量价关系(总结)

量价关系(总结)
量价关系(总结)

成交量

1)在涨跌停板制度下,股票的第一个无量跌停,后市仍将继续跌停,直到有大量出现才能反弹或反转;同理,股票的第一个无量涨停,后市仍将继续涨停,直到有大量出现才能回档或反转。

2)放量总是有原因的:在高价区有些主力往往对敲放量,常在一些价位上放上大卖单,然后将其吃掉,

以显示其魄力吸引市场跟风眼球,或是在某些关键点位放上大笔买盘,以显示其护盘决心大,

凡此种种现象皆为假,重心真实的升降即可辨别。若是在低位出现的对敲放量,

说明机构在换庄或是在准备拉高起一波行情,可以择机跟进。

3)在股价长期下跌后成交量形成谷底,股价出现反弹,但随后成交量却没有随价格的上涨而递增,股价上涨缺乏再度跌至前期谷底附近,有时高于前期谷底,但出现第二谷底成交量明显低于第一谷底时,说明也没有下跌的动力,新的一波上涨又要起来,可以考虑买进

4)下跌的时候无论有量无量,只要形态(移均线,趋势线,颈线,箱体)破位,均要及时止赢止损出局。

5)高价区一根长黑,若后两根大阳也不能吞没,表示天价成立,应及时清仓;高价区无论有无利好利空大阴大阳,只要出现巨量,就要警惕头部的形成。

6)成交量创历史新高,次日股价收盘却无法创新高时,说明股价必定回档;同样,量若创历史新低而价格不再下跌时,说明股价将要止跌回升。

7)在空头市场中,出现一波量价均能突破前一波高点的反弹时,往往表示空头市场的结束;在多头市场中,价创新高后若量再创新高时,常常表示多头市场的结束,空头市场即将开始。

8)量价筑底的时间愈久,则反弹上升的力度高度愈大,所谓:横有多长竖有多高9)量价分析对小盘袖珍全控盘庄股短线分析不适宜,但中长线还是无法脱离量价分析系统的。

10)观察量的变化一定要和K线趋势和形态相结合。

11)成交量是股票市场的温度计,许多股票的狂涨并非是基本面出现实质的变化,而是短期筹码市场供求关系造成的。

12)上升趋势中出现的相对地量,股价回落至重要均线(5日,10日,30日)处,往往是极佳的短线买点。

13)成交量的大小决定个股除权前是否抢权,初期后是否填贴权:除权后若成交量放大拉阳线有填权行情;无量或减量往往出现的是贴权。

14)黑马股的成交量变化在底部时一般有两种特征:一种是成交量在低位底部从某天起突然放大,然后保持一定的幅度,几乎每天都维持在这个水平,在日线图上股价小幅上涨,下跌时常常出现十字星状;另一种是成交量从某一天起逐步放大,并维持这种放大趋势,股价常

常表现为小幅持续上涨,说明主力已没有耐心或时间来慢慢进货,不得不将股价一路推高边拉边吸

15)在股价底部盘整的末端,股价波动幅度逐渐缩小;成交量萎缩到极点后出现量增,股价以中阳突破盘局,并站在10日均线之上;成交量持续放大股价续收阳线,以离开底价三天为原则;突破之后叠合的均线转为多头排列。此为最佳的短中线买入点,也是量价均线配合的完美样本。

(完整版)《张量分析》报告

一 爱因斯坦求和约定 1.1指标 变量的集合: n n y y y x x x ,...,,,...,,2121 表示为: n j y n i x j i ...,3,2,1,,...,3,2,1,== 写在字符右下角的 指标,例如xi 中的i 称为下标。写在字符右上角的指标,例如yj 中的j 称为上标;使用上标或下标的涵义是不同的。 用作下标或上标的拉丁字母或希腊字母,除非作了说明,一般取从1到n 的所有整数,其中n 称为指标的范围。 1.2求和约定 若在一项中,同一个指标字母在上标和下标中重复出现,则表示要对这个指标遍历其范围1,2,3,…n 求和。这是一个约定,称为求和约定。 例如: 3 3 33 2 32 1 31 2 3 23 2 22 1 21 1 3 13 2 12 1 11 b x A x A x A b x A x A x A b x A x A x A =++=++=++

筒写为: i j ij b x A = j——哑指标 i——自由指标,在每一项中只出现一次,一个公式中必须相同 遍历指标的范围求和的重复指标称为“哑标”或“伪标”。不求和的指标称为自由指标。 1.3 Kronecker-δ符号(克罗内克符号)和置换符号 Kronecker-δ符号定义 j i j i ij ji ≠=???==当当0 1δδ 置换符号 ijk ijk e e =定义为: ?? ? ??-==的任意二个指标任意k j,i,当021) (213,132,3的奇置换3,2,1是k j,i,当112)(123,231,3的偶置换3,2, 1是k j,i,当1ijk ijk e e i,j,k 的这些排列分别叫做循环排列、逆循环排列和非循环排列。 置换符号主要可用来展开三阶行列式: 23123133122123321123123113322133221133 323 123222 113121 1a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ---++==

医院价格管理工作总结

医院价格管理工作总结 2016年价格管理科工作总结 2016年价格管理科在局领导的正确领导和同志们的大力支持配合下,紧紧围绕全局的中心工作和目标责任制的要求,以强化价格服务、加强价格管理、稳定物价水平为目标,进一步转变观念,不断创新工作方法,提高价格管理水平,积极贯彻中央和省上各项价费政策,认真落实局务会议的各项工作部署,较好地完成了全年各项工作任务。 价格管理 一、认真贯彻落实各项价格调控政策。 全面落实国家和省上有关成品油、电力、药品、公路客运、旅游、中小学教材价格等各项价格调控措施。一是落实了11次成品油价格的调价措施。二是认真贯彻落实并下发了《省发改委关于调整发电企业上网电价等有关问题的通知》、《省发改委关于落实调整销售电价分类有关问题的通知》、《省发改委关于旅游饭店用水、用气、用电价格的通知》和《省发改委关于农产品生产流通环节用水用气价格的通知》。三是转发了《甘肃省电力用户与发电企业直接交易试点实施细则》。四是落实了省发改委关于核定部分呼吸解热镇痛和专科特殊用药等药品补充规格剂型最高零售价和调整呼吸解热镇痛和专科特殊用药价格以及公布部分药品最高零售价等700多种药品价格。五是根据国家价格法律法

规,经成本监审,制定了中石油张掖销售公司汽 车加气站天然气结算价格和甲醇汽油市场销售价格。六是加强节日期间价格监管,下发了《关于加强2016年春运期间公路客运票价管理的通知》。七是加强了节假日期间旅游景点门票价格的监管工作,落实了五一期间七一冰川景区门票价格优惠措施,并将落实情况向省发改委进行了专题汇报,制定了旅游门票价格年报制度,并按省上要求进一步理顺了旅游价格管理权限。八是上报审批了马蹄寺旅游观光车票价,九是下达了2016年秋季中小学教材和教辅材料零售价格。 二、围绕关注民生价格,不断深化各项价格改革 一是《国家发改委关于调整天然气价格的通知》有关精神,调整了我市非居民天然气价格。二是为整合我市旅游资源,促进旅游业的健康发展,上报审批了山丹大佛寺、肃南七一冰川以及文殊寺门票价格;根据价格管理权限,上报了张掖大佛寺和肃南马蹄寺旅游区观光车票价的请示。三是积极争取光伏发电优惠政策,上报了民乐羊湖滩9兆瓦并网光伏发电上网电价的请示。四是对临泽县天然气安装配套费进行了调研,拟定了价格标准。五是制定了张掖城区泰安嘉园住宅小区经济适用住房上市交易政府指导价和回购价,上报市政府进行审定。 三、发挥职能作用,做好经济服务各项工作

物质的量单元知识点复习小结[1]

物质的量单元知识点复习小结 一、有关概念: 1、物质的量(n) ①物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一。 ②用物质的量可以衡量组成该物质的基本单元(即微观粒子群)的数目的多少,它的单位是摩尔,即一个微观粒子群为1摩尔。 ③摩尔是物质的量的单位。摩尔是国际单位制中七个基本单位之一,它的符号是mol。 ④“物质的量”是以摩尔为单位来计量物质所含结构微粒数的物理量。 ⑤摩尔的量度对象是构成物质的基本微粒(如分子、原子、离子、质子、中子、电子等)或它们的特定组合。如1molCaCl2可以说含1molCa2+,2molCl-或3mol 阴阳离子,或含54mol质子,54mol电子。摩尔不能量度宏观物质,如果说“1mol 氢”就违反了使用准则,因为氢是元素名称,不是微粒名称,也不是微粒的符号或化学式。 ⑥使用摩尔时必须指明物质微粒的名称或符号或化学式或符号的特定组合。2.阿伏加德罗常数(N A): ①定义值(标准):以0.012kg(即12克)碳-12原子的数目为标准;1摩任何物质的指定微粒所含的指定微粒数目都是阿伏加德罗常数个。 ②近似值(测定值):经过科学测定,阿伏加德罗常数的近似值一般取6.02×1023,单位是mol-1,用符号N A表示。 3.摩尔质量(M): ①定义:1mol某微粒的质量 ②定义公式:, ③摩尔质量的单位:克/摩。 ④数值:某物质的摩尔质量在数值上等于该物质的原子量、分子量或化学式式量。 ⑤注意:摩尔质量有单位,是克/摩,而原子量、分子量或化学式的式量无单位。4.气体摩尔体积(V m) ①定义:在标准状况下(0℃,101kPa时),1摩尔气体所占的体积叫做气体摩尔体积。 ②定义公式为: ③数值:气体的摩尔体积约为22.4升/摩(L/mol)。 ④注意:对于气体摩尔体积,在使用时一定注意如下几个方面:一个条件(标准状况,符号SPT),一个对象(只限于气体,不管是纯净气体还是混合气体都可),两个数据(“1摩”、“约22.4升”)。如“1mol氧气为22.4升”、“标准状况下1摩水的体积约为22.4升”、“标准状况下NO2的体积约为22.4升”都是不正确的。 ⑤理解:我们可以认为22.4升/摩是特定温度和压强(0℃,101kPa)下的气体摩尔体积。当温度和压强发生变化时,气体摩尔体积的数值一般也会发生相应的变化,如273℃,101kPa时,气体的摩尔体积为44.8升/摩。

工程量计算规则公式汇总

土建工程工程量计算规则公式汇总 平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则 (1)清单规则:按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 (2)定额规则:按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法 (1)清单规则的平整场地面积:清单规则的平整场地面积=首层建筑面积(2)定额规则的平整场地面积:定额规则的平整场地面积=首层建筑面积 3、注意事项 (1)、有的地区定额规则的平整场地面积:按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算,然后与底层建筑面积合并计算;或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点: ①、划分块比较麻烦,弧线部分不好处理,容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦,不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分,到底应该扣除多少不好计算。

(2)、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量,每边外放的长度不一样。 大开挖土方 1、开挖土方计算规则 (1)、清单规则:挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 (2)、定额规则:人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽,槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面,如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时,应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法 (1)、清单规则: ①、计算挖土方底面积: 方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算(按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。) 方法二、分块计算垫层外边线的面积(同分块计算建筑面积)。 ②、计算挖土方的体积:土方体积=挖土方的底面积*挖土深度。

店面管理工作总结

报告总结参考范本 店面管理工作总结 $ full

20xx 年是我店极不平凡的一年。面对店面租赁到期的重大挑战,我们审时度势,全体员工克服困难,顶住压力,自寻出路,迁出了有着10 年根基的广陵路,为店面的未来打开了新局面,翻开了新篇章。 20xx 年店面工作总结: 20xx 年,店面实现销售总额*** 万元,毛利总额** 万元,提成总额** 万元。普通员工年平均月工资**** 元(不含工龄工资和保险补贴),处于去年公司员工平均工资水平线偏上。虽然销售总额同比总体下降,但我们也欣喜的看到,从 6 月份乔迁开业至年底,店面也还是出现了每月逐步平稳的增长,且增长后劲十足,增长苗头喜人。 20xx 年,加强员工对企业文化的认识与学习。我们认识到企业文化对员工的影响更深刻、更久远。发挥企业文化引导员工、教育员工、团结员工的功能,增强员工的凝聚力和创造力。加强员工职业道德规范建设,在店面树立员工认同企业文化的共同理想和信念,引导员工更多的参与公益性慈善事业。明确团队理念:帮助团队中每一个成员的进步,是我们团队中每一个成员的责任和义务。 20xx 年,弘扬求真务实的传统,继承厚往薄来的传承。在扎根店面基层工作中,我深刻的领会到务实才能发现现实中存在的问题,也只有务实,才能解决现实中存在的问题。对于店面电脑销售程序中存在的缺陷,发现矛盾,提出问题,并针对性的提出解决方案,使销售程序得到了进一步的完善和功能的扩展,提高了店面的科技化和信息化管理水平。 20xx 年,针对乔迁开业后客流偏低的问题。店面积极响应企划部的每次促销活动,在店面管理部的领导下,店面开展了月月有活动的促销宣传,积极分发活动宣传单,耐心向顾客解释活动内容、促销商品、特惠商品以及赠

物质的量知识点小结

物质的量知识点小结(一) 有关概念: 1、物质的量(n) ①物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一。 ②用物质的量可以衡量组成该物质的基本单元(即微观粒子群)的数目的多少,它的单位是摩尔,即一个微观粒子群为1摩尔。 ③摩尔是物质的量的单位。摩尔是国际单位制中七个基本单位之一,它的符号是mol。 ④“物质的量”是以摩尔为单位来计量物质所含结构微粒数的物理量。 ⑤摩尔的量度对象是构成物质的基本微粒(如分子、原子、离子、质子、中子、电子等)或它们的特定组合。如1molCaCl2可以说含1molCa2+,2molCl-或3mol阴阳离子,或含54mol质子,54mol电子。摩尔不能量度宏观物质,如果说“1mol氢”就违反了使用准则,因为氢是元素名称,不是微粒名称,也不是微粒的符号或化学式。 ⑥使用摩尔时必须指明物质微粒的名称或符号或化学式或符号的特定组合。 2.阿伏加德罗常数(N A): ①定义值(标准):以0.012kg(即12克)碳-12原子的数目为标准;1摩任何物质的指定微粒所含的指定微粒数目都是阿伏加德罗常数个。 ②近似值(测定值):经过科学测定,阿伏加德罗常数的近似值一般取6.02×1023,单位是mol-1,用符号N A表示。 3.摩尔质量(M): ①定义:1mol某微粒的质量 ②定义公式:, ③摩尔质量的单位:克/摩。 ④数值:某物质的摩尔质量在数值上等于该物质的原子量、分子量或化学式式量。⑤注意:摩尔质量 有单位,是克/摩,而原子量、分子量或化学式的式量无单位。 物质的量练习题(一) 一、选择题(每小题1~2个正确答案) 1、下列关于摩尔质量的说法正确的是 A、氯气的摩尔质量是71克 B、氯化氢的摩尔质量为36.5 g/moL C、1摩氢气的质量为2克 D、O2的摩尔质量为16g/moL。 2、对于相同质量的二氧化硫和三氧化硫来说,下列关系正确的是 A、含氧原子的个数比为2∶3 B、含硫元素的质量比是5∶4 C、含氧元素的质量比为5∶6 D、含硫原子的个数比为1∶1 3、1克氯气含有n个Cl2分子,则阿佛加德罗常数可表示为 A、71n B、(1/71)n C、35.5n D、(1/35.5).n 4、将a g氯化钾溶于1.8L水中,恰使K+离子数与水分子数之比为1∶100,则a值为 A.0.745 B.0.39 C.39 D.74.5 5、在一定体积的容器中加入1.5mol氙气(Xe)和7.5mol氟气,于400℃和2633kPa压强下加热数 小时,然后迅速冷却至25℃,容器内除得到一种无色晶体外,还余下4.5mol氟气,则所得无色

工程量计算式总结笔记

计算式总结笔记 目录 第一部分:主要构件的计算式 (2) 一、柱 (2) 二、剪力墙和砌体墙 (2) 三、框架梁 (5) 四、板(平面) (5) 五、门窗洞口 (6) 六、楼梯 (6) 七、二次构件 (8) 1、构造柱 (8) 2、圈梁 (8) 3、过梁 (9) 第二部分:装修部分计算式 (9) 一、楼地面 (9) 二、墙面 (9) 三、踢脚线 (10) 四、天棚 (11) 五、独立柱装修 (11) 六、单梁装修 (11) 第三部分:基础 (12) 一、独立基础 (12) 二、垫层 (12) 第四部分:土方 (12) 一、基坑土方(独立基础) (12) 二、基槽土方(基础梁) (13) 第五部分:其他 (13) 一、建筑面积 (13) 二、散水 (13) 三、台阶 (14) 四、挑檐 (14) 五、雨棚 (14) 六、阳台 (15) 七、屋面 (15) 八、保温 (15) 九、压顶 (15) 十、建筑面积 (16)

特别提示 以下笔记信息仅为个人理解整理,且仅有常见构件的计算式,欢迎补充,并讨论指正,黄色记号的为重点疑问处。整理日期:2019年11月5日。 第一部分:主要构件的计算式 一、柱 体积=长*宽*高,不扣其他相交构件 模板面积=四个垂直面表面积-相交的梁、板部分(接触面积) 超高模板面积=(3.6米以上的模板面积-3.6米以上与梁、板相交处面积)*(高度-3.6的差,向上取整)。注意:不包括3.6米以下相交的梁板、圈梁,甚至同一条梁的3.6米以下部分。 例:400*400,高5米 周长=((0.4<长度>+0.4<宽度>)*2)=1.6m 体积=(0.4<长度>*0.4<宽度>*5<高度>)=0.8m3 模板面积=8<原始模板面积>-0.15<扣梁>-0.04<扣现浇板>=7.81m2 超高模板面积=(((1.4*0.4)*4)<原始超高模板面积>-0.12<扣梁>-0.04<扣现浇板>)*2=4.16m2 数量=1根 高度=5m 截面面积=(0.4<长度>*0.4<宽度>)=0.16m2 特别提醒:计算规则设置时,清单规则和定额规则都要改,过滤“模板面积”和“超高模板面积”都要改,否则将出现计算错误。 二、剪力墙和砌体墙 剪力墙部分:

张量分析总结讲课稿

张量分析总结

一、知识总结 1 张量概念 1.1 指标记法 哑标和自由指标的定义及性质 自由指标:在每一项中只出现一次,一个公式中必须相同。 性质:在表达式或方程中自由指标可以出现多次,但不得在同项内重复出现两次。 哑标:一个单项式内,在上标(向量指标)和下标(余向量指标)中各出现且仅出现一次的指标。 性质:哑标可以把多项式缩写成一项;自由指标可以把多个方程缩写成一个方程。 例: 3 33323213123232221211 313212111B x A x A x A B x A x A x A B x A x A x A =++=++=++ (1.1) 式(1.1)可简单的表示为下式: i j ij B x A = (1.2) 其中:i 为自由指标,j 为哑标。特别区分,自由指标在同一项中最多出现一次,表示许多方程写成一个方程;而哑标j 则在同项中可出现两次,表示遍历求和。在表达式或者方程中自由指标可以出现多次,但不得在同项中出现两次。 1.2 Kronecker 符号 定义ij δ为: ? ? ?≠==j i j i ij ,0,1δ (1.3)

ij δ的矩阵形式为: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = 1 1 1 ij δ(1.4) 可知3 ij ij ii jj δδδδ ===。δ符号的两指标中有一个与同项中其它因子的指标相同时,可把该因子的重指标换成δ的另一个指标,而δ符号消失。如: ij jk ik ij jk kl il δδδ δδδδ = = (1.5) ij δ的作用:更换指标、选择求和。 1.3 Ricci符号 为了运算的方便,定义Ricci符号或称置换符号: ? ? ? ? ? - = 其余情况 为奇排列 为偶排列 ,0 , , ,1 , , ,1 k j i k j i l ijk (1.6) 图1.1 i,j,k排列图 ijk l的值中,有3个为1,3个为-1,其余为0。Ricci符号(置换符号)是与任何坐标系都无关的一个符号,它不是张量。 1.4 坐标转换

价格管理工作总结

价格管理工作总结 篇一:价格和收费管理科最新个人年度总结范文 价格和收费管理科工作岗位 =个人原创,有效防止雷同,欢迎下载= 转眼之间,一年的光阴又将匆匆逝去。回眸过去的一年,在×××(改成价格和收费管理科岗位所在的单位)价格和收费管理科工作岗位上,我始终秉承着“在岗一分钟,尽职六十秒”的态度努力做好价格和收费管理科岗位的工作,并时刻严格要求自己,摆正自己的工作位置和态度。在各级领导们的关心和同事们的支持帮助下,我在价格和收费管理科工作岗位上积极进取、勤奋学习,认真圆满地完成今年的价格和收费管理科所有工作任务,履行好×××(改成价格和收费管理科岗位所在的单位)价格和收费管理科工作岗位职责,各方面表现优异,得到了领导和同事们的一致肯定。现将过去一年来在×××(改成价格和收费管理科岗位所在的单位)价格和收费管理科工作岗位上的学习、工作情况作简要总结如下:一、思想上严于律己,不断提高自身修养一年来,我始终坚持正确的价值观、人生观、世界观,并用以指导自己在×××(改成价格和收费管理科岗位所在的单位)价格和收 篇二:价格管理股XX年工作总结 价格管理股

XX年度工作总结 价格管理股XX年主要完成工作任务:客运票价、景区门票、平抑食盐价格、产业聚集区优惠电价申报等价格管理工作、全中心人员岗位设置、劳资、部分人员医保核算工作、执法证审证、换新证、中层干部学历认证等工作。 XX年是不平凡的一年,是价格管理规范化、管理水平上台阶的一年。在中心领导的正确领导下,认真学习党的十七大、十七届五中、六中全会和中央经济工作会议精神,以“实践科学发展观”活动为动力,积极开展中心党组交给价格管理股各项具体工作,在任务重、困难多、工作量大的情况下,在中心办公室、成本所及有关科室的密切配合支持下,我股积极工作,不畏困难,克难攻坚,统筹兼顾,合理安排,开拓进取,按照价格法规、价格程序规范行为,认真履行职责,努力完成了价格管理各项工作,行政执法证的年度审验、培训和换证;完成全中心的劳资、平抑食盐价格、产业聚集区优惠电价申报等工作。 一、加强价格法规学习、牢固树立服务政府的观念 我立足本职工作,紧紧围绕的中心工作,以深化价格管理为基础,以加强法规学习为桥梁,强化价格管理工作,针对工作实际和价格管理中存在的问题,以“实践科学发展观”活动为动力,学先进找差距,牢固树立执政为民、服务意识、大局意识、廉洁勤政意识,努力提高办事效率,树立

物质的量知识点总结

物质的量知识点复习 1、摩尔 物质的量是国际规定的七个基本物理量之一,用来表示含一定数目粒子的集体,符号是n,单位是mol。 摩尔是计量原子、分子、或离子等微观粒子的物质的量的单位。 阿伏伽德罗常数是任何粒子的粒子数,符号是N A,常用×1023这个近似值。 2、摩尔质量 1mol任何粒子或物质的质量以克为单位时,在数值上都与相对原子质量或相对分子质量相等。 摩尔质量是指单位物质的量的物质所具有的质量,符号是M,常用单位是g·mol-1 3、- 4、 5、使用摩尔这个概念时应注意的事项 (1)摩尔是物质的量单位,每摩尔物质含有阿伏伽德罗常数个粒子,摩尔简称摩,符号mol。 (2)摩尔的量度对象是构成物质的基本粒子,这里的“粒子”是指“基本单元”,这个基本单元可以是分子、原子、离子、电子、质子、中子等单一粒子,也可以是这些粒子的特定组合。如 1molCaCl2可以说含1molCa2+,2molCl-或3mol阴、阳离子,或 含54mole-等。 (3)摩尔概念只适用微观不适用于宏观。

(4) 使用摩尔表示物质的量时,应该用化学式指明粒子种类,而不 是使用该粒子的中文名称。 6、 气体摩尔体积 当分子数目相同时,气体体积大小主要决定于气体分子间的距离。要比较一定质量的气体体积,必须在相同温度和压强下进行。 ; 气体摩尔体积:单位物质的量气体所占的体积,符号为Vm,单位是L/mol 或m 3/mol 。 标准状况下气体的摩尔体积:标准状况下,即温度为0℃,压强为101Kpa 时,1mol 任何气体所占的体积都约是。 5阿伏伽德罗定律及推论: 根据气体状态方程PV =nRT =RT M m 可以得到以下定律和推论: (1) 同温同压下,相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。(阿 伏伽德罗定律) (2)同温同压下的不同气体,其体积之比等于物质的量之比,等于所含粒子数目之比。2 12121N N n n V V == (3) 同温同压下的不同气体,其密度之比等于相对分子质量之比,等于相对密度。2121ρρ=M M =D 12 (4)同温同压下同质量的不同气体,其密度之比等于物质的量的比。2121 ρρ= n n @ (5)同温同压下同质量的不同气体,其体积之比等于相对分子质量

工程量计算问题汇总(一)

工程量计算问题汇总(一) 工程量计算问题汇总,小蚂蚁算量工程根据公司员工实际计算过程中的问题,对一些问题进了汇总。 一、墙砌体工程量怎么计算? 解决方法: 1、计算墙体工程量时,应扣除门窗洞口、过人洞、空圈、嵌入墙身的钢筋砼柱、梁、过梁、圈梁、挑梁、砼墙基防潮层和暖气包、壁龛的体积,不扣除梁头、梁垫、外墙预制板头、檩条头、垫木、木楞头、沿椽木、木砖、门窗走头、砖砌体内的加固钢筋、木筋、铁件、钢管及每个面积在0.3㎡以下的孔洞等所占的体积。突出墙面的窗台虎头砖、压顶线、山墙泛水、烟囱根、门窗套及三皮砖以内的腰线、挑檐等体积亦不增加。 2、附墙砖垛、三皮砖以上的腰线、挑檐等体积,并入墙身体积内计算。 3、附墙烟囱、通风道、垃圾道按其外型体积并入所依附的墙体积内合并计算,不扣除每个横截面在0.1㎡以内的孔洞体积。 4、弧形墙按其弧形墙中心线部分的体积计算。 二、楼梯底面装饰工程量怎么计算? 解决方法: 1、一般是按水平投影面积乘以一定系数,这个在定额规则中都有规定;

2、如果没有就按斜长乘以宽度计算。 三、墙体剔槽配管的工程量怎么计算? 解决方法: 1、应该依据图示计算配管工程量,剔槽内容含在配管基价内的。 2、根据墙面走管的管道长度计算的。 四、抹灰面油漆工程量怎么计算? 解决方法: 1、抹灰面油漆工程量的计算,均按面积以“m2”计算。 2、其面积的计算,均按楼地面、天棚面、墙、柱、梁面装饰工程相应的工程量计算规则确定油漆部分的面积。 3、一般情况下,抹灰面油漆工程量,可利用相应的抹灰工程量。各种板底油漆工程量,可按表14—17规定的基本工程量乘以工程量系数的方法计算 4、抹灰面油漆、涂料,可利用相应的抹灰工程量。 (1)按长×宽×系数计算工程量。 (2)墙面贴壁纸,按图示尺寸的实铺面积计算。 五、玻璃幕墙工程量怎么计算? 解决方法: 1、玻璃幕墙如有设计平开窗、推拉窗,计算幕墙工程量时,幕墙面积不扣除,窗面积不加。 2、玻璃幕墙上如没有平开窗、推拉窗,在计算幕墙面积时应扣除窗洞面积。

张量分析论文

1 知识总结 1.1 指标符号 例如, 三维空间任意一点p 在笛卡儿坐标系(321,,x x x ),若是再推广到比三维更高的空间时不好描述了。因此,发展了另一种记法指标记法。在三维空间力里, 矢量有三个分量,采用一般的指标将它们用一个简单的分量进行缩写。因此在指标记法里边用指标符号表示为(i x ,i=1,2,3)。一个 n 维空间的矢量(n x x x x ,,,,321???)也可用分量表示为(n i x i ,,2,1,???=)。 其中i —指标(取值范围为小于或等于n 的所有正整数) n —维数 1.1.1 求和约定和哑指标 求和约定是指标记法的补充。若在一项中,只要一个下标在同一式子中重复 出现,则表示要对这个指标从1,2,3......n 求和。 要表示求和n n x a x a x a S ???++=2211,可表示为∑∑====n j j j n i i i x a x a S 1 1 , 约定:j j i i x a x a S ==,(用拉丁字母表示3维,希腊字母表2维)。其中求和指标与所用的字母无关指标重复只能一次。 对于双重求和,∑∑==3 13 1i j j i ij y x A , 其中, 3 33323321331322322221221311321121111y x A y x A y x A y x A y x A y x A y x A y x A y x A y x A j i ij ++++++++= 可表示为k j i ijk z y x A ,代表27项的和式。 1.1.2 自由指标 333323213123232221211313212111b x A x A x A b x A x A x A b x A x A x A =++=++=++ 可以简写为i j ij b x A =, 其中 j ——哑指标 i ——自由指标,在每一项中只出现一次,一个公式中必须相同 1.1.3 Kronecker-δ符号和置换符号(Ricci 符号) (1)Kronecker-δ符号定义

价格监测工作总结

价格监测工作总结 我所在县物价局的正确领导和市物价检查所的具体指导下,以“xxxx”重要思想为指导,深入贯彻xx届三中全会精神,按照科学发展观的要求,坚持以人为本、依法行政,紧紧围绕县委县政府的中心工作、人民群众和社会关心的热点问题,不断改进工作方法,大力整顿和规范价格收费秩序,为维护群众利益,促进我县经济和社会发展发挥了积极作用。现就一年来的价格监督检查工作总结如下: 一、整顿价格收费秩序,应对价格波动,价格监督检查水平不断提高 XX年是不平凡的一年,在各级领导的关心支持下,全体物价检查干部克服困难、排除干扰,以极大的热情开展工作。一年来,共查处价格违法案件xx件;查处价格违法所得xx万元;实现经济制裁xx万元,其中上缴财政xx万元,退回用户xx万元。圆满地完成了各项工作任务,使查处的价格违法所得、经济制裁以及上缴财政金额同比分别增长20.06%、19.37%和23.77%。为历史最高水平,开创了价格监督检查工作的新局面。 1、医疗服务和药品价格重点检查。根据国家发改委《关于开展医疗服务和药品价格重点检查的通知》精神,我所克服时间紧、任务重、交通不便等困难,全力以赴地开展了这项工作,对县城以及各乡镇医疗机构擅自提高医疗服务价格、不执行政府定

价及中标药品核定价格等价格违法进行了重点检查,共查处价格违法案件xx件,实现经济制裁xx万元,取得了较好的效果。 2、教育收费专项检查。按照上级有关文件精神,我所分别于今年春秋两季,集中力量对教育乱收费行为进行了专项检查,共查处价格违法案件xx件,实现经济制裁xx万元。这次检查查处力度大,治理效果好,乱收费行为得到了有效遏制,基本实现了治理教育乱收费的阶段性目标。 3、土地和住房建设收费专项检查。根据省发改委《关于开展土地和住房建设收费检查的通知》精神和市局的统一部署,我所结合本县实际情况,开展了土地和住房建设收费专项检查,共查处价格违法案件x件,没收违法所得xx万元。 4、涉农收费专项检查。为切实减轻农民负担,进一步规范涉农收费,按照上级文件精神,我所对全县各涉农单位的收费执行情况进行了检查,共查处价格违法案件x件,没收违法所得xx 万元。 5、节假日市场价格检查。在元旦、春节、“五一”和“十一”等节假日期间,我所以春运票价、旅游门票价格、明码标价和不正当价格行为为重点,开展了节假日市场价格检查,查处了汽车站春运期间擅自提高客运代理费的价格违法行为,规范了市场明码标价,整顿了市场价格秩序。 6、开展化肥、液化气价格检查,平抑价格波动。去年12月份以来,化肥价格大幅攀升,我所快速反应,对全县各化肥经营

物质的量的浓度知识点整理

完美格式整理版 第八讲物质的量的浓度 1.复习重点 1.物质的量浓度的概念及有关计算; 2.溶解度的概念及有关计算; 3.物质的量浓度、质量分数和溶解度之间的相互换算; 4.配制一定物质的量浓度溶液的方法和技能。 5.高考的热点是物质的量浓度的概念及其计算,一定物质的量浓度的溶液的配制方法。 2.难点聚焦 1.物质的量浓度。 浓度是指一定温度、压强下,一定量溶液中所含溶质的量的多少。常见的浓度有溶液中溶质的质量分数,溶液中溶质的体积分数,以及物质的量浓度。物质 的量浓度是以单位体积溶液里所含溶质 B 的物质的量来表示溶液组成的物理量。符号用c表示, (2) 表达式: C单位常用 mol/L3 或 mol/m ,注意:①单位 B B 体积为溶液的体积,不是溶剂的体积。②溶质必须用物质的量来表示。计算公式为概念中的单位体积一般指 1 升,溶质 B 指溶液中的溶质,可以指单质或化合物, 2, c(NaCl ) =2.5mol/L ;也可以指离子或其它特定组合,如2+42-) =0.01mol/L 等。 如 c(Cl ) =0.1mol/L c( Fe ) =0.5mol/L, c(SO 2.溶液的稀释与混合(1) 溶液的稀释定律 由溶质的质量稀释前后不变有:m B =m 浓×ω浓=m稀×ω稀 % 由溶质稀释前后物质的量不变有:C B =c 浓×V浓 =c 稀×V稀 % (2)溶液在稀释或混合时,溶液的总体积不一定是二者混合的体积之和。如给出溶液混合后的密度,应根据质量和密度求体积。 3.物质的量浓度与溶质质量分数ω%的换算(ρ为该溶液的密度) 4.一定物质的量浓度溶液的配制 (1)仪器:容量瓶,容量瓶有各种不同的规格,一般有 100mL、250mL、 500mL和 1000mL等几种。 (2) 步骤:①计 算:计算所需固体溶质质量或液体溶质的体积。②用托盘天平称量固体溶质或用量筒量取液体体积。 ③溶解:将溶质加入小烧杯中,加适量水溶解。④移液洗涤:将已溶解而且冷却的溶液转移到容量瓶中,并用玻璃棒引流,再洗涤烧杯和玻璃棒2— 3 次,将洗涤液倒入容量瓶中。⑤定容:缓缓向容量瓶中注入蒸馏水,直到容量瓶液面接近刻度线1cm-2cm 时,改用胶头滴管滴加蒸馏水至溶液的凹液面正好与刻度线相切, 盖好,反复上下颠倒,摇匀。最后将容量物质的量浓度dream第1页5/11/2019瓶中溶液转移到试剂瓶中备用。

63条工程量计算总结,实用!

63条工程量计算总结,实用! 按m计算 1、楼地面:扶手、栏杆、栏板装饰; 2、门窗:窗帘盒、窗帘轨;窗台板; 3、油漆、涂料、裱糊:木扶手及其他板线条油漆、抹灰线条油漆、线条刷涂料; 4、现浇砼:电缆沟、地沟;扶手、压顶; 5、厂库房、特种门、要结构工程:其他木构件以体积或长度计算; 6、面及防水工程:屋面排水管,变形缝; 7、砌筑工程:小便槽、地垄墙,砖地沟、明沟。 按㎡计算 8、楼地面工程:整体面层、块料面层、橡塑面层(竹木、地毯等)、踢脚线、楼梯(台阶)装饰(以楼梯或台阶水平投影面积计算)、零星装饰项目; 9、墙柱抹灰、块材,隔断、幕墙; 10、天棚抹灰、吊顶(水平投影),灯带(按设计图示尺寸框外围面积计算); 11、门窗套(展开)、玻璃、百叶面积; 12、油漆、:木材面、木地板及烫蜡面、抹灰面、刷喷涂料、空花格、栏杆涂料、裱糊。 13、砌筑工程:砖砌台阶,砖散水、地坪; 14、现浇砼:楼梯,散水、坡道,台阶; 15、厂库房、特种门、要结构工程:木楼梯; 16、金属结构:压型钢板楼板、墙板、金属网; 17、屋面及防水工程:瓦屋面、型材屋面,膜结构,屋面卷材、涂膜、刚性防水,屋面天沟、檐沟,墙地面卷材防水;

18、防腐、隔热、保温:面层。 19、土石方工程:平整场地。 20、桩与地基处理:锚杆支护、土钉支护(支护面积)。 按m3计算 21、防腐、隔热、保温:砌筑沥青浸渍砖; 22、砼:预制砼柱、板、楼梯、烟道垃圾道通风道,砼构筑物,现浇砼基础、柱、梁、墙、板,天沟挑YAN、雨篷、阳台板,其他构件、后浇带; 23、砌筑工程:砖石基础、砖石砌体、空斗墙、空花墙、填充墙、实心砖柱、零星砌砖(蹲台、花台、花池、楼梯栏板、阳台栏板)、砖烟囱、砖水塔、空心砖墙、砌块墙、围墙、空心砖柱、砌块柱、烟道垃圾道通风道; 24、土石方工程:挖土方、基础土方、管沟土方、石方开挖、土石方回填; 25、桩与地基处理:地下连续墙、振冲灌注碎石; 26、厂库房、特种门、要结构工程:木柱、木梁。 按质量计算 27、墙柱面工程:干挂石材钢骨架; 28、油漆:金属面油漆; 29、钢屋架、钢网架、钢托架、钢桁架,钢柱,钢梁、钢吊车梁,钢构件,钢漏斗(按重量) 按数量计算 30、天棚:送风口、回风口; 31、门窗:木门、金属门、金属卷帘门、木窗、金属窗及其他门窗; 32、门窗油漆; 33、厂库房主、特种门如要板大门、钢木大门、围墙铁丝门、厂库房大门、特种门等。 34、木屋架、钢木屋架。

广义相对论的学习总结

广义相对论的学习总结 1.引言 1.1前言 经过过去一年对广义相对论的学习,基本对广义相对论的基本原理和运用有了比较完整的认识。这篇文章是为了总结自己学习的体会,尽量用自己的语言谈谈对广义相对论的理解。由于作者水平有限,也为了文章的简洁,所以省去数学推导,仅保留基本的数学公式和方法说明。 广义相对论是爱因斯坦一大理论成果,可以解释宏观世界一切物体的运动,可以在一切坐标系下运用,本身又保持了相当完美的对称性和简洁性。随着空间探测技术的发展,广义相对论的许多结论都得到了证明,而广义相对论和量子力学构成了现代物理的两大支柱。 1.2导语 在具体介绍广义相对论的内容之前,我想用自己的语言,对广义相对论的思想和研究问题步骤做一个小的总结和介绍。总的来说,广义相对论是建立在四个假设之上,通过这四个假设,爱因斯坦认为惯性场和引力场等效,以及所有参考系的平权性。然后爱因斯坦把引力场认为是一种几何效应。是由于质量在空间上的分布不均匀,导致空间的空间扭曲。 在数学上,用张量来代表物理量,以满足物理规律在所有参考系下都成立。用黎曼几何来刻画弯曲空间,联络来描述引力强度,曲率

张量来描述空间弯曲,度规张量来描述引力势。 接下来便是构建场运动方程。我们可以用惠曼的名言总结道:“物质告诉时空如何弯曲,时空告诉物质如何运动。”按照爱因斯坦的想法,引力是由于质量空间分布不均匀造成的几何效应。所以爱因斯坦场方程左边应该是反映时空的几何性质的张量,右边是能动张量。再继续利用能量守恒定律,便可以推出爱因斯坦场方程。 应用爱因斯坦的场方程,得到了很多新奇的结论和实验预言,并且以“水星进动”和“引力红移”为代表的实验验证了广义相对论的正确性。 广义相对论还预言了引力弯曲效应极大情况下黑洞的存在。 而广义相对论作为宇宙学的理论基础,特别是近几十年观测技术的进步,使得宇宙学建立起了相对完整的理论系统。 2.基本假设 广义相对论建立在以下假设下。 2.1等效原理 广义相对论用的是强等效原理。 引力场与惯性场的的一切物理效应都是局域不可分辨的。 2.2马赫原理 惯性力起源于物质间的相互作用,起源于受力物体相对于遥远星系的加速运动,而且与引力有着相同或相近的物理根源。

物质的量知识点讲解讲解学习

五、物质的量知识点复习 一、有关概念: 1、物质的量(n) ①物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一。 ②用物质的量可以衡量组成该物质的基本单元(即微观粒子群)的数目的多少,它的单位是摩尔,即一个微观粒子群为1摩尔。 ③摩尔是物质的量的单位。摩尔是国际单位制中七个基本单位之一,它的符号是mol。 ④ “物质的量”是以摩尔为单位来计量物质所含结构微粒数的物理量。 ⑤摩尔的量度对象是构成物质的基本微粒(如分子、原子、离子、质子、中子、电子等)或它们的特定组合。如1molCaCl2可以说含1molCa2+,2molCl-或3mol阴阳离子,或含54mol质子,54mol电子。摩尔不能量度宏观物质,如果说“1mol氢”就违反了使用准则,因为氢是元素名称,不是微粒名称,也不是微粒的符号或化学式。 ⑥使用摩尔时必须指明物质微粒的名称或符号或化学式或符号的特定组合。2.阿伏加德罗常数(N A):①定义值(标准):以0.012kg(即12克)碳-12原子的数目为标准;1摩任何物质的指定微粒所含的指定微粒数目都是阿伏加德罗常数个。 ②近似值(测定值):经过科学测定,阿伏加德罗常数的近似值一般取6.02×1023,单位是mol-1,用符号N A表示。 3.摩尔质量(M): ①定义:1mol某微粒的质量 ②定义公式:, ③摩尔质量的单位:克/摩。 ④数值:某物质的摩尔质量在数值上等于该物质的原子量、分子量或化学式式量。⑤注意:摩尔质量有单位,是克/摩,而原子量、分子量或化学式的式量无单位。 4.气体摩尔体积(V m) ①定义:在标准状况下(0℃,101kPa时),1摩尔气体所占的体积叫做气体摩尔体积。 ②定义公式为: ③数值:气体的摩尔体积约为22.4升/摩(L/mol)。 ④注意:对于气体摩尔体积,在使用时一定注意如下几个方面:一个条件(标准状况,符号SPT),一个对象(只限于气体,不管是纯净气体还是混合气体都可),两个数据(“1摩”、“约22.4升”)。如“1mol 氧气为22.4升”、“标准状况下1摩水的体积约为22.4升”、“标准状况下NO2的体积约为22.4升”都是不正确的。 ⑤理解:我们可以认为22.4升/摩是特定温度和压强(0℃,101kPa)下的气体摩尔体积。当温度和压强发生变化时,气体摩尔体积的数值一般也会发生相应的变化,如273℃,101kPa时,气体的摩尔体积为44.8升/摩。 5.阿伏加德罗定律 ①决定物质体积的三因素:物质的体积由物质的微粒数、微粒本身体积、微粒间的距离三者决定。气体体积主要取决于分子数的多少和分子间的距离;同温同压下气体分子间距离基本相等,故有阿伏加德罗定律:在相同的温度和压强下,相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。反之也成立。 ②阿伏加德罗定律:在相同的温度和压强下,相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。 ③阿伏加德罗定律及推论适用的前提和对象:可适用于同温、同压的任何气体。 6.阿伏加德罗定律的有关推论: (其中V、n 、p、ρ、M分别代表气体的体积、物质的量、压强、密度和摩尔质量。) ①同温同压下:; ②同温同体积:。 7.标准状况下气体密度的计算 根据初中所学知识,密度=质量÷体积,下面我们取标准状况下1mol某气体,则该气体的质量在数值上等于摩尔质量,体积在数值上等于摩尔体积,所以可得如下计算公式: 标况下气体的密度(g·L-1)=气体的摩尔质量(g·mol-1)÷标况下气体的摩尔体积(L·mol-1)。 8.物质的量浓度 浓度是指一定温度、压强下,一定量溶液中所含溶质的量的多少。常见的浓度有溶液中溶质的质量分数,溶液中溶质的体积分数,以及物质的量浓度。 ①定义:物质的量浓度是以单位体积(1升)溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量。 ②定义公式为: ③单位:常用mol/L

装饰装修工程的工程量计算汇总

建筑、装饰工程工程量计算及面积汇总 装饰装修工程工程量计算汇总 一、按㎡计算: 1、楼地面工程:整体面层、块料面层、橡塑面层(竹木、地毯等)、踢脚线、楼梯(台阶)装饰(以楼梯或台阶水平投影面积计算)、零星装饰项目 2、墙柱抹灰、块材,隔断、幕墙; 3、天棚抹灰、吊顶(水平投影),灯带(按设计图示尺寸框外围面积计算); 4、门窗套(展开)、玻璃、百叶面积; 5、油漆、:木材面、木地板及烫蜡面、抹灰面、刷喷涂料、空花格、栏杆涂料、裱糊。 二、按m计算: 1、楼地面:扶手、栏杆、栏板装饰; 2、门窗:窗帘盒、窗帘轨;窗台板; 3、油漆、涂料、裱糊:木扶手及其他板线条油漆、抹灰线条油漆、线条刷涂料; 三、按质量计算:

1、墙柱面工程:干挂石材钢骨架; 2、油漆:金属面油漆; 四、按数量计算: 1、天棚:送风口、回风口; 2、门窗:木门、金属门、金属卷帘门、木窗、金属窗及其他门窗; 3、门窗油漆; 建筑工程工程量计算汇总 五、按m计算: 1、现浇砼:电缆沟、地沟;扶手、压顶; 2、厂库房、特种门、要结构工程:其他木构件以体积或长度计算; 3、屋面及防水工程:屋面排水管,变形缝; 4、砌筑工程:小便槽、地垄墙,砖地沟、明沟。 六、按㎡计算: 1、砌筑工程:砖砌台阶,砖散水、地坪; 2、现浇砼:楼梯,散水、坡道,台阶; 3、厂库房、特种门、要结构工程:木楼梯; 4、金属结构:压型钢板楼板、墙板、金属网; 5、屋面及防水工程:瓦屋面、型材屋面,膜结构,屋面卷材、涂膜、刚性防水,屋面天沟、檐沟,墙地面卷材防水; 6、防腐、隔热、保温:面层。

7、土石方工程:平整场地 5、桩与地基处理:锚杆支护、土钉支护(支护面积) 七、按m3计算: 1、防腐、隔热、保温:砌筑沥青浸渍砖。 2、砼:预制砼柱、板、楼梯、烟道垃圾道通风道,砼构筑物,现浇砼基础、柱、梁、墙、板,天沟挑YAN、雨篷、阳台板,其他构件、后浇带。 3、砌筑工程:砖石基础、砖石砌体、空斗墙、空花墙、填充墙、实心砖柱、零星砌砖(蹲台、花台、花池、楼梯栏板、阳台栏板)、砖烟囱、砖水塔、空心砖墙、砌块墙、围墙、空心砖柱、砌块柱、烟道垃圾道通风道; 4、土石方工程:挖土方、基础土方、管沟土方、石方开挖、土石方回填; 5、桩与地基处理:地下连续墙、振冲灌注碎石。 厂库房、特种门、要结构工程:木柱、木梁。 八、按数量计算: 1、厂库房主、特种门如要板大门、钢木大门、围墙铁丝门、厂库房大门、特种门等。 2、木屋架、钢木屋架。 九、按质量计算: 钢屋架、钢网架、钢托架、钢桁架,钢柱,钢梁、钢吊车梁,钢构件,钢漏斗(按重量)

(完整版)张量分析中文翻译

张量 张量是用来描述矢量、标量和其他张量之间线性 关系的几何对象。这种关系最基本的例子就是点积、 叉积和线性映射。矢量和标量本身也是张量。张量可 以用多维数值阵列来表示。张量的阶(也称度或秩) 表示阵列的维度,也表示标记阵列元素的指标值。例 如,线性映射可以用二位阵列--矩阵来表示,因此该 阵列是一个二阶张量。矢量可以通过一维阵列表示, 所以其是一阶张量。标量是单一数值,它是0阶张量。 张量可以描述几何向量集合之间的对应关系。例 如,柯西应力张量T 以v 方向为起点,在垂直于v 终点方向产生应力张量T(v),因此,张量表示了这两个 向量之间的关系,如右图所示。 因为张量表示了矢量之间的关系,所以张量必 须避免坐标系出现特殊情况这一问题。取一组坐标 系的基向量或者是参考系,这种情况下的张量就可 以用一系列有序的多维阵列来表示。张量的坐标以 “协变”(变化规律)的形式独立,“协变”把一种 坐标下的阵列和另一种坐标下的阵列联系起来。这 种变化规律演化成为几何或物理中的张量概念,其 精确形式决定了张量的类型或者是值。 张量在物理学中十分重要,因为在弹性力学、流体力学、广义相对论等领域中,张量提供了一种简洁的数学模型来建立或是解决物理问题。张量的概念首先由列维-奇维塔和格莱格里奥-库尔巴斯特罗提出,他们延续了黎曼、布鲁诺、克里斯托费尔等人关于绝对微分学的部分工作。张量的概念使得黎曼曲率张量形式的流形微分几何出现了替换形式。 历史 现今张量分析的概念源于卡尔?弗里德里希?高斯在微分几何的工作,概念的 制定更受到19世纪中叶代数形式和不变量理论的发展[2]。“tensor ”这个单词在 1846年被威廉·罗恩·哈密顿[3]提及,这并不等同于今天我们所说的张量的意思。 [注1]当代的用法是在1898年沃尔德马尔·福格特提出的[4]。 “张量计算”这一概念由格雷戈里奥·里奇·库尔巴斯特罗在1890年《绝对微分几何》中发展而来,最初由里奇在1892年提出[5]。随着里奇和列维-奇维塔1900年的经典著作《Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs applications 》(绝对微分学的方法及其应用)出版而为许多数学家所知[6]。 在20世纪,这个学科演变为了广为人知的张量分析,1915年左右,爱因斯坦的广义相对论理论中广泛应用了这一理论。广义相对论完全由张量语言表述。爱因斯坦曾向几何学家马塞尔·格罗斯曼学习过张量方法,并学得很艰苦。[7]1915 年到1917年之间,列维·奇维塔 在与爱因斯坦互相尊重互相学习的氛围下,对爱因斯坦的张量表述给与了一些指正。 “我很佩服你的计算方法的风采,它必将使你在数学大道上策马奔腾,然而我们却只能步履蹒跚。”阿尔伯特·爱因斯坦,意大利相对论数学家[8]。 柯西应力张量是一个二阶张量。该张量的元素在三维笛卡尔坐标系下组成如下矩 阵: 312()()()111213212223313233 T T T =e e e σσσσσσσσσσ??=???????????? 该矩阵的各列表示作用在 e 1,e 2,e 3方向正方体表面上的应力(单位面积上的力)。

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