二次函数练习顶点式练习题
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二次函数顶点式练习
1、二次函数y=2x 2-4的顶点坐标为________，对称轴为__________。
2、二次函数1)3(22
-+-=x y 由1)1(22
+--=x y 向_____平移_______个
单位，再向_____平移_______个单位得到。
3、抛物线3)2(32
-+=x y 可由抛物线2)2(32
++=x y 向 平移
个单位得到． 4、将抛物线2)3(6
5
2+-=
x y 向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是 。
5、把抛物线1)1(2
---=x y 向 平移 个单位，再向_____平移_______个单位得到抛物线3)2(2
-+-=x y ．
6、抛物线21
(4)72
y x =
+-的顶点坐标是 ，对称轴是直线 ，它的开口向 ，在对称轴的左侧，即当x< 时，y 随x 的增大而 ；在对称轴的右侧，即当x> 时，y 随x 的增大而 ；当x= 时，y 的值最 ，最 值是 。
7、将抛物线y=3x 2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为 。
8、 若一抛物线形状与y ＝－5x 2＋2相同，顶点坐标是(4，－2)，则其解析式是__________________.
9、两个数的和为8，则这两个数的积最大可以为 ，若设其中一个数为x ，积为y ，则y 与x 的函数表达式为 ．
10、一根长为100m 的铁丝围成一个矩形的框子，要想使铁丝框的面积最大， 边长分别为 ．
11、若两个数的差为3，若其中较大的数为x ，则它们的积y 与x 的函数表达式为 ，它有最 值，即当x= 时，y= ．
12、边长为12cm 的正方形铁片，中间剪去一个边长为x 的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y （cm2）与x （cm ）之间的函数表达式为 ．
13、等边三角形的边长2x 与面积y 之间的函数表达式为 ．
14、 二次函数y ＝x 2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）
A. y ＝x 2+3
B. y ＝x 2－3
C. y ＝（x+3）2
D. y ＝（x －3）2
15、二次函数y ＝－（x －1）2+3图像的顶点坐标是（ ）
A. （－1，3）
B. （1，3）
C. （－1，－3）
D. （1，－3）
16、 二次函数y ＝x 2+x －6的图象与x 轴交点的横坐标是（ ）
A. 2和－3
B. －2和3
C. 2和3
D. －2和－3 17、二次函数2
y ax =的图像开口向＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿，图像有最＿＿＿点，x ＿＿＿时，y 随x 的增大而增大，x ＿＿＿时，y 随x 的增大而减小。 18、关于2
13
y x =
，2y x =，23y x =的图像，
下列说法中不正确的是（ ） A ．顶点相同 B ．对称轴相同 C ．图像形状相同 D ．最低点相同19、抛物线2
y x =与2
y x =-在同一坐标系内，下列说法不正确的是（ ）
A ．顶点相同
B ．对称轴相同
C ．开口方向相反
D ．都有最小值20、在抛物线2y x =-上，当y ＜0时，x 的取值范围应为（ ）
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A ．x ＞0
B ．x ＜0
C ．x ≠0
D ．x ≥0
21、对于抛物线2
y x =与2
y x =-下列命题中错误的是（ ）
A ．两条抛物线关于x 轴对称
B ．两条抛物线关于原点对称
C ．两条抛物线各自关于y 轴对称
D ．两条抛物线没有公共点
22、抛物线y=－b 2x ＋3的对称轴是＿＿＿，顶点是＿＿＿。 23、抛物线y=－
21
(2)2
x +－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x ＿＿时，y 随x 的增大而增大，x ＿＿＿时，y 随x 的增大而减小。 24、抛物线2
2(1)3y x =+-的顶点坐标是（ ）
A ．（1，3）
B ．（-1，3）
C ．（1，-3）
D ．（-1，-3） 25、二次函数2
y ax =的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（ ）
A ．y=a 2
(2)x -＋3 B ．y=a 2
(2)x -－3 C ．y=a 2
(2)x +＋3 D ．y=a 2
(2)x +－3
26、抛物线y=2
2(2)x -－3与y=－2
2(2)x -＋4的说法不正确的是（ ）
A ．抛物线的形状相同
B ．抛物线的顶点相同
C ．抛物线对称轴相同
D ．抛物线的开口方向相反
27、函数y=a 2x ＋c 与y=ax ＋c(a ≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（ ）
28、在平面直角坐标系中，将二次函数2
2x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ）
A ．222
-=x y B ．222
+=x y C ．2
)2(2-=x y D ．2
)2(2+=x y
32、把抛物线2
y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移
后抛物线的解析式为（ ）
A ．2
(1)3y x =--- B ．2
(1)3y x =-+- C ．2(1)3y x =--+
D ．2
(1)3y x =-++
33、抛物线23(1)2y x =-+的对称轴是（ ）
A ．1x =
B ．1x =-
C ．2x =
D ．2x =-
34、抛物线21
(2)43
y x =
++关于x 轴对称的抛物线的解析式为_______
36、若抛物线y ＝x 2－bx ＋9的顶点在y 轴上，则b 的值为______
2是二次函数，m=______。
37、若()m m x m
=2
+
y-
m
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