示，则下列判断正确的是（）
专题02 运动学图像(解析版)-2021届高考物理热点题型归纳与变式演练
2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练 专题02 运动学图像 【专题导航】 目录 热点题型一运动图象的理解 (1) （一）t x-图像的理解及应用 (3) （二）t v-图像的理解 (4) 热点题型二两类常规运动图象的区分 (7) 热点题型三运动学图像在实际问题中的应用 (8) 类型一根据题目情景选择运动图象 (9) 类型二根据图象信息分析物体的运动规律 (9) 类型三图像的转换 (12) 热点题型四“四类非常规运动学图像”的理解与应用 (14) 类型一a－t图象 (14) 类型二x t－t图象 (15) 类型三v2－x图象或x－v2图象 (17) 类型四x－v图象 (18) 【题型归纳】 热点题型一运动图象的理解 【题型要点】1．运动学图象主要有x－t、v－t、a－t图象，应用图象解题时主要看图象中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素：
2.三点说明 (1)x－t图象与v－t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹； (2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系； (3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点． 3.x－t图象、v－t图象、a－t图象是如何描述物体的运动性质的 （1）x－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体静止，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度； （2）v－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度； （3）a－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动，若图线与横轴重合，则表示物体做匀速直线运动． 【解题方法】运动学图象问题常见的是x－t和v－t图象，在处理特殊图象的相关问题时，可以把处理常见图象的思想以及方法加以迁移，通过物理情境遵循的规律，从图象中提取有用的信息，根据相应的物理规律或物理公式解答相关问题．处理图象问题可参考如下操作流程：
高三年级物理质点运动学专题复习汇总
学科：物理 教学内容：第一章高三物理复习质点运动学 一、考纲要求 1.位移、路程、速度、速率、加速度、平均速度、瞬时速度的概念；质点模型 2.匀速直线运动和匀变速直线运动的速度公式和位移公式；速度图像和位移图像 3.运动的合成和分解 4.曲线运动中质点的速度方向 5.抛体运动(竖直上抛运动和平抛运动)的规律 6.简谐运动，简谐运动的振幅、周期和频率；简谐运动图像 7.弹簧振子和单摆模型，单摆的周期公式；简谐运动的条件，用单摆测重力加速度g 8.波动；横波和纵波；横波的图像；波长、频率和波速之间的关系。 f a=
at 2 →?? ???==220121at S t v S 三、知识点、能力点提示 1.通过对速度v ，速度改变量Δv 和加速度a=Δv/Δt 的理解，弄清它们的区别 2.理解速度、速率和平均速度，明确它们的区别 3.掌握匀变速直线运动的基本规律，并能熟练地推导出几个有用的推论，即 ?????-=→+=→??→????+=+=20 202002)(2121v vt aS v v v at t v S at v v t t 导出 4.由以上基本规律和推论，熟练证明以下重要的结论，并能运用这些结论灵活解答具体问题 ： (1)做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等时间内的位移之差为恒量，即 ΔS=S n -S n-1=aT 2=恒量 (2)做匀变速直线运动的物体，在一段时间内的平均速度，等于这段时间中间时刻的瞬时速 度，即 v 21=v = 2 1(v o +v t ) (3)关于初速度等于零的匀加速直线运动(T 为等分时间间隔)，有以下特点： ▲1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度之比 v 1∶v 2∶v 3∶……∶v n =1∶2∶3∶……∶n ▲1T 内、2T 内、3T 内……位移之比 S 1∶S 2∶S 3……:S n =12∶22∶32∶……∶n 2 ▲第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移之比
微专题三 运动学图像的理解和应用
微专题三 运动学图像的理解和应用 [方法点拨] (1)x －t 图象描述了位移的大小和方向、速度的大小和方向及出发点等信息，注意x －t 图象不是运动轨迹．(2)v －t 图象能描述物体运动的速度大小和方向，加速度大小和方向，位移大小和方向，但没有出发点．(3)遇到特殊图象根据图象形状确定纵坐标与横坐标的函数关系，写出函数关系式，转化为常见的形式，从而确定运动情况． 1．(x －t 图象)(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A 、B ，A 在西B 在东，一辆匀速行驶的 汽车自东向西经过B 路牌时，一只小鸟恰自A 路牌向B 匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以 原速率飞回A ，过一段时间后，汽车也行驶到A .以向东为正方向，它们的位移－时间图象如图1所示， 图中t 2＝2t 1，由图可知( ) 图1 A ．小鸟的速率是汽车速率的两倍 B ．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3∶1 C ．小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍 D ．小鸟和汽车在0～t 2时间内位移相等 2．(v －t 图象)一物体以某一初速度冲上光滑且足够长的斜面，并做直线运动，则下列描述该物体在斜面上运动的速度—时间图象可能正确的是( ) 图2 3．(特殊图象)t ＝0时刻一质点开始做初速度为零的直线运动，时间t 内相对初始位置的位移为x .如图2所示，x t 与t 的关系图线为一条过原点的倾斜直线．则t ＝2 s 时质点的速度大小为( ) A ．8 m/s B ．6 m/s 2 C ．4 m/s D ．2 m/s 4．(a －t 图象)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图3所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v －t 图象正确的是( ) 图3 5．如图4是一做匀变速直线运动的质点的位移—时间图象，P (t 1，x 1)为图象上一点．PQ 为过P 点的切线，与x 轴交于点Q (0，x 2)．则下列说法正确的是( )
运动学图像问题
1-5 “x－t及v－t图像”习题 1.如图1－4所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，则下列说法正确 的是() A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动 B．两物体的初速度都为零 C．在t1时间内两物体平均速度相等 D．相遇时，甲的速度大于乙的速度 2.某物体沿一直线运动，其v－t图象如图所示，下列描述中正确的 是() A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反 B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反 C．第2 s末物体的速度和加速度都为零 D．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同 3.一物体做直线运动，其v－t图象如图1－5－3所示，从图中可以看出 以下说法正确的是() A．只有0 第3讲 运动图象 追及和相遇问题 1．直线运动的x －t 图象 (1)意义：反映了直线运动的物体__位移__随__时间__变化的规律． (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率大小：表示物体速度的__大小__. ②斜率的正负：表示物体速度的__方向__. (3)两种特殊的x －t 图象 ①若x －t 图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于__静止__状态．(如图所示甲图线) ②若x －t 图象是一条倾斜的直线，说明物体在做__匀速直线__运动．(如图所示乙图线) 2．直线运动的v －t 图象 (1)意义：反映了直线运动的物体__速度__随__ 时间 __ 变化的规律． (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率的大小：表示物体__加速度__的大小． ②斜率的正负：表示物体__加速度__的方向． (3)两种特殊的v －t 图象 ①匀速直线运动的v －t 图象是与横轴__平行__的直线．(如图所示甲图线) ②匀变速直线运动的v －t 图象是一条__倾斜__的直线．(如图所示乙图线) (4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义 ①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的__位移__. ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为__正方向__；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为__负方向__. 3．追及和相遇问题 (1)两类追及问题 ①若后者能追上前者，追上时，两者处于__同一位置__，且后者速度一定不小于前者速度． ②若追不上前者，则当后者速度与前者__相等__时，两者相距最近． (2)两类相遇问题 ①同向运动的两物体追及，追上时即相遇． ②相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇． 1．判断正误 (1)x－t图象表示物体的运动轨迹．(×) (2)x－t图象和v－t图象都不能描述曲线运动．(√) (3)v－t图象上两图线的交点表示两物体速度相等，不代表相遇．(√) (4)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等．(√) (5)速度较大的汽车刹车一定能够避免与前方速度较小匀速运动的汽车相撞．(×) (6)两个物体在追及过程中，物体之间的距离总是逐渐变小．(×) 2．甲、乙两物体均做直线运动，它们在某段时间内的位移x随时间t变化的图象如图所示，则在0～t1时间内，下列判断正确的是(D) A．甲物体做加速运动 B．甲、乙两物体运动方向相同 C．甲的平均速度比乙的平均速度大 D．甲、乙两物体的平均速度大小相等 3．上海F1车赛于2014年4月18日至20日在上海奥迪国际赛车场举行．其中有甲、乙两赛车从同一起跑线上同时启动并且沿平直路面同向前进，在t＝0到t＝t1时间内，它们的速度随时间变化的图象如图所示．则下列说法正确的是(B) §3 物质的简单运动 [知识要点] （一）机械运动 1．机械运动：一个物体相对于另一个物体（参照物）位置的改变。 2．如何判断物体的运动情况： （1）明确要研究的对象A （如车上的人）； （2）选择参照物B （如地面）； （3）判断A 和B （参照物）之间的位置是否有改变。 若位置有改变，说明A 相对于B 在运动，如果位置没有改变，则A 相对B 是静止的。 *注：同一物体相对于不同的参照物，其运动状态一般是不同的。 （二）速度（V ） 1．比较物体运动快慢的方法（控制变量法）： ① 相同时间比路程（观众的方法）；② 相同路程比时间（裁判的方法）。 2．速度（v ） （1）物理意义：描述物体的运动快慢。速度大，运动快；速度小，运动慢。 （2）定义：单位时间通过的路程。（类似于观众的方法） （3）公式：v=s/t s:路程 t:时间 （4）国际单位：m/s ， 读作“米每秒”。1m/s=3.6km/h 3．匀速直线运动：速度大小不变的直线运动。 *根据v=s/t 可以得到： 当速度一定时，路程随着时间的增加而增加，即路程和时间成正比。 当时间一定时，速度越大，通过的路程越长，即路程和速度成正比。 当路程一定时，速度越大，所用的时间越少，即时间和速度成反比。 （三）平均速度（V ）和瞬时速度 1.平均速度：描述物体在某一段路程或某一段时间内运动的平均快慢 公式：v=s/t *物体在某一段路程或某一段时间内的平均速度=该段的总路程/该段的总时间 *总时间包括兔子睡觉的时间等。 2．瞬时速度：物体在某一时刻或某一位置的速度 速度计（速度表）、子弹炮弹出膛口、探头检测到的汽车速度等都是瞬时速度。 *一般情况下（物体做变速运动），平均速度不等于速度的平均值。 *做匀速直线运动的物体，它的速度等于平均速度等于任意时刻的瞬时速度。 S/m O V(m/s) 1．质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。已知t＝0时质点的速度为零。在图示t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的速度最大？ A.t1 B.t2 C.t3 D.t4 2．一质点沿x 示，则 A．质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2 C．质点在第1s内的平均速度0.75m/s D．质点在1s末速度为1.5m/s 3．如图所示, 图中每一个图都有两条图线, 分别表示一种直线运动过程的加速度和速 度随时间变化的图象,正确的是 4．在2014年11月11日至16日的珠海航展中，中国展出了国产运-20和歼-31等最先进飞机。假设航展中有两飞机甲、乙在平直跑道上同向行驶，0-t2时间内的v-t图象如 图所示，下列说法正确的是 A．飞机乙在0-t2 B．飞机甲在0-t2内的平均速度比乙大 C．两飞机在t1时刻一定相遇 D．两飞机在0-t2内不可能相遇 5．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v-t图象如图所示， 由图可知（ ） A ．甲比乙运动得快，且早出发，所以乙追不上甲 B ．t=20s 时，乙追上了甲 C ．t=10s 时，甲与乙间的间距最大 D ．在t=20s 之前，甲比乙运动得快，t=20s 之后乙比甲运动得快 6．如图所示t x -图象和t v -图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ） A. 图线1表示物体做曲线运动 B. t x -图象中1t 时刻v 1=v 2 C. t v -图象中0至3t 时间内4的平均速度大于3的平均速度 D. 两图象中，2t 、4t 时刻分别表示2、4开始反向运动 7．A 、B 、C 三质点运动的x －t 图象如右图所示，则下列说法中正确的是( ) A ．在0～t 0这段时间内，三质点位移关系为x A >x c >x B B ．在t 0时刻A 、B 、 C 运动方向相同 C ．在0～t 0这段时间内，三质点的平均速度相等 D ．B 质点做匀加速直线运动，A 、C 加速度方向相反 8．受水平外力F 作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其v-t 图线如图所示，则（ ） 高中物理-运动图像追及、相遇问题练习 一、选择题(本大题共10个小题,共70分,每小题至少有一个选项正确,全部选对的得7分,选对但不全的得4分,有选错的得0分) 1．如图1所示的x－t图象和v－t图象中,给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况,关于它们的物理意义,下列描述正确的是() 图1 A．图线1表示物体做曲线运动 B．x－t图象中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度 C．v－t图象中0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度D．两图象中,t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动 解析：运动图象只能用来描述直线运动,A错；x－t图象中,t1时刻物体1的斜率大于物体2,故B对；v－t图象,0至t3时间内由速度——时间图象所围的面积可知v4＞v3,C对；t2时刻物体2开始反向,t4时刻物体4的速度方向不变,加速度开始反向,D错． 答案：BC 2.某物体的位移图象如图2所示,则下列 叙述正确的是() A．物体运动的轨迹是抛物线 图2 B．物体运动的时间为8 s C．物体运动所能达到的最大位移为80 m D．在t＝4 s时刻,物体的瞬时速度为零 解析：位移随时间的变化关系曲线并非为物体运动的轨迹．由图象可知,在0～4 s内物体沿正方向前进80 m,非匀速；4 s～8 s内物体沿与原来相反的 方向运动至原点．在t＝4 s时,图线上该点处切线的斜率为零,故此时速度为零．由以上分析知A错,B、C、D均正确． 答案：BCD 3.小球从空中自由下落,与水平地面 相碰后弹到空中某一高度,其速度 随时间变化的关系如图3所示,取 g＝10 m/s2.则() A．小球下落的最大速度为5 m/s 图3 B．小球第一次反弹的初速度的大小为3 m/s C．小球能弹起的最大高度为0.45 m D．小球能弹起的最大高度为1.25 m 解析：结合题给v－t图,可以确定是以竖直向下为正方向的．由题图知0～0.5 s过程为下落过程,最大速度为5 m/s,A正确；0.5 s～0.8 s过程为反弹过程,初速度大小为3 m/s,B正确；由v－t图线与坐标轴所围面积为位移可得反弹 的最大高度为h＝1 2(0.8－0.5)×3 m＝0.45 m,C正确,D错． 答案：ABC 4．一质点自x轴原点出发, 沿x轴正方向以加速度a加速,经过t0 时间速度变为v0,接着以－a加速度运动, 当速度变为－v0 2时,加速度又变为a,直 至速度为v0 4时,加速度再变为－a,直到图4 速度变为－v0 8…,其v－t图象如图4所示, 则下列说法正确的是() A．质点一直沿x轴正方向运动 B．质点将在x轴上一直运动,永远不会停止 C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0 D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0第3讲运动图象追及和相遇问题
初中物理运动图象专题(练习+知识点)
运动学图像专题--带答案
高中物理-运动图像 追及、相遇问题练习