三年级上册数学拓展阅读内容

求1的倍数或几倍数

在遇到求1倍数或几倍数的问题时，特别要注意分清是属于求几倍数的题，还是求1倍数的题。求几倍多几或几倍少几的量，都要先求出几倍数，然后再加或减，即先乘再加或减。反之，已知几倍多几或几倍少几的量，而求1倍数时，应先减或加，求出几倍的对应量，再除以倍数。

例1 果园有苹果树1200棵，梨树的棵数是苹果树的2倍多80棵。梨树有多少棵？

解析：

根据题意，可以画出线段图：

由“梨树的棵数是苹果树的2倍多80棵”可知，苹果树的棵数是1倍数（1200棵），梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵，即先求出苹果树棵数的2倍（1200棵×2=2400棵），再求出比它多80棵的数。

1200×2+80

=2400+80

=2480（棵）

答：梨树有2480棵。

例2 果园有梨树2480棵，梨树的棵数是苹果树的2倍多80棵。苹果树有多少棵？

解析：

根据题意，可以画出线段图

由“梨树的棵数是苹果树的2倍多80棵”可知，苹果树的棵数是1倍数，梨树是2480棵，减去多的80棵，正好是苹果树棵数的2倍。求1倍数用除法，由此可以求出苹果树的棵数。

（2480-80）÷2

=2400÷2

=1200（棵）

答：苹果树有1200棵。

第九单元长方形和正方形的面积

面积单位的争吵

今天的数学课上老师讲了面积和面积单位方面的知识，童童非常高兴认识了几个新朋友。晚上，童童很早就进入了梦乡，可这几个面积单位却从数学书中蹦出来，好像还吵了起来。

平方米说：“今天终于让童童认识我了，你看课堂上老师和同学们多喜欢我呀！”

平方厘米不同意了，噘着小嘴说：“哼，先介绍的是我，说明我最重要，大家喜欢我！”

平方分米也不甘示弱，说道：“有本事咱们比一比！”

平方米说：“比就比！你说，比什么？”

平方分米想了想说：“就比举例什么东西的面积和自己大小差不多，看谁举的例子多，谁就赢！”

“我先来。”平方厘米抢着说，“小朋友手指甲的面积接近1平方厘米。”

平方分米想了想说：“墙上开关的面积大约是1平方分米。”

平方米不假思索地说：“一块地板砖的面积大约就是1平方米。”

“该我了……”他们争吵了半天，还是不分胜负。

他们的声音吵醒了童童。童童制止了几个新朋友的争吵，说道：“别吵了，朋友们，你们都是面积单位的一分子，都非常重要，在不同的情况下，要选择合适的面积单位才可以，你们几个都是我的好朋友！”

听了童童的话，几个面积单位安静下来，脸红了：是呀，我们都很重要，是面积单位家族中的一员，怎么为了这点小事吵了起来？真是惭愧呀！

第二天清晨，童童揉揉眼睛，想起昨天夜里的事情，忙翻开数学书，一看，面积单位都还在书上待着，仿佛还对童童笑着眨眼睛呢。原来是个梦呀！

面积概念的形成

面积的概念很早就形成了。尼罗河是古代埃及人生存的命脉，但是它每年泛滥一次，洪水给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。水退了，引起地主们纷争迭起，因此人们需要重新划分田地的界限，这就必须丈量土地和计算田地的面积。于是，逐渐有了面积的概念。

《九章算术》中求出长正方形面积：（原文：今有田广15步，从16步，问为田几何？）方田术曰：广从相乘得积步。以亩法二百四十步除之，即亩数。百亩为一倾。

题的意思是：已知某田宽15步，长16步，这块田的面积是多少？

方田，是指长方形、正方形的田地。术，是指计算的方法。方田术，就是计算长方形和正方形面积的方法。以亩法二百四十步除之，意思是240平方步的面积就是1亩，看田地

的面积有多少个240平方步，就有多少亩。百亩为1倾，意思是一百亩等于一倾。古代数学

家在计算面积过程中，不仅有计算面积的方法，还有面积单位之间的换算。

第十单元分数的初步认识

分数的产生经历了一个漫长的过程。开始认识只使用简单的分数，如一半、一半的一半等，后来才逐渐出现了三分之一、三分之二等复杂的分数。

说到分数的历史，得从3000多年前的古埃及说起。3000多年前，古埃及人为了在不能分得整数的情况下表示数，开始用特殊符号表示分子为1的分数。2000多年前，中国出现了分数，不过秦汉时期分数的表现形式跟现在的不一样。后来，印度出现了与我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。

200多年前，瑞士数学家欧拉在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是

7 3米。像

7

3

就是一种新的数，我们把它叫作分数。

为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表述这种数的特征。例如，一个西瓜

四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的。

单位“1”不能重“1”轻“单位”

单位“1”是给分数定义、建立分数概念的重要前提。正确地认识单位“1”，对于建立分数概念至关重要。

其实，1979年版的《辞海》就将“分数”定义为：“把单位分成若干等份，表示这样的一份或几份的数称为‘分数’”。“单位‘1’”应为“单位”。单位“1”实际是指“整体量”或“单位量”。一个物体、一个图形、一个计量单位、一些物体等，都可以看成一个整体，我们称它为单位“1”。单位“1”不仅表示一个，也可以表示由多个事物组成的整体，它体现了数学高度抽象概括的特征。

学习分数时，我们特别要注意从微观世界到宏观世界去认识单位“1”，不要仅局限于我们熟悉的、常见的事例，还要适当从宏观世界举些例子，如一个国家、全世界、整个地球，不论其数量多少、体积大小、重量轻重……都可以把它看作一个整体，用单位“1”表示。强化我们的整体意识、单位意识，为牢固地建立分数概念夯实基础。

第十一单元数据的收集与整理（二）

概率

传说18世纪法国著名的数学家达兰倍尔有次拿两个五分硬币往下扔，接下来会出现的情况只有三种：可能两个都是正面；可能一个是正面，一个是背面；也可能两个都是背面。

因此，得出结论说两个都出现正面的概率是1

3

。

你想想，这种说法对吗？

解析：

两个都出现正面的概率是

4

。