《金融数学》(双语) 课程教学大纲

课程编号：07140080

课程类别：专业课程

授课对象：数学科学学院学生

开课学期：第五学期

学分：3学分

主讲教师：严力

指定教材：Petr Zima，Robert L.Brown, 《Mathematics of Finance》(Fifth Edition) ，McGraw-Hill Ryerson Limited 出版社，2001年

教学目的：

通过学习本课程,主要达到以下两个目的:

1.学会国际金融界中的基本利息的概念与理论, 会计算单利, 复利, 各种年金. 学

会用计算机软件Excel 制作抵押贷款(按揭)的分期还贷付款表, 偿债基金表. 会

分析一般金融问题. 培养理财观念及国际意识. 为今后就业,个人理财打下基础.

2.创造英语环境, 以英语授课为主, 辅以适当中文解释. 学会用英语阅读, 理解专

业书籍. 提高英语听力及书面表达力, 增强英语解题能力, 培养英语思维及交

流能力. 为今后就业,考研,出国培养扎实的英文应用能力.

第一章Simple Interest and Simple Discount

课时：2周，共6课时

教学内容

第一节Simple Interest

一、Simple Interest, principal, present / accumulated value

介绍单利,本金,现时值,将来值及计算方法-

二、Demand loan

介绍需求贷款及计算方法

三、Invoice cash discount

介绍发票中的现金折扣及计算方法

思考题：

1、什么是单利,本金,现时值,将来值及计算方法？

2、如何制作需求贷款表？

3．如何利用现金折扣节省开支？

第二节Discounted value at simple interest

一、Simple discount, discount factor

介绍单利下的贴现因子及现时值计算方法

二、Promissory Note

介绍短期期票及计算方法

思考题：

1、什么是单贴现, 贴现因子及现时值,将来值计算方法？

2、如何计算短期期票？

第三节Equations of value

一、Dated Value, focal date, time diagram

介绍时间价值，参考日, 时间图

二、Equations of value

介绍时间价值计算方法

三、Property of transitivity

介绍等价概念

思考题：

1、什么是时间价值及计算方法？

2、如何判定等价的时间价值？

第四节Partial payment

一、Merchant’s Method

思考题：

1、如何用商人法则计算余额？

2、如何用递减法则计算余额？

第五节Simple discount at a discount rate

一、Simple Interest, principal, present / accumulated value

介绍单贴现, 贴现因子及现时值,将来值计算方法- 二、Equivalent relationship

介绍等价的贴现率与利率的计算方法

思考题：

1、什么是单贴现,本金,现时值,将来值及计算方法？

2、什么是单贴现率与利率的等价关系及计算方法？

第二章Compound Interest and Compound Discount 课时：5周，共15课时

第一节Fundamental compound interest formula

一、Fundamental compound interest formula

介绍基本复利计算公式

二、Compound Interest, principal, present / accumulated value

介绍复利,本金,现时值,将来值及计算方法-

思考题：

1、什么是复利,本金,现时值,将来值及计算方法？

2、什么是复利和单利的区别？

第二节Equivalent compound interest rate

一、Annual effective rate, nominal rate

介绍年有效利率及名义利率计算方法

二、Equivalent relation

介绍两等价名义利率的计算方法

思考题：

1、什么是有效利率及名义利率？

2、如何转换两等价名义利率？

第三节Discounted Value at Compound Interest

一，Present value, compound discount, discount factor 介绍现时值，复贴现，贴现因子及计算方法

二、Long-term promissory note

介绍长期票据及计算方法

思考题：

1、什么是现时值，复贴现，贴现因子及计算方法？

2、如何计算长期票据？

3．什么是长期票据和短期票据的区别？

第四节Accumulated and Discounted Value for a Fractional Period of Time

一、Exact / Theoretical method

介绍理论计算方法-

二、Approximate / Practical method

介绍实用计算方法

思考题：

1、什么是理论计算方法？

2、什么是实用计算方法？

3．什么是理论和实用计算方法的区别？

第五节Finding the Rate and the Time

一、Finding the rate

介绍利率计算方法-

二、Finding the time

介绍期限计算方法

思考题：

1、什么是利率计算方法？

2. 什么是期限计算方法？

第六节Equations of value

一、Dated Value, focal date, time diagram

介绍时间价值，参考日, 时间图

二、Equations of value

介绍时间价值计算方法

三、Property of transitivity

介绍复利等价概念

思考题：

1、什么是复利时间价值及计算方法？

2、如何判定复利等价的时间价值？

第七节Compound Interest at Changing Interest Rate

一、Finding the interest at Changing Interest Rate

介绍利率改变后利息计算方法-

二、Finding the present value at Changing Interest Rate

介绍利率改变后现时值计算方法

思考题：

1、如何计算不同利率阶段的利息？

2、如何计算不同利率阶段的本金？

第八节Other Applications of Compound Interest Theory, Inflation and the “Real” Rate of Interest

一、Economics application

介绍经济应用-

二、“Real” Rate of Interest

介绍“实值”利率及计算方法

三，Inflation / Deflation

介绍通货膨胀和通货紧缩

思考题：

1、什么通货膨胀和通货紧缩？

2，什么是“实值”利率及计算方法？

第九节Continuous Compounding

一、Finding the rate of continuous Compounding

介绍连续利率计算方法-

二、Finding the present value and future value

介绍连续利率时现时值与将来值计算方法

思考题：

1、什么是连续利率计算方法？

2、什么是连续利率与其他利率的关系？

第十节Compound Discount at a Discount Rate and Equivalent Discount Rates 一、Finding the Compound Discount Rate

介绍复贴现率计算方法-

二、Finding the present value and future value

介绍复贴现率时现时值与将来值计算方法

三T-bill

介绍债劵

思考题：

1、什么是复贴现率计算方法？

2、如何计算复贴现率时现时值与将来值？

3，什么是债劵及计算方法？

第三章Simple Annuities

课时：3周，共9课时

第一节Definitions

一、Simple, general, ordinary, due, deferred annuities

介绍简单，普通，初付，延付及延期年金

二、Notations

介绍惯用符号-

思考题：

1、什么是简单，普通，初付，延付及延期年金？

2、什么是不同年金的区别？

第二节Accumulated Value of an Ordinary Simple

一、Accumulated Value

介绍简单延付年金累积值计算方法

二、Payment

介绍简单延付年金复费计算方法

思考题：

1、什么是简单延付年金累积值计算方法？

2、什么是简单延付年金复费计算方法？

第三节Discounted Value of an Ordinary Simple Annuity 一，Discounted Value

介绍简单延付年金现时值计算方法

二、Decision making

决策制定

思考题：

1、什么是简单延付年金现时值计算方法？

2、如何根据净现时值制定决策？

第四节Other Simple Annuities

一、Annuity due

介绍初付年金计算方法-

二、Deferred annuity

介绍延期年金计算方法

思考题：

1、什么是初付年金计算方法？

2、什么是延期年金计算方法？

第五节Finding the Term of an Annuity

一、Finding the term

介绍期限计算方法-

二、Concluding payment

介绍最后付费计算方法

思考题：

1、什么是期限计算方法？

2，什么是最后付费计算方法？

第六节Finding the Interest Rate

一、Finding the Interest Rate

介绍利率计算方法

二、Linear interpolation

介绍线性插值计算方法

思考题：

1、什么是利率计算方法？

2、什么是线性插值计算方法？

第四章General and Other Annuities

课时：3周，共9课时

第一节General Annuities

一、General annuities

介绍普通初付，延付及延期年金

二、Application

综合应用

思考题：

1、什么是普通，初付，延付及延期年金？

2、如何计算不同年金？

第二节Mortgages in Canada

二、Mortgages

介绍抵押贷款计算方法

二、Small payment

介绍小付费计算方法

思考题：

1、什么是抵押贷款计算方法？

2、什么是小付费计算方法？

第三节Perpetuities

一，Perpetuities

介绍永久年金现时值计算方法

二、Payment

介绍永久年金付费计算方法

思考题：

1、什么是永久年金计算方法？

2、如何区别永久年金和普通年金？

第四节Annuities where Payment Vary

一、Geometric progression

介绍几何级数变化计算方法-

二、Arithmetic progression

介绍算术级数变化计算方法

思考题：

1、什么是几何级数变化计算方法？

2、什么是算术级数变化计算方法？

第五章Amortization Method and Sinking Funds 课时：5周，共15课时

第一节Amortization of a Deb t

一、Amortization schedule

介绍贷款清偿表的制作

二、Outstanding principle balance

介绍本金余额计算方法

思考题：

1、什么是贷款清偿表计算方法？

2、什么是本金余额计算方法？

第二节Outstanding Balance

一, Retrospective method

介绍过去计算方法

二、Prospective method

介绍将来计算方法

思考题：

1、什么是过去计算方法？

2、什么是将来计算方法？

第三节Refinance a Loan-the Amortization Method 一，Amortization Method

介绍重新贷款计算方法1

二、Decision making

决策制定

思考题：

1、什么是重新贷款计算方法1？

2、如何根据罚金制定决策？

第四节Refinance a Loan the Sum-of-Digits Method

一、Sum-of-Digits Method

介绍重新贷款计算方法2-

二、Deferred annuity

介绍延期年金计算方法

思考题：

1、什么是重新贷款计算方法2？

2、什么是计算方法1和计算方法2的区别？

第五节Sinking Fund

一、Sinking Fund

介绍偿债基金计算方法-

二、Schedule

介绍偿债基金表的制作

思考题：

1、什么是偿债基金？

2，如何制作偿债基金表？

第六节The Sinking-Fund Method of Retiring a Debt

Retiring a Debt

介绍偿债计算方法

第七节Comparison of Amortization and Sinking-Fund Methods 比较不同偿债计算方法

执笔人：严力