2019编辑全国初中数学竞赛各省市试题汇编.doc
初中数学竞赛题汇编
江苏省南通市2013年中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）（2013?南通）下列各数中，小于﹣3的数是（）
2．（3分）（2013?南通）某市2013年参加中考的考生人数约为85000人，将85000用科学记数法表示为（）
3．（3分）（2013?南通）下列计算，正确的是（）
4．（3分）（2013?南通）如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）
5．（3分）（2013?南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）
6．（3分）（2013?南通）函数中，自变量x的取值范围是（）
7．（3分）（2013?南通）如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹是（）
为半径画圆，交射
8．（3分）（2013?南通）用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为（）
∴圆锥的母线长为：=5
9．（3分）（2013?南通）小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
（1）他们都行驶了20km；
（2）小陆全程共用了1.5h；
（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；
（4）小李在途中停留了0.5h．
其中正确的有（）
10．（3分）（2013?南通）如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于（）
的中点，
=，
==3
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．（3分）（2013?南通）若反比例函数y=的图象经过点A（1，2），则k=2．
=
12．（3分）（2013?南通）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE 等于70度．
13．（3分）（2013?南通）一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是球体．
14．（3分）（2013?南通）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，
则sinB的值是．
=
故答案为：
15．（3分）（2013?南通）已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是 2.8．
[（5﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]=2.8．
平均数为[﹣）
16．（3分）（2013?南通）如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为﹣2＜x＜﹣1．
17．（3分）（2013?南通）如图，在?ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC 于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4cm，则EF+CF的长为5 cm．
cm
∴===
∴=，=
18．（3分）（2013?南通）已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于3．
=
，得出=
=，∴
三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（11分）（2013?南通）（1）计算：；
（2）先化简，再求代数式的值：，其中m=1．
÷÷
﹣
）
?
，
﹣
20．（9分）（2013?南通）在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．
（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为（1，﹣5），点B关于x轴的对称点B′的坐标为（4，﹣2），点C关于y轴的对称点C的坐标为（1，0）．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．
A
21．（8分）（2013?南通）某水果批发市场将一批苹果分为A，B，C，D四个等级，统计后将结果制成条形图，已知A等级苹果的重量占这批苹果总重量的30%．
回答下列问题：
（1）这批苹果总重量为4000kg；
（2）请将条形图补充完整；
（3）若用扇形图表示统计结果，则C等级苹果所对应扇形的圆心角为90度．
×
22．（10分）（2013?南通）在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏．
小明画出树状图如图所示：
小华列出表格如下：
回答下列问题：
（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是，随机抽出一张卡片后不放回（填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；
（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为（3，2）；
（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为谁获胜的可能性大？为什么？
∴概率为：=
∴概率为：=
∵＞
．
23．（8分）（2013?南通）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．
解：解+＞；
∴不等式组的解集为﹣＜
的不等式组
≤．
24．（8分）（2013?南通）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCDE是矩形．
25．（8分）（2013?南通）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAC=2∠B，⊙O 的切线AP与OC的延长线相交于点P，若P A=cm，求AC的长．
cm
=
26．（8分）（2013?南通）某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：
信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax2+bx．在x=1时，y=1.4；当x=3时，y=3.6．
信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=0.3x．根据以上信息，解答下列问题；
（1）求二次函数解析式；
（2）该公司准备购进A、B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？
∴
解得
全国卷2019年中考数学试题(解析版)
初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤
《高考化学考试大纲》(2019年)
2019年高考化学考试大纲 Ⅰ. 考核目标与要求 化学科考试，为了有利于选拔具有学习潜能和创新精神的考生，以能力测试为主导，将在测试考生进一步学习所必需的知识、技能和方法的基础上，全面检测考生的化学科学素养。 化学科命题注重测量自主学习的能力，重视理论联系实际，关注与化学有关的科学技术、社会经济和生态环境的协调发展，以促进学生在知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观等方面的全面发展。 一、对化学学习能力的要求 1. 接受、吸收、整合化学信息的能力 (1)对中学化学基础知识能正确复述、再现、辨认，并能融会贯通。 (2)通过对自然界、生产和生活中的化学现象的观察，以及实验现象、实物、模型的观察，对图形、图表的阅读，获取有关的感性知识和印象，并进行初步加工、吸收、有序存储。 (3)从提供的新信息中，准确地提取实质性内容，并与已有知识整合，重组为新知识块。 2. 分析和解决化学问题的能力 (1)将实际问题分解，通过运用相关知识，采用分析、综合的方法，解决简单化学问题。
(2)将分析和解决问题的过程及成果，能正确地运用化学术语及文字、图表、模型、图形等进行表达，并做出合理解释。 3. 化学实验与探究的能力 (1)掌握化学实验的基本方法和技能，并初步实践化学实验的一般过程。 (2)在解决化学问题的过程中，运用化学原理和科学方法，能设计合理方案，初步实践科学探究。 二、对知识内容的要求层次 高考化学命题对知识内容的要求分为了解、理解(掌握)、综合应用三个层次，高层次的要求包含低层次的要求。其含义分别为：了解：对所学化学知识有初步认识，能够正确复述、再现、辨认或直接使用。 理解(掌握)：领会所学化学知识的含义及其适用条件，能够正确判断、解释和说明有关化学现象和问题。能“知其然”，还能“知其所以然”。 综合应用：在理解所学各部分化学知识之间的本质区别与内在联系的基础上，运用所掌握的知识进行必要的分析、类推或计算，解释、论证一些具体的化学问题。 Ⅱ. 考试范围与要求 根据普通高等学校对新生科学素养的要求，按照既保证与全国普通高校招生统一考试的要求基本一致，又有利于实验省(自治区、直辖市)实施普通高中化学课程标准的原则，参照
2018全国高中数学联赛试题
2018年全国高中数学联合竞赛一试试题（A 卷） 一、填空题：本大题共 8小题，每小题 8分，共64分． 1.设集合{1,2,3,,99}A = ，{2}B x x A =∈，{2}B x x A =∈，则B C 的元素个数 . 解析：因为{1,2,3,,99}A = ，所以{2,4,6,,198}B = ,{1,2,3,,49}C = ,于是 {2,4,6,,48}B C = ，共24个元素. 2.设点P 到平面α Q 在平面α上，使得直线PQ 与α所成角不小于30 且不大于60 ，则这样的点Q 所构成的区域的面积为 . 解析：过点P 作平面α的垂线，这垂足为O ，则点Q 的轨迹是以O 为圆心，分别以1ON =和3OM =为半径的扇环,于是点Q 所构成的区域的面积为21S S S =-= 9 8πππ-=. 3. 将1,2,3,4,5,6随机排成一行，记为,,,,,a b c d e f ，则abc def +是偶数的概率为 . 解析：（直接法）将1,2,3,4,5,6随机排成一行，共有6 6720A =种不同的排法，要使 abc def +为偶数，abc 为与def 同为偶数或abc 与且def 同为奇数. （1）若,,a b c 中一个偶数两个奇数且,,d e f 中一个奇数两个偶数. 共324种情形； （2）若,,a b c 中一个奇数两个偶数且,,d e f 中一个偶数两个奇数. 共324种情形； 共有648种情形.综上所述，abc def +是偶数的概率为 6489 72010 =. （间接法）“abc def +是偶数”的对立事件为“abc def +是偶数”， abc def +是偶数分成两种情况：“abc 是偶数且def 是奇数”或“abc 是奇数且def 是偶数”，每 P O M N α
【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析
甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3
2019中考数学压轴题精选(二十二)
8.如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△ AEF∽△ CAB；② DF=DC；③ S△DCF=4S△DEF；④ tan ∠CAD= 2 . 其中正确结论的个数是（） 2 A.4 B.3 C.2 D.1 16.如图，在△ ABC中，AB=AC=，6∠A=2∠BDC，BD交AC边于点E，且AE=4，则BE·DE= . 22.如图，△ ACE，△ACD均为直角三角形，∠ ACE=90°，∠ ADC=9°0 ，AE与CD 相交于点P，以CD为直径的⊙ O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点 B 和点 F. （1）求证：∠ ADF=∠ EAC. 2 （2）若PC= PA，PF=1，求AF的长. 3
3 24. 如图，一次函数 y x 6的图像交 x 轴于点 A 、交 y 轴于点 B ，∠ABO 的平 4 分线交 x 轴于点 C ，过点 C 作直线 CD ⊥AB ，垂足为点 D ，交 y 轴于点 E. （ 1）求直线 CE 的解析式； （2）在线段 AB 上有一动点 P （不与点 A ，B 重合），过点 P 分别作 PM ⊥x 轴， PN ⊥y 轴，垂足为点 M 、N ，是否存在点 P ，使线段 MN 的长最小？若存在，请直 接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 . 25. 如图，∠ MBN=9°0 ，点 C 是∠MBN 平分线上的一点，过点 C 分别作 AC ⊥BC ， CE ⊥BN ，垂足分别为点 C ，E ，AC=4 2,点 P 为线段 BE 上的一点（点 P 不与点 B 、 E 重合），连接 CP ，以 CP 为直角边，点 P 为直角顶点，作等腰直角三角形 CPD ， 点 D 落在 BC 左侧. 2）连接 BD ，请你判断 AC 与 BD 的位置关系，并说明理由； 3）设 PE=x ，△PBD 的面积为 S ，求 S 与 x 之间的函数关系式 1）求证： CP CE CD CB
2019届高三化学复习计划
2019 届高三化学复习计划 务川民族中学高中化学纪国君 一、化学学科分析 1、知识特点：化学虽是一门理科，但是基础知识繁杂。虽然大多数有规律可循，但要求学生记忆的特别多。有些化学反应原理必须在理解的基础上来掌握。学生学起来难度不高，但真正要掌握并熟练运用知识并不容易，一般学生要得高分也必须下大工夫来记忆化学基础知识，不一定要背诵，但一定要多翻课本。 2、高考化学试题特点：题量少，容量大，题干长，尤其是后边的四道非选择大题，学生阅读起来很吃力，更有一部分学生连题目意思都读不懂。 二、复习达到目标 使年级90%的学生牢固掌握基础知识，初步构建整个高中化学的基础网络，基本养成学生正确审题、答题的良好习惯，在2019年高考中取得优异成绩。 三、复习进度 1、第一轮系统复习阶段：2018年7月至2019年1月底。 第一轮复习是高考复习的关键，是基础复习阶段，这个阶段通常是逐章节复习，利用这段时间在高考范围内把每个知识点逐个过关，毫不遗漏。切忌急躁，需要结合教材循序渐进、查漏补缺、巩固基础，
只有知识扎实了，构建成网络了，知识也就系统了，才有利于综合提高。单学科训练、适当学科单元内综合，单学科归纳总结，是主要的复习形式；基本按照课本的知识序列，分单元进行全面复习；重点是锤炼知识，夯实基础，循环提高；着重抓纲务本，建立以章为单元的知识体系，解决知识的覆盖面，在广度上不留死角，在深度上不留疑问，过好“双基”关。单元过关是搞好一轮复习的关键。 第一轮复习计划 时间教学内容 第一周、第二周 第一章从实验学化学 第1讲物质的量气体摩尔体积； 第2讲物质的量浓度 第三周、第四周、第五周、第六周 第二章化学物质及其变化； 第1讲物质的组成、性质及分类 第2讲离子反应离子方程式、离子的检验、鉴别及推断 第3讲氧化还原反应的规律和应用 第4讲专题总结 第七周、第八周、第九周 第三章常见的金属及其化合物
全国高中数学联赛试题及答案教程文件
2009年全国高中数学联赛试题及答案
全国高中数学联赛 全国高中数学联赛一试命题范围不超出教育部《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，但在方法的要求上有所提高。主要考查学生对基础知识和基本技能的掌握情况，以及综合和灵活运用的能力。 全国高中数学联赛加试命题范围与国际数学奥林匹克接轨，在知识方面有所扩展，适当增加一些竞赛教学大纲的内容。全卷包括4道大题，其中一道平面几何题. 一 试 一、填空（每小题7分，共56分） 1． 若函数( )f x = ()()()n n f x f f f f x ??=??????，则() ()991f = ． 2． 已知直线:90L x y +-=和圆22:228810M x y x y +---=，点A 在直线L 上，B ，C 为圆M 上两点，在ABC ?中，45BAC ∠=?，AB 过圆心M ，则点A 横 坐标范围为 ． 3． 在坐标平面上有两个区域M 和N ，M 为02y y x y x ?? ??-? ≥≤≤，N 是随t 变化的区 域，它由不等式1t x t +≤≤所确定，t 的取值范围是01t ≤≤，则M 和N 的公共面积是函数()f t = ． 4． 使不等式 1111 200712 213 a n n n +++ <-+++对一切正整数n 都成立的最小正整数a 的值为 ． 5． 椭圆22 221x y a b +=()0a b >>上任意两点P ，Q ，若OP OQ ⊥，则乘积 OP OQ ?的最小值为 ． 6． 若方程()lg 2lg 1kx x =+仅有一个实根，那么k 的取值范围是 ． 7． 一个由若干行数字组成的数表，从第二行起每一行中的数字均等于其肩 上的两个数之和，最后一行仅有一个数，第一行是前100个正整数按从小到大排成的行，则最后一行的数是 （可以用指数表示） 8． 某车站每天800~900∶∶，900~1000∶∶都恰有一辆客车到站，但到站的时
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m
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2019-2020年高考化学主干核心知识一轮复习专题三离子反应、离 子方程式教案新人教版 【主干知识整合】 离子方程式正误判断主要抓住二个原则，一是符号书写是否正确，包括： ①原理是否正确②化学式与离子形式拆合是否正确，二是是否守恒，包括原子守恒、电荷守恒，氧化还原反应还要转移电子守恒。 离子方程式的判断正误类型的题目，可总结为“八查”： ⑴一查反应是否符合客观事实 如钠投入CuSO4溶液中： 2Na+Cu2+=2Na++Cu (×) 2Na+Cu2++2H2O＝2Na++Cu(OH)2↓+H2↑(√) ⑵二查质量是否守恒、电荷是否守恒、得失电子是否守恒 如Fe2++Cl2＝Fe3++2Cl- (×) 2Fe2++Cl2＝2Fe3++2Cl-(√) ⑶三查化学符号(↑、↓、=、、化学式、离子形式)使用是否正确 如碳酸氢钙溶液与盐酸反应：Ca(HCO3)2+2H+＝Ca2++2H2O+2CO2↑(×)
2．离子方程式正误判断型试题，所给离子方程式常见的错误有： ①不能正确使用化学式与离子符号；②反应前后电荷不守恒；③反应原理不正确或反应不符合实际；④忽略反应物相对量的影响。 要注意几个特殊问题： 离子反应不但可以发生在离子与离子间，也可以发生在离子与原子、离子与分子之间。如：Fe＋2H＋===Fe2＋＋H2↑，C12＋2I－===2Cl－＋I2。有些反应从离子方程式看，好像没有离子参加，但实际上却是离子反应。如 2Na＋2H2O===2Na＋＋2OH－＋H2↑，实质是钠与水电离出的H＋反应，只不过因为水是难电离的，要保留化学式 相同物质之间的化学反应，在一种条件下是离子反应，在另一种条件下就不一定是离子反应，如：w. HCl(aq)＋NH3(aq)===NH4C1(aq) 是离子反应 HCl(g)＋NH3(g)===NH4Cl(s) 是分子反应 ④复分解型离子反应因生成难溶物质、难电离的物质或挥发性物质，均使溶液中自由移动的离子
2019年中考数学测试卷(含答案)
毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140
7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
2020中考数学压轴题专题02 一次方程(组)的含参及应用问题
专题 02一次方程（组）的含参及应用问题 【考点1】一次方程的有关定义 【例1】（2019?呼和浩特）关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，则其解为________． 【答案】x＝2或x＝﹣2或x＝﹣3 【解析】∵关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程， ∴当m＝1时，方程为x﹣2＝0，解得：x＝2； 当m＝0时，方程为﹣x﹣2＝0，解得：x＝﹣2； 当2m﹣1＝0，即m时，方程为x﹣2＝0， 解得：x＝﹣3， 故答案为：x＝2或x＝﹣2或x＝﹣3． 点睛：此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键． 【变式1-1】（2019?湘西州）若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为．【答案】4 【解析】∵关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2， ∴3×2﹣2k+2＝0，
解得：k＝4． 故答案为：4． 点睛：此题主要考查了一元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键． 【变式1-2】（2019?常州）若是关于x、y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a＝．【答案】1 【解析】把代入二元一次方程ax+y＝3中， a+2＝3，解得a＝1． 故答案是：1． 点睛：本题运用了二元一次方程的解的知识点，运算准确是解决此题的关键． 【考点2】方程组的解法 【例2】（2019?南通）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 【答案】A 【解析】， ①+②得：5a+5b＝10， 则a+b＝2， 故选：A． 点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 【变式2-1】（2019?荆门）已知实数x，y满足方程组则x2﹣2y2的值为（） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 【答案】A 【解析】， ①+②×2，得5x＝5，解得x＝1， 把x＝1代入②得，1+y＝2，解得y＝1， ∴x2﹣2y2＝12﹣2×12＝1﹣2＝﹣1． 故选：A．
(完整word版)2019年全国新课标高考化学考试大纲
2019年全国新课标高考化学考试大纲 Ⅰ.考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划,德、智、体全面衡量,择优录取。因此,高考应具有较高的信度、效度,必要的区分度和适当的难度。 Ⅱ.考试内容 根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部 2019年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中化学课程标准(实验)》,确定高考理工类化学科考核目标与要求。 2019年高考化学大纲考核目标与要求 化学科考试,为了有利于选拔具有学习潜能和创新精神的考生,以能力测试为主导,将在测试考生进一步学习所必需的知识、技能和方法的基础上,全面检测考生的化学科学素养。 化学科命题注重测量自主学习的能力,重视理论联系实际，关注与化学有关的科学技术、社会经济和生态环境的协调发展,以促进学生在知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观等方面的全面发展。 （一）对化学学习能力的要求 1.接受、吸收、整合化学信息的能力 （1）能够对中学化学基础知识融会贯通,有正确复述、再现、辨认的能力。（2）能够通过对实际事物、实验现象、实物、模型、图形、图表的观察,以及对自然界、社会、生产、生活中的化学现象的观察,获取有关的感性知识和印象,并进行初步加工、吸收、有序存储的能力。 （3）能够从试题提供的新信息中,准确地提取实质性内容，并经与已有知识块整合,重组为新知识块的能力。 2.分析问题和解决(解答)化学问题的能力 （1）能够将实际问题分解,通过运用相关知识,采用分析、综合的方法,解决简单化学问题的能力。 （2）能够将分析解决问题的过程和成果,用正确的化学术语及文字、图表、模型、图形等表达并做出解释的能力。 3.化学实验与探究能力 （1）了解并初步实践化学实验研究的一般过程,掌握化学实验的基本方法和技能。 （2）在解决简单化学问题的过程中,运用科学的方法,初步了解化学变化规律,并对化学现象提出科学合理的解释。 （二）对知识内容的要求层次 为了便于考查,将高考化学命题对各部分知识内容要求的程度,由低到高分为了解、理解(掌握)、综合应用三个层次,高层次的要求包含低层次的要求。其含义分别为: 了解:对所学化学知识有初步认识,能够正确复述、再现、辨认或直接使用。 理解(掌握):领会所学化学知识的含义及其适用条件,能够正确判断、解释和说明有关化学现象和问题,即不仅“知其然”,还能“知其所以然” 综合应用:在理解所学各部分化学知识的本质区别与内在联系的基础上,运用所
2020年全国高中数学联赛试题及详细解析
2020年全国高中数学联赛试题及详细解析 说明： 1． 评阅试卷时，请依据本评分标准。选择题只设6分和0分两档，填空题只设9分和0分两档；其 他各题的评阅，请严格按照本评分标准规定的评分档次给分，不要再增加其它中间档次。 2． 如果考生的解题方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当 划分档次评分，5分为一个档次，不要再增加其他中间档次。 一、选择题（本题满分36分，每小题6分） 本题共有6小题，每小题均给出A ，B ，C ，D 四个结论，其中有且仅有一个是正确的。请将正确答案的代表字母填在题后的括号内。每小题选对得6分；不选、选错或选出的代表字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分。 1．使关于x 的不等式36x x k -+-≥有解的实数k 的最大值是（ ） A ．63- B ．3 C ．63+ D ．6 2．空间四点A 、B 、C 、D 满足,9||,11||,7||,3||====DA CD BC AB 则BD AC ?的取值（ ） A ．只有一个 B ．有二个 C ．有四个 D ．有无穷多个 6.记集合},4,3,2,1,|7777{ },6,5,4,3,2,1,0{4 4 33221=∈+++==i T a a a a a M T i 将M 中的元素按从大到小的
顺序排列，则第2020个数是（ ） A ． 43273767575+++ B ．43272767575+++ C ．43274707171+++ D ．4327 3707171+++ 二、填空题（本题满分54分，每小题9分） 本题共有6小题，要求直接将答案写在横线上。 7.将关于x 的多项式2019 3 2 1)(x x x x x x f +-+-+-=Λ表为关于y 的多项式=)(y g ,202019192210y a y a y a y a a +++++Λ其中.4-=x y 则=+++2010a a a Λ . 8.已知)(x f 是定义在),0(+∞上的减函数，若)143()12(2 2 +-<++a a f a a f 成立，则a 的取值范围是 。 12.如果自然数a 的各位数字之和等于7，那么称a 为“吉祥数”.将所有“吉祥数”从小到大排成一列 ,,,,321Λa a a 若,2005=n a 则=n a 5 . 三、解答题（本题满分60分，每小题20分） 13.数列}{n a 满足：.,2 36 457,12 10N n a a a a n n n ∈-+= =+ 证明：（1）对任意n a N n ,∈为正整数；(2)对任意1,1-∈+n n a a N n 为完全平方数。 14.将编号为1,2，…，9的九个小球随机放置在圆周的九个等分点上，每个等分点上各有一个小球. 设圆周上所有相邻两球号码之差的绝对值之和为要S.求使S 达到最小值的放法的概率.（注：如果某种放法，经旋转或镜面反射后可与另一种放法重合，则认为是相同的放法） 15.过抛物线2 x y =上的一点A （1,1）作抛物线的切线，分别交x 轴于D ，交y 轴于B.点C 在抛物线
2019年陕西省中考数学试题及答案)
机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB
2019全国各地中考数学压轴题汇编附答案(一)
2019全国各地中考数学压轴题汇编附答案（一） 1、如图，直线y＝﹣x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，过A，B两点的抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点C（﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）连接BC，若点E是线段AC上的一个动点（不与A，C重合），过点E作EF∥BC，交AB于点F，当△BEF的面积是时，求点E的坐标； （3）在（2）的结论下，将△BEF绕点F旋转180°得△B′E′F，试判断点E′是否在抛物线上，并说明理由． 2、把函数C1：y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）的图象绕点P（m，0）旋转180°，得到新函数C2的图象，我们称C2是C1关于点P的相关函数．C2的图象的对称轴与x轴交点坐标为（t，0）． （1）填空：t的值为（用含m的代数式表示） （2）若a＝﹣1，当≤x≤t时，函数C1的最大值为y1，最小值为y2，且y1﹣y2＝1，求C2的解析式； （3）当m＝0时，C2的图象与x轴相交于A，B两点（点A在点B的右侧）．与y轴相交于点D．把线段AD原点O逆时针旋转90°，得到它的对应线段A′D′，若线A′D′与C2的图象有公共点，结合函数图象，求a的取值范围． 3、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某一点Q1向终点Q2匀速运动，它们同时到达终点． （1）求点B的坐标和OE的长 （2）设点Q2为（m，n），当＝tan∠EOF时，求点Q2的坐标． （3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合． ①延长AD交直线BC于点Q3，当点Q在线段Q2Q3上时，设Q3Q＝s，AP＝t，求s关于t的函数表达式． ②当PQ与△OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长． 4、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝14，点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方 向旋转90°得到EF． （1）如图1，若AD＝BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O．求证：BD＝2DO． （2）已知点G为AF的中点． ①如图2，若AD＝BD，CE＝2，求DG的长．
2019年河北中考数学试卷及答案(word中考格式版)
河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形为正多边形的是 D C B A 2．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作的个数为 A ．+3 B ．–3 C ．–1 3 D ．+1 3 3．如图1，从点C 观测点D 的仰角是 A ．∠DA B B ．∠DCE C ．∠DCA D ．∠ADC 4．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为 A ．x 8+x ≤5 B ．x 8+x ≥5 C ．8x +5≤5 D ．8 x +x ＝5 5．如图2，菱形ABCD 中，∠D ＝150°，则∠1＝ A ．30° B ．25° C ．20° D ．15° 6．小明总结了以下结论： ①a (b +c )＝ab +ac ②a (b –c )＝ab –ac ③(b –c )÷a ＝b ÷a –c ÷a （a ≠0） ④a ÷(b +c )＝a ÷b +a ÷c （a ≠0） 图1 水平地面E B A C D 1 D C B A
其中一定成立的个数是 则正确的配对是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是 A ．◎代表∠FEC B ．@代表同位角 C ．▲ 代表∠EFC D ．※代表AB 8．一次抽奖活动特等奖的中奖率为1 5000，把1 5000用科学记数法表示为 A ．5?10–4 B ．5?10–5 C ．2?10–4 D ．2?10–5 9．如图3，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三 角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案 恰有三条对称轴，则n 的最小值为 A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 10．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是 F E D C B A 已知：如图，∠BEC ＝∠B +∠C 求证：AB ∥CD ． 证明：延长BE 交 ※ 于点F ，则 ∠BEC ＝ ◎ +∠C （三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）． 又∠BEC ＝∠B +∠C ，得∠B ＝ ▲ ， 故AB ∥CD （ @ 相等，两直线平行）． 图3
2019年中考数学压轴题汇编(几何1)--解析版Word版
（2019年安徽23题） 23．（14分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P为△ABC内部一点，且∠APB＝∠BPC＝135°． （1）求证：△PAB∽△PBC； （2）求证：PA＝2PC； （3）若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h1，h2，h3，求证h12＝h2?h3． 【分析】（1）利用等式的性质判断出∠PBC＝∠PAB，即可得出结论； （2）由（1）的结论得出，进而得出，即可得出结论； （3）先判断出Rt△AEP∽Rt△CDP，得出，即h3＝2h2，再由△PAB∽△PBC，判断出，即可得出结论． 【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，AB＝BC， ∴∠ABC＝45°＝∠PBA+∠PBC 又∠APB＝135°， ∴∠PAB+∠PBA＝45° ∴∠PBC＝∠PAB 又∵∠APB＝∠BPC＝135°， ∴△PAB∽△PBC （2）∵△PAB∽△PBC ∴ 在Rt△ABC中，AB＝AC， ∴ ∴
∴PA＝2PC （3）如图，过点P作PD⊥BC，PE⊥AC交BC、AC于点D，E， ∴PF＝h1，PD＝h2，PE＝h3， ∵∠CPB+∠APB＝135°+135°＝270° ∴∠APC＝90°， ∴∠EAP+∠ACP＝90°， 又∵∠ACB＝∠ACP+∠PCD＝90° ∴∠EAP＝∠PCD， ∴Rt△AEP∽Rt△CDP， ∴，即， ∴h3＝2h2 ∵△PAB∽△PBC， ∴， ∴ ∴． 即：h12＝h2?h3． 【点评】此题主要考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，判断出∠EAP＝∠PCD是解本题的关键．
（2019年北京27题） 27．（7分）已知∠AOB＝30°，H为射线OA上一定点，OH＝+1，P为射线OB上一点，M 为线段OH上一动点，连接PM，满足∠OMP为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转150°，得到线段PN，连接ON． （1）依题意补全图1； （2）求证：∠OMP＝∠OPN； （3）点M关于点H的对称点为Q，连接QP．写出一个OP的值，使得对于任意的点M总有ON＝QP，并证明． 【分析】（1）根据题意画出图形． （2）由旋转可得∠MPN＝150°，故∠OPN＝150°﹣∠OPM；由∠AOB＝30°和三角形内角和180°可得∠OMP＝180°﹣30°﹣∠OPM＝150°﹣∠OPM，得证． （3）根据题意画出图形，以ON＝QP为已知条件反推OP的长度．由（2）的结论∠OMP＝∠OPN联想到其补角相等，又因为旋转有PM＝PN，已具备一边一角相等，过点N作NC⊥OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，即可构造出△PDM≌△NCP，进而得PD＝NC，DM＝CP．此时加上ON＝QP，则易证得△OCN≌△QDP，所以OC＝QD．利用∠AOB＝30°，设PD＝NC＝a，则OP＝2a，OD＝a．再设DM＝CP＝x，所以QD＝OC＝OP+PC＝2a+x，MQ＝DM+QD＝2a+2x．由于点M、Q关于点H对称，即点H为MQ中点，故MH＝MQ＝a+x，DH＝MH﹣DM＝a，所以 OH＝OD+DH＝a+a＝+1，求得a＝1，故OP＝2．证明过程则把推理过程反过来，以OP＝2为条件，利用构造全等证得ON＝QP． 【解答】解：（1）如图1所示为所求． （2）设∠OPM＝α， ∵线段PM绕点P顺时针旋转150°得到线段PN ∴∠MPN＝150°，PM＝PN ∴∠OPN＝∠MPN﹣∠OPM＝150°﹣α ∵∠AOB＝30° ∴∠OMP＝180°﹣∠AOB﹣∠OPM＝180°﹣30°﹣α＝150°﹣α ∴∠OMP＝∠OPN （3）OP＝2时，总有ON＝QP，证明如下： 过点N作NC⊥OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，如图2 ∴∠NCP＝∠PDM＝∠PDQ＝90° ∵∠AOB＝30°，OP＝2
2019年重庆中考数学考前测试卷18(2018巴蜀三模)
2019年重庆中考数学考前测试卷18 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。 1.下列四个数中，最小的数是（ ） 2.下列图形中是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3.计算()23ab 正确的是（ ） A.5ab B.6ab C.25a b D.26a b 4.下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（ ） A.对某校九年级1班学生身高情况的调查 B.对“重庆两江之星”火箭发射前零部件质量情况的调查 C.调查我市市民对2018俄罗斯世界杯吉祥物的知晓情况 D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 5.下列命题中，是假命题的是（ ） A.有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形 B.等边三角形有 3条对称轴 C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D.有一边对应相等的两个等边三角形全等 6.关于a ()0 4a -，a 的取值范围正确的是（ ） ＞2 ≥2 ＞2且a≠4 ≥2且a≠4 7. ） 和之间 和之间 和之间 和之间
8.如图，已知平行四边形ABCD，∠A=45°，AD=8，以AD为直径的半圆O与B相切于点B，则图中阴影部分的面积为（） π π π π (第8题图）①②③④ 9.观察下列一组图形，其中第①个图形有3个小圆圈，第②个图形有5个小圆圈，第③个图 形有9个小圆圈，第④个图形有15个小圆圈，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中小圆圈的个数为（） 10.如图，某大楼DE的顶部有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为58°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为41°，已知山坡AB的坡度i=1:24,AB=26米，AE=35米，则广告牌CD的高度约为（）米（测角器的高度忽略不计，sin41°≈，cos41°≈，tan41°≈，sin58°≈，cos58°≈，tan58°≈） 米米米米 （第10题图）（第11题图） 11.如图，在双曲线 3 y=的上有一点A，连接OA，延长OA交另一支于点B，以线段AB 为边作等边三角形ABC，点C在双曲线 k y x =上且位于第一象限，线段AC交x轴于点D，则K的 值为（） A.3 2 33 D.33